Documento de Lia Reis

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física
Médio - Etapa 3
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g
Física Etapa 3
3
 Ondas I : se o caráter ondulatório 
nos sugere a ideia de travessia, 
a areia que passa pela peneira 
é uma onda?
 No dia a dia, estamos rodeados por ondas, tais como: 
ondas sonoras, ondas do mar, radar, telecomunicações, 
forno de micro-ondas e muito mais.
ONDAS
a
a
Elementos de uma Onda
Observe a figura:
 Ex.: Uma pedra jogada em uma piscina (a fonte) 
provocará ondas na água, pois houve uma perturbação. 
Essa onda se propagará para todos os lados, quando 
vemos as perturbações partindo do local da queda da 
pedra até ir à borda.
 Uma característica fundamental de todas as ondas 
que ocorrem na natureza é que uma onda transfere 
energia de um ponto a outro, sem o transporte de matéria 
entre os pontos.
 Classificação das Ondas
 a) ONDAS MECÂNICAS: São as ondas que 
precisam de um meio para se propagar.
 Ex.: Ondas do mar, ondas sonoras, ondas em uma 
corda.
 b) ONDAS ELETROMAGNÉTICAS: São as ondas 
que não precisam de um meio material para se propagar, 
podendo se propagar no vácuo e em meios materiais.
 Ex.: A luz emitida por um lanterna, raio-x, sinais de 
rádio, etc.
l
l
 a) Amplitude (a) : é a distância entre o eixo de equilíbrio e 
uma crista ou um vale.
 b) Comprimento da onda ( l ): é a distância entre duas 
cristas consecutivas ou dois vales consecutivos.
 c) Frequência (f): é o número de oscilações na unidade de 
tempo.
 nº oscilações f =
tempo decorrido
f = frequência - Hertz (Hz)
t = tempo - segundos (s)=
 tempo decorrido T =
nº de oscilações
T = período tempo (s)
Então temos:
ou
 1
T
=
f
 1f =
T
=
==
Problemas:
f = f = nº oscilações 20 f = 5 Hz
 tempo 4 
T = T = tempo 4 T = 0,2 s
 nº oscilações 20 
A onda tem uma frequência de 5Hz em 0,2 segundos.
 1) Uma onda executa 20 oscilações em 4 segundos. 
Qual a frequência e o período?
f =f =
T =T =
ONDAS
São perturbações que se propaga em um meio.
 d) Período (T): é o tempo necessário para a fonte produzir 
uma onda completa.
Física
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2) Qual a diferença entre uma rádio AM para FM?
 A diferença está no comprimento de onda utilizado. 
Em FM, o comprimento de onda é de alguns cm e, 
portanto, qualquer objeto com esse tamanho é suficiente 
para refletir a onda. Ela é bem penetrante, mas não 
reflete bem nas camadas da atmosfera. Nas AM, o 
comprimento de onda é da ordem de metros, usando as 
camadas atmosféricas para se propagar.
3) Qual o período de uma onda cuja f = 100Hz 
4) Qual a frequência de uma onda cujo período é 
0,001s.
Exercícios:
1) São exemplos de Ondas Eletromagnéticas:
 a) Wi-fi;
 b) Ondas sonoras;
 c) Ondas do mar;
 d) Ondas em uma corda.
 
2) São exemplos de Ondas Mecânicas:
 a) Luz emitida pelo farol do carro;
 b) Sinais de rádio;
 c) Raio-x;
 d) Ondas sonoras.
3) Uma onda executa 45 oscilações em 9 segundos. 
Qual a frequência e o período, respectivamente?
 a) 4 Hz e 0,2 s;
 b) 5 Hz e 0,5 s;
 c) 5 Hz e 0,2 s;
 d) 4 Hz e 0,5 s.
 
Física Etapa 3
Anotações:
 1 1 0,01s=T= =
 f 100
 1 1 1000Hz ou 1kHz.T= = =
 f 0,001
 Espectro Eletromagnético
 A luz não consegue atravessar paredes, mas 
atravessa com facilidade a água, o ar atmosférico, etc. 
Tanto a luz como as micro-ondas, o infravermelho, ou 
ondas de rádio são o mesmo tipo de ondas e tem a 
mesma velocidade, o que diferencia uma da outra é sua 
frequência. 
 
 
 No vácuo, todas as ondas eletromagnéticas tem a 
mesma velocidade.
 As ondas eletromagnéticas tem velocidade no vácuo 
8de 3.10 m/s ou 300.000.000 m/s (no ar um pouco 
menor).
 A ‘‘luz visível’’ é visualizada pelo ser humano, já as 
ondas do espectro eletromagnético como ondas de TV, 
calor ou rádio não podem ser vistas.
 Fenômeno das Ondas
a) Reflexão
 É o fenômeno pelo qual a onda incide numa superfície e 
volta a sua origem. Quando uma onda sofre reflexão, a 
frequência (f), a velocidade (v) e o comprimento da onda (l) 
não variam.
 Ex.: Nos vemos num espelho porque a luz incide por 
reflexão.
Curioso!!! 
O som ao bater num obstáculo, se reflete, produzindo o ECO. 
O nosso ouvido é capaz de diferenciar sons que atingem 
um intervalo de tempo igual ou superior a 0,1 
segundos. O som emitido por uma pessoa diante de uma 
parede, a distância x vai e volta, percorrendo distância 2x.
Para se calcular o valor de x, considera-se a velocidade do 
som do ar de 340m/s.:
 Podemos concluir que para haver eco o obstáculo deverá 
estar no mínimo a uma distância de 17m da fonte.
 
b) Refração
 É o fenômeno pelo qual uma onda passa de um meio para 
outro, mas sua frequência não varia. Isso quer dizer que a 
onda refratada continua com a mesma frequência da onda 
incidente, porém seu comprimento (l) varia na proporção da 
velocidade. Se a velocidade aumenta, o comprimento da onda 
aumenta ou vice-versa.
 Se colocarmos um lápis dentro de um copo de água, com 
uma inclinação, observamos pela sua lateral, que parece que 
o lápis está quebrado. Isso acontece porque a luz, incidindo 
obliquamente (inclinado), muda de direção quando passa de 
um meio transparente para outro meio também transparente 
que tem velocidades diferentes.
 rt
 rs = v . t
 
rs
2x = 340 . 0,1
2x = 34
v = velocidade
x = 34
 rs = distância 
 2
t = tempo x = 17 m
 
v =
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Física Etapa 3
Obs:Quanto maior a frequência, maior será a 
energia de radiação.
Física
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c) Difração 
 É uma propriedade que uma onda possui de 
contornar um obstáculo, ao ser parcialmente 
interrompido por ele.
 Quando uma pessoa fala com outra, ambas 
separadas por um muro, a voz contorna o muro e as 
pessoas conseguem se escutar.
 
d) Interferência 
 É o fenômeno resultante da superposição de duas 
ondas ou mais ondas. A adição ou subtração das 
amplitudes das ondas depende da fase das ondas em 
que ocorre a superposição.
A Bonda 1
onda 2
superposição de onda
1 com a onda 2
A Bonda 1
onda 2
superposição de onda
1 com a onda 2
CONSTRUTIVAS
DESTRUTIVAS
Física Etapa 3
e) Decomposição da Luz 
 Ao passar por um prisma a luz se decompõe. A refração 
é responsável por esta decomposição. As cores da 
natureza são a decomposição da luz branca. Cada uma 
destas cores sofre um desvio diferente, como podemos 
observar num arco-íris. 
 Observamos, na incidência da luz branca no prisma, a 
luz vermelha é a que menos se desvia e a violeta é a que 
mais sofre desvio.
 
