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CÁLCULO NUMÉRICO C

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Simulado: CCE0117_SM_201307086233 V.3 
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	Aluno(a): 
	Matrícula: 
	Desempenho: 0,0 de 8,0
	Data: 09/11/2015 14:17:14 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307253290)
	
	Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do polinômio interpolador?
 
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19. 
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307712901)
	
	A partir do método de Euler, é possível resolver a equação y' = 1 - x + 4y com a condição inicial y(0)= 1 para o intervalo [0,1] com passo h = 0,1. Determine o valor de y(0,1). Dado: yn+1 = yn + h.f(xn,yn) e xn+1 = xn + h
		
	
Sua Resposta: ?
	
Compare com a sua resposta: X1 = 0 + 0,1 / Yn+1 = yn + 0,1. (1 - xn + 4.yn). Assim, Y1 = 1 + 0,1 . (1 - 0,1 + 4.1) e portanto Y1 = 1 + 0,1 . (4,9) e Y1 = 1,49
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307247328)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que:
		
	
	Esta regra não leva a erro.
	
	O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo
	 
	Os trapézíos se ajustarem a curva da função
	
	Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais
	 
	Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307721943)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA.
		
	 
	22,5
	
	20,0
	 
	12,3
	
	45,0
	
	10,0
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307216078)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de:
		
	
	0,3225
	 
	0,3000
	 
	0,3125
	
	0,2500
	
	0,2750
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307772496)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule, pelo método de 1/3 de Simpson, o trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela:
Sabe-se que W=∫vivfPd(v) 
		
	
	152,5
	 
	141,3
	
	159,6
	 
	157,0
	
	105,0
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307216063)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	 
	0,328125
	
	0,385
	 
	0,333
	
	0,48125
	
	0,125
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307247853)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de  convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada:
 
DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real.
		
	
	Mod(xi+1 + xi) > k
	 
	Mod(xi+1 + xi) < k
	 
	Mod(xi+1 - xi) < k
	
	todos acima podem ser utilizados como critério de convergência
	
	Mod(xi+1 - xi) > k
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307216066)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos.
		
	
	0,247
	 
	0,237
	 
	0,242
	
	0,250
	
	0,245
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307721938)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais.
		
	
	Integral = 3,400
	 
	Integral = 1,000
	 
	Integral = 1,760
	
	Integral = 2,000
	
	Integral = 1,700

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