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Simulado: CCE0117_SM_201307086233 V.3 Fechar Aluno(a): Matrícula: Desempenho: 0,0 de 8,0 Data: 09/11/2015 14:17:14 (Finalizada) 1a Questão (Ref.: 201307253290) Dados ¨n¨ pontos distintos ( (x0,f(x0)), (x1,f(x1)),..., (xn,f(xn)) Suponha que se deseje encontrar o polinômio P(x) interpolador desses pontos pelo método de Newton. Se considerarmos n = 20, qual o maior grau possível do polinômio interpolador? Sua Resposta: ? Compare com a sua resposta: O polinômio de maior grau que interpola 20 pontos é o de grau 19. 2a Questão (Ref.: 201307712901) A partir do método de Euler, é possível resolver a equação y' = 1 - x + 4y com a condição inicial y(0)= 1 para o intervalo [0,1] com passo h = 0,1. Determine o valor de y(0,1). Dado: yn+1 = yn + h.f(xn,yn) e xn+1 = xn + h Sua Resposta: ? Compare com a sua resposta: X1 = 0 + 0,1 / Yn+1 = yn + 0,1. (1 - xn + 4.yn). Assim, Y1 = 1 + 0,1 . (1 - 0,1 + 4.1) e portanto Y1 = 1 + 0,1 . (4,9) e Y1 = 1,49 3a Questão (Ref.: 201307247328) Pontos: 0,0 / 1,0 O erro no cálculo de integrais utilizando o método do trapézío deve-se ao fato de que: Esta regra não leva a erro. O melhor é utilizar uma calculadora para o calculo Os trapézíos se ajustarem a curva da função Os trapézios não terem uma boa aplicação de calculo de integrais Os trapézios nunca se ajustarem perfeitamente à curva da função 4a Questão (Ref.: 201307721943) Pontos: 0,0 / 1,0 A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerando-o dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA. 22,5 20,0 12,3 45,0 10,0 Gabarito Comentado. 5a Questão (Ref.: 201307216078) Pontos: 0,0 / 1,0 Empregando-se a Regra dos Trapézios para calcular a integral de x3 entre 0 e 1 com dois intervalos, tem-se como resposta o valor de: 0,3225 0,3000 0,3125 0,2500 0,2750 6a Questão (Ref.: 201307772496) Pontos: 0,0 / 1,0 Calcule, pelo método de 1/3 de Simpson, o trabalho realizado por um gás sendo aquecido segundo a tabela: Sabe-se que W=∫vivfPd(v) 152,5 141,3 159,6 157,0 105,0 7a Questão (Ref.: 201307216063) Pontos: 0,0 / 1,0 Empregue a regra dos Retângulos para calcular a integral de f(x) = x2, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,328125 0,385 0,333 0,48125 0,125 8a Questão (Ref.: 201307247853) Pontos: 0,0 / 1,0 Em um método numérico iterativo determinado cálculo é realizado até que o critério de convergência seja satisfeito. Que desigualdade abaixo pode ser considerada um critério de convergência, em que k é a precisão desejada: DADO: considere Mod como sendo o módulo de um número real. Mod(xi+1 + xi) > k Mod(xi+1 + xi) < k Mod(xi+1 - xi) < k todos acima podem ser utilizados como critério de convergência Mod(xi+1 - xi) > k Gabarito Comentado. 9a Questão (Ref.: 201307216066) Pontos: 0,0 / 1,0 Empregue a regra dos Retângulos para calcular o valor aproximado da integral de f(x) = x3, no intervalo de 0 a 1, com 4 intervalos. 0,247 0,237 0,242 0,250 0,245 10a Questão (Ref.: 201307721938) Pontos: 0,0 / 1,0 Integrais definidas de uma função podem ser interpretadas como a área sob a curva limitada a um determinado intervalo, porém a execução do cálculo desta área nem sempre é simples através de métodos analíticos, necessitando-se de método numéricos, como a Regra do Retângulo. Considerando o exposto, determine a área sob a função f(x)=x2+1 no intervalo [0; 1,2], considerando este intervalo dividido em três partes e o resultado com três casas decimais. Integral = 3,400 Integral = 1,000 Integral = 1,760 Integral = 2,000 Integral = 1,700
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