PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA EXERCÍCIO 2

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA – EXERCÍCIO 2
Questão 1
Correta
 Boxplot é um gráfico muito útil na comparação de distribuições, é formado basicamente por um retângulo vertical (ou horizontal). O comprimento do lado vertical (ou horizontal) é dado pelo intervalo interquartil (em que estamos trabalhando com um retângulo vertical.
Com relação ao Boxplot, assinale a alternativa correta. 
Sua resposta
Correta
A partir das medidas separatrizes, constrói-se um gráfico chamado gráfico de caixas, que ilustra os principais aspectos da distribuição, tomando por base essas medidas robustas.
Comentário
A partir das medidas separatrizes, constrói-se também um gráfico chamado gráfico de caixas (em inglês, boxplot), que ilustra os principais aspectos da distribuição, tomando por base essas medidas robustas. O boxplot é um gráfico muito útil também na comparação de distribuições, é formado basicamente por um retângulo vertical (ou horizontal). O comprimento do lado vertical (ou horizontal) é dado pelo intervalo interquartil (em que estamos trabalhando com um retângulo vertical). O tamanho do outro lado é indiferente, sugerindo-se apenas uma escala razoável. Na altura da mediana, traça-se uma linha, dividindo o retângulo em duas partes.
Questão 2
Correta
As medidas separatrizes são números que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série.
Segundo as medidas separatrizes, avalie o trecho a seguir:
“As medidas separatrizes começam pela __________, que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência.”
Assinale a alternativa que preencha corretamente a lacuna.
Sua resposta
Correta
mediana
Comentário
As medidas separatrizes começam pela mediana, que divide a sequência ordenada em dois grupos, cada um deles contendo 50% dos valores da sequência. Além da mediana, as outras medidas separatrizes são: quartis, quintis, decis e percentis.
Questão 3
Incorreta
Uma pequena empresa, que possui 10 funcionários, resolveu fazer uma pesquisa. Cada funcionário deveria preencher o formulário com o tempo no qual trabalha na empresa (em anos) e o número de clientes que possui. Os resultados obtidos estão apresentados na tabela:
	Funcionário
	Tempo de trabalho
	Número de clientes
	1
	1
	5
	2
	3
	4
	3
	10
	20
	4
	9
	6
	5
	11
	33
	6
	5
	9
	7
	7
	7
	8
	2
	5
	9
	9
	24
	10
	6
	28
Analisando o coeficiente de correlação linear entre as variáveis "tempo de trabalho" e "número de clientes" é correto afirmar que
Sua resposta
Incorreta
existe uma correlação linear forte positiva.
Solução esperada
existe uma correlação linear moderada positiva.
Comentário
existe uma correlação linear moderada positiva.   Seja X a variável "tempo de trabalho" e Y a variável "número de clientes". Pelos valores apresentados, temos que: $\Sigma x_i=63$Σxi=63 ,  $\Sigma y_i=141$Σyi=141 ,  $\Sigma x_i\cdot y_i=1122$Σxi·yi=1122 ,  $\Sigma x_i^2=507$Σxi2=507  e  $\Sigma y_i^2=3081.$Σyi2=3081.  Assim, $r=\frac{n\Sigma x_i\cdot y_i-\Sigma x_i\Sigma y_i}{\sqrt{\left(n\Sigma x^2_i-\left(\Sigma x_i\right)^2_i\right)\left(n\Sigma y^2_i-\left(\Sigma y_i\right)^2_i\right)}}=\frac{\left(10\times1122\right)-\left(63\times141\right)}{\sqrt{\left(10\times507-63^2\right)\left(10\times3081-141^2\right)}}=0,67.$r=nΣxi·yi−ΣxiΣyi√(nΣx2i−(Σxi)2i)(nΣy2i−(Σyi)2i) =(10×1122)−(63×141)√(10×507−632)(10×3081−1412) =0,67. Ou seja, existe correlação linear entre as variáveis e ela é moderada positiva.
Questão 4
Correta
As medidas separatrizes são números que dividem a sequência ordenada de dados em partes que contêm a mesma quantidade de elementos da série. Além da mediana, as outras medidas separatrizes são: quartis, quintis, decis e percentis.
Segundo essa temática, relacione as colunas:
 
Coluna A
I – Quartis
II – Quintis
III – Decis
IV – Percentis
 
Coluna B
(___) Se uma série for dividida em quatro partes, o primeiro quartil será correspondente a 25% dos elementos e o segundo quartil a 50% de seus valores à direita.
(___) Ao dividir a série ordenada em cinco partes, cada uma ficará com 20% de seus elementos.
(___) Ao dividir a série ordenada em dez partes, cada uma ficará com 10% de seus elementos.
(___) Ao dividir a série ordenada em cem partes, cada uma ficará com
1% de seus elementos.
Assinale a alternativa que expresse corretamente a relação.
Sua resposta
Correta
I, II, III, IV
Comentário
(I) Se uma série for dividida em quatro partes, o primeiro quartil será correspondente a 25% dos elementos e o segundo quartil a 50% de seus valores à direita. (II) Ao dividir a série ordenada em cinco partes, cada uma ficará com 20% de seus elementos. (III) Ao dividir a série ordenada em dez partes, cada uma ficará com 10% de seus elementos. (IV) Ao dividir a série ordenada em cem partes, cada uma ficará com 1% de seus elementos.
Questão 5
Correta
Para encontrar as respostas de uma pesquisa, não basta apenas que sejam feitas as entrevistas ou os levantamentos de dados, é necessário também que eles estejam organizados de forma a facilitar o entendimento do leitor.
A primeira etapa após o levantamento dos dados é organizar uma tabela contendo todas as variáveis e suas respostas, mas isso ainda não é o suficiente, é preciso, com esses dados todos reunidos, montar uma Tabela de Frequências, ou seja, montar uma tabela para cada variável.
Com relação à tabela de frequências, assinale a alternativa correta.
Sua resposta
Correta
A Tabela de Frequências indica a frequência observada (relativa ou absoluta). Mostra a frequência com que cada observação aparece nos dados (também pode se referir a classes de observações).
Comentário
A Tabela de Frequências indica a frequência observada (relativa ou absoluta). Mostra a frequência com que cada observação aparece nos dados (também pode se referir a classes de observações).