Apostila de Mecânica dos Solos

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UniversidadePotiguar
Mecânica dos Solos��
UNIVERSIDADE POTIGUAR
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL
APOSTILA DE MECÂNICA DOS SOLOS
PROFESSORA: ANA PATRÍCIA DE JESUS SILVA
TEXTO BASE: 39
Janeiro de 2009
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PROGRAMA
5I – Os Solos	�
5I.1 Introdução	�
5I.1 O solo para o Engenheiro	�
5I.1.1 Conceito	�
6I.1.2 Tipos de solo quanto à origem	�
6I.1.3 Tamanho e forma das partículas	�
7I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos	�
8II – Propriedades dos Solos	�
8II.1 Índices Físicos	�
9II.1.1 Relações entre volumes	�
10II.1.2 Relações entre pesos e volumes	�
11II.1.3 Relações entre pesos	�
11II.1.4 Relação entre pesos específicos	�
12II.1.5 Relações entre os índices físicos	�
12II.2 Limites de Consistência ou Limites de Atterberg	�
13II.2.1 Limite de Liquidez (LL)	�
14II.2.2 Limite de Plasticidade (LP)	�
14II.2.3 Índices de Consistência	�
14II.3 Sensitividade	�
14II.4 Grau de Compacidade ou Compacidade Relativa	�
15II.4 Granulometria	�
16II.4.1 Parâmetros Representativos da curva granulométrica	�
17III – Estrutura e Classificação dos Solos	�
17III.1 Estrutura do Solo	�
17III.1.1 Estrutura Granular Simples	�
17III.1.2 Estrutura Alveolar	�
17III.1.3 Estrutura Floculenta	�
17III.1.4 Estrutura em Esqueleto	�
17III.2 Classificação do Solo	�
17III.2.1Classificação das areias segundo a Compacidade Relativa	�
18III.2.2 Classificação das argilas segundo a resistência à compressão	�
18III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade	�
18III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade	�
19III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura	�
19III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos	�
21IV – Tensões no Solo	�
21IV.1 Tensões totais	�
21IV.2 Pressão neutra	�
22IV.3 Tensões efetivas	�
22IV.4 Capilaridade	�
23IV.5 Tensão horizontal	�
26IV.6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno - Propagação de tensões no solo	�
26IV.6.1 Bulbo de tensões	�
26IV.6.2 Método 2:1	�
27IV.6.3 Solução de Boussinesq	�
28V – Prospecção do Subsolo	�
28V.1 Informações exigidas num programa de prospecção	�
28V.2 Tipos de Prospecção Geotécnica	�
28V.2.1 Processos indiretos	�
28V.2.2 Processos semidiretos	�
29V.2.3 Processos diretos	�
33V.2.4 Programação de sondagens	�
33V.2.5 Amostragem indeformada	�
34VI – Permeabilidade	�
34VI.1 – Carga Hidráulica	�
36VI.2 - Coeficiente de permeabilidade	�
37VI.3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)	�
38VI.3.1 Métodos Diretos	�
40VI.3.2 Métodos Indiretos	�
40VI.4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo	�
41VII – Teoria do Adensamento	�
41VII.1 – O processo de adensamento do solo	�
44VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento	�
44VII.2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento ((’ad)	�
45VII.3 – Ensaio de adensamento	�
47VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento	�
48VII.4 – Cálculo de recalques	�
48VII.4 – Fator Tempo	�
49VIII – Cisalhamento dos Solos	�
49VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES	�
50VIII.2 – Círculo de MOHR	�
52VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB	�
53VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS	�
54VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto	�
54VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial	�
55VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples	�
58VIII - Compactação	�
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I – Origem do solo e tamanho dos grãos
I.1 Introdução
	A Mecânica dos Solos estuda o comportamento do solo sob o aspecto da Engenharia Civil. O solo cobre o substrato rochoso e provém da desintegração e decomposição das rochas, mediante a ação dos intemperismos físico e químico. Assim, de maneira geral, por causa da sua heterogeneidade e das suas propriedades bastante complexas, não existe modelo matemático ou um ensaio em modelo reduzido que caracterize, de forma satisfatória, o seu comportamento.
	Atualmente, a Mecânica dos Solos situa-se dentro de um campo mais envolvente que congrega ainda a Engenharia de Solos (Maciços e Obras de Terra e Fundações) e a Mecânica das Rochas. Esta área, denominada Geotecnia, tem como objetivo estudar as propriedades físicas dos materiais geológicos (solos, rochas) e suas aplicações em obras de Engenharia Civil, quer como material de construção quer como elemento de fundação.
	A Mecânica dos solos surgiu como ciência em 1925, quando Karl Terzaghi deu início à publicação de seus trabalhos identificando o papel das pressões na água no estudo das tensões nos solos e a apresentação da solução matemática para a evolução dos recalques das argilas com o tempo, após o carregamento.
I.1 O solo para o Engenheiro
I.1.1 Conceito
	O significado da palavra solo não é o mesmo para todas as ciências que estudam a natureza. Para fins de Engenharia Civil, ele é definido como uma mistura natural de um ou diversos minerais (às vezes com matéria orgânica) que podem ser separados por processos mecânicos simples, tais como, agitação em água ou manuseio. Em outras palavras, o solo é todo material que possa ser escavado, sem o emprego de técnicas especiais, como, por exemplo, explosivos.
	O solo também pode ser definido como o agregado não cimentado de grãos minerais e matéria orgânica decomposta, com líquido e gás nos espaços vazios entre as partículas sólidas.
	Ou seja, esse material forma a fina camada superficial que cobre quase toda a crosta terrestre e no seu estado natural apresenta-se composto de partículas sólidas (com diferentes formas e tamanhos), líquidas e gasosas. 
Para o Engenheiro Civil, a necessidade do conhecimento das propriedades do solo vai além do seu aproveitamento como material de construção, pois o solo exerce um papel especial nas obras de Engenharia, uma vez que cabe a ele absorver as cargas aplicadas na sua superfície, e mesmo interagir com obras implantadas no seu interior. Todas as obras de Engenharia Civil se assentam sobre o terreno e, por isso, requerem que o comportamento do solo seja devidamente considerado. Assim, pode-se dizer que a Mecânica dos Solos estuda o comportamento do solo quando submetidos a tensões (como nas fundações) ou quando aliviados (como nas escavações) ou perante o escoamento de água nos seus vazios.
I.1.2 A origem dos solos
	Todos os solos têm origem na desintegração/decomposição das rochas que formam a crosta terrestre. Variações de temperatura provocam trincas, nas quais penetra a água, atacando quimicamente os minerais. O congelamento da água nas trincas, entre outros fatores, exerce elevadas tensões, provocando uma maior fragmentação dos blocos. A presença da fauna e flora promove o ataque químico. O conjunto desses processos, que são muito mais atuantes em climas quentes do que em climas frios, leva à formação dos solos que, em conseqüência, são misturas de partículas pequenas que se diferenciam pelo tamanho e pela composição química. A maior ou menor concentração de cada tipo de partícula num solo depende da composição química da rocha que lhe deu origem.
Ao final da ação dos mecanismos de intemperização, o material resultante poderá permanecer ou não sobre a rocha que lhe deu origem.
Solos Residuais( O produto de alteração permanece sobre a rocha mãe. A separação entre a rocha mãe e o solo residual não é nítida, mas gradual, passando rocha para uma camada de rocha alterada, desta para uma camada de solo de alteração e por fim o solo residual.
Solos Transportados ou Sedimentares( O produto de alteração é removido de sobre a rocha mãe por um agente qualquer. Segundo esses agentes e segundo o local de deposição os solos transportados podem ser 
Aluviais (água)
Eólicos (vento)
Coluviais (gravidade)
Lacustres (depositados em lagos)
Marinhos (depositados em mares)
Glaciais (geleiras).
I.1.3 Tamanho e forma das partículas
	A primeira característica que diferencia os solos é o tamanho das partículas que os compõem. Num primeiro contato, pode-se perceber que alguns solos possuem grãos visíveis a olho nu, enquanto outros têm os grãos tão finos que, quando molhados, se transformam numa pasta, impossibilitando a visualização das partículas individualmente.
	Em função do intemperismoe do transporte, os depósitos de solos apresentam partículas de diversos tamanhos. Qualitativamente, ao intemperismo físico (desintegração) está associada à geração de grãos até aproximadamente 0,001mm. Partículas menores que essas somente poderiam ser geradas pelo intemperismo químico (decomposição).
	Os solos cuja maior porcentagem esteja constituída de partículas visíveis a olho nu) são chamados de solos de grãos grossos ou solos granulados. As características e o comportamento desses solos são determinados pelo tamanho das partículas (força gravitacional). São compostos de partículas equidimensionais, podendo ser esféricas (solos transportados) ou angulares (solos residuais).
	Os solos finos apresentam forma lamelar (duas dimensões prevalecem sobre a outra), aparecendo às vezes a forma acicular (uma dimensão prevalece sobre as outras duas). O comportamento desses solos é determinado pelas forças de superfícies (moleculares, elétricas e eletromagnéticas). Nesses solos, a afinidade pela água é uma característica marcante e irá influenciar sobremaneira o seu comportamento.
	A descrição do tamanho das partículas é feita citando a sua dimensão ou utilizando nomes conferidos a certas faixas de variação de tamanhos. Para tal, existem escalas que apresentam os nomes dos solos juntamente com as dimensões que eles representam. A tabela abaixo ilustra uma dessas escalas.
	Pedregulho
	(>2mm
	Areia
	Grossa
	0,60<(<2mm
	
