CÁLCULO NUMÉRICO B

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Simulado: CCE0117_SM_201307086233 V.2 
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	Aluno(a): 
	
	Desempenho: 5,0 de 8,0
	Data: 09/11/2015 14:16:41 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307712037)
	
	Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Considere a função f(x) = x3. Resolva a integral definida de f(x) de 0 a 1, utilizando o método dos trapézios com quatro intervalos (n=4).
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: 0,266
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307712043)
	
	Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y´= y - 4, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Determine o valor da constante k para que y = ex + k seja solução desta EDO.
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: k = 4
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307712027)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Você é estagiário de uma empresa de engenharia que trabalha com testes em peças para grandes motores. Em um ensaio laboratorial você gera 10 pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x9,f(x9))). Suponha que se você tenha encontrado o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste polinômio é verdade que:
		
	
	Sempre será do grau 9
	 
	Será de grau 9, no máximo
	
	Nunca poderá ser do primeiro grau
	
	Poderá ser do grau 15
	
	Pode ter grau máximo 10
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307712035)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x)
		
	 
	Um polinômio do terceiro grau
	
	Um polinômio do quarto grau
	
	Um polinômio do sexto grau
	
	Um polinômio do décimo grau
	
	Um polinômio do quinto grau
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307721948)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O cálculo de área sob curvas mereceu especial atenção nos métodos criados em Cálculo Numérico, originando dentre outros a Regra de Simpson, que, se considerada a função f(x) e a área sob a curva no intervalo [a,b], tem-se que esta última é dada por h/3 [f(x1)+ 4.f(x2)+ 2.f(x3)+ 4.f(x4)....+ 4.f(xn-1)+f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes. Considerando o exposto, obtenha a integral da função f(x)=3x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	146,6
	
	220
	 
	73,3
	
	293,2
	
	20,0
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307712036)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida cujos limites de integração são 0 e 3, n = 10, cada base h do retângulo terá que valor?
		
	 
	0,3
	
	3
	 
	0,5
	
	30
	
	Indefinido
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307247326)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja o método numérico de integração conhecido como regra dos retângulos, isto é, a divisão do intervalo [a,b] em n retângulos congruentes. Aplicando este método para resolver a integral definida  com a n = 10, cada base h terá que valor?
 
		
	 
	0,2
	
	indefinido
	
	1
	
	0,1
	
	2
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307247473)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos. 
		
	
	n
	 
	menor ou igual a n + 1
	 
	menor ou igual a n
	
	menor ou igual a n - 1
	
	n + 1
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307247475)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	 
O valor de aproximado da integral definida   utilizando a regra dos trapézios com n = 1 é: 
		
	
	11,672
	
	24,199
	
	15,807
	 
	20,099
	
	30,299
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307722050)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendo-se que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA.
		
	
	1,00
	
	3,00
	
	2,50
	 
	1,34
	
	2,54