Como se forma um arco-íris?
 Um arco-íris aparece quando a luz branca do Sol é 
interceptada por uma gota d’água da atmosfera. Parte da 
luz é refratada para dentro da gota, refletida no seu interior 
e novamente refratada para fora da gota. Quando a luz 
atravessa uma superfície líquida (chuva), a refração faz 
aparecer o espectro das cores.
Como as rádios piratas influenciam o tráfego aéreo?
 A comunicação através de rádios é feita por ondas. 
Como as emissoras de rádio no Brasil são concessões do 
Estado, o Ministério das Comunicações controla pela 
aeronáutica a frequência ocupada. Uma rádio pirata, sem 
registro no ministério, usa uma frequência qualquer que 
pode acabar sendo a mesma de um aeroporto, causando 
interferência.
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Física Etapa 3
Exercícios:
1) Gabriela está procurando sua amiga Rafaela que 
se perdeu durante o passeio nas cavernas da 
Capadócia. Ao pronunciar o nome de Rafaela bem 
alto escutou apenas ELA repetitivamente. Que nome 
damos a este fenômeno de Onda?
 a) Reflexão
 b) Refração
 c) Difração
 d) Interferência
2) Márcia estava em um lado do muro e falou com 
Nádia que estava do outro lado. O fenômeno de Onda 
que permitiu que Nádia escutasse é chamado de:
 a) Reflexão
 b) Refração
 c) Difração
 d) Interferência
 
3) Duas ondas sobrepostas produzem um fenômeno 
de onda chamado?
 a) Reflexãob) Refração
 c) Difração
 d) Interferência
4) Quando a onda passa de um meio para outro sem 
variar sua frequência produz um fenômeno de onda 
chamado:
 a) Reflexão
 b) Refração
 c) Difração
 d) Interferência
Anotações:
Física
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ACÚSTICA
As paredes têm ouvidos?
Será que ouvimos tudo?
Velocidade média do som:
* água: 1500 m/s
* trilho de aço: 5000 m/s
* ar: 340 m/s
Níveis de ruído de acordo com a atividade
Qualidades Fisiológicas do Som 
 Uma onda sonora precisa de um meio material para 
se propagar e sua propagação é mais fácil em certos 
meios. A velocidade do som depende da densidade do 
meio. 
 O vácuo é a melhor barreira isolante para ondas 
sonoras. No ar e gases, a velocidade do som depende 
também da temperatura. Nos líquidos e nos sólidos, a 
velocidade do som é menos afetada pela variação da 
temperatura.
 
 Note que a velocidade do som é maior nos sólidos, 
depois nos líquidos e por último nos gases.
 A voz humana apresenta um grande número de sons 
produzidos pelos orgãos da fonação. O ser humano não 
ouve sons os quais tenham frequências abaixo de 20 Hz 
(infrassom) ou acima de 20000 Hz (ultrassom). 
Podemos dizer que as frequências audíveis estão entre 
20Hz e 20000Hz.
 Aplicações do ultrassom na medicina: ecografias, 
ultra-sonografias, na fisioterapia, etc.
 A unidade de nível sonoro é DECIBEL (dB).
 Se o ouvido humano for submetido a níveis sonoros 
acima de 80dB, podemos perder irrecuperavelmente a 
audição.
 
 
 a) Timbre 
 É a qualidade do som que nos permite identificar sua 
origem. Permite diferenciar sons de mesma frequência 
produzidos por fontes sonoras distintas. Cada objeto ou 
material possui um timbre que é único, assim como cada 
pessoa possui um timbre próprio de voz.
 Ex.: Numa orquestra podemos distinguir os diferentes 
sons de violinos, flautas e baterias.
 
 
 b) Intensidade
 É a qualidade do som que nos permite distinguir os sons 
fortes dos fracos. Está relacionada com a amplitude: quanto 
maior a amplitude, mais intenso é o som e vice-versa. 
Física Etapa 3
- Frequência Maior: som agudo
- Frequência Menor: som grave
Ex.: Notas musicais são separadas por intervalos
... ...DÓ DÓRÉ RÉMI FÁ SOL LÁ SI
Fenômenos Sonoros:
O som sofre difração, ou seja, a pessoa não vê o veículo, mas ouve o ruído do seu 
motor.
 Medição de ruído em 
um ambiente. O Ibama é 
o orgão governamental 
r e s p o n s á v e l p e l a s 
diretivas em relação às 
fontes de ruído, e cabe 
aos estados e municípios 
a fiscalização dos níveis 
máximos de ruídos das 
diversas atividades.
b) Refração
 É quando o som que se propaga em um meio passa para 
outro meio, mudando sua velocidade e seu comprimento de 
onda, porém a frequência continua a mesma.
O raro efeito da refração da luz através da onda de choque 
pode ser visto nessa passagem baixa de um F/A-18F Super 
Hornet. (Foto: Bernardo Malfitano / Cavok)
c) Difração
 É quando o som pode ser ouvido mesmo que haja um 
obstáculo entre quem fala e quem escuta. 
d) Interferência
 É quando a superposição de duas ou mais ondas sonoras 
podem resultar no silêncio ou em sons intensos. 
 - Interferência destrutiva (crista + vale) : SILÊNCIO
 - Interferência construtiva (crista + crista ou vale + vale): 
SOM
 
e) Ressonância
 Esse fenômeno mostra que qualquer fonte sonora produz 
no ar vibrações em corpos situados nas proximidades.
 
 Para pensar ...
 Qual das três qualidades sonoras, altura, intensidade 
e timbre é a responsável para que você reconheça a voz 
de um amigo ao telefone? 
 O reconhecimento se dá pelo TIMBRE da sua voz. A 
altura da sua voz é constante, pois a frequência da 
vibração não muda. A intensidade pode variar, falando 
mais forte (gritando) ou mais fraco (sussurrando), mas 
mesmo assim sua voz é reconhecida.
 
a) Reflexão
 É quando a onda sonora atinge um obstáculo e volta.
 Ex.: ECO.
c) Altura: é a qualidade que permite diferenciar um som 
grave de um som agudo. A altura depende apenas da 
frequência.
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Física Etapa 3
Física
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ÓPTICA
Luminoso
Iluminado
 Escala Richter - Medida da Intensidade de 
Terremotos
 Quando ocorrem terremotos em diversos locais da 
Terra, os noticiários fornecem um dado que nos ajuda na 
avaliação do grau de danos causados pelos tremores. Por 
exemplo: os tremores ocorridos na Armênia atingiram 6,9 
graus de magnitude na escala Richter - cujo recorde é de 9,5 
graus, no terremoto que atingiu o Chile em 1960".
 A escala Richter é uma escala logarítmica de medição 
indireta da energia liberada pelos terremotos sob a forma de 
ondas que se propagam pela crosta terrestre, definida por 
geólogos do California Institute of Technology - CalTech. 
Nela é utilizado o logaritmo decimal e os valores são 
chamados de magnitudes.
 Sendo uma escala logarítmica de base 10, as 
diferenças entre valores de magnitudes são proporcionais 
às respectivas energias liberadas: um tremor de intensidade 
10 vezes menor em relação à magnitude 9 graus é 
registrado como tendo a magnitude 8 graus, e a cada grau 
3/2de magnitude de diferença, a energia liberada é 10 31,6 
vezes a energia anterior. Para se ter uma ideia, um tremor de 
magnitude de 9 graus pode promover a destruição total de 
uma grande cidade."
 A escala Richter foi criada em 1935 pelo 
sismólogo estadunidense Charles F. Richter, 
integrante do Instituto de Tecnologia da Califórnia. 
Richter, para a realização de sua escala, analisou as 
ondas sísmicas e coletou números de vários 
terremotos anteriormente registrados. Essa escala 
foi desenvolvida para medir a magnitude dos 
terremotos, que consiste no ato de quantificar a 
energia liberada no foco do terremoto.
Fonte: http://www.brasilescola.com/geografia/escala-richter.htm
Charles F. Richter
f) Efeito Doppler
 É uma característica observada nas ondas quando 
emitidas ou refletidas por um objeto que está em 
movimento com relação a um observador.
 
 Para pensar ...
 
 Uma cantora de ópera pode quebrar uma taça com sua 
voz?
 É possível sim. Isso ocorre por meio da ressonância, 
na qual a voz (onda sonora) alcança a taça (corpo 
próximo) com uma frequência ressonante. A velocidade 
com que vibra quando se choca ou recebe outro 
estímulo.
 A luz que usamos e dependemos é formada pela luz 
BRANCA (sol e lâmpadas). Ela é enviada até um corpo, 
refletindo-se nele. A luz refletida chega aos nossos olhos 
produzindo a imagem.
 Ondas II - Somos todos iluminados. 
Será que isso é possível?
 Corpos Luminosos 
 São aqueles que emitem luz; vela acesa, Sol, estrelas, etc.
 Corpos Iluminados 
 São aqueles que não emitem luz, mas refletem a luz de 
outros corpos. Ex.: Lua, quadro iluminado pela luz branca,etc.
 A óptica estuda fenômenos, propriedades e 
aplicações das ondas eletromagnéticas chamada luz 
visível.
 A luz é uma fração do espectro eletromagnético que 
impressiona os olhos.
 Independente do corpo ser luminoso ou iluminado, ele 
deve refletir a luz e esta deve penetrar nos nossos olhos 
para que possamos vê-lo.
Física Etapa 3
~=
Assim V 00 E
 O ar é, na maioria das 
vezes, um meio material 
transparente, que permite 
ao observador ver o objeto 
com nitidez.
 