	Média
	0,20<(<0,60mm
	
	Fina 
	0,06<(<0,20mm
	Silte
	0,002<(<0,06mm
	Argila
	(<0,002mm
I.1.4 Identificação Visual e Táctil dos Solos
	Existem alguns testes rápidos que permitem uma descrição preliminar do solo e sua identificação. São eles:
Sensação ao tato: esfrega-se uma porção de solo na mão, buscando sentir a sua aspereza. As areias são bastante ásperas ao tato e as argilas dão uma sensação de farinha, quando secas, ou de sabão, quando úmidas.
Plasticidade: tenta-se moldar pequenos cilindros de solo úmido e, em seguida, busca-se deformá-los. As argilas são moldáveis, enquanto as areias e, normalmente os siltes, não são.
Resistência do solo seco: um torrão de solo argiloso apresenta elevada resistência quando se tenta desagregá-lo com os dedos; os siltes apresentam alguma resistência e as areias nem formam torrões.
Mobilidade da água intersticial: coloca-se uma porção de solo úmido na palma da mão e faz-se bater a mesma, fechada, com o solo dentro, contra a outra mão. Verifica-se o aparecimento da água na superfície do solo. Nas areias, a água aparece rapidamente na superfície e, ao abrir-se a mão, a superfície brilhante desaparece deixando trincas. Nos solos argilosos, a superfície brilhante permanece por bastante tempo e não ocorrem fissuras ao abrir a mão.
Dispersão em água: Coloca-se uma amostra de solo seco numa proveta e, em seguida, água. Agita-se a mistura e verifica-se o tempo de deposição dos sedimentos. As areias depositam-se rapidamente, enquanto as argilas turvam a água e demoram bastante tempo par sedimentar.
	
II – Propriedades dos Solos
II.1 Índices Físicos
Sendo os solos um material polifásico, o seu comportamento depende da quantidade relativa de cada uma das suas três fases (partículas sólidas, água e ar), havendo diversas relações que se utilizam para expressar as proporções entre elas. Na Figura abaixo se apresentam, de forma esquemática, as três fases que normalmente ocorrem nos solos, embora os vazios possam estar totalmente preenchidos por ar (solo seco) ou por água (solo saturado).
	
Figura – Representação esquemática das fases constituintes de um solo
Em que, Va, Vw, VS, VV, e V representam os volumes de ar, água, sólidos (grãos minerais), vazios e total de um solo, respectivamente. Por sua vez, Pa, Pw, PS e P representam os pesos de ar, água, sólidos e total de um solo.
II.1.1 Relações entre volumes
	As relações entre volumes freqüentemente utilizadas para caracterizar as três fases de um solo são expressas através das seguintes grandezas: índice de vazios (e), porosidade (n) e grau de saturação (Sr).
Índice de vazios (e)
O índice de vazios é definido como a relação entre o volume de vazios (VV) e o volume de partículas sólidas (VS) existente numa massa de solo. Normalmente, é expresso em unidades decimais, podendo os solos finos apresentar índices de vazios superiores a 1,0.
	
Porosidade (n)
A porosidade é definida como a relação entre o volume de vazios (Vv) e o volume total (V) de uma massa de solo. É expressa em percentagem, podendo variar entre 0 e 100%.
	
Grau de saturação (Sr)
O grau de saturação define-se como a relação entre o volume de água (Vw) e o volume de vazios (Vv) de uma dada massa de solo. É expresso em percentagem, podendo variar entre 0% (solo seco) e 100% (solo saturado). Quando 0%<Sr<100%, o solo encontra-se úmido.
	
II.1.2 Relações entre pesos e volumes
Peso específico aparente úmido ou natural ()
	
Peso específico das partículas sólidas (s)
	
Peso específico aparente seco (d)
	
Peso específico saturado (sat)
Corresponde ao peso específico de um solo quando os seus vazios se encontram totalmente preenchidos por água, isto é, quando VW=VV e Sr=100%.
	
Peso específico submerso (sub)
	
II.1.3 Relações entre pesos
Umidade (w)
	
Expresso em porcentagem
II.1.4 Relação entre pesos específicos
Densidade real dos grãos (Gs)
	 
II.1.5 Relações entre os índices físicos
	Em laboratório são determinados apenas a umidade (w), o peso específico das partículas sólidas (s) e o peso específico aparente úmido ou natural ()Os demais índices são obtidos a partir desses três.
	n =
	e
	
	1 + e
	d =
	s 
	
	1 + e
	d =
	
	
	1 + w
	sat =
	s + e.w)
	
	1 + e
	 =
	s(1+w)
	
	1 + e
	e =
	s
	-1
	
	d 
	
	Sr =
	s.w
	( Sr.e = Gs.w
	
	w.e 
	
II.2 Limites de Consistência ou Limites de Atterberg
	A plasticidade é um estado de consistência circunstancial, que depende da quantidade de água presente no solo e que pode ser definida como a propriedade que o solo tem de se deixar moldar. Assim, o solo pode apresentar vários estados de consistência, os quais, em ordem decrescente de teor de umidade, são: estado líquido, estado plástico, estado semi-sólido e estado sólido. A passagem de um estado para o outro é determinada pelos chamados limites de consistência.
II.2.1 Limite de Liquidez (LL)
	É a fronteira entre o estado líquido e o estado plástico. Sua obtenção é foi padronizada por Casagrande e é obtida através de um aparelho que leva o seu nome (aparelho de Casagrande).
	
