PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA - Simulado 2.3

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
 
Simulado: CEL0418_SM_201408203821 V.3 Fechar 
Aluno(a): ROBSON CABRAL DA SILVA JUNIOR Matrícula: 201408203821 
Desempenho: 8,0 de 8,0 Data: 09/11/2015 13:26:46 (Finalizada) 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201408261490) 
Um quarto tem 2 mesas de cabeceira iguais, cada uma com 2 gavetas. A mesa 1 contém talões de cheque 
na 1a. gaveta e dinheiro em espécie na 2a. gaveta. A mesa 2 contém dinheiro em espécie nas duas gavetas. 
Um ladrão entra na casa e escolhe aleatoriamente uma mesa e, em seguida, uma gaveta e retira dela 
dinheiro em espécie. Qual a probabilidade deste dinheiro ter sido retirado da mesa 2? 
 
 
Sua Resposta: dinheiro em espécie}. Pr(M1) = Pr(M2) = ½. Pr(D/M1) = 1/2 e Pr(D/M2) = 1, Desejamos 
encontrar Pr(M2 | D). Pr(M2/D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D/M1).Pr(M1) 
+Pr(D/M2).Pr(M2) = (1.1/2)/((1/2).(1/2) + (1).(1/2) = 2/3 
 
 
Compare com a sua resposta: 
M1 e M2 são os eventos: {selecionar 1a. mesa} e {selecionar 2a. mesa} respectivamente. D é o evento 
{dinheiro em espécie}. 
Pr(M1) = Pr(M2) = ½. 
Pr(D/M1) = 1/2 e Pr(D/M2) = 1, Desejamos encontrar Pr(M2 | D). 
Pr(M2/D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D) = Pr(D/M2).Pr(M2)/Pr(D/M1).Pr(M1) +Pr(D/M2).Pr(M2) = (1.1/2)/((1/2).(1/2) + 
(1).(1/2) = 2/3 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201408277949) 
Em um exame de seleção de pessoal há primeiro uma prova escrita e depois uma prova 
teórica. A probabilidade de aprovação na prova escrita é 910. Depois de ser aprovado 
na parte teórica, há uma prova prática. Para aqueles que já passaram no exame escrito, 
a probabilidade de passar nessa prova prática é 23. 
Qual a probabilidade de que, escolhido um candidato ao acaso, ele seja aprovado em 
ambas as provas escrita e prática? 
 
 
Sua Resposta: A: aprovação na prova escrita. B: aprovação na prova prática. Eventos A e B não são 
independentes, pois é preciso ter aprovação prova escrita para fazer a prova prática. A ocorrência de B está 
condicionada à ocorrência de A: Evento B/A: ter aprovação na prova prática de direção, sabendo que o 
candidato foi aprovado na prova escrita. P(A e B) = P(A) · P(B/A) Calculando: P(A)=9/10 P(BA)=2/3 
P(AeB)=9/10 . 2/3 =3/5 
 
 
Compare com a sua resposta: 
A: aprovação na prova escrita. 
B: aprovação na prova prática. 
 
Eventos A e B não são independentes, pois é preciso ter aprovação prova escrita para 
fazer a prova prática. 
A ocorrência de B está condicionada à ocorrência de A: 
Evento B/A: ter aprovação na prova prática de direção, sabendo que o candidato foi 
aprovado na prova escrita. 
 
P(A e B) = P(A) · P(B/A) 
Calculando: 
P(A)=9/10 
P(BA)=2/3 
P(AeB)=9/10 . 2/3 =3/5 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201408791408) Pontos: 1,0 / 1,0 
Entre 55 pessoas, 40 falam Português e 30 falam Alemão. Escolhe-se uma pessoa aleatóriamente. A 
probabilidade dessa pessoa falar só Português é aproximadamente: 
 
 
45% 
 
73% 
 
27% 
 
54% 
 
78% 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201408471896) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: 
I. A interseção de um evento A e seu complemento é o conjunto vazio. 
 II. Dados os eventos A e B sobre o mesmo espaço amostral S, definimos a operação interseção dos eventos A e 
B, aquela que gera um novo evento cujos elementos são os elementos não comuns aos dois conjuntos. 
III. A união de um evento A e o seu complemento é o próprio espaço amostral. 
 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
Somente a afirmativa II está correta 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201408255178) Pontos: 1,0 / 1,0 
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser azul. 
 
 
1/4 
 
2/5 
 
2/3 
 
1/3 
 
1/5 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201408471447) Pontos: 1,0 / 1,0 
Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a 
probabilidade do peixe ser fêmea? 
 
 
9/20 
 
17/20 
 
7/20 
 
11/20 
 
13/20 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201408272893) Pontos: 1,0 / 1,0 
Marque a opção correta. 
 
 
Dois experimentos aleatórios distintos têm ,necessariamente , espaços ¿amostra distintos 
 
Uma parte não-nula do espaço ¿amostra de um experimento aleatório define um evento 
 
Em um experimento aleatório uniforme todos os elementos do espaço-amostra são iguais 
 
Um evento tem, no mínimo , dois elementos de espaço-amostra de um experimento aleatório 
 
Um experimento aleatório pode ser repetido idefinidamente , mantida as condições iniciais 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201408471450) Pontos: 1,0 / 1,0 
Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: 
I. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis e diferentes de um experimento 
aleatório. 
II. Denominaremos como evento a qualquer subconjunto do espaço amostral de um experimento. 
III. O complemento de um evento é o subconjunto formado pelos elementos do espaço amostral do 
experimento que não foram incluídos no evento. 
 
 
Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
As afirmativas I, II e III estão corretas 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 
Somente a afirmativa II está correta 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201408881118) Pontos: 1,0 / 1,0 
Os salários semanais de um grupo de empregados são normalmente distribuídos com uma média de $ 200,00 e 
um desvio padrão de $ 40,00. Qual a proporção de salários são pelo menos $ 180,00, mas não mais do que $ 
230,00? 
 
 
0,1915 
 
0,4649 
 
0,3830 
 
0,2734 
 
NDA 
Gabarito Comentado. 
 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201408255172) Pontos: 1,0 / 1,0 
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 
 
 
10/15 
 
2/5 
 
3/5 
 
1/5 
 
4/5