PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA EXERCICIO 6 A 10

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PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
6a aula 
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 1a Questão 
 
 
 Dez estudantes entram em um laboratório de informática onde há quinze lugares vazios. De 
quantas formas distintas eles podem escolher os lugares para se sentar? 
 
 A15,10 
 
P10(15) 
 
C15,10 
 
A10,15 
 
C10,15 
Respondido em 09/05/2020 01:41:18 
 
 
Explicação: 
Dado um conjunto com n elementos distintos, chama-se arranjo dos n elementos, tomados k a 
k, a qualquer sequência ordenada de k elementos distintos escolhidos entre os n existentes. 
Temos um Arranjo quando os agrupamentos conseguidos ficam diferentes ao se inverter a 
posição dos seus elementos. Neste caso A15,10 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 As separatrizes são medidas de posição que dividem a série de números em partes iguais. Considerando os 
fractis como números que dividem um conjunto ordenado de dados em partes iguais, as separatrizes são 
fractis. A mediana é um fractil, pois divide um conjunto ordenado de dados em duas partes iguais. Os 
quartis, decis e percentis são outros tipos de fractis, que dividem o conjunto de dados respectivamente em 
quatro, dez e cem partes iguais. Com relação aos quartis, podemos afirmar que: 
 
 
O primeiro quartil (Q1) é o valor situado de tal modo na série que uma quarta parte (25%) dos 
dados é maior que ele e as três quartas partes restante (75%) são menores. 
 
O segundo quartil (Q2) é maior que a mediana. 
 
O segundo quartil (Q2) é sempre menor que a mediana. 
 O terceiro quartil e o primeiro quartis são obtidos dividindo o segundo quartil por 3 e 2 
respectivamente. 
 O terceiro quartil (Q3) é o valor situado de tal modo que as três partes (75%) dos termos são 
menores que ele e uma quarta parte é maior. 
Respondido em 09/05/2020 01:41:20 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Se a média e a variância da variável aleatória X são 12 e 80 respectivamente, então a média da variável 
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aleatória Y = X/4 + 1 é dadas por: 
 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
 
3 
 
6 
 
2 
 4 
Respondido em 09/05/2020 01:41:22 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas da palavra XADREZ. Qual a probabilidade da palavra escolhida 
terminar por EZ? 
 
 3,33% 
 
7,33% 
 4,33% 
 
6,33% 
 
5,33% 
Respondido em 09/05/2020 01:41:24 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 O produto de n fatores, a começar por n, até o valor 1 é denominado fatorial 
de n e o indicamos por n!. Analise as seguintes operações: 
I. 0! = 0 
II. 1! = 1 
III. 3! = 6 
 
 
As operações I,II e III estão corretas 
 
Somente a operação II está correta 
 Somente as operações I e III estão corretas 
 
Somente as operações I e II estão corretas 
 Somente as operações II e III estão corretas 
Respondido em 09/05/2020 01:41:27 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Em 1986, o ônibus espacial Challenger explodiu com a morte resultante de todos os sete astronautas. Em 
1995, a NASA estima que a probabilidade de uma ocorrência catastrófica tal como este foi cerca de 1 em 
60000. O voo da Challenger foi o 25º missão. Utilizar a distribuição de Poisson para calcular a probabilidade 
da ocorrência. 
 
 
0,0003 
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 0,0001 
 0,0004 
 
0,0025 
 
0,0005 
Respondido em 09/05/2020 01:41:29 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 A origem do jogo do bicho remonta ao fim do Império e início do Período Republicano. Jornais da época contam 
que, para melhorar as finanças do jardim zoológico localizado no bairro da Vila Isabel, que estava em 
dificuldades financeiras, o Senhor João Batista Viana Drummond criou uma loteria em que o apostador escolhia 
um entre os 25 bichos do zoológico. Quantos sorteios são necessários para que haja certeza de que um bicho 
ganhou pelo menos 2 vezes? 
 
 25 
 
28 
 
27 
 
29 
 26 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
7a aula 
Lupa 
 
 
 
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 1a Questão 
 
 
 Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas? 
 
 1/4 
 
1/8 
 
1/2 
 
1/6 
 1/16 
Respondido em 09/05/2020 01:41:41 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Considere as seguintes afirmativas com relação à Teoria da Probabilidade: 
I. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis e diferentes de um 
experimento aleatório. 
II. Denominaremos como evento a qualquer subconjunto do espaço amostral de um 
experimento. 
III. O complemento de um evento é o subconjunto formado pelos elementos do espaço 
amostral do experimento que não foram incluídos no evento. 
 
