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UNIVATES – Introdução às Ciências Exatas 
 
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NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
 Geralmente usa-se o seguinte formato: 
N . 10x onde N é um número maior ou igual a 1, mas inferior a 10, e x é o 
exponente de 10. 
 
Números maiores que 10 
Ao multiplicarmos um número por 10 apenas aumentamos um dígito na 
composição do número, veja os exemplos: 
• 2x10=20 ou 2,00x10=20,0 
• 2,3x10=23; ou 2,30x10=23,0 
• 2,35x1000 = 2,35x10x10x10 = 23,5x10x10 = 235x10=2350 
Então, utilizando esta lógica, podemos definir o seguinte algoritmo para 
colocar um número maior que 10 qualquer em notação científica: 
1. Localizada a vírgula que separa a parte inteira da decimal, ela será deslocada 
para a esquerda até que se tenha apenas um algarismo não nulo à esquerda dela. 
2. Esse inteiro será o N da expressão correspondente à notação científica. 
3. Conta-se o número de casas que a vírgula se deslocou, esse será o expoente de 
10. 
4. Desta forma, obtemos o número escrito sob a forma : N X 10x. 
 
Exemplo: Considerando o número 689.319 é o mesmo que escrever 689.319,0 
a) Vamos deslocar a vírgula 5 casas para a esquerda: 6,89319 
b) O expoente encontrado é 5 
c) Escreve-se agora o produto: 6,89319 . 10 5 
 
Números menores que 1 
Quando dividimos um número qualquer por 10 é o mesmo que diminuir em 
um dígito a parte inteira do número – ou aumentar em um dígito a parte decimal, 
veja os exemplos: 
• 2:10=0,2 
• 234:10=23,4 
• 345:1000=0.345 
Utilizando a lógica da divisão por 10 podemos construir o seguinte algoritmo: 
1. Localizada a vírgula, ela será deslocada para a direita até que se tenha apenas 
um algarismo não nulo a sua esquerda. 
2. Esse inteiro será o N da expressão correspondente à notação científica. 
3. Conta-se o número de casas que a vírgula se deslocou, esse será o expoente de 
10. O número de posições ou casas que a vírgula se deslocou para a direita será o 
-x (expoente negativo de 10) – um expoente negativo indica um número no 
denominador, ou seja uma divisão. 
4. Desta forma, obtemos o número escrito sob a forma: N . 10-x. 
 
Exemplo: Seja o número 0,000008319: 
a) Vamos deslocar a vírgula 6 casas para a esquerda: 0000008,319. 
b) O expoente encontrado é -6. 
c) Escreve-se agora o produto: 8,319 . 10 -6 
 
 
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Números entre 1 e 10 
Neste caso não é necessário mover a vírgula basta só recordar que 100 =1 (como 
todas as potências de expoente zero): 
Exemplo: 6,82 pode ser escrito como: 6,82 . 1 = 6,82 . 100 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Exercício 1. Escreve os números abaixo em notação científica: 
a) 723,8463 
b) 31236,640. 
c) 4,22 
d) 0,0000000000002311 
e) 0,000738 
 
 
OPERAÇÕES ENTRE NÚMEROS EM NOTAÇÃO CIENTÍFICA 
 
Multiplicação de números em notação científica 
De forma geral tem-se: 
(N. 10p) (M . 10q) = (N . M) . 10p+q 
1. Primeiro multiplica-se N por M . 
2. Depois efetua-se a multiplicação das potências (soma-se os expoentes). 
3. Por fim, de acordo com o resultado encontrado, aplica-se as regras 
mencionadas anteriormente. 
Exemplo 1: 
(5.104) . (102) 
a) Inicialmente: 5 . 1=5 
b) Segue-se (104) . (102) = 104+2 = 106 
Solução: 5 . 106 
 
Exemplo 2: 
(3. 103) (2 . 10-4) 
a) Inicialmente: 3 .2 = 6 
b) Depois (103). (10-4) = 103+(-4) = 103-4 
= 10-1 
Solução: 6 . 10-1 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Exercício 2. Efetue as multiplicações e escreva os resultados em notação 
científica: 
a) (3 . 105) (2 . 106) = 
b) (2 . 107) (3,3 . 10-9) = 
c) (4,67 . 10-6) (1,4 . 10-4) = 
 
