Simulado PESQUISA OPERACIONAL 3

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Simulado: CCE0512_SM_201307086233 V.3 
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	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 2,0 de 8,0
	Data: 09/11/2015 13:08:06 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307797820)
	
	Considere um problema de escala de produção, onde a função objetivo estar relacionada com o custo mínimo de produção. As restrições estão relacionadas com as capacidades de produção no período e de entrega, atendimento de demanda ou pedidos para cada período. Cada mês de produção é uma filial e a demanda de cada mês é um cliente. De acordo com as informações dos quadros I e II, elabore o modelo de transporte para um problema de escala de produção.
 
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta:
Min Z = 3000x11 + 3000x12 + 3000x13 + 3000x22 + 3000x23 + 3000x33
Sujeito a:        
x11 = 1000
x12 + x22 = 2000
x13 + x23 + x33 = 3000
x21 + x22 + x23 = 100
x11 + x12 + x13 ≤ 2500
x22 + x32 ≤ 2500
x33 ≤ 2000
xij ≥ 0 para i = 1, 2, 3  e j = 1, 2,3
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307340468)
	
	
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta:
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307213572)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de folga da função objetivo primal é o valor da variável de decisão correspondente na solução dual.
II) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica viável dual.
IV) Os valores objetivos do problema original e dual são iguais.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III ou IV é falsa
	
	 I é verdadeiro
	 
	I ou II é verdadeira
	 
	III é verdadeira
	
	II e IV são verdadeiras
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307340460)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Considere o seguinte modelo primal de programação linear.
Maximizar Z = x1 + 2x2
Sujeito a:
2x1 + x2 ≤ 6
x1 + x2 ≤ 4
-x1 + x2 ≤ 2
x1, x2 ≥ 0
Acerca do modelo primal e das suas relações com o modelo dual associado a ele, identifique e assinale, dentre as alternativas abaixo, a correta.
		
	
	O modelo dual tem três restrições do tipo maior ou igual.
	 
	Os coeficientes da função-objetivo do dual são os mesmos coeficientes da função-objetivo do primal.
	 
	Os termos constantes das restrições do primal são os coeficientes da função-objetivo do dual.
	
	O número de restrições do primal é diferente do número de variáveis do dual.
	
	Se os modelos primal e dual têm soluções ótimas finitas, então os valores ótimos dos problemas primal e dual são diferentes.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307340461)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	No contexto de programação linear, considere as afirmações abaixo sobre os problemas primal-dual.
I - Se um dos problemas tiver solução viável e sua função objetivo for limitada, então o outro também terá solução viável.
II - Se um dos problemas tiver soluções viáveis, porém uma função-objetivo sem solução ótima, então o outro problema terá soluções viáveis.
III - Se um dos problemas não tiver solução viável, então o outro problema não terá soluções viáveis ou terá soluções ilimitadas.
IV - Se tanto o primal quanto o dual têm soluções viáveis finitas, então existe uma solução ótima finita para cada um dos problemas, tal que essas soluções sejam iguais.
São corretas apenas as afirmações
		
	 
	II e III
	
	II e IV
	 
	I, III e IV
	
	I e II
	
	I , II e III
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307215420)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em nenhuma hipótese, o acréscimo de uma restrição melhora o valor numérico da função
		
	 
	objetivo
	
	estável
	 
	quadrática
	
	crescente
	
	decrescente
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307767369)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	É dado o seguinte modelo Primal:
 
Max Z = 3x1 + 5x2
 
1X1 + 2X2 <= 14
3X1 + 1X2 <= 16  
1X1 - 1X2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 
Analise as questões abaixo e assinale a questão correta do modelo DUAL correspondente:
 
		
	 
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1X1 + 3X2 + 1X3  >= 3
2X1 + 1X2 - 1X3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
	
	Min D = 14Y1 + 16Y2 - 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 - 1Y3  >= 5
X1 <  0;  X2 >= 0;  X3 = 0
 
	 
	Min D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a: 
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  >= 3
2Y1 + 1Y2 -  1Y3  >= 5
Y1 >= 0;  Y2 >= 0;  Y3 >= 0
 
	
	Max D = 14Y1 + 16Y2 + 20Y3
 
Sujeito a:
1Y1 + 3Y2 + 1Y3  > 3
2Y1 + 1Y2  -  1Y3  = 5
Y1 <= 0;  Y2 >= 0;  Y3 = 0
 
	
	Max D =  3x1 + 5x2
 
Sujeito a:
1Y1 + 2Y2 <= 14
3Y1 + 1Y2 <= 16  
1Y1 -  1Y2 <= 20   
X1, X2, X3 >= 0
 
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307213498)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	II e IV são falsas
	 
	 IV é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307714388)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Segue abaixo o quadro final de resolução pelo Simplex do modelo primal Z de uma empresa, onde xF1 e xF2 são as variáveis de folga:
	Z
	x1
	x2
	xF1
	xF2
	b
	1
	10
	0
	15
	0
	800
	0
	0,5
	1
	0,3
	0
	10
	0
	6,5
	0
	-1,5
	1
	50
 A partir daí, determine a solução do modelo dual e os valores das variáveis correspondentes:
		
	
	Z*= 800, y1=15,y2=10,yF1=0 e yF2=0
	
	Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=0 e yF2=10
	 
	Z*= 800, y1=15,y2=0,yF1=10 e yF2=0
	
	Z* =800,y1=10,y2=0,yF1=0 e yF2=0
	
	Z*= 800, y1=0,y2=15,yF1=10 e yF2=0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307716378)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O modelo primal abaixo de uma empresa apresenta a solução ótima Z =1140.
Maximizar =10x1+12x2
 Sujeito a: 
  x1+ x2 ≤ 100
  2x1+3x2 ≤ 270
          x1 ≥ 0
          x2 ≥ 0
Realizando uma alteração do valor da constante na primeira restrição em 20 unidades, Z assumiu o valor de 1260, a partir daí, determine o valor do preço-sombra.
		
	
	4
	
	10
	 
	6
	
	8
	
	12