O meio material 
translúcido permite que o 
observador veja o objeto, 
mas não com nitidez.
 O meio material opaco não 
permite que o 
veja o objeto.
Luz Branca
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Luz Branca
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Luz Branca
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L
Corpo Azul Corpo Verde Corpo Amarelo
 A cor apresentada por um corpo depende da cor 
da luz que nele reflete.
 A cor dos objetos
 Esse fenômeno está associado ao fato de vermos as 
coisas. Podemos ver um objeto quando a luz sobre ele 
reflete e vem até os nossos olhos formando uma imagem. 
Quando estamos no escuro, não havendo luz para refletir 
no objeto, não podemos vê-lo. Além do fenômeno da 
reflexão, quando a luz incide sobre um objeto qualquer, 
parte dessa luz é absorvida por ele. A luz branca é 
formada por ondas de diversas frequências e, para cada 
uma delas, damoso nome de uma cor: vermelho, 
alaranjado, amarelo, verde, azul, anil e violeta. Quando 
todas elas estão juntas elas formam a luz branca.
 
a) Objetos Transparentes: A luz atravessa totalmente o 
objeto. 
Ex.: Ar, vidro, papel celofane.
b)Objetos Translúcidos: A luz atravessa parcialmente o 
objeto.
Ex.: Papel vegetal, vidro fosco, tecido fino.
c) Objetos Opacos: A luz não atravessa o objeto. 
Ex.: Madeira, pessoa, porta, tijolo.
 Raio de luz
 É a representação retilínea da trajetória da luz, 
indicando a direção e o sentido de sua propagação.
 Princípios da Óptica geométrica
1) Propagação retilínea da luz
A luz propaga-se em linha reta quando em meios 
transparentes (luz atravessa totalmente) e homogêneos 
(propriedades físicas são iguais em todos pontos).
2) Independência dos raios luminosos
Quando dois raios se cruzam, cada um segue o seu destino 
como se não tivesse havido cruzamento. 
 
3) Reversibilidade dos raios luminosos
O trajeto de um raio luminoso não se modifica quando 
trocamos as posições entre uma fonte luminosa e o 
observador.
 Observando as figuras, podemos claramente verificar 
a capacidade que a luz possui de atravessar os 
obstáculos.
 Se a luz do Sol, que é branca, ilumina todos os corpos 
da mesma forma, por que alguns deles são vistos verdes, 
outros amarelos, vermelhos ou azuis, etc?
 Para responder a esta pergunta vamos a cor dos 
objetos.
 Pela reflexão, um feixe luminoso incide sobre uma 
superfície e retorna para o mesmo meio no qual é 
proveniente.
 A reflexão pode ser ordenada quando a superfície for 
polida e difusa ou quando a superfície for rugosa. 
 A luz parte da fonte, incide num objeto e volta a se 
propagar no mesmo meio, atingindo o olho do 
observador.
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Física Etapa 3
observador
Física
REFRAÇÃO ATMOSFÉRICA:
É o desvio da luz ou outra onda eletromagnética 
de uma linha reta assim que passa pela atmosfera 
devido a variação na densidade do ar, como em 
função da altitude. Refração atmosférica próxima ao 
chão produz MIRAGENS e pode fazer objetos 
distantes parecem cintilantes ou ondulados.
Ex: A ilusão de existência de poças d'água em estradas 
asfaltadas em dias quentes e secos, como também nos 
desertos ocorrem as miragens.
A explicação está na refração do ar atmosférico com a 
temperatura.
Nas condições em que acontecem tais fenômenos, o 
ar em contato com o solo fica muito quente e, por isso, 
menos refringente que as camadas superiores. Então, os 
raios luminosos que partem de um objeto a distância, ao 
descerem, passam de regiões mais refringentes para 
regiões sucessivamente menos refringentes (mais 
quentes), até sofrerem reflexão total numa camada 
próxima ao solo. A partir daí, os raios sobem e podem 
atingir um observador, que terá a impressão de que 
existe no solo uma imagem especular do objeto (figura 
abaixo).
Obs: Refringente é a propriedade de fazer desviar os 
raios luminosos.
Exercício Proposto:
1. O fenômeno MIRAGEM é consequência direta:
a) dispersão da luz pela atmosfera.
b) da grande distância dos objetos.
c) da variação do índice de refração do ar com sua 
densidade.
d) da forma esférica da Terra. 
REFRAÇÃO E LENTES:
Como você já sabe, uma parte dos raios luminosos 
que incidem numa superfície de separação de dois meios 
diferentes penetra no segundo meio. Ao penetrar sofre 
um desvio de sua direção inicial.
A refração ocorre porque a luz se propaga com 
velocidade diferente em materiais diferentes.
É por causa da refração que as piscinas e as lagoas, 
por exemplo, parecem mais rasas do que realmente são: 
a luz refratada se desvia ao sair da água.
LENTES
São dispositivos muito comuns em nosso dia a dia, 
utilizados para ampliar ou reduzir o tamanho dos objetos. 
Podem ter diferentes formas, pois são utilizadas e 
aplicadas em instrumentos diversos como óculos, 
máquina fotográfica, lupa, microscópio e telescópio.
São formadas por um meio transparente: vidro ou 
plástico, por exemplo, e limitados por faces curvas que na 
maioria das vezes são esféricas.
Existem dois tipos de lentes:
LENTES CONVERGENTES: fazem os raios luminosos 
convergir para o ponto.
LENTES DIVERGENTES: afastam os raios.
OLHO:
O instrumento óptico mais comum e mais perfeito que 
existe é o olho humano e o dos outros animais em geral. O 
fenômeno da visão está intimamente ligado ao perfeito 
funcionamento de um sistema de lentes.
O olho emétrope (olho normal) é praticamente esférico 
e constituído de camadas de proteção (a esclerótica e a 
coróide), que mantêm a forma do olho e, ao mesmo tempo, 
conservam-no alimentado, vivo. Os meios transparentes – 
córnea, humor aquoso, cristalino e humor vítreo – 
funcionam como um sistema de lentes que refratam a luz, 
permitindo a formação de imagens exatamente sobre a 
retina, que é um pro-longamento do nervo óptico. Através 
da retina as imagens se formam no olho e são levadas ao 
cérebro, para serem interpretadas. 
Raios
incidentes
paralelos
Raios
divergentes
Raios
convergentes
Miragem numa estrada asfáltica
córnea
lente
eixo
cristalino
retina
óptico
5,5mm 18,5mm
O olho reduzido
e suas dimensões
médias aproximadas.
12
Física Etapa 3
Anotações:
Principais defeitos da visão são:
a) MIOPIA – O olho míope é mais alongado que o 
olho normal. Em consequência disso, a imagem 
de um objeto situado a longa distância se forma 
antes da retina.
A correção é feita com lentes divergentes, pois a 
imagem se forma “antes” da retina.
b) HIPERMETROPIA – É o inverso da miopia. 
Neste caso, o olho é menos alongado que o 
normal e, consequentemente, a imagem se 
forma depois da retina, perdendo sua nitidez.
A correção é feita com lentes convergentes, pois a 
imagem se forma “depois” da retina.
c) PRESBIOPIA OU VISTA CANSADA – É um 
defeito comum em pessoas idosas e ocorre por 
falta de acomodação do cristalino. Com o passar 
do tempo, tanto o cristalino quanto os músculos 
ciliares perdem sua elasticidade original, 
dificultando cada vez mais a acomodação visual, 
isto é, aumentando cada vez mais a distância 
mínima de visão distinta.
A correção da presbiopia é feita com o emprego de 
uma lente convergente. Essa lente soma sua con-
vergência à do cristalino, permitindo uma visão perfeita 
de objetos próximos ao olho.
Pessoas idosas muitas vezes precisam usar lentes 
bifocais ou, então, dois pares de óculos: um para leitura e 
outro para a visão normal dos objetos.
pupila
lente
retina
córnea
diafragma
lente
película
lente
Representações esquemáticas e fora de escala de formação de
imagens, no olho reduzido e na máquina fotográfica.
P
a
u
lo
 C
é
sa
r 
P
e
re
ir
a
No olho reduzido (que pode ser comparado a uma 
máquina fotográfica) a lente convergente conjuga 
imagens reais e invertidas exatamente sobre a retina.
A pupila regula a quantidade de luz que penetra no 
olho: se o ambiente está com pouca luz ela se dilata; 
caso contrário, a pupila se fecha. Essa função é exercida 
pelo diafragma na máquina fotográfica, e o filme 
fotossensível corresponde à retina do olho.
A diferença fundamental entre o olho e a máquina 
está no valor da distância focal f de cada uma das lentes: 
no olho humano f é variável, devido ao movimento dos 
músculos ciliares que se contraem ou relaxam e, na 
máquina fotográfica, f é constante – por esse motivo, a 
máquina fotográfica possui o mecanismo de focalização 
que desloca a lente, afastando-a ou aproximando-a do 
filme.
DEFEITOS DE VISÃO:
Já sabemos qual é o esquema de visão num olho 
normal. Porém, basta que haja alguma anormalidade na 
forma do olho, ou algum problema quanto à acomodação 
da imagem para que esse esquema se altere.
13
Física Etapa 3
Física
d) ASTIGMATISMO – Normalmente esse defeito 
é provocado pela falta de esfericidade da 
córnea. Por isso, é corrigido com o auxílio de 
lentes cilíndricas.
As pessoas astigmatas vêem os objetos sem 
nitidez, como se estivessem superpostos, com 
pequena sombra lateral.
e) ESTRABISMO – É uma anormalidade que 
consiste no desvio do eixo óptico do globo 
ocular. Pode sercorrigido com uso de lentes 
prismáticas.
f) CATARATA – Defeito causado pela perda de 
transparência da lente do olho, que se torna 
opaco. Normalmente aparece em pessoas 
idosas e é corrigido por cirurgia substituindo-se 
a lente do olho por uma lente artificial.
g) DALTONISMO – Defeito de causas genéticas 
que impede a percepção de algumas ou de 
todas as cores. Seria como ver as imagens de 
uma TV colorida em preto, branco e cinza, por 
exemplo, porém na maioria dos casos, a 
dificuldade está em distinguir o VERDE do 
VERMELHO.
Exercícios Propostos:
1. As figuras 1, 2 e 3 representam formações de 
imagens nos olhos em indivíduos:
a) míopes, normais e hipermetropes.
b) hipermetropes, míopes e normais.
c) normais, míopes e hipermetropes.
d) normais, hipermetropes e míopes.
2. O funcionamento de uma lente se baseia no 
fenômeno da:
a) reflexão
b) refração
c) difração
d) superposição
3. Hipermetropia é um defeito visual que deve ser 
corrigido com lente:
a) convergente
b) divergente
c) cilíndrica
d) virtual
Anotações:
14
Física Etapa 3
Figura 1 Figura 2
Figura 3
ESPELHOS
 