Aparelho de Casagrande
	A técnica do ensaio consiste em se colocar na concha do aparelho uma pasta de solo que passou na #40. Faz-se com o cinzel uma ranhura e, em seguida, gira-se a manivela fazendo com que a concha caia em queda livre e bata contra a base do aparelho. Conta-se o número de golpes para que a ranhura se feche, numa extensão de 12 mm e, em seguida, determina-se o teor de umidade. O processo é repetido para vários valores de umidade. Os valores são plotados num gráfico semilogarítmico umidade X nº. de golpes, obtendo-se uma reta média por entre os pontos. Por fim, o teor de umidade correspondente a 25 golpes é o Limite de Liquidez (LL).
II.2.2 Limite de Plasticidade (LP)
	É a fronteira entre o estado plástico e o estado semi-sólido. Para determiná-lo, faz-se uma pasta com o solo que passa na #40 e, em seguida, procura-se rolar essa pasta, com a pasta da mão, sobre uma placa de vidro, formando pequenos cilindros. Quando os cilindros atingirem 3mm de diâmetro e começarem a apresentar fissuras, interrompe-se o ensaio e determina-se a umidade. A operação é repetida algumas vezes. O valor médio dos teores de umidade é o Limite de Plasticidade (LP).
	A fronteira entre o estado semi-sólido e o estado sólido é o Limite de Contração (LC). Entretanto ele não tem muita aplicabilidade como os outros dois (LL e LP).
II.2.3 Índices de Consistência
Índice de Plasticidade: O Índice de Plasticidade (IP) é dado pela diferença entre o LL e o LP.IP=LL-LP
Índice de Consistência: A consistência das argilas segundo a umidade é expressa pelo índice de consistência(IC), que é a relação entre a umidade natural e os limites de consistência (LL e LP). Ou seja, o Índice de Consistência (IC) coloca a consistência do solo em função do teor de umidade em que ele se encontra.
	IC=
	LL-w
	
	LL-LP
II.3 Sensitividade
	É uma propriedade física das argilas. A redução da resistência à compressão das argilas, depois de revolvidas, é denominada sensitividade e é expressa pela relação entre a resistência no estado natural (indeformado) e a resistência no estado revolvido (amolgado).
II.4 Grau de Compacidade ou Compacidade Relativa
	A compacidade é uma propriedade física das areias e é expressa pela relação entre o índice de vazios em que ela se encontra e os valores máximo e mínimo que ela pode atingir. Sendo assim, o grau de compacidade ou compacidade relativa das areias é dado pela seguinte expressão.
	CR =
	emax-enat
	
	emax-emin
	
II.4 Granulometria
	A determinação do tamanho das partículas constituintes de um solo é feita por meio da graulometria e a representação dessa medida se dá por intermédio da curva de distribuição granulométrica. Tal curva é desenhada em gráfico semilogarítmico. Nas abscissas tem-se o logaritmo do tamanho das partículas e nas ordenadas, à esquerda, tem-se a porcentagem do solo retida acumulada e, à direita, a porcentagem que passa acumulada. A graulometria da fração grossa do solo é determinada pelo ensaio de peneiramento. Para os finos, o peneiramento é inviável e a determinação do tamanho das partículas é feita através do ensaio de sedimentação, que utiliza a lei de Stolkes para calcular o diâmetro das partículas. Essa lei associa o diâmetro de uma partícula esférica à sua velocidade de queda num meio líquido de viscosidade conhecida.
	Curva Granulométrica de solo da Via Costeira /Natal-RN (Jesus, 2002)
II.4.1 Parâmetros Representativos da curva granulométrica
	A curva granulométrica normalmente é representada pelo Diâmetro Efetivo (De ou D10) e pelo coeficiente de não uniformidade (Cnu).
O Diâmetro Efetivo é o diâmetro tal que 10% do solo têm diâmetros menores do que ele, ou seja, é o diâmetro equivalente a uma “porcentagem que passa” igual a 10%. O coeficiente de não uniformidade dá uma idéia da variedade no tamanho das partículas, através da inclinação da curva granulométrica, medida por:
	Cnu=
	D60
	
	D10
onde a definição de D60 é análoga à definição de D10.
Quanto menor o valor de Cnu , mais uniforme (mal graduado) será o solo.
III – Estrutura e Classificação dos Solos
III.1 Estrutura do Solo
	Estrutura de um solo é o arranjo ou configuração das suas partículas sólidas no espaço. A destruição da estrutura do solo é chamada de amolgamento.
III.1.1 Estrutura Granular Simples
	É observada nas areias e pedregulhos. Conforme são agrupadas as partículas, a estrutura pode ser mais densa ou mais solta (fofa), o que é definido pelo grau de compacidade ou compacidade relativa.
III.1.2 Estrutura Alveolar
	É observada nos siltes mais finos e em algumas areias. Um grão que cai sobre o sedimento já formado ficará na posição em que se der o primeiro contato. A disposição observada se dá em forma de arcos.
III.1.3 Estrutura Floculenta
	Ocorre em solos cujas partículas são muito pequenas (argilosos). As partículas são dispostas na forma de arcos que formam outros arcos.
III.1.4 Estrutura em Esqueleto
	É observada em solos onde ocorrem grãos finos e grãos mais grossos. Os grãos mais grossos formam um tipo de esqueleto, cujos interstícios são preenchidos parcialmente por uma estrutura de grãos mais finos.
III.2 Classificação do Solo
III.2.1Classificação das areias segundo a Compacidade Relativa
A tabela a seguir classifica as areias segundo o grau de compacidade.
	Classificação
	CR
	fofa
	abaixo de 0,33
	de compacidade média
	entre 0,33 e 0,66
	compacta
	acima de 0,66
III.2.2 Classificação das argilas segundo a resistência à compressão
	Consistência
	Resistência (kPa)
	muito mole
	< 25
	mole
	25 a 50
	média
	50 a 100
	rija
	100 a 200
	muito rija
	200 a 400
	dura
	> 400
III.2.3 Classificação das argilas segundo a umidade
	Consistência
	IC
	mole
	<0,5
	média
	0,5 a 0,75
	rija
	0,75 a 1,0
	dura
	> 1,0
III.2.4 Classificação das argilas segundo a sensitividade
A tabela a seguir classifica as argilas segundo a sensitividade.
	Consistência
	Sensitividade
	insensitiva
	< 1,0
	baixa sensitividade
	1,1 a 2,0
	média sensitividade
	2,1 a 4,0
	sensitiva
	4,1 a 8,0
	ultra sensitiva
	> 8,0
III.2.5 Classificação do soloSegundo a Textura
	De modo geral, uma das classificações mais utilizadas é a que classifica o solo segundo a sua textura, a partir da curva granulométrica obtida em laboratório. Para tal, são determinadas as percentagens de cada fração. A fração predominante dará nome ao solo, que será adjetivado pela fração imediatamente abaixo, em termos percentuais.
	Se duas frações não predominantes se equivalem em temos percentuais, o nome do solo continua sendo o da fração predominante, adjetivado pelas duas outras.
Exemplo:
	FRAÇÃO
	% DE OCORRÊNCIA
	Conforme dados do peneiramento representados na tabela acima, o solo pode ser classificado como areia fina argilosa. Se, por acaso, o percentual de argila fosse igual ao de silte, a classificação seria areia fina silto-argilosa.
	Pedregulho
	0
	
	Areia
	63
	Grossa: 0
Média: 8
Fina: 55
	
	Silte
	9
	
	Argila
	28
	
III.2.6 Sistema Unificado de Classificação dos Solos
	Outro sistema de classificação bastante utilizado é o Sistema Unificado de Classificação dos Solos (SUCS). Nele é utilizada a Carta de Plasticidade para classificação dos finos. A simbologia utilizada é a seguinte:
G(Pedregulho (gravel)
S(Areia (sand)
C(Argila (clay)
W(Bem graduado (well graded)
P(Mal graduado (poorly graded)
M(Silte (mo)
O(Organico (Organic)
L(Baixa compressibilidade (low)
H(Alta compressibilidade (high)
Pt(Turfa (peat)
Tabela de Classificação pelo Sistema Unificado
	SOLOS GROSSOS
Passando menos de 50% na #200
	G>S(G
	Passando menos de 5% na #200
	GW Cu>4
	
	
	
	GP Cu<4
	
	
	Passando mais de 12% na #200
	GC 
	Conforme localização na carta de plasticidade
	
	
	
	GM
	
	
	
	Passando entre 5% e 12% na #200
	GW-GC, GP-GM etc.
	