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Somente as afirmativas II e III estão corretas 
 
Somente as afirmativas I e III estão corretas 
 
Somente as afirmativas I e II estão corretas 
 As afirmativas I, II e III estão corretas 
 Somente a afirmativa II está correta 
Respondido em 09/05/2020 01:41:43 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao 
acaso. Qual a probabilidade do peixe ser fêmea? 
 
 13/20 
 
11/20 
 
17/20 
 
7/20 
 9/20 
Respondido em 09/05/2020 01:41:45 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Em uma caixa há 2 fichas amarelas, 3 fichas azuis e 5 fichas verdes. Se retirarmos uma 
única ficha, qual a probabilidade dela ser azul? 
 
 
50% 
 
40% 
 30% 
 
20% 
 80% 
Respondido em 09/05/2020 01:41:48 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Determine a probabilidade de se lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 5. 
 
 
1/5 
 1/9 
 
1/2 
 
4/3 
 
1 
Respondido em 09/05/2020 01:41:50 
 
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 6a Questão 
 
 
 Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser vermelha. 
 
 4/5 
 2/5 
 
10/15 
 
3/5 
 
1/5 
Respondido em 09/05/2020 01:42:07 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Marque a opção correta. 
 
 
Uma parte não-nula do espaço ¿amostra de um experimento aleatório define um evento 
 Um experimento aleatório pode ser repetido idefinidamente , mantida as condições iniciais 
 
Em um experimento aleatório uniforme todos os elementos do espaço-amostra são iguais 
 Um evento tem, no mínimo , dois elementos de espaço-amostra de um experimento aleatório 
 
Dois experimentos aleatórios distintos têm ,necessariamente , espaços ¿amostra distintos 
Respondido em 09/05/2020 01:41:55 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Uma clínica especializada trata de 3 tipos de doenças; X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores 
de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nesta clínica, são: doença X: 80% 
doença Y: 90% doença Z: 95% A probabilidade de um doente sair curado dessa clínica é: 
 
 
60% 
 
50% 
 
70,5% 
 85,5% 
 80,5% 
Respondido em 09/05/2020 01:41:57 
 
 
Explicação: Aplicação do Teorema da Probabilidade Total 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
8a aula 
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 1a Questão 
 
 
 Com base em registros meteorológicos, a probabilidade de que vai nevar em certa cidade em 1º de janeiro 
é 0,315. A probabilidade de que em um dado ano não vai nevar em 1º de janeiro na cidade é. 
 
 
NDA 
 3,175 
 
1.315 
 
0,460 
 0,685 
Respondido em 09/05/2020 01:42:07 
 
 
Explicação: 
N = nevar em certa cidade em 1º. de janeiro => P(N) = 0,315 
P(não N) = 1 - 0,315 = 0,685 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Temos como regras básicas da probabilidade que: a probabilidade varia entre zero e 1 (ou 
entre 0% e 100%), inclusive; quando consideramos o evento o próprio espaço amostral, temos 
que o número de resultados favoráveis ao evento é igual ao número de resultados do espaço 
amostral, e ainda que a probabilidade de Ac (evento complementar de A) é igual a 
probabilidade do espaço amostral menos a probabilidade de A. Considerando as regras 
mencionadas determine a probabilidade de que em um lançamento de um dado que tem as 
faces numeradas de 1 até 6 não ocorra como resultado um número ímpar maior do que 1. 
 
 4/6 
 
1/6 
 3/6 
 
2/6 
 
5/6 
Respondido em 09/05/2020 01:42:10 
 
 
Explicação: 
Em um dado temos 2 números ímpares maiores do que 1 = {3, 5} 
P (número ímpar maior do que 1) = 2 / 6 
P (não ocorrer número ímpar maior do que 1) = 1 - 2/ 6 = 4/6 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número 
ser menor ou igual a 3? 
 