Os espelhos podem ser planos ou esféricos. Espelho 
plano é aquele que a superfície refletora é plana, e 
espelho esférico, a superfície refletora é uma esfera.
 A imagem formada por um espelho plano é igual ao 
objeto e está localizada para dentro do espelho e na 
mesma distância. A base do ‘‘funcionamento’’ de 
qualquer espelho é a REFLEXÃO LUMINOSA.
 
l
ldd
O
VIRTUAL: prolongamento dos raios refletidos.
IGUAL: mesmo tamanho.
DIRETA: não fica de ponta cabeça.
 Espelhos Planos
Características da Imagem:
FÍSICA NO COTIDIANO
F F F F
espelho
plano
 A IMAGEM E O CARIMBO
 Muito provavelmente você já utilizou um 
carimbo. Os carimbos são peças de metal, madeira 
ou borracha que apresentam letras, números e/ou 
figuras gravadas invertidas em relevo - como 
imagens vistas através de um espelho plano. 
Assim, quando carimbadas, as letras, os números 
e/ou figuras aparecem na disposição normal de 
leitura.
 Veja os modelos a seguir:
 
 Espelhos Esféricos
A superfície refletora 
é a parte externa
A superfície refletora
é a parte interna
 Veículos que precisam ser identificados pelos 
motoristas de outros veículos pelos retrovisores têm 
sua identificação gravada no capô de forma 
invertida; veículos da polícia, bombeiros e 
ambulâncias são identificados desse modo.
15
Física Etapa 3
Anotações:
Física
16
Exercícios:
1. São exemplos de Corpos Luminosos:
a) Espelho iluminado pela luz branca;
b) Vela acesa;
c) Lua;
d) Quadro iluminado pela luz branca.
2. São exemplos de corpos Iluminados:
a) Sol
b) Estrela
c) Vela acesa
d) Lua
3. Um copo de vidro onde a luz atravessa totalmente 
é chamado de:
a) Objeto transparente;
b) Objeto translúcido;
c) Objeto opaco;
d) Objeto sujo.
4. O vidro de um carro que tem película fosca onde 
permite entrada parcial de luz é chamado de:
a) Objeto transparente;
b) Objeto translúcido;
c) Objeto opaco;
d) Objeto sujo.
�
5. Quando a imagem está a mesma distância do 
objeto a pessoa está diante de um espelho:
a) Côncavo
b) Plano
c) Convexo
d) Esférico
6. Uma flor amarela, iluminada pela luz solar:
a) reflete todas as cores.
b) absorve a luz amarela e reflete as demais.
c) reflete a luz amarela e absorve as demais.
d) absorve todas as cores e não reflete nenhuma.
7. Uma pessoa corre para um espelho plano vertical 
com a velocidade de 1,5m/s. Com que velocidade 
a imagem da pessoa se aproxima do espelho?
a) 3 m/s
b) 1,5 m/s
c) 10 m/s
d) a velocidade é nula.
Física Etapa 3
Por que, nas primeiras semana de vida, 
os olhos das crianças mudam de cor?
Muitos de nós já tivemos a oportunidade de 
acompanhar a mudança na cor dos olhos de uma 
criança de pele clara. Nascem com olhos azuis e 
com o passar dos dias apresentam mudanças 
nessa coloração. Para entendermos como ocorre 
essa transformação, é preciso lembrar que a parte 
colorida dos olhos (íris) tem na sua constituição 
células com pigmento (melanina). Ao nascer, essas 
crianças apresentam a íris com melanina 
insuficiente, resultando na cor azul. Com a 
passagem da luz pelo tecido ocular, ocorre um 
processo semelhante ao que acontece com a 
dispersão da luz num prisma. A íris, num processo 
seletivo, deixa absorver a cor azul, refletindo-a. À 
medida que a melanina passa a ser metabolizada 
em maior quantidade (devido à maior incidência da 
luz), a tonalidade dos olhos passa a sofrer 
adaptações e se modifica.
Anotações:
ELETROSTÁTICA I
ELETROSTÁTICA é a parte da Física que estuda 
as cargas elétricas em repouso.
+
-
+
-
+ -
repulsão
atração
 Eletrostática: esfregar um corpo 
contra outro produz eletricidade?
 O termo E L E T R I C I D A D E vem da pa lavra 
ELEKTRON, nome grego do âmbar, resina que se 
petrifica séculos depois de secretada por algumas 
árvores. Quando o âmbar era atritado (esfregado) atraía 
pequenos corpos, como penas, pergaminhos e folhas.
 O átomo é por natureza eletricidade pura. Os prótons 
estão fortemente ligados ao núcleo do átomo, enquanto os 
elétrons são presos aos átomos por forças muito fracas.
 Para entendermos a eletrostática, devemos compreender 
a constituição do átomo. Ele apresenta duas regiões: o núcleo 
e a eletrosfera. No núcleo existem dois tipos de partículas, os 
‘‘prótons’’ e os ‘‘nêutrons’’. Na eletrosfera encontramos os 
‘‘elétrons’’. 
 Os prótons e os elétrons têm uma propriedade chamada 
CARGA ELÉTRICA, que é positiva nos prótons e negativa 
nos elétrons. É importante saber que o número de prótons é 
igual ao número de elétrons, dessa forma, o átomo é 
eletricamente neutro. 
Física
Átomo
Eletrosfera
Partícula Massa (kg) Carga ( C ) Símbolo
Próton
Nêutron
Elétron
-271,67.10
-271,67.10
-319,11.10
Positiva
-191,6 . 10
0
Negativa
-191,6 . 10
P
N
e
 Características da Carga Elétrica
 PCargas elétricas de mesmo sinal se repelem e de sinal 
contrário se atraem.
 P Em todo átomo neutro, o número de prótons é igual ao 
número de elétrons.
 P A carga elétrica se conserva.
 CARGA ELÉTRICA 
 É uma quantidade de eletricidade. O nêutron tem 
carga elétrica nula. O próton, carga positiva ( + ) e o 
elétron, carga negativa ( - ), ambos exatamente iguais.
17
Física Etapa 3
18
 