	S>G(S
	Passando menos de 5% na #200
	SW Cu>6
	
	
	
	SP Cu<6
	
	
	Passando mais de 12% na #200
	SC
	Conforme localização na carta de plasticidade
	
	
	
	SM
	
	
	
	Passando entre 5% e 12% na #200
	SW-SC, SP-SM etc
	SOLOS FINOS
Passando mais de 50% na #200
	C
	CL
	Conforme localização na carta de plasticidade
	
	
	CH
	
	
	M
	ML
	
	
	
	MH
	
	
	O
	OL
	
	
	
	OH
	
	SOLOS ALTAMENTE ORGÂNICOS
	Turfas
	Pt (preponderância de fibras vegetais em decomposição)
	Carta de Plasticidade 
Ex: Classifique o solo pelo SUCS: Retido na peneira nº10=30%; passa na #200=20%; da fração fina, LL=40% e LP=25%.
�
IV – Tensões no Solo
	(a)
	
(b)
IV.1 Tensões totais
	As tensões totais que ocorrem nos solos são aquelas decorrentes do seu peso próprio e/ou de cargas aplicadas.
IV.2 Pressão neutra
	Abaixo do nível d’água (solo saturado), parte da tensão aplicada a um solo é suportada pelas partículas sólidas e parte é suportada pela água. Ou seja, temos uma parcela da tensão normal atuando nos contatos interpartículas e a outra parcela atuando como pressão na água situada nos vazios. 
	A pressão que atua na água intersticial é chamada de pressão neutra (u) ou poropressão.
IV.3 Tensões efetivas
	A tensão que atua nos contatos interpartículas é denominada tensão efetiva e é ela que responde pelo comportamento mecânico do solo. Uma vez que a tensão total (() atuante no solo é a soma da parcela transmitida à água (u) com a parcela transmitida às partículas ((’), chega-se à seguinte expressão para o cálculo das tensões efetivas.
	(’ = ( - u
Outra forma de calcular tensões efetivas é utilizando o (sub:
	(sub=(sat-(w ( (’(no trecho submerso)= Z .(sub = Z ((sat-(w)
IV.4 Tensãohorizontal
	Até agora foram vistas apenas as tensões verticais iniciais (totais e efetivas). Entretanto, é necessário determinar também o valor da tensão atuante horizontal. A obtenção da tensão horizontal parte da definição do coeficiente de empuxo (k). Se não ocorrem deformações na massa de solo, tem-se o coeficiente de empuxo no repuso (ko).
	Ko=
	(’h
	
	(’v
	O valor de Ko é obtido em ensaios de laboratório, onde são simuladas condições iniciais de carregamento, ou em ensaios in situ.
IV.5 Capilaridade
	Capilaridade é a propriedade que os líquidos apresentam de atingirem, em tubos de pequeno diâmetro, pontos acima do nível freático. Na Mecânica dos Solos, o nível freático é tomado como origem do referencial para as pressões neutras, de forma que, no nível freático a pressão neutra é igual a zero.
Os vazios do solo, devido à sua magnitude (muito pequenos), se comportam como tubos capilares, apesar de serem muito irregulares e interconectados. A altura até a qual a água se elevará, por capilaridade, é inversamente proporcional ao diâmetro dos poros. Dessa forma, deduz-se que nos solos finos (siltosos e argilosos) a altura capilar será maior do que nos solos grossos (pedregulhosos e arenosos).
	Nos solos, a ocorrência de zonas saturadas acima do nível freático é devida ao fenômeno da capilaridade. Essa água irá formar meniscos que, em contato com os grãos irão gerar pressões, tendendo a comprimi-los. Essas pressões de contato são pressões neutras negativas e somam-se às tensões totais.
	(’ = ( - (-u)= ( +u
A estimativa da altura de ascensão capilar em um solo pode ser dada pela fórmula empírica de Hazen:
	hc=
	C
	
	e.D10
	Onde D10 é o diâmetro efetivo, “e” é o índice de vazios do solo e C é uma constante dada que varia entre 0,1 e 0,5cm2.
Exemplo: Qual a altura de ascensão capilar de um solo com D10 igual 0,2mm, índice de vazios igual 0,8 e C igual a 0,2cm2?
Exemplo: Calcular as tensões verticais e horizontais, totais e efetivas nos pontos A a D do perfil geotécnico da figura abaixo. (w=10kN/m3 e k0=0,7 (para todas as camadas).
 (=17kN/m3
 (=18kN/m3
 (=20kN/m3
 (=19kN/m3
Exemplo: Calcular (’v e (’h nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico abaixo.
 (=17kN/m3
 Ko=0,5
 (=19kN/m3
 Ko=0,5 
 (=15kN/m3
 Ko=0,8
 (=20kN/m3
 Ko=0,6
Exemplo: Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com ( = 17kN/m3, com 3m de espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta, com ( = 19kN/m3 e espessura de 4m, apoiada sobre um solo de alteração de rocha, como mostra a figura. O nível de água se encontra na superfície. Calcule as tensões verticais (total e efetiva) no contato entre a areia grossa e o solo de alteração, 7m de profundidade.
	
Exemplo: No terreno do exercício anterior, se ocorrer uma enchente que eleve o nível de água até a cota 2m acima do terreno, quais seriam as tensões de contato entre a areia grossa e o solo de alteração de rocha?
Exemplo: Recalcule as tensões efetivas dos dois exemplos anteriores empregando os pesos específicos submersos.
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IV.6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno - Propagação de tensões no solo
	Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. Os acréscimos das tensões abaixo da área carregada diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área atingida aumenta com a profundidade.
IV.6.1 Bulbo de tensões
	Unindo-se os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de tensão são de mesmo valor (um mesmo percentual da tensão aplicada na superfície), têm-se linhas (isóbaras) que são chamadas bulbos de tensões.
	
	
IV.6.2 Método 2:1
	Costuma-se arbitrar que as tensões se propagam segundo uma inclinação 2:1. Assim, a tensão (v atuante a uma profundidade qualquer z pode ser calculada pela seguinte expressão.
	(v= P/(B+z)(L+z) – para placas retangulares
(v= P/(B+z)2 – para placas quadradas
(v= P/[( . (D+z)2/4]
IV.6.3 Solução de Boussinesq
	(v=
	3 . P.
	
