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	ALUNO:​​​​​​​​​__________________________________________________________
DISCIPLINA: SISTEMAS ESTRUTURAIS I - EXAME FINAL - 2003
PROFESSOR: MARCOS ARNDT TURMA: ENG. CIVIL - 4O ANO – NOITE
DATA:_______________________________________________NOTA:_____________
INSTRUÇÕES: Leia atentamente antes de iniciar a prova
- Preencher o cabeçalho da folha de questões e da folha de respostas (papel com pauta);
- Apresentar o desenvolvimento (obrigatório);
- Todo o desenvolvimento e as respostas das questões devem ser colocados somente na folha de respostas;
- As respostas devem ser todas escritas e destacadas com caneta azul/preta;
- É permitido o uso de calculadoras;
QUESTÕES
Questão 01 (2,0 pontos): Trace os diagramas de momento fletor, esforço cortante e esforço normal para o pórtico representado na figura 1 abaixo. Considere as reações de apoio fornecidas.
figura 1
Questão 02 (1,0 ponto): A figura 2 abaixo apresenta a linha de influência de momento fletor na seção S da viga principal de uma ponte rodoviária. O carregamento permanente que atua nesta viga é composto por uma carga uniformemente distribuída de 12 kN/m e por uma carga concentrada no ponto D de 65 kN, ambos atuando de cima para baixo, conforme a figura 2.
Utilizando a linha de influência fornecida, determine o momento fletor em S causado pelo carregamento permanente.
O veículo (carga móvel) representado na figura 2 deve ser posicionado sobre a viga a fim de que o momento fletor na seção S devido à carga móvel e ao carregamento permanente seja nulo. Determine a posição que o veículo deve ocupar para que a carga P seja mínima. Qual o menor valor de P ?
Questão 03 (1,0 ponto): Uma barra tracionada de treliça composta por 2 perfis U 102 x 9,3 kg/m está ligada a uma chapa, ambas de aço MR 250, por um total de n parafusos ASTM A325 com 12,7 mm de diâmetro, dispostos em 2 linhas de furação conforme a figura a seguir. A barra é tracionada por uma carga permanente de grande variabilidade de 310 kN. Supondo uma ligação do tipo "apoio" (contato) e plano de corte passando pela rosca dos parafusos, calcule o número total n de parafusos necessários nesta ligação, verificando apenas os estados limites de ruptura dos conectores aplicáveis a esta situação.
figura 3
Questão 04 (1,5 pontos): Seja o perfil L 76,20 x 9,53 sujeito a um esforço de tração permanente de pequena variabilidade de 150 kN, em aço ASTM A36, conforme figura 4. O perfil está ligado a uma chapa por 2 parafusos de 15,88 mm de diâmetro. Aplicando os estados limites para peças tracionadas, verifique se o perfil resiste ao esforço atuante. Dados do perfil: A = 13,61 cm2.
Questão 05 (1,0 pontos): Determine a maior carga axial de compressão que uma coluna com 2,0 metros de altura, engastada em uma extremidade e livre na outra extremidade (figura 5), pode suportar. A coluna é composta por perfil soldado CS 250 x 52 kg/m em aço MR250. Se o perfil sofrer flambagem local, utilize Q = 0,80. Dados do perfil: A = 66 cm2; Ix = 7694 cm4; Iy = 2475 cm4.
Questão 06 (1,5 pontos): Seja a viga em balanço com carregamento uniformemente distribuído de cálculo (qd) de 5,0 kN/m, conforme figura 6 abaixo. Sendo a viga formada por uma peça de seção retangular em madeira Dicotiledônea (Kmod = 0,64). 
Suponha que madeiras mais resistentes possuem custos mais elevados. Para que esta viga resista às tensões tangenciais e tenha o menor custo, qual classe de resistência de madeira dicotiledônea deve ser empregada?
Para a classe de dicotiledônea obtida no item (a), verifique se a viga resiste ao momento fletor atuante.
Questão 07 (1,0 ponto) : Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Principal fornecido para o Método das Forças.
a) Determine a reação vertical no apoio C utilizando o Método das Forças. Considere apenas as deformações provocadas por flexão e EI = 1 x 105 kN.m2 para todas as barras. (0,8 ponto)
b) Apresente o Sistema Hipergeométrico para utilização do Método dos Deslocamentos na solução desta viga, desconsiderando as deformações axiais das barras. Indique as deslocabilidades. (0,2 ponto)
figura 7
Questão 08 (1,0 ponto): Seja a viga hiperestática abaixo e o Sistema Hipergeométrico adotado para o Método dos Deslocamentos (desconsiderando as deformações axiais das barras). 
a) Considerando EI = 2 x 105 kN.m2 para todas as barras, determine a rotação D1 utilizando o Método dos Deslocamentos. (0,8 ponto)
b) Apresente um Sistema Principal para utilização do Método das Forças na solução desta viga hiperestática. Indique os hiperestáticos. (0,2 ponto)
figura 8
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