 
Isolantes e Condutores
Na eletrização por atrito, os corpos ficam carregados 
com cargas iguais, porém de sinais contrários.
Na eletrização por contato, os corpos ficam
eletrizados com carga de mesmo sinal.
 Condutores 
 É o corpo por meio do qual as partículas portadoras de 
cargas elétricas podem se mover com facilidade.
 Ex.: corpo humano, metais , terra, etc.
 Maus Condutores 
 É o corpo onde as partículas portadoras de cargas 
elétricas conseguem se mover com muita dificuldade. 
Também são conhecidos comercialmente como 
“Isolantes”.
 Ex.: borracha, ar, plástico, madeira, etc.
Tempestade com raios: como posso 
me proteger?
 P Evite ficar perto de arames, grades, tubos 
metálicos, linhas telefônicas e de energia elétrica. 
 P Na praia ou na piscina, saia da água 
imediatamente e procure lugar seguro.
 P Na casa em que estiver, caso não haja para-raio 
próximo, evite ficar perto de janelas metálicas, 
geladeiras, televisores e próximo de tomadas elétricas.
 P Nunca procure abrigo sob árvores e, 
principalmente, se elas estiverem isoladas.
 P Evite usar o telefone.
 P Fuja de locais altos. 
 P Deixe para tomar banho quando a tempestade 
passar.
 P Não ligue aparelhos e motores elétricos. Retire da 
tomada os aparelhos eletrônicos como TV, som, 
computador, etc.
 P Não fique em campo aberto, lagos e descampados.
P Fique longe de tratores, bicicletas e motocicletas. 
Caso esteja dentro de um carro não saia e mantenha as 
janelas fechadas.
 Esses pequenos choques acon-
tecem pela eletricidade estática 
(parada) que adquirem por algum 
processo de eletrização.
 Quando precisamos neutralizar um objeto carregado 
fazemos o aterramento (fio ou barra de cobre por onde passa a 
corrente elétrica para osolo).
 Quando o objeto está carregado negativamente, os 
elétrons em excesso escoam para a terra. Quando o objeto 
está carregado positivamente, os elétrons da Terra sobem e o 
neutralizam.
 Num condutor eletrizado, as cargas elétricas 
se localizam na sua superfície. Devemos 
lembrar que não existem isolantes ou 
condutores perfeitos.
 Em alguns momentos da nossa vida cotidiana, nos 
deparamos com situações um pouco estranhas. Nos 
surpreendemos quando tomamos choques em maçanetas, na 
tela da TV ou quando encostamos em alguém.
 PROCESSOS DE ELETRIZAÇÃO
 a) Eletrização por Atrito
 Esfregando dois corpos diferentes e inicialmente neutros, 
um deles cede elétrons e o outro recebe elétrons. No final, os 
dois corpos estarão eletrizados com cargas opostas.
 b) Eletrização por Contato 
 Quando um corpo eletrizado é colocado em contato com 
um corpo neutro, ocorre a passagem de elétrons do corpo 
neutro para o corpo eletrizado. 
Física Etapa 3
Eletroscópio
a) O pêndulo elétrico b) Eletroscópio de Folhas
Anotações:
c) Eletrização por Indução 
 A eletrização de um corpo neutro pode ocorrer com 
uma simples aproximação de um corpo eletrizado, sem 
que haja contato entre eles. A carga do corpo neutro 
(induzido) se alinha, conforme a figura a seguir:
 Pindutor: corpo carregado positivamente ou 
negativamente;
 Pinduzido: corpo neutro (aquele que sofre o 
processo de separação das cargas).
 Obs.: Não esqueça que, normalmente, os 
corpos são neutros eletricamente, ou seja, o 
número de cargas positivas (prótons) e negativas 
(elétrons) é o mesmo. Quando ocorre uma perda 
ou ganho de elétrons, o corpo torna-se carregado 
ou eletrizado. Quando o corpo ganha elétrons, 
ele fica carregado negativamente e quando perde 
elétrons, fica carregado positivamente. Con-
cluímos, então, que são os elétrons que se 
movimentam.
 Na Eletrização por Indução, o induzido 
eletriza-se com carga de sinal contrário ao 
indutor. A carga do indutor não se altera.
 É um aparelho que serve para indicar a existência de 
cargas elétricas, ou seja, identificar se um corpo está ou 
não eletrizado. Os eletroscópios mais comuns são:
 Exercícios:
1. Se um chumaço de lã atritado em uma barra de chum-
bo fica eletrizado positivamente, afirma-se que:
a) A lã perdeu elétrons;
b) A lã ganhou elétrons;
c) A lã ganhou prótons;
d) Não há perda nem ganho de elétrons por parte da lã.
�
2. Um corpo que apresente excesso de elétrons é:
a) Carregado negativamente;
b) Carregado positivamente;
c) Tem carga nula;
d) Não altera a sua carga.
3. Um corpo que apresente falta de elétrons e:
�
a) Carregado negativamente;
b) Carregado positivamente;
c) Tem carga nula;
d) Não altera a sua carga.
 