 
1/5 
 
1/4 
 
1/6 
 1/2 
 1/3 
Respondido em 09/05/2020 01:42:12 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Wallace, ao volante de seu conversível, encontra-se em uma encruzilhada numa zona rural. Ele sabe que 
uma dessas estradas leva à cidade mais próxima, para onde ele deseja ir, e que a outra leva até uma 
fazenda vizinha, porém não sabe qual é a correta a seguir. Na encruzilhada ele encontra quatro camponeses 
A, B, C e D que conhecem bem a estrada, e decide dirigir-se ao acaso a um deles para perguntar qual 
estrada deve seguir. O que ele não sabe é que, enquanto A fala sempre a verdade, B fala a verdade só 70% 
das vezes, C 50% das vezes e D sempre mente. A probabilidade de Wallace ser enviado ao caminho certo é: 
 
 
60% 
 
70% 
 
35% 
 45% 
 55% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:14 
 
 
Explicação: Aplicação simples do Teorema de Bayes 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 5a Questão 
 
 
 Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 10? 
 
 7/16 
 8/16 
 
6/16 
 
4/16 
 
5/16 
Respondido em 09/05/2020 01:42:31 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 12? 
 
 
4/16 
 
6/16 
 5/16 
 
8/16 
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 7/16 
Respondido em 09/05/2020 01:42:18 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 O café da manhã oferecido por uma empresa a seus funcionários consiste em: um copo de leite, um pedaço 
de bolo e um sanduíche. O copo de leite é servido com ou sem achocolatado. Há quatro opções de 
sanduíches e cinco tipos diferentes de bolos. Considerando que cada funcionário monte seu lanche completo 
utilizando apenas uma das opções de cada, o número possível de maneiras dele compor seu café da manhã 
é: 
 
 120 
 
10 
 40 
 
20 
 
80 
Respondido em 09/05/2020 01:42:21 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentaresrevelou que: 25 pessoas 
comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de 
um indivíduo não comer nenhum alimento? 
 
 7% 
 
6% 
 
9% 
 
8% 
 5% 
 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
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 1a Questão 
 
 
 Uma amostra aleatória de 250 trabalhadores adultos descobre que 37% acessam à internet no trabalho, 
44% acessam à internet em casa e 21% acessam à internet em casa e no trabalho. Qual a probabilidade de 
que a pessoa nesta amostra selecionada aleatoriamente acesse à internet em casa ou no trabalho? 
 
 
9,24% 
 
16,28% 
 60% 
 
7,77% 
 
81% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:41 
 
 
Explicação: T = acessam à internet no trabalho C = acessam à internet em casa A probabilidade de 
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ocorrência de um ou outro é determinada pelo teorema da soma. T e C não são eventos mutuamente 
excludentes, então, P(T+C) = P(T) + P(C) ¿ P(TC) = 0,37 . 0,44 ¿ 0,21 = 0,60 = 60% 
 
 
 
 
 2a Questão 
 
 
 Numa encomenda feita por uma loja de autopeças vieram 20 peças novas e 70 peças usadas. Escolheu-se 
uma peça ao acaso e, em seguida, sem reposição da primeira, uma outra é retirada. Qual a alternativa 
determina a probabilidade de as duas peças serem novas? 
 
 
21,3% 
 
22,2% 
 4,74% 
 
7,47% 
 28,6% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:58 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 Você está fazendo compras e seu colega de quarto pede que você traga pasta de dentes e enxaguante 
bucal. Entretanto, seu colega não diz as marcas que deseja. A loja tem oito marcas de pasta de dentes e 
cinco de enxaguante bucal. Qual a probabilidade de você comprar a marca correta de ambos os produtos? 
 
 
12,5% 
 
32,5% 
 
20% 
 25% 
 2,5% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:46 
 
 
Explicação: 8 marcas de pasta de dentes 5 marcas de enxaguante bucal A = pasta de dentes correta B = 
enxaguante correto A probabilidade de ocorrência de ambas é determinada pelo teorema do produto. A e B 
são eventos independentes, então, P(AB) = P(A) . P(B) = 1/8 . 1/5 = 0,025 = 2,5% 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número 
ser menor que 3 ou par? 
 
 
1/5 
 
1/3 
 2/3 
 1/4 
 
1/2 
Respondido em 09/05/2020 01:42:49 
 
 
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 5a Questão 
 
 
 Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse 
espaço. Sabendo que: P(A) = 0,4, P(A∩B)=0,2 e P(B/A ) = 0,8, qual é o valor de P(B)? 
 
 0,68 
 
0,60 
 0,28 
 
0,80 
 
0,52 
Respondido em 09/05/2020 01:43:06 
 
 
Explicação: 
 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num único salto triplo é de 70%. O atleta dá 4 
saltos. Qual a probabilidade de que em pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30m? 
 
