A6V1 REGRA DOS RETANGULOS TRAPÉZIOS

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Dados os pontos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (x20,f(x20)) ) extraídos de uma situação real de engenharia.
Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos. A respeito deste
polinômio são feitas as seguintes afirmativas:
 
 I - Pode ser de grau 21
II - Existe apenas um polinômio P(x)
III - A técnica de Lagrange permite determinar P(x).
 
Desta forma, é verdade que:
 Todas as afirmativas estão erradas
 Todas as afirmativas estão corretas
 Apenas I e III são verdadeiras
 Apenas I e II são verdadeiras
 Apenas II e III são verdadeiras.
 
Respondido em 06/06/2019 10:40:22
 
Se u = (5,4,3) e v = (3,5,7), calcule u + 2v
 (11,14,17)
(8,9,10)
(13,13,13)
(10,8,6)
(6,10,14)
Respondido em 06/06/2019 10:40:28
 
Considere o conjunto de pontos apresentados na figura abaixo que representa o esforço ao longo de
uma estrutura de concreto.
 
 
 
A interpolação de uma função que melhor se adapta aos dados apresentados acima é do tipo
Y = abx+c
 Y = b + x. ln(a)
 Y = b + x. log(a)
 Y = ax2 + bx + c
 Questão1
 Questão2
 Questão3
Y = ax + b
Respondido em 06/06/2019 10:40:34
 
Experimentos laboratoriais visando a obtenção de pares ordenados (x,y) e posterior interpolação de funções é uma das
aplicações do Cálculo Numérico. Por exemplo, empiricamente foram obtidos os seguintes pontos (-3,9), (-2,4), (0,0), (3,9),
(1,1) e (2,4) que devem fornecer uma função através dos métodos de interpolação de Cálculo Numérico. Das funções
descritas a seguir, qual é a mais adequada?
Função exponencial.
Função cúbica.
Função linear.
Função logarítmica.
 Função quadrática.
Respondido em 06/06/2019 10:40:38
Gabarito
Comentado
 
Muitas situações de engenharia necessitam do cálculo de integrais definas. Por vezes devemos utilizar métodos numéricos
para esta resolução. Considere o método numérico de integração conhecido como regra dos trapézios. A aplicação deste
método consiste em dividir o intervalo de integração (de a a b) em trapézios com mesma altura h = (b ¿ a)/n. Quando se
aumenta n, ou seja, o número de trapézios, o valor da integral definida:
Varia, podendo aumentar ou diminuir a precisão
Nunca se altera
Varia, diminuindo a precisão
 Varia, aumentando a precisão
Nada pode ser afirmado.
Respondido em 06/06/2019 10:40:44
 
Dada a função f através do tabelamento a seguir, complete a tabela, e calcule, aproximadamente, o valor de 
 usando o método dos trapézios com 3 casas decimais.
 
 
 13,017
 13,857
 13,500
 13,900
 13,000
Respondido em 06/06/2019 10:40:49
 
 Questão4
 Questão5
 Questão6
Dado (n + 1) pares de dados, um único polinômio de grau ____ passa através dos dados (n + 1) pontos.
 
n + 1
n
 menor ou igual a n
menor ou igual a n - 1
menor ou igual a n + 1
Respondido em 06/06/2019 10:40:58
 
 
Explicação:
Na interpolação polinomial, quando temo "n +1 " pontos, o polinômio interpolador tem grau máximo "n".
 
Calcular pela regra do Trapézio usando 5 pontos e sabendo-se que:
 
 
7,970
2,395
5,125
 3,985
4,785
Respondido em 06/06/2019 10:41:02
 Questão7
 Questão8