19
Física Etapa 3
Física
20
ELETROSTÁTICA II
 k . | Q | . | q | 
 
d²
 Q e q = valores das cargas elétricas (C)
9 2k = constante de coulomb. No vácuo vale 9 . 10 N . m²/C
d = distância entre as cargas (m)
Q1 Q2
Q1 Q2
d
d
Cargas de mesmo sinal.
Cargas de sinais contrários.
Problema:
F = k . |Q| . |q| , substituindo pelos dados:
 d²
Q = 6 C F = 9 9 . 10 . 6 . 2
q = 2 C 3²
9k = 9 . 10 N . m²/C² 
d = 3 m F = 9 9 . 10 . 12
9
F = 9 108 . 10
 9
9F = 12 . 10 N
F = força elétrica (N)
 Lei de Coulomb
 Quando um corpo está 
eletrizado é porque o número 
de prótons é diferente do 
número de elétrons. O valor 
da carga de um corpo pode 
ser medido pelo que ele 
g a n h o u o u p e r d e u d e 
e lé t rons. Dessa forma, 
usamos a representação Q 
ou q para carga. 
 No SI, usamos a unidade 
de carga C (coulomb) em 
homenagem ao cientista 
Charles Coulomb 
(1736 - 1806).
 A lei de Coulomb é também conhecida pela lei de 
atração e repulsão entre as cargas elétricas.
 Obs.: Não esqueça que:
 PCaso a carga do corpo seja positiva, teremos falta 
de elétrons.
 PCaso a carga do corpo seja negativa, teremos 
excesso de elétrons.
 Eletrostática: como os corpos “sabem” 
que há um corpo nas proximidades para 
atrair?
F =
F =
F =
F =
 Em linguagem matemática podemos escrever:
 Obs.: k é uma constante e seu valor depende do meio 
material em que as cargas se encontram.
 A força de interação entre dois corpos 
pequenos, carregados eletr icamente, é 
diretamente proporcional ao produto das cargas 
elétricas e inversamente proporcional ao 
quadrado da distância que separa esses corpos.
1) Duas cargas elétricas de 6 C e 2 C , no vácuo, estão 
separadas entre si por uma distância de 3 m. Qual a 
intensidade da força de repulsão entre elas?
9(Dado K = 9 . 10 N . m²/C²)
Física Etapa 3
Anotações:
Campo Elétrico ( E )
E = F E = campo elétrico (N/C)
 q F = força elétrica (N)
q = carga de prova ( C )
Problema:
E = F 500 = F
 q 2
E = 500 N/C 1000N = F
F = ?
q = 2C
Características do Campo Elétrico
E = 0
representação de um campo elétrico
por linhas imaginárias.
Q
 É uma região do espaço ao 
redor de uma carga elétrica, na 
qual a carga faz sentir seu efeito de 
interação elétrica sobre outras 
cargas aí colocadas. 
 Essa região recebe o nome de 
CAMPO ELÉTRICO.
 Em experiências feitas com uma esfera oca, verificou-
se que no seu interior ela não se eletriza, mas essa 
eletrização aparece na superfície da esfera. 
 Campo interno e externo de uma esfera
E =
E = 500 =
 Obs.: Dizemos que um condutor está em equilíbrio 
quando nele não há movimento de CARGAS 
ELÉTRICAS.
 Qual a intensidade da força elétrica que atua 
numa carga de 2C, quando esta é colocada em um 
ponto do campo elétrico cujo valor é 500 N/C ?
21
Física Etapa 3
Blindagem Eletrostática
E = 0
 Você sabe que o vetor campo elétrico no interior de um 
condutor em equilíbrio eletrostático é sempre nulo. Uma 
das aplicações dessa propriedade é a blindagem 
eletrostática. Em eletricidade, blindar significa isolar um 
corpo de influências elétricas. Assim, se queremos proteger 
um aparelho contra essas influências, colocamos sobre ele 
uma capa ou uma rede metálica. Como no interior da capa 
ou da rede o campo elétrico é nulo, o aparelho não será 
afetado por nenhum efeito elétrico exterior.
 A proteção que um automóvel oferece contra possíveis 
danos elétricos às pessoas que estão dentro dele, explica-
se a partir dessa mesma propriedade. Se um carro for 
atingido por um raio, por exemplo, as pessoas que 
estiverem no seu interior nada sofrerão, porque a estrutura 
metálica do carro isola o seu interior de qualquer influência 
elétrica externa.
 Com o equilíbrio temos:
 PO campo elétrico no interior de um condutor 
eletrizado em equilíbrio é nulo qualquer que seja o 
formato do corpo.
 PNa superfície de um condutor eletrizado em 
equilíbrio, o campo elétrico é normal e não-nulo. Normal 
é formar com ela (superfície) um ângulo de 90°.
 PEssas conclusões são válidas para condutores ocos 
ou maciços.
Física
Exercícios Propostos:
1. Duas cargas elétricas de 16 C e 4 C, no vácuo estão 
separadas entre si por uma distância de 8 m. Qual a 
intensidade da força de repulsão entre elas?
9 2 2(Dado K = 9 . 10 N . m /C )
9 a) 2 . 10 N
9 b) 4 . 10 N
10 c) 2 . 10 N
9 d) 9 . 10 N
2. Duas cargas elétricas de 2 C e 3 C, no vácuo estão 
separadas entre si por uma distância de 3 m. Qual a 
intensidade da força de repulsão entre elas?
9 2 2(Dado K = 9 . 10 N . m /C )
9 a) 3 . 10 N
9 b) 4 . 10 N
9 c) 2 . 10 N
9 d) 6 . 10 N
3. Qual a intensidade da força elétrica que atua numa 
carga de 4 C, quando esta é colocada em um ponto do 
campo elétrico cujo valor é 600 N/C?
 a) 2400 N
 b) 1500 N
 c) 2500 N
 d) 1750 N
 As tensões podem ser 127V e 220V. Uma tensão de 127V 
necessita de uma maior corrente elétrica para suprir uma 
dada potência solicitada pelo sistema. Caso a tensão seja 
220V é necessário uma corrente menor para mesma 
potência.
 Resistência nada mais é do que a perda de energia 
enquanto os elétrons trafegam pelo fio. Quanto maior a 
voltagem, menor a resistência. A energia elétrica é conduzida 
a longas distânciaspor fios de alta tensão (6000 volts 
usualmente). Quando chega na nossa rua, naqueles três fios 
mais altos do poste, a energia está em 6000V ou 3000V e 
precisa passar por um transformador para ser convertido a 
127V ou 220V. Repare que os fios mais altos entram nos 
transformadores e saem para a fiação mais baixa do poste. 
Eles vem em alta tensão para diminuir a resistência e são 
convertidos para baixa tensão perto da nossa casa.
 Em alguns locais, onde inicialmente a 
‘‘densidade habitacional é menor’’, 
como cidades do interior e zonas 
rurais, as distâncias entre os 
transformadores e as casas podem 
ser muito grandes. Desta forma, a 
eletricidade tem que ‘‘viajar’’ um longo 
trajeto em baixa voltagem. 
Usualmente, cidades do interior 
possuem corrente em 220V, pois a 
densidade habitacional é mais baixa e 
um mesmo transformador precisa 
servir casas muito distantes umas das 
outras.
ELETRODINÂMICA I
A eletrodinâmica estuda os fenômenos que ocorrem 
com a carga elétrica em movimento.
Corrente Elétrica (i)
VA VB
A B
F = q . E
F = força elétrica (N)
q = carga de prova (C)
E = campo elétrico (N/C)
Uma pilha estabelece uma 
diferença de potencial (ela realiza 
um trabalho sobre as cargas 
elétricas dando-lhes energia e 
possibilitando seu movimento) ou 
tensão entre dois pontos do 
circuito.
 Sabemos da eletrostática que os condutores sólidos 
possuem elétrons e que se movem facilmente, enquanto 
as cargas positivas (prótons) estão fortemente presas ao 
núcleo. Como eles são livres, podem entrar em 
movimento a qualquer momento, só que esse movimento 
dos elétrons no interior dos condutores é desordenado. 
Para que eles se desloquem ordenadamente é preciso 
estabelecer uma diferença de potencial (ddp) entre dois 
pontos do condutor. Com isso, eles passam a ‘‘caminhar’’ 
no sentido do potencial mais alto, devido à ação da forma 
elétrica.
 Eletrodinâmica: a corrente elétrica 
é portadora de carga elétrica. O que 
isso tem a ver comigo?
 Como imaginar nossas vidas sem corrente elétrica? 
Uma situação complicada no mundo moderno, que a 
cada dia precisa mais e mais de máquinas, lâmpadas e 
equipamentos elétricos para nosso conforto pessoal. 
Quando ficamos sem luz por alguns momentos temos 
uma sensação estranha, pois nos habituamos a ligar o 
interruptor e ver a lâmpada acender, ligar o botão e ver a 
televisão funcionar ou ligar o registro e tomar um banho 
quente. Então, nada melhor que conhecermos os 
conceitos físicos que explicam os fenômenos elétricos 
que regem o funcionamento de nossos aparelhos 
elétricos.
 A corrente eletrônica é aquela 
constituída pelo deslocamento dos 
e l é t r o n s l i v r e s . O c o r r e , 
principalmente, nos condutores 
metálicos. 
 Nos líquidos, as cargas livres são 
chamadas de íons positivos e 
negativos.
 Exemplos:
 Baterias de automóveis = 6V ou 12V em geral.
 Pilhas, lanternas = 1,5V.
 As residências recebem uma tensão em geral de 127V ou 
220V.Qual a diferença entre elas?
 A corrente iônica é constituída pelo deslocamento 
dos íons posi t ivos e negat ivos, movendo-se 
simultaneamente em sentidos opostos. Acontece nas 
soluções eletrolíticas, soluções de ácidos, sais ou bases 
e nos gases ionizados. É o processo que ocorre nas 
lâmpadas fluorescentes.
22
220V
110V
Física Etapa 3
 Efeito Joule 
 Qualquer condutor sofre 
a q u e c i m e n t o a o s e r 
a t r a v e s s a d o p o r u m a 
cor ren te e lé t r i ca . Ex . : 
C h u v e i r o e l é t r i c o e 
aquecedores elétricos.
 Efeito Magnético
 
 Um condutor, percorrido 
por uma corrente elétrica, 
cria, na região próxima dele, 
um campo magné t i co . 
Devido ao efeito magnético, 
se colocam em movimentos 
m o t o r e s e l é t r i c o s , 
transformadores, etc.
 Efeito Químico
 