	2.(.z2 . [1+(r/z)2]5/2
Exemplo: Uma construção industrial apresenta uma planta retangular com 12m de largura e 48m de comprimento e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente distribuída de 50 kPa. Determinar o acréscimo de tensão vertical a 6m e a 18m de profundidade, pelo método 2:1.
Exemplo: Para o exemplo anterior, determinar a tensão vertical na mesma profundidade, num raio de 20m a partir do ponto de aplicação da carga.
Exemplo: Pelo método 2:1, a que distância mínima poderia ser construído um outro prédio, semelhante ao do exemplo anterior, para que a 18m de profundidade não haja superposição de tensões?
�
V – Prospecção do Subsolo
	As obras civis só podem ser convenientemente projetadas depois de um conhecimento adequado da natureza e da estrutura do terreno em que serão implantadas. O custo de um programa de prospecção bem conduzido situa-se entre 0,5 e 1,0% do valor da obra.
V.1 Informações exigidas num programa de prospecção
	As informações básicas que se busca num programa de prospecção do subsolo são:
a área em planta, profundidade e espessura de cada camada de solo identificado;
a compacidade dos solos granulares e a consistência dos solos coesivos;
a profundidade do topo da rocha e as suas características, tais como: litologia, área em planta, profundidade e espessura de cada estrato rochoso; mergulho e direção das camadas, espaçamento de juntas, presença de falhas e ação do intemperismo ou estado de decomposição;
a localização do nível d’água
a coleta de amostras indeformadas, que possibilitem quantificar as propriedades mecânicas do solo com que trata a Engenharia: compressibilidade, permeabilidade e resistência ao cisalhamento.
V.2 Tipos de Prospecção Geotécnica
V.2.1 Processos indiretos
Resistividade elétrica
Sísmica de refração
São processos de base geofísica. Não fornecem os tipos de solo prospectados, mas tão somente correlações entre estes e suas resistividades elétricas ou suas velocidades de propagação de ondas sonoras.
V.2.2 Processos semidiretos
Vane Test
Cone de penetração estática
Ensaio pressiométrico
Fornecem apenas características mecânicas dos solos prospectados. Os valores obtidos, por meio de correlações indiretas, possibilitam informações sobre a natureza dos solos.
V.2.3 Processos diretos
Poços
Trincheiras
Sondagens a trado
Sondagens de simples reconhecimento
Sondagens rotativas
Sondagens mistas
São perfurações executadas no subsolo. Nestas, pode-se fazer uma observação direta das camadas, em furos de grandes diâmetros, ou uma análise por meio de amostras colhidas de furos de pequenas dimensões. As amostras deformadas fornecem subsídios para um exame táctil-visual das camadas e sobre elas podem-se executar ensaios de caracterização (umidade, limites de consistência e granulometria). Há casos em que é necessária a coleta de amostras indeformadas para obterem-se informações seguras a respeito da resistência ao cisalhamento e compressibilidade do solo.
Com os processos diretos é possível obter aindaas seguintes características: a delimitação entre as camadas do subsolo, a posição do nível do lençol freático, informações sobre a consistência das argilas e a compacidade das areias. Ou seja, as principais características esperadas de um programa de prospecção são alcançadas com o uso destes processos. Há, entretanto, em todos eles, o inconveniente de oferecer uma visão pontual do subsolo.
O método de sondagem à percussão (simples reconhecimento) é o mais utilizado no Brasil. Por isso, iremos estudá-lo mais detalhadamente.
V.2.3.1 Sondagens à Percussão ou de Simples Reconhecimento
Vantagens:
Baixo custo
Simplicidade de execução
Possibilidade de coletar amostras
Determinação de consistência e compacidade
Obtenção do perfil estratigráfico do solo (perfuração + extração de amostras)
O Equipamento:
Tripé com roldana
Haste metálica
Trépano biselado
Amostrador padrão
Tubo de revestimento
Martelo
Conjunto motor-bomba
Trado cavadeira e trado espiral
Perfuração
A perfuração é iniciada com o trado tipo cavadeira, com 10cm de diâmetro. Até a profundidade do nível d’água ou até que seja necessário o revestimento do furo para evitar desmoronamento das paredes. A partir do ponto em que se introduz o tubo de revestimento, a escavação se dá através de um trado espiral, até que o nível d’água seja atingido. A partir daí, a perfuração continua com o uso do processo de lavagem com circulação de água. Nesse processo, uma bomba d’água motorizada injeta água na extremidade inferior do furo, através da haste; na extremidade do tubo existe um trépano com ponta afiada e dois orifícios, pelos quais a água sai com pressão.
	
Sondagem à Percussão – Equipamento
Amostragem
A cada metro de profundidade, são colhidas amostras pela cravação dinâmica de um amostrador padrão. Essas amostras são deformadas e se prestam à caracterização do solo. O amostrador é um tubo de 50,8mm de diâmetro externo e 34,9mm de diâmetro interno, com uma extremidade cortante biselada; a outra extremidade é fixada à haste, que a leva até o fundo da perfuração. O amostrador é cravado pela ação de uma massa de ferro fundido (martelo) de 65kg, que é elevada a uma altura de 75cm e deixado cair livremente. A cravação é obtida por quedas sucessivas do martelo até a penetração de 45cm.
	
Amostrador Padrão
Índice de Resistência à Penetração – SPT
Durante a amostragem, é obtido o índice de resistência à penetração do solo e ele indica o estado do solo (consistência e compacidade). São anotados os números de golpes do martelo necessários para cravar cada trecho de 15cm do amostrador. Desprezam-se os dados referentes aos primeiros 15cm e o SPT (Standard Penetration Test) é definido pelo número de golpes (N) necessários para cravar os últimos 30cm do amostrador. Quando o primeiro golpe do martelo gera uma penetração superior a 45cm, o resultado da cravação é expresso pela relação entre esse golpe e a profundidade atingida.
As tabelas abaixo indicam o estado do solo em função do SPT.
	N (SPT)
	Compacidade da areia
	0 a 4
	muito fofa
	5 a 8
	fofa
	9 a 18
	compacidade média
	18 a 40
	compacta
	> 40
	muito compacta
	N (SPT)
	Consistência da argila
	< 2
	muito mole
	3 a 5
	mole
	6 a 10
	consistência média
	11 a 19
	rija
	> 19
	dura
Apresentação dos resultados
	
