CÁLCULO NUMÉRICO REGRA DOS RETANGULOS TRAPÉZIOS

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CÁLCULO NUMÉRICO REGRA DOS RETANGULOS/TRAPÉZIOS 
1 
 Questão 
 
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos 
utilizar métodos numéricos para esta resolução. Considere o método numérico de integração 
conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste método consiste em dividir o intervalo de 
integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se aumenta n, ou 
seja, o número de trapézios, o valor da integral definida: 
 
 Varia, aumentando a precisão 
 
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão 
 
Varia, diminuindo a precisão 
 
Nada pode ser afirmado. 
 
Nunca se altera 
Respondido em 29/09/2021 17:11:07 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor 
de usando o método dos trapézios com 3 
casas decimais. 
 
 
 
 
 
 13,500 
 
 13,000 
 13,900 
 
 13,857 
 
 13,017 
Respondido em 29/09/2021 17:11:14 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos 
dados (n + 1) pontos. 
 
 n 
 menor ou igual a n - 1 
 n + 1 
 menor ou igual a n + 1 
 menor ou igual a n 
Respondido em 29/09/2021 17:11:20 
 
 
Explicação: 
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau 
máximo "n". 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de 
engenharia. Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses 
pontos. A respeito deste polinômio são feitas as seguintes afirmativas: 
 
 I - Pode ser de grau 21 
II - Existe apenas um polinômio P(x) 
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x). 
 
Desta forma, é verdade que: 
 
 Apenas II e III são verdadeiras. 
 
 Todas as afirmativas estão corretas 
 Apenas I e III são verdadeiras 
 Apenas I e II são verdadeiras 
 Todas as afirmativas estão erradas 
Respondido em 29/09/2021 17:11:25 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o 
esforço ao longo de uma estrutura de concreto. 
 
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima 
é do tipo 
 
 Y = ax2 + bx + c 
 Y = ax + b 
 Y = b + x. log(a) 
 Y = b + x. ln(a) 
 Y = abx+c 
Respondido em 29/09/2021 17:11:32 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de 
funções é uma das aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os 
seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9), (1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através 
dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções descritas a seguir, qual é a mais 
adequada? 
 
 Função quadrática. 
 
Função linear. 
 
Função exponencial. 
 
Função cúbica. 
 
Função logarítmica.