 A corrente elétrica através 
de uma solução eletrolítica 
provoca reações químicas. É 
muito aplicado, por exemplo, 
no recobrimento de metais 
como niquelação, cromação, 
prateação, etc.
 Efeito Fisiológico
 
 Esses efeitos consistem 
na ação da corrente elétrica 
sobre o corpo humano (ou 
a n i m a l ) , c a u s a n d o 
sensações dolorosas e 
contrações musculares. Em 
situações de eletricidade 
estática (parada), embora 
a c o n t e ç a m t e n s õ e s 
elevadas, as cargas elétricas 
envolvidas são normalmente 
muito pequenas e seus 
choques não representam riscos.
23
Efeitos da Corrente Elétrica
i = Q
 i = corrente elétrica (A)
 t
polo negativo da pilha polo positivo da pilha
 Q = quantidade de carga (C )
 t = tempo decorrido (s)
 Medida da Corrente Elétrica
 A quantidade de elétrons que passa em uma secção 
de um fio condutor em 1 segundo é chamada de 
intensidade da corrente, medida em ampéres (A). Se a 
tensão sobe, a corrente aumenta nos fios condutores. A 
quantidade de carga elétrica sendo 1 C, a corrente 
elétrica será de 1A.
i =
2) Por um fio condutor passam 900C em 2min e 30s. Qual 
o valor da corrente elétrica que atravessa o fio condutor? 
 
 i = ?
 rQ = 900C
 rt = 2min e 30s (2 . 60 + 30 = 150)
 rt = 150s
 rQ 900C 
 rt 150s
i = i = i = 6A
 i = ? i = Q
 Q = 300C t
 t = 20s i = 300
 20
i = 15A
i =
i =
Física Etapa 3
Exercícios:
1) Por um fio condutor de cobre passam 625 C de carga 
em 25 s. Qual a intensidade da corrente elétrica no 
condutor?
 a) 15 A
 b) 20 A
 c) 25 A
 d) 30 A
2) Por um fio condutor de cobre passam 400 C de carga. 
Este fio tem 100 A de intensidade. Com base nestas 
informações determine o tempo em que esta carga 
percorre este fio.
 a) 6 s
 b) 8 s
 c) 2 s
 d) 4 s
Anotações:
 Problema: 
 1) Por um fio condutor de cobre passam 300 C de carga 
elétrica em 20s. Qual a intensidade da corrente elétrica no 
condutor?
Física
 A resistência elétrica de um condutor metálico é 
definida pela relação:
R = U
i
Unidade de R no SI:
R = resistência elétrica do condutor metálico, ohm (W).
U = d.d.p. ou tensão, volts (V)
i = corrente elétrica, ampéres (A)
 O símbolo utilizado para representarmos uma 
resistência elétrica pode ser:
ou
Símbolos utilizados para resistência elétrica.
Problema:
 
Um aparelho elétrico ligado a uma tensão de 220V é 
percorrido por uma corrente elétrica de 5A. 
Determine a resistência do aparelho.
 R = ?
 U = 220V
 i = 5A
R = U
i
220
5
R = R = 44W
 Elementos de um Circuito Elétrico
 Para a existência da corrente elétrica é necessário: 
uma fonte de energia elétrica, um condutor em circuito 
fechado e um elemento para utilizar a energia da fonte.
 Instrumentos de medida elétrica:
 P Amperímetro: É um aparelho que serve para medir a 
corrente elétrica num circuito.
 P Voltímetro: É um aparelho que serve para medir a 
diferença de potencial elétrico (voltagem - tensão) num 
circuito elétrico.
 P Ohmímetro: É um aparelho utilizado para medir o valor 
da resistência elétrica.
 Exercício Proposto:
1. Um aparelho ligado a uma tensão de 127V é percorrido 
por uma corrente de 15A. Qual a resistência dele ?
 a) 127Ω
 b) 15Ω
 c) 8,46Ω
 d) 12,46Ω
Anotações:
24
Física Etapa 3
Resistência elétrica
 Num fio condutor, percebemos que ocorre um certo 
aquecimento quando o mesmo é percorrido por uma 
corrente elétrica. Este aquecimento, às vezes 
imperceptível, se dá em função da oposição do material à 
passagem da corrente elétrica. Esta característica do 
material chamamos de resistência elétrica (R).
25
ELETRODINÂMICA II
- + i
- + i
Difere do gerador no sentido de entrada da corrente.
Resistores
 - Gerador elétrico: Na realidade, o seu nome é 
impróprio, pois esse dispositivo não gera ou cria cargas 
elétricas, sua função é fornecer energia às cargas que o 
atravessam. Essa energia é a potencial, que é atribuída 
às cargas elétricas pelo gerador ao fazê-lo percorrer um 
caminho contrário às suas tendências naturais. Os 
geradores mais comuns são químicos e mecânicos.
 Exemplo: 
 Químico - bateria, pilha. 
 Mecânico - dínamo do motor de um automóvel.
 Sua representação:
 O geradorvai repondo a energia perdida pelos 
elétrons durante seu movimento pelo fio, até que o 
próprio gerador acabe se esgotando. De acordo com o 
Princípio da Conservação da Energia, a energia não 
pode ser criada nem destruída. Esse esgotamento 
ocorre já que ao transferir energia para os elétrons sem 
que haja reposição, o gerador vai enfraquecendo até 
esgotar-se totalmente, momento que deve ser trocado 
ou reabastecido, para que o circuito possa funcionar.
 - Receptor elétrico: O principal receptor é o motor 
elétrico, que transforma energia elétrica em mecânica, 
além da parcela de energia dissipada sob a forma de 
calor.
 - Dispositivos de segurança: São dispositivos que, ao 
serem atravessados por uma corrente elétrica de intensidade 
maior que um certo limite, fundem-se causando interrupção da 
corrente elétrica, preservando os elementos do circuito da 
destruição. São, em geral, resistores de baixo ponto de fusão, 
como fios de chumbo e estanho, recebendo o nome genérico 
de fusíveis.
 Eletrodinâmica - Elementos de um 
circuito
Associação de Resistores
 Dependendo da necessidade, pode-se 
aumentar a resistência quando a corrente 
é maior do que suporta o resistor. Neste 
caso, usa-se a associação de resistores. 
 Resistência Elétrica
 A resistência elétrica é uma propriedade dos resistores que 
oferece oposição à passagem da corrente elétrica em um 
circuito. A resistência nos fios varia de acordo com a sua 
natureza (tipo de material), suas dimensões (comprimento e 
área) e com a temperatura, a qual altera, principalmente, as 
dimensões. Para verificar qual resistor oferece maior ou 
menor resistência, observamos um fio que, quanto mais 
grosso, oferece menor resistência à passagem da corrente.
1) Associação em Série: É quando os 
resistores estão ligados um em seguida 
do outro e são percorridos pela mesma 
corrente elétrica.
 - Resistor elétrico: É um dispositivo que transforma 
toda a energia elétrica consumida integralmente em 
calor. Exemplos: lâmpada comum, ferro elétrico, etc.
 - Dispositivos de manobra: São elementos que 
servem para ligar ou desligar um circuito elétri-
co.Exemplos: chaves e interruptores.
 Resistor: Resistor é todo componente de um circuito que 
transforma energia elétrica. 
 Exemplo: ferro elétrico, chuveiro elétrico, os quais tem 
resistores no seu interior.
Física Etapa 3
Física
R = R + R + RT 1 2 3 R = resistência totalT
Exemplo:
A 1W 4W 3W B
R = 1 + 4 + 3T
R = 8WT
Símbolo
A B
R1
R2
R = R + R + RT 1 2 3
1
Req
1
R1
1
R2
+=
 Exemplos:
 a) 
1
Req
1
6
1
6
+=
6W
6W
= 1+1
6
= 2
6
Req =
6
2
= 3W
 b) 
1
Req
1
10
1
10
+=
10W
10W
= 1+1+1+1
10
= 4
10
Req =
10
4
= 2,5 W
10W
10W
1
10
1
10
++
Obs: Quando houver num circuito um caminho alternativo, 
a corrente elétrica irá passar nesse caminho, ignorando a 
resistência.
2) Associação em Paralelo 
 É quando os resistores estão ligados no mesmo ponto, 
ou seja, ligados de maneira que todos recebem a mesma 
diferença de potencial. Nesse caso, a corrente elétrica vai 
se dividir em cada resistor. A corrente elétrica em paralelo 
é a soma das correntes nos resistores associados.
3) Associação Mista
 É quando associamos resistores em série paralelo no 
mesmo circuito.
 Exemplo:
12W
12W
12W 1W2W
Req
2W 12W
3
+= + 1W
Req
2W 4W+= + 1W
Req 7W=
26
Física Etapa 3
5W
6W
2W 4W
6W
 Em 5 W teremos o desvio da corrente elétrica.
 R = 2 W + 4 W + 3 W = 9Weq
Obs: Para iluminar uma árvore de natal, usam-se 
lâmpadas de baixa tensão associadas em série.
Associação em série
Exercício Resolvido:
 
