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Universidade Estadual de Mato Grosso do Sul 
Engenharia de Física – Física Experimental I 
 
Prof. Dr. Paulo César de Souza 
 
ROTEIRO DA EXPERIÊNCIA Nº 3 (ג) – Maio de 2013. 
 
QUEDA LIVRE 
 
1 Objetivos 
Observação do movimento de queda livre e caracterização do movimento retilíneo acelerado 
sob a influência de um campo gravitacional ⃗⃗ . Determinação da aceleração da gravidade de um corpo 
próximo à superfície terrestre. 
 
2 Introdução 
Pela 2ª lei de Newton1 a força resultante que atua sobre um corpo com massa e 
aceleração 
 ⃗ 
 
 será: 
 ⃗⃗ 
 ⃗⃗ 
 
 
 ⃗⃗ 
 
 (1) 
No caso de uma única força, i.e. a força peso , sendo a aceleração da gravidade 
local, próximo a superfície terrestre, atuando sobre o corpo (desprezando-se a resistência do ar) a 
equação (1) torna-se: 
 
 ⃗ 
 
 (2) 
A solução da equação (2) para a velocidade ( ) e a posição ( ) será: 
 ( ) 
 ( ) 
 
 
 ⃗ 
 (3) 
A posição inicial e velocidade inicial são e , respectivamente. 
 Quando um objeto em queda livre, próximo à superfície da terra, cai temos duas forças 
envolvidas: (força peso) e a força de arrasto , esta última depende da velocidade do objeto em 
relação ao fluido e de sua geometria. Quando temos a situação de um objeto em velocidade 
relativamente baixa, i.e. *, essa força será: 
 
*
 é o número de Reynolds que mede a razão das forças inercial e viscosa atuando num objeto em movimento num 
fluido. 
2 
 (4) 
 é uma constante que depende dos parâmetros da geometria do corpo e das características do fluido. 
Portanto, reescrevemos a equação (2): 
 
 ⃗ 
 
 
 
→ ( ) 
 
 
 
 ⃗ 
 
( 
 
 ) (5) 
Quando a resistência do ar é pequena, mas não desprezível a equação anterior simplifica-se na 
seguinte equação: 
 ( ) 
 ⃗ 
 
 (6) 
 No caso onde , a força de arrasto é dada por: 
 
 
 
 
 (7) 
 é o coeficiente de arrasto, é a densidade do fluido e a área frontal do objeto. Nesse caso a 
solução da equação (2) é: 
 ( ) √
 
 
 (√
 
 
 ) (8) 
 
3 Procedimento Experimental 
Nessa experiência utilizaremos o arranjo experimental mostrado na Figura 1 onde a massa 
utilizada (corpo de prova) é uma esfera metálica. O funcionamento do dispositivo é relativamente 
simples. A passagem de uma corrente† pelo eletroímã (Figura 1b) faz que este prenda a esfera 
metálica ligeiramente antes do primeiro fotossensor (Figura 1b) e a interrupção da corrente libera a 
esfera. O corpo de prova ao ser liberado pelo eletroímã aciona o primeiro fotossensor, isso inicia a 
contagem pelo cronômetro (Figura 1c), ao passar pelo segundo fotossensor termina a contagem do 
primeiro intervalo e da mesma forma há o acionamento do intervalo sequente. 
É aconselhável ao experimentador a escolha de cinco posições para a fixação dos sensores na 
régua metálica do sistema de queda livre. O primeiro sensor deve estar o mais próximo possível da 
esfera metálica, assim ⃗ , ( ) e ⃗ , portanto o modelo teórico desprezando o atrito 
do ar será: 
 ( ) 
 
 
 ⃗ (9) 
Escolha as seguintes posições na régua para a fixação dos sensores: 0, 150, 300, 550 e 600 mm. 
Para cada processo de queda o experimentador deve repetir o processo pelo menos 5 vezes para 
cada corpo de prova e no mínimo três massas diferentes. 
 
†
 IMPORTANTE: O eletroímã não deve ficar ligado mais que 30 segundos para não danificar o sistema. 
3 
 
 
Figura 1 Arranjo experimental de queda livre. A parte a) é a régua e suporte 
metálico dos cinco fotosensores e coletor do corpo de prova na parte 
inferior; b) desenho esquemático do sistema de liberação do corpo de prova 
e a sua detecção pelo fotosensor; c) cronômetro digital dos fotosensores. 
4 Análise dos Resultados e Apresentação 
(a) Elabore uma tabela como mostrada a seguir e determine a incerteza experimental de cada 
grandeza física medida. 
 
 (mm) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
0 – 150 
150 – 300 
300 – 550 
550 – 600 
 
(b) Faça um gráfico em papel milimetrado dos valores medidos (com as barras de erro já 
transferidas) e, aplicando os mínimos quadrados2, determine a aceleração da gravidade local e 
sua respectiva incerteza. Compare com o valor para Dourados/MS‡ – justifique seus resultados. 
(c) Para verificar o modelo da dependência quadrática3 com o tempo (equação (10)) utilize um 
papel dilog fazendo o gráfico (com barras de erro). Estime os coeficientes e verifique se a 
dependência entre e é quadrática. 
 
Os itens acima devem ser repetidos para cada uma das três massas. Compare os valores de 
| | obtidos em cada caso – discuta. 
 
 
‡ http://www.uems.br/engfisica/index.php/component/k2/item/download/54.html 
4 
5 Discussão dos resultados 
O experimentador deve reunir indícios experimentais para elaborar uma discussão madura dos 
resultados e suas conclusões. Os itens a seguir devem ser respondidos: 
I. É razoável desprezar a resistência do ar e o empuxo? 
II. Os parâmetros iniciais que caracterizam o movimento do corpo de prova são razoáveis 
para a escolha do modelo apresentado na equação (9)? 
III. O valor encontrado da aceleração da gravidade está de acordo com os valores encontrado 
pelo pêndulo simples? E os valores tabelados para Dourados/MS? 
IV. Se o corpo tivesse outra forma como seriam os resultados? 
 
6 Referências 
 
1 H.M. Nussenzveig, Curso de Física Básica 1 - Mecânica, Editora Edgard Blücher Ltda, 3ª ed., São Paulo (1996). 
2
 J. H. Vuolo, Fundamentos da Teoria de Erros, Editora Edgard Blücher Ltda., São Paulo, 1992. 
3
 http://www2.uefs.br/depfis/sitientibus/vol1/Alvaro_Main-SPSS.pdf