Perfil típico de uma sondagem de simples reconhecimento
V.2.4 Programação de sondagens
	A NBR 8036 fornece recomendações a respeito da programação do número, disposição e profundidade dos furos. Tais decisões dependem do conhecimento prévio da geologia da área e do tipo de obra que se deseja implantar.
V.2.5 Amostragem indeformada
	A amostragem realizada na sondagem de simples reconhecimento não se presta à realização de ensaios mecânicos, onde a estrutura do solo deve ser preservada. A obtenção de amostras indeformadas é feita pela talhação de blocos 25x25x25cm e seu posterior revestimento com parafina ou pela cravação de amostradores de paredes finas.
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VI – Permeabilidade
	Normalmente, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. Quando submetida a diferenças de potenciais, essa água se desloca no interior do solo. A propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele é chamada de permeabilidade e o seu grau é expresso através do coeficiente de permeabilidade (k).
	O estudo da permeabilidade do solo é fundamental em diversos problemas de engenharia de solos, como, drenagem, rebaixamento do nível d’água, recalques, barragem de terra e pavimentos rodoviários.
VI.1 – Carga Hidráulica
	Como já foi dito, o que provoca o fluxo de água é a variação de energia do sistema estudado (solo). Em geral, a energia num determinado fluxo é expressa por meio de cargas ou alturas em termos de coluna de água.
	Segundo Bernoulli, a carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido não viscoso e incompressível é constante. Em outras palavras, a lei de Bernoulli resulta da aplicação do princípio da Conservação de Energia ao escoamento de um fluido.
	A energia que um fluido incompressível, em escoamento permanente, possui consiste em parcelas ocasionadas pela pressão (energia piezométrica), pela velocidade (energia cinética) e pela posição (energia altimétrica). Dessa forma, é possível sintetizar o princípio da conservação de energia por meio da seguinte expressão, a qual constitui a lei de Bernoulli:
	HT = u1/(w + v12/2g + z1 = u2/(w + v22/2g + z2 = Constante
	Onde:
HT = Carga Total (m)
u/γw = Carga piezométrica(m)			u → pressão neutra
z = Carga altimétrica (m) 				z → cota 
v2/2g = Carga de cinética (m) 			v → velocidade
	A velocidade de percolação dos solos é normalmente muito pequena, de forma que a energia cinética chega a ser desprezível. Sendo assim,
	HT = u1/(w + z1 = u2/(w + z2 = Constante
Carga total = Carga piezométrica + Carga altimétrica
Carga piezométrica( Pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água.
Carga de altura( Diferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota tomada como referência.
	Ocorre, porém, quando da percolação, uma perda de carga (H por causa do atrito viscoso da água com as partículas do solo. Esse atrito leva à seguinte adaptação na expressão de Bernoulli, para que se mantenha a conservação de energia:
	HT = u1/(w + z1 = u2/(w + z2 + (H
ou
HT = h1 + z1 = h2 + z2 + (H
	Sendo assim, pode-se dizer que Havendo variação da carga total entre dois pontos quaisquer, haverá fluxo do ponto de maior carga total para o ponto de menor carga total. Não havendo variação, não haverá fluxo.
H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 = H2 ( Não há fluxo.
�
H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 ≠ H2 ( Há fluxo.
VI.2 - Coeficiente de permeabilidade
	A determinação do coeficiente de permeabilidade está diretamente associada à lei de Darcy, que estabelece a direta proporcionalidade entre os diversos fatores geométricos e a vazão da água.
	
Sendo: Q – Vazão
A – Área do permeâmetro
K–Uma constante para cada solo, que recebe o nome de coeficiente de permeabilidade
	A relação h (carga que dissipa na percolação) por L (distância ao longo da qual a carga se dissipa) é chamada de gradiente hidráulico, expresso pela letra i. Dessa forma, a lei de Darcy assume o formato: 
	Q = k . i . A
	A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do solo. Esta velocidade, v, é chamada de velocidade de descarga. 
	Vd = k . i
	A velocidade Vd da lei de Darcy não representa a velocidade de percolação (Vp) da água através dos poros do solo. Isso porque, usualmente, é utilizada a área total “A” da seção transversal da amostra de solo, ao invés de se usar a área real Av de seus vazios. Entretanto, a velocidade real de percolação Vp pode ser determinada através das seguintes relações.
Do conceito de vazão, tem-se:
Q= Av.Vp = A .V ( Av/A = V/Vp = k.i/kp.i = k/kp , onde V denota velocidade.
Do conceito de volume, tem-se:
Av/A = Vv/V = n , onde V denota volume.
	Pode-se dizer, então, que:
Av/A = n = V/Vp = k/kp
ou
	Vp = 
	V
	
	nKp =
	k
	
	n
VI.3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)
	O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio de métodos diretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre amostras ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos utilizam correlações entre características do solo.
VI.3.1 Métodos Diretos
	Os métodos diretos constituem os permeâmetros, que medem a permeabilidade dos solos em laboratório, e o ensaio de bombeamento, realizado “in situ” e mais utilizado pra determinar a permeabilidade de maciços rochosos.
VI.3.1.1 Permeâmetro de Carga Constante
	Esse tipo de permeâmetro é utilizado na determinação do coeficiente de permeabilidade de solos de granulação grossa. Essa determinação é feita medindo-se a quantidade de água que atravessa a amostra de solo com a altura de carga (h) constante, em um determinado intervalo de tempo (t), sendo A a área da seção transversal da amostra e L, a sua altura (comprimento ao longo do qual a carga h é dissipada). A água que atravessa a amostra é recolhida num recipiente e depois medida.
	
VI.3.1.2 Permeâmetro de Carga Variável
	É utilizado para determinar o coeficiente de permeabilidade de solos finos. Nesses solos, o intervalo de tempo necessário para que percole uma quantidade apreciável de água é bastante grande.
	
	O volume de água, em virtude de uma variação diferencial de nível “dh” será:
dv = -a . dh.
O sinal negativo é devido ao fato de a variação ser um decréscimo.
Pela lei de Darcy:
dQ = dv/dt = k . i . A ( dv = k . i . A . dt
Sendo assim,
-a . dh = k . i . A . dt = k . (h/L). A . dt
Integrando entre (h1, t1) e (h2, t2), tem-se:
	k = 2,3.L.a . log h1
 A.t h2
	Na prática, anota-se o tempo necessário para o nível de água ir, no tubo de área “a”, de h1 até h2 e substituem-se todos os dados na fórmula acima, encontrando o valor do coeficiente de permeabilidade.
VI.3.2 Métodos Indiretos
	A correlação mais conhecida é a desenvolvida por Hazen para as areias.
K = C.d102
	Onde C é um fator utilizado normalmente como sendo em torno de 100 e d10 é o diâmetro efetivo.
VI.4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo
	O coeficiente de permeabilidade de um solo é influenciado diretamente pela temperatura e pelo índice de vazios do solo.
	Sabe-se que quanto maior for a temperatura, menor será viscosidade da água e, consequentemente, mais facilmente a água irá escoar pelos interstícios do solo, aumentando o coeficiente de permeabilidade do solo. Os valores do coeficiente de permeabilidade do solo são tomados para uma temperatura de 20ºC, tendo-se a seguinte relação para uma temperatura qualquer t: k20=kt.Cv, onde Cv é a relação de viscosidade e t é a temperatura do ensaio. 
	Ou seja,
	k20=
	(t
	.kt
	
	(20
	
	Onde:
k20 ( Coeficiente de permeabilidade a 20ºC
kt ( Coeficiente de permeabilidade a TºC
(t ( Viscosidade da água a TºC
(20 ( Viscosidade da água a 20ºC
O índice de vazios influencia na permeabilidade dos solos. Quanto mais fofo, mais permeável será o solo. Uma relação importante entre o coeficiente de permeabilidade e o índice de vazios é a seguinte:
	
	k1
	=
	
	e13
	
	
	
	
	1+e1
	
	k2
	
	
	e23
	
	
	