Divisão de números em notação científica 
De forma geral tem-se: 
(N . 10p )/ M . 10q = N/M . 10p-q 
Exemplo: 6 . 105 : 2 . 102 = 
1. Fazer a divisão de N por M ou seja 6/2 = 3 
2. Subtrair os expoentes, pois 105 : 102 = 105-2 = 103 
3. Apresentar o resultado final: 3 . 103 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Exercício 2. Efetue as multiplicações e escreva os resultados em notação 
científica: 
a) (3 . 105) /(2 . 106) = 
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b) (2 .107)/ (3,3 . 10-9) = 
c) (4,67 .10-6)/ (1,4 . 10-4) = 
 
Adição e Subtração de números em notação científica 
Nos casos mais simples onde os expoentes de 10 são iguais , põe-se em evidência 
a potência de 10 que é comum: 
(N .10x) + (M . 10x) = (N + M) . 10x 
ou 
(N . 10y) - (M . 10y) = (N-M) . 10y 
Observação: Quando os expoentes dos números não forem iguais devemos 
reescrevê-los de forma que isto aconteça. Somente após este passo poderemos 
somar ou subtrair. 
 
Exemplo 1:(2,3 . 10-2) + (3,1 . 10-3) 
Inicialmente transforma-se o primeiro número (ou o segundo): 
2,3 . 10-2 =23 . 10(-1) . 10-2 = 23 . 10-3 
Agora já a operação é simples: 
(23 . 10-3) + (3,1 . 10-3) = (23 + 3,1) . 10-3 = 26,1 . 10-3 
Mas atenção: 26,1 é maior que 10 logo: 
26,1 . 10-3 =2,61 . 10 . 10-3 ou seja 2,61 . 10-2 
 
Exemplo 2: 
(4,2 . 104) - (2,7 . 102) = 
Inicialmente transforma-se o segundo número (ou o primeiro): 
2,7 . 102 fica 0,027 . 102+2 = 0,027 . 104 
Desta forma a operação pode ser descrita como: 
(4,2 . 104) - (0,027 . 104) = (4,2 – 0,027) . 104 = 4,173 . 104 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
Exercício 3. Efetue as operações e escreva os resultados em notação científica: 
a) (7,41 . 103) + (2,71 . 104) = 
b) (5,121 . 102) - (3,7 . 102) = 
c) (8,32 . 102) + (4,0 . 103) = 
d)(16,3 . 10-2) - (2,15. 10-1) = 
 
Observação: 
Nas máquinas de calcular, nos computadores ou mesmo na escrita normal o 10 
da base é substituído por E ou fica suprimido, aparecendo apenas a potência do 
10, depois de um pequeno espaço à direita do número, assim: 
(5.11 . 102) - (4.2 . 10-3) aparece assim: (5,11 . E2) - (4,2 . E -3) ou mais simples : 
(5,11 .E2) - (4,2 .E-3) ou, ainda (5,11 2) – (4,2 -3). 
 
 
MAIS EXERCÍCIOS SOBRE NOTAÇÃO CIENTÍFICA: 
1. Efetue as seguintes operações, colocando as respostas em notação científica: 
a) =⋅ −37 1041052 .., 
b) =⋅ −− 46 105010511 .,., 
c) =⋅− 1001051 6., 
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d) =10
12
1003
1042
.,
.,
 
e) =
−
4
7
1050
10051
.,
.,
 
f) =⋅⋅
−
−−
20
669
1001
1052105109
.,
.,..
 
g) ( )( ) =
⋅
−
26
22011
1050
10511066
.,
.,.,
 
h) =
−7
9
10751
1053
.,
.,
 
i) ( ) =+⋅ −− 32 10941037 .,. 
j) ( ) =+⋅⋅ − 8 8610 106 10005010511023 . .,.,. 
 
2. (UFPI) A nossa galáxia, a Via Láctea, contém cerca de 400 bilhões de estrelas. 
Suponha que 0,05% dessas estrelas possuam um sistema planetário onde 
exista um planeta semelhante à Terra. O número de planetas semelhantes à 
Terra, na Via Láctea, é: 
a) 4102. 
b) 6102. 