Dada a associação a seguir, calcule a resistência 
equivalente:
R = 5 W + 10W/4 + 4 Weq
R = 5 W + 2,5W + 4 W = 11,5 Weq
Resolva as associações a seguir, encontrando os 
valores da resistência equivalente.
a) 
b)
c)
27
4W5W 10W
10W
10W
10W
10 W 2 W
3 W
4 W
A
B
8W
8W
A B
12W
12W
A B
3W 1W 6W
A B
3W
6W
9W
9W
6W
9W
Anotações:
Física Etapa 3
Física
d)
e) 3W
12W
A B
4W
28
Física Etapa 3
REVISÃO
[1] Ondas eletromagnéticas são aquelas que:
[2]Ondas mecânicas são aquelas que:
[3] Descreva os seguintes fenômenos:
[4] São exemplos de Ondas Mecânicas.
(a) Ondas sonoras, Luz visível.
(b) Ondas sonoras, ondas produzidas por uma corda.
(c) Ondas de tv à cabo, Ondas de telefonia móvel.
(d) Luz visível e Ondas de telefonia móvel.
[5] Fenômeno pelo qual uma onda incide e volta para o 
meio é chamado de:
(a) reflexão 
(b) refração
(c) Difração 
(d) Interferência
[6] O fenômeno pelo qual uma onda passa de um meio 
para outro é chamado de:
(a) Refração 
(b) Interferência
(c) Difração 
(d) Reflexão
[7] Fenômeno que a onda contorna obstáculos, ao ser 
parcialmente interrompido por ele é chamado de:
(a) reflexão 
(b) Interferência
(c) difração 
(d) ressonância
[8] O fenômeno resultante da superposição de duas ou 
mais ondas é chamado de:
(a) Reflexão 
(b) refração
(c) Interferência 
(d) Difração
[9] A lua é:
(a) um corpo luminoso
(b) um corpo iluminado
(c) um corpo luminoso, também conhecido por fonte 
primária.
(d) nenhuma alternativa
[10] São considerados corpos opacos:
(a) Corpos que permitem a entrada parcial de luz
(b) Corpos que permitem a total entrada de luz
(c) Corpos que não deixam a luz ultrapassar
(d) Nenhuma das alternativas
[11] São considerados corpos transparentes:
(a) Corpos que permitem a entrada parcial de luz
(b) corpos que permitem a total entrada de luz
(c) corpos que não deixam a luz ultrapassar
(d) nenhuma das alternativas 
[12] São considerados corpos translúcidos:
(a) Corpos que permitem a entrada parcial de luz
(b) corpos que permitem a total entrada de luz
(c) corpos que não deixam a luz ultrapassar
(d) nenhuma das alternativas
[13] Uma pessoa Míope necessita de que tipo de lente 
para a correção de seu problema?
(a) Cilíndrica
(b) Prismática
(c) Divergente
(d) Convergente
[14] Uma Flor Vermelha iluminada pela luz solar:
(a) reflete todas as cores
(b) absorve a luz vermelha e reflete as demais
(c) reflete a luz vermelha e absorve as demais
(d) absorve todas as cores e não reflete nenhuma
[15] Quando uma pessoa está diante de um espelho 
plano:
(a) a imagem está a mesma distância da pessoa
(b) a imagem está o dobro da distância da pessoa
(c) a imagem está a metade da distância da pessoa
(d) a imagem está invertida e a mesma distância da 
pessoa
a) Reflexão:
b) Refração:
c) Difração:
d) Interferência:
e) O que é um corpo luminoso?
f) O que é um corpo iluminado?
29
Física Etapa 3
Física
[16] Qual a distância da imagem ao objeto em um 
espelho plano, sendo que o objeto está a 100cm do 
espelho?
(a) 100 cm
(b) 50 cm
(c) 150 cm
(d) 200 cm
[17] São exemplos de maus condutores de eletricidade:
(a) corpo humano e borracha 
(b) ar e plástico
(c) ar e água 
(d) terra e madeira
[18] São exemplos de bons condutores de eletricidade:
(a) borracha e metais 
(b) corpo humano e terra
(c) metais e ar 
(d) plástico e madeira
[19] Ao atritarmos um pedaço de lã contra um bastão 
plástico, verifica-se que o bastão fica eletrizado 
negativamente. Assim, pode-se dizer que:
(a) a lã perdeu elétrons
(b) o bastão ganhou prótons
(c) a lã ganhou elétrons
(d) o bastão ganhou nêutrons
[20] A força de repulsão entre uma carga de 4C e outra de 3 
C separadas, no vácuo, por uma distância de 4m é: 
9 2 2( Dado K = 9.10 N.m /C )
[21] A força de repulsão entre uma carga de 5C e outra de 2 
C separadas, no vácuo, por uma distância de 3m é: 
9 2 2(Dado K = 9.10 N.m /C )
[22] Qual a intensidade da força elétrica que atua numa 
carga de 8C, quando esta é colocada em um ponto do 
campo elétrico cujo valor é de 300N/C?
[23] Qual a intensidade da força elétrica que atua numa 
carga de 4C, quando esta é colocada em um ponto do 
campo elétrico cujo valor é de 150N/C?
[24] Qual a intensidade da força elétricaque atua numa 
carga de 6C, quando esta é colocada em um ponto do 
campo elétrico cujo valor é de 200N/C?
(a) 1400 N
(b) 120 N
(c) 1200N
(d) 140 N
[25] Um aparelho ligado a uma tensão de 220v é percorrido 
por uma corrente de 11 A. Qual é a resistência dele?
(a) 10Ω
(b) 12Ω
(c) 20Ω
(d) 22Ω
[26] Um aparelho ligado a uma tensão de 127v é percorrido 
por uma corrente de 5 A. Qual é a resistência dele?
(a) 25Ω
(b) 254Ω
(c) 25,4Ω
(d) 24Ω
[27] A secção transversal de um condutor é atravessada 
por 300 C de carga em 25 segundos. Pode-se dizer que a 
intensidade da corrente elétrica que atravessa o condutor 
é:
(a) 12 A
(b) 10 A
(c) 8 A
(d) 15 A
[28] Calcule a resistência equivalente as associações:
a) 
b)
c)
8W
8W
A B
5W
15W
A B
10W
6W 4W
10W
10W
A B
3W 3W
30
Física Etapa 3
Eletrostática
F = k . | Q | . | q |
d²
________
F = Força
9.10⁹ Nm²k = Constante eletrostática - 
Q e q = Cargas
d = Distância entre as cargas
E = F
q
________
E = Campo elétrico
F = Força elétrica
q = Carga de prova
F = q . Eou
Eletrodinâmica
i = ΔQ
Δt
________
i = Corrente elétrica
ΔQ = Quantidade de Carga
Δt = Tempo decorrido
R = U
i
________
R = Resistência elétrica
U = Tensão ou ddp
i = Corrente elétrica
Resistores
Série
R = R� + R� + R�T ________
Paralelo
1 1 1 1
= + +
RT R� R� R�
Se R� = R� = R� = R R = RT
n
________ ________ ________
Ondas
 número de oscilações
f =
tempo decorrido
_____________________________________________________
 tempo decorrido
T =
número de oscilações
_____________________________________________________
Podemos dizer, também, que:
1
T =
f
__________________ 1
f =
T
__________________ou
f = Frequência • T = Tempo
C²
________ ]]
________
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