MEC SOL 01 - Aula 04 - Vetores

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Mecânica dos Sólidos 1
Professor Maurício P. Ferreira
Engenheiro Civil, M.Sc., D.Sc.
Universidade Federal do Pará
Instituto de Tecnologia
Faculdade de Engenharia Civil
Universidade Federal do Pará - Instituto de Tecnologia - Faculdade de Engenharia Civil
1. Revisão
Duas forças P e T estão atuando no elemento abaixo.
Determinar a intensidade da Resultante destas forças, bem
como sua inclinação.
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1. Revisão
cos60 3'
6
60 5,2 '
6
5,2
40,9
6
x
x
y
sen y
tgα α °
= ∴ =
= ∴ =
= ∴ =
�
�
2 2 2
2 2 2
2
2 cos
800 600 2 800 600 cos 40,9
274.300
524
600 524
48,56
R P T P T
R
R
R lb
sen sen
α
θ
θ α
= + − ⋅ ⋅ ⋅
= + − ⋅ ⋅ ⋅
=
=
= ∴ =
�
�
y
x
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1. Resultante de Mais de Duas Forças
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2. Componentes de uma Força
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2. Componentes de uma Força
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2. Componentes de uma Força
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2. Componentes de uma Força
• Exemplo 1: Determine as componentes x e y de F1 e F2 que atuam
na extremidade da barra de aço abaixo.
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• Exemplo 1:
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1,
1,
200 sin 30 100
200 cos30 173,2
x
y
F �
F �
= ⋅ =
= ⋅ =
�
�
2,
2,
12
260 240
13
5
260 100
13
x
y
F �
F �
= ⋅ =
= ⋅ =
• Exemplo 2: Determine as componentes escalares do sistema
de forças da Figura abaixo
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• Exemplo 2:
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1,
1,
600 cos35 491
600 35 344
x
y
F �
F sen �
= ⋅ =
= ⋅ =
�
�
2,
2,
4
500 400
5
3
500 300
5
x
y
F �
F �
 
= − ⋅ = − 
 
 
= ⋅ = 
 
1
3,
3,
0,2
tan 26,6
0,4
800 26,6 358
800 cos26,6 716
x
y
F sen �
F �
α −
 
= ⋅ = 
 
= ⋅ =
= − ⋅ = −
�
�
�
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3. Resultante de Forças (Soma Componentes)
y
x
F1
F2
F3
F4
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3. Resultante de Forças (Soma Componentes)
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3. Resultante de Forças (Soma Componentes)
• Exemplo: As duas forças indicadas atuam na estaca conforme
indicado. Determinar a Resultante das foras e sua inclinação.
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• Exemplo:
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• Exemplo:
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