	
	1+e2
Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de índices de vazios e coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo o k para um certo e, pode-se calcular o k para um outro valor de e.
VII – Teoria do Adensamento
	A Teoria do Adensamento de Terzaghi é baseada nos princípios da hidráulica, com algumas simplificações para o modelo de solo utilizado. As seguintes hipóteses básicas são consideradas:
Solo homogêneo e completamente saturado.
Partículas sólidas e água intersticial incompressíveis.
Adensamento unidirecional.
Escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy.
Determinadas características, que, na realidade, variam com a pressão, são assumidas como constantes.
Extensão a toda massa de solo das teorias que se aplicam aos elementos infinitesimais.
Relação linear entre a variação do índice de vazios e a variação das tensões aplicadas.
VII.1 – O processo de adensamento do solo
	Todos os materiais existentes na natureza se deformam, quando submetidos a esforços. No solo, a sua característica multifásica lhe confere um comportamento tensão-deformação próprio, o qual normalmente depende do tempo.
	Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie seu volume. Essa variação poderia ser devida a uma compressão da fase sólida, a uma compressão da fase líquida ou a uma drenagem da fase líquida. Diante da grandeza dos esforços aplicados na prática, tanto a compressão da fase sólida quanto a da fase líquida serão quase desprezíveis e a única razão para que ocorra uma variação de volume será uma redução dos vazios do solo com a conseqüente expulsão da água intersticial.
	A saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo. Nas areias, onde permeabilidade é alta, essa drenagem é rápida. Nas argilas, a expulsão de água precisará de algum tempo para conduzir o solo a um novo estado de equilíbrio. Essas variações volumétricas que se processam nos solos finos ao longo do tempo constituem o fenômeno de adensamento e são as responsáveis pelos recalques aos quais estão sujeitas as estruturas apoiadas nesses solos.
	Com base nessas informações, chegamos às seguintes definições:
Compressibilidade( é a propriedade que o solo apresenta de reduzir seu volume total quando submetido a um carregamento. É simplesmente a diferença entre um estado inicial e um estado final de volume.
Adensamento( É o processo de variação de volume do solo ao longo do tempo. É a redução de volume em função do tempo.
	Assim sendo, de modo geral, para um solo qualquer, saturado, tem-se:
	�
	Onde:
		Hi e Hf = Altura total de solo inicial e final, respectivamente.
		Hvi e Hvf =Altura de vazios inicial e final, respectivamente.
		Hsi e Hsf = Altura de sólidos inicial e final, respectivamente.
	A variação de volume (V é dada por
(V=Vi – Vf = Vvi + Vs–(Vvf + Vs)( (V=Vvi – Vvf		(1)
	O volume de vazios pode ser obtido da expressão de índice de vazios:
e = Vv/Vs ( Vv = e . Vs		(2)
	Substituindo (2) em (1), tem-se:
(V=ei.Vs – ef.Vs = Vs(ei-ef)( (V = (e.Vs
	Hs = (H (3)
 (e
	Se volume é altura x área:
(H.A = (e.Hs.A ( (H=(e.Hs (
	No momento inicial:
	ei =
	Vvi
	=
	Vi
	=
	Hi.A-Hs.A
	
	Vs
	
	Vs
	
	Hs.A
	( ei =
	Hi-Hs
	(
	ei.Hs = Hi-Hs
	(
	Hs(1+ei) = Hi
	( Hs=
	Hi
	(4)
	
	Hs
	
	
	
	
	
	1+ei
	
	Igualando (3) e (4), tem-se
	(H
	=
	Hi
	(e
	
	1+ei
	(
	(H=
	(e.Hi
	
	(5)
	
	
	1+ei
	
	
	Essa expressão fornece o valor da variação de altura em função de um carregamento, ou seja, a deformação do solo. Dela obtém-se também a deformação específica “(”.
	(=
	(H
	=
	(e
	
	
	Hi
	
	1+ei
	
VII.1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento
	O grau de adensamento pode ser definido como sendo a relação entre a deformação ocorrida num elemento numa certa posição e a deformação total ocorrida no final do processo de adensamento. Pode ser expresso pelas seguintes expressões:
	Uz =
	(
	=
	ei - e
	=
	ui - u
	
	
	(f
	
	ei – e2
	
	ui
	
VII.2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento ((’ad)
	Ao longo do tempo, o solo vai construindo sua história de tensões, conforme se dá o seu carregamento ou descarregamento.
	A Tensão de Pré-adensamento é a tensão máxima à qual o solo já esteve submetido na natureza. Essa tensão é determinada através do ensaio de adensamento, o qual será descrito adiante.
	Sendo (o’ a tensão efetiva atual atuante no solo, tem-se:
Solo pré-adensado ou sobre-adensado( Quando (o’ < (ad
Solo normalmente adensado( Quando (o’ = (ad
Pode ocorrer também, de a tensão de pré-adensamento, determinada no ensaio, ser inferior à tensão que se julga atuar no solo por ocasião da amostragem. Nesse caso, diz-se que o solo encontra-se em processo de adensamento.
VII.3 – Ensaio de adensamento
O ensaio de adensamento pretende determinar diretamente os parâmetrosdo solo necessários ao cálculo de recalques. Uma amostra de solo de aproximadamente 2,5cm de espessura é instalada num anel metálico e é drenada por duas pedras porosas, conforme figura abaixo. Esse conjunto é levado a uma prensa, onde são aplicadas tensões verticais ao corpo de prova. Cada acréscimo de tensão é mantido até que cessem as deformações e, então, é aplicado um novo acréscimo. Normalmente, aplica-se sempre o dobro da tensão atuante anteriormente (ex.: 0,25 kgf/cm3; 0,5; 1,0; 2,0 etc).
�
O resultado do ensaio de adensamento é apresentado num gráfico semilogarítmico em que, nas ordenadas, se têm as variações de volume, representadas pelos índices de vazios finais em cada estádio de carregamento e, nas abscissas, em escala logarítmica, as tensões aplicadas. A conversão dos valores de deformação medidos no ensaio em valores de índices de vazios é feita através da equação (4).
	�
	O trecho inicial do gráfico é o trecho de recompressão (trecho pré-adensado), onde as tensões são menores do que a tensão de pré-adensamento. Nesse trecho as deformações são muito pequenas para um mesmo acréscimo de tensões. O trecho de compressão virgem (trecho normalmente adensado) apresenta tensões maiores que a tensão de pré-adensamento. Observa-se deformações maiores para essas tensões.
	A tensão de pré-adensamento pode ser obtida através do gráfico acima, através do processo gráfico de Casagrande, ilustrado abaixo.
	
VII.3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento
Índice de compressão (Cc): É o coeficiente angular do trecho normalmente adensado.
Cc=(e/(log(`=(e/(log((`f/(`i) 
Índice de recompressão (Cr): É o coeficiente angular do trecho pré-adensado.
Cs=(e/(log(` =(e/(log((`f/(`i) 
Coeficiente de compressibilidade
Av=(e/((`
Módulo oedométrico
Eoe=((`/((
Coeficiente de variação volumétrica
Mv=((/((`
VII.4 – Cálculo de recalques
	Partindo sempre de (5), tem-se:
Para solo normalmente adensado
(H=[Hi/(1+ei)].Cc.(log((`f/(`i)
Para solo pré-adensado
((’i + /((’)<(’ad ( (H=[Hi/(1+ei)].Cs.(log((’f/(’i)
((’i + /((`)>(`ad ( (H=[Hi/(1+ei)].[Cs.(log((’ad/(’i)+Cc.(log((`f/(`ad)]
VII.4 – Fator Tempo
	T=
	Cv.t
	
	
	(H/n)2
	
Onde: 
	Cv=
	k(1+ei)
	
	(w . Av
t ( tempo
H ( espessura da camada
n ( número de faces drenantes
k ( Coeficiente de permeabilidade
ei ( índice de vazios inicial
(w ( peso específico da água
Av ( coeficiente de compressibilidade
Para um mesmo material, sob as mesmas condições de carregamento, tem-se:
	t1
	=
	H1
	t2
	
