02_Testes_de_mdias

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Testes de Significâncias
Um dos principais objetivos da estatística é a tomada de decisão a respeito de uma população com base na observação de amostras.
ou seja,
a obtenção de conclusões validas para toda a população com base em amostras retiradas desta população.
As suposições podem ser verdadeiras ou não!!!
Para que isso ocorre devemos formular hipóteses relativas a estas populações:
Para rejeitá-las ou aceitá-las
H0 = hipótese de nulidade.
H0 = não há diferenças entre as populações do cultivo comparados.
H0 = os cultivares apresentam efeitos semelhantes sobre a produção.
H1 = hipótese alternativa.
H1 = há diferenças entre as populações do cultivo comparados.
H1 = os cultivares apresentam efeitos diferentes sobre a produção.
Os processo que nos permitem decidir se aceitamos ou rejeitamos uma determinada hipótese estatística, são denominados de testes de significância.
Porém, ao tomamos a decisão de rejeitamos ou aceitar uma hipótese, estamos sujeitos a incorrer em um dos erros: 
Erro do tipo I ou α: é o erro que cometemos ao rejeitar uma hipótese verdadeira, que deveria ser aceita;
Erro do tipo II ou β: é o erro que cometemos ao aceitar uma hipótese falsa, que deveria ser rejeitada;
Estes dois erros estão associados de tal forma que se diminuir a probabilidade de ocorrência de um deles, automaticamente, aumentamos a probabilidade de ocorrência do outro.
Somente o erro do tipo I é possível de ser controlado, por meio do nível de significância do teste, representado por α.
Então ao fixarmos o nível de significância em 5% (α=0,05), isso significa que teremos 5 possibilidades em 100 de que rejeitemos a hipótese H0 quando ela deveria ser aceita, ou seja, existe uma confiança de 95% de que tenhamos tomado a decisão correta.
Teste F para ANOVA
Distribuição de F
Testes de comparação de medias
Teste Tukey
Serve para testar qualquer contraste entre duas médias, combinando de duas em duas médias;
Por ser rigoroso é aplicado apenas no nível de 5% de probabilidade;
Mais utilizado para comparação entre médias de um experimento;
Testes de comparação de medias
Teste Tukey
Calcula a diferença mínima significativa, representada por ∆, da seguinte forma:
q = amplitude total estudentizada, encontrada em tabelas em função do numero de tratamentos (na horizontal) e do numero de graus de liberdade do resíduo (na vertical) = (α, no. trat, Gl res)
r = no. Repetições com que foram calculadas as médias.
Testes de comparação de medias
Teste Duncan
Menos rigoroso que o teste Tukey, mas aplicação mais laboriosa.
Exige que as médias possuam o mesmo numero de repetições para ser exato.
As médias tem que ser ordenadas de forma decrescente de valores.
Aplicado normalmente a 5% de probabilidade, e a significância é efetuada com uma barra ligando as medias que não diferem.
Testes de comparação de medias
Teste Duncan
1º) coloca-se as medias em ordem decrescente;
2º) calcula os contrastes 
3º) calcular a amplitude total mínima significativa, DI, dada por:
, em que:
zI – é a amplitude total estudentizada, para uso no teste Duncan, encontrada em tabelas, em função do numero de medias abrangidas pelo contraste (na horizontal) e do numero de graus de liberdade do resíduo (na vertical).
r – numero de repetições com que foram calculadas as médias.
Testes de comparação de medias
Teste de Stundent-Newman-Keuls (S-N-K)
Aplicada da mesma forma que o Duncan, com a diferença que, ao calcularmos a amplitude total mínima significativa do teste, WI, utilizamos os valores da tabela do Tukey, em vez de usarmos a tabela do Duncan;
Considerado intermediário entre Tukey (mais rigoroso) e Duncan (menos rigoroso).
, em que:
q – é o valor obtido na tabela do Tukey, em função do numero de medias abrangidas pelo contraste (na horizontal) e do numero de graus de liberdade do resíduo (na vertical).
r – numero de repetições com que foram calculadas as médias.
Testes de comparação de medias
Teste Dunnett
Este teste é aplicado quando as únicas comparações que interessam ao pesquisador são aquelas entre um determinado tratamento padrão (geralmente controle ou testemunha) e cada um dos demais tratamentos.
O teste é representado por: d
td – é o valor obtido na tabela, para uso no teste Dunnett, em função do numero de graus de liberdade de tratamentos (na horizontal) e do numero de graus de liberdade do resíduo (na vertical).
, sendo: e 
r = numero de repetições
Testes de comparação de medias
Teste Scheffé
Teste bastante rigoroso, normalmente utilizado para comparar médias de grupos de tratamentos.
Testes de comparação de medias
Teste de Scott e Knott
Teste de agrupamento de médias, que segundo proposta de Scoot e Knott, tem por finalidade dividir o grupo original de médias em subgrupos, em que as médias não diferem estatisticamente entre si.
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