 81% 
 
0,81% 
 99,19% 
 
19,99% 
 
70% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:56 
 
 
Explicação: U = atleta ultrapassa 17,30m => P(U) = 0,70 N = atleta não ultrapassa 17,30m => P(N) = 1 - 
P(U) = 1 - 0,70 = 0,30 Para que pelo menos um dos atletas ultrapasse 17,30m é necessário que 1 ou mais 
atletas ultrapassem. A probabilidade de ocorrência de pelo menos um atleta ultrapassar 17,30m pode ser 
determinada pelo complementar do produto dos 4 atletas não ultrapassarem 17,30m. 1 - 
[P(N1).P(N2).P(N3).P(N4)] 1 - [0,30 . 0,30 . 0,30 . 0,30] = 1 - 0,0081 = 0,9919 = 99,19% 
 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 Sendo defeituosos 5% dos rádios produzidos por uma indústria, se forem examinados, ao acaso, três rádios 
por ela produzidos, qual a probabilidade de nenhum ter defeito? 
 
 85,74% 
 
90% 
 
5% 
 
87% 
 95% 
Respondido em 09/05/2020 01:42:58 
 
 
 
 
 8a Questão 
 
 
 
Um dado é lançado uma vez. Sabendo que o número 
observado é ímpar, a probabilidade do número não ser primo 
é de: 
 
 2/3 
 0 
 2/5 
 1/2 
 1/3 
 
 
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 
10a aula 
Lupa 
 
 
 
Vídeo 
 
PPT 
 
MP3 
 
 
 
 
 
 1a Questão 
 
 
 Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. Observamos que o 
número da bola é impar. Determine a probabilidade desse número ser menor que 5. 
 
 1/3 
 
1 
 1/2 
 
1/6 
 
Nenhuma das respostas anteriores 
Respondido em 09/05/2020 01:43:11 
 
 
Gabarito 
Coment. 
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 2a Questão 
 
 
 Uma moeda é lançada três vezes, sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos exatamente uma 
cara ? 
 
 33,5% 
 
10% 
 
50% 
 80% 
 
20,4% 
Respondido em 09/05/2020 01:43:13 
 
 
 
 
 3a Questão 
 
 
 De acordo com a publicação Chemical Engineering Progress(nov 1990), aproximadamente 30% de todas as 
falhas nas tubulações das indústrias são causadas por erro de operador. Qual a probabilidade de que quatro 
de 20 falhas sejam causadas por erro do operador? 
 
 
0,3 
 
0,5 
 
0,3305 
 0,2375 
 
0,34 
Respondido em 09/05/2020 01:43:30 
 
 
 
 
 4a Questão 
 
 
 Em uma fábrica de parafusos, as máquinas A, B e C produzem 35%, 40% e 25% do total produzido, 
respectivamente. Da produção de cada máquina, 6%, 5% e 3%, respectivamente, são parafusos 
defeituosos. Escolhe-se ao acaso um parafuso e verifica-se ser defeituoso. Qual será a probabilidade de que 
o parafuso venha da máquina C é: 
 
 
25,5% 
 15,5% 
 
35,5% 
 
10,5% 
 30,5% 
Respondido em 09/05/2020 01:43:18 
 
 
 
 
 5a QuestãoAs máquinas A e B são responsáveis por 80% e 20%, respectivamente, da produção de uma empresa. Os 
índices de peças defeituosas na produção destas máquinas valem 3% e 9%, respectivamente. Se uma peça 
defeituosa foi selecionada da produção desta empresa, qual é a probabilidade de que tenha sido produzida 
pela máquina A? 
 
 
20% 
 
50% 
 57,14% 
 
80% 
 42,86% 
Respondido em 09/05/2020 01:43:21 
 
 
 
 
 6a Questão 
 
 
 O número de frutos de uma determinada espécie de planta é dado pela tabela seguinte: P(0)= 0,01 P(1) = 
0,03 P(2) = 0,03 P(3) = 0,13 P(4) = 0,15 P(5 ou mais)= 0,65 Qual a probabilidade de que na planta 
existam, pelo menos, três frutos? 
 
 0,93 
 
0,95 
 0,70 
 
0,90 
 
0,20 
Respondido em 09/05/2020 01:43:24 
 
 
Gabarito 
Coment. 
 
Gabarito 
Coment. 
 
 
 
 7a Questão 
 
 
 
Um mulher está grávida de trigêmeos. A probabilidade de 
ela ter no mínimo 1 menino é de: 
 
 3838 
 1414 
 1818 
 7878 
 2323 
 
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