	H2
VIII – Cisalhamento dos Solos
Vários materiais sólidos empregados em construção normalmente resistem bem a tensões de compressão, porém têm uma capacidade bastante limitada de suportar tensões de tração e de cisalhamento. Assim ocorre com o concreto e também com os solos.
Ao nos referirmos à resistência dos solos estaremos falando implicitamente de sua resistência ao cisalhamento, uma vez que as rupturas em um maciço de terra são devidas a deslocamentos relativos entre os grãos.
Dentre os problemas usuais em que é necessário conhecer a resistência ao cisalhamento do solo, destacam-se a estabilidade de taludes e os empuxos de terra.
Uma das formas mais comuns de representar a resistência de um solo e que melhor retrata o seu comportamento é a utilização de envoltórias, como a de Mohr.
VIII.1 – ESTADO PLANO DE TENSÕES
	No caso dos solos, trabalhamos no estado plano de tensões, pois as tensões horizontais são iguais em todas as direções. Dessa forma, têm-se apenas dois valores de tensão atuando: a vertical e a horizontal. Os planos principais são aqueles em que a tensão cisalhante é nula. Sendo assim, pode-se dizer que, para terrenos planos, os planos vertical e horizontal são, respectivamente, o plano principal menor e maior.
Conhecendo-se os valores das tensões principais, é possível determinar as tensões atuantes em um plano que faz um ângulo ( com o plano principal maior, fazendo-se as transformações geométricas e aplicando as leis de equilíbrio nas direções normal e paralela a este plano, obtendo-se:
	�
VIII.2 – Círculo de MOHR
	�
O círculo de Mohr representa as tensões em todos os planos do solo, que passam por um ponto, num determinado momento. Em outras palavras, cada círculo de MOHR, representa um estado de tensões.
Do círculo de Mohr, conclui-se que:
 A máxima tensão de cisalhamento, em módulo, ocorre em planos que formam 45º com os planos principais e vale:
	(max =
	(1 - (3
	
	
	2
	
 Conhecendo-se as tensões atuantes em dois planos perpendiculares entre si, é possível encontrar as tensões principais através das expressões:
VIII.3 - CRITÉRIO DE RUPTURA DE MOHR-COULOMB
A teoria de Mohr afirma que os materiais rompem quando a tensão de cisalhamento, função da tensão normal, em um determinado plano iguala-se ou supera a resistência ao cisalhamento do material.
Ao romper vários corpos de prova de um mesmo solo, sob distintas condições de solicitação, teremos vários círculos de Mohr representativos das tensões nos corpos de prova. Pelo menos um ponto de cada círculo representará as tensões no plano de ruptura. A reta que passa por esses pontos constituirá a envoltória de resistência do solo e possui a seguinte equação.
	( = c + (.tg(
�
Onde:
( ( Tensão de Cisalhamento
( ( Tensão Normal
C ( Coesão (parcela de resistência de um solo que existe independentemente de quaisquer tensões aplicadas)
( ( Ângulo de atrito interno do solo (obliqüidade máxima entre a superfície de contato entre os grãos)
Pode-se dizer, então, que a resistência do solo depende dos chamados parâmetros de resistência que são a coesão e o atrito. 
Dessa forma, tem-se:
Nas areias puras
	C=0 ( ( = (.tg(
Nas argilas
	(=0º ( ( = C
Conclui-se ainda que o ângulo de ruptura é dado por:
	�
VIII.4 - ENSAIOS PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 
Para cada solo são ensaiados vários corpos de prova preparados sob condições idênticas. Para cada corpo de prova obtém-se uma curva tensão deformação que fornecerá pares de tensão ((,() que definirão a envoltória de resistência.
VIII.4.1 Ensaio de Cisalhamento Direto
Aplica-se uma tensão normal num plano e verifica-se a tensão cisalhante que provoca a ruptura.
	
VIII.4.2 Ensaio de Compressão Triaxial
Consiste na aplicação de um estado hidrostático de tensões e de um carregamento axial sobre um corpo de prova cilíndrico. Aplica-se (1 e (3 e a envoltória é definida em função de (1 - (3.
	
VIII.4.3 Ensaio de Compressão Simples
É uma simplificação do ensaio triaxial, onde (3=0.
�
Exercícios
01 - Uma camada de argila com 3m de espessura, normalmente adensada, tem um índice de vazios 1,4 e um índice de compressão 0,6. Se a pressão vertical existente sobre a argila é duplicada, qual será a variação da espessura da camada de argila? (log2=0,3). Resp.: (H=22,57cm
02 - Determinar o recalque por adensamento de acordo com a figura abaixo.
 (=1,5 t/m3
 Areia
 (=1,7 t/m3
 Areia 
 
 (=1,8 tN/m3
Cc=0,8 Cs=0,09
 (’ad=2kgf/cm2
 
Solução: 
Determinação da tensão inicial ((o). Resp.: 1,78kgf/cm2
Determinação do acréscimo de tensão (((’) pelo método 2:1. Resp.: 1,18 t/m3
Cálculo do recalque ((H). Resp.: 0,022m
03 - Em um ensaio de adensamento, uma amostra com 4cm de altura exigiu 24 horas para atingir um determinado grau de adensamento. Pede-se calcular o tempo (em dias) para que uma camada com 8m de espessura, do mesmo material, atinja,sob as mesmas condições de carregamento, o mesmo grau de adensamento. Resp.: 40.000 dias.
04 – Uma camada compressiva de argila tem 6m de espessura e seu índice de vazios inicial é 1,037. Ensaios de laboratório indicam que o índice de vazios final sob o peso do edifício será 0,981. Qual será o provável recalque total desse edifício? Resp.: (H=16,49cm.
05 – A pressão (tensão) existente sobre um solo compressivo é de 1,8 kgf/cm2, a qual será acrescida de 1,2 kgf/cm2 pela construção de um edifício. A camada compressiva tem 2,5m de espessura e índice de vazios igual a 1,2. Sob o acréscimo de tensão, o índice de vazios decresce para 1,12. Pede-se determinar o índice de compressão do solo e a deformação da camada. Resp.: Cc=0,36. (H=9,09cm.
06 – Um edifício A apresentou um recalque total de 30cm (estimado). No fim de 3 anos, o recalque medido foi de 10cm. Calcular para um idêntico edifício B, o recalque total e o recalque no fim de 3 anos. Para o edifício B, considere o mesmo material (solo) e uma espessura da camada HB=1,5HA. 
07 – O recalque total de um edifício, devido a uma camada de argila, drenada pelas duas faces, é estimado em 10cm. Admitindo-se que a carga seja aplicada instantaneamente, pede-se calcular os tempos necessários para que sejam atingidos recalques de 1cm, 5cm e 8cm. Resp.: 
08 – o índice de vazios de uma amostra A de argila diminuiu de 0,572 para 0,505, sob uma variação de pressão de 1,2 a 1,8kgf/cm2. Para uma amostra B, também de argila e nas mesmas condições, o índice de vazios variou de 0,612 para 0,597 sob a mesma variação de pressão da amostra A. A espessura de A era 1,5 vezes a espessura de B e o tempo requerido para atingir 50% de adensamento foi 3 vezes maior para B do que para A. Qual a razão entre os coeficientes de permeabilidade de A e B?
�
VIII - Compactação
NA
2m
A
3m
B
2,5m
C
4m
D
NT
2m
3m
4m
5m
h2
z2
NA
h1
z1
2
1
NA
NA
k = �
Q.L�
�
�
A.h�
�
A
(H
Hvf
Hsf
SÓLIDOS
VAZIOS (ÁGUA)
Hf
A
Hvi
Hsi
SÓLIDOS
VAZIOS (ÁGUA)
Hi
F
Trecho de recompressão
extensômetro
pedras porosas
corpo de prova
anel
base
Trecho de compressão virgem
( coeficiente de adensamento
1m
0,9m
0,8m
15m
NA
(=1,6 t/m3 (Areia)
(X,Y
X
(1=�
(X + (Y�
+�
�
(�
(X - (Y�
)�
2�
+ ((X,Y)2�
�
�
2�
�
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�
2�
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�
(X,Y
Y
(3=�
(X + (Y�
-�
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(�
(X - (Y�
)�
2�
+ ((X,Y)2�
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2�
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2�
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Profa. Ana Patrícia de Jesus Silva��
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NA
Zw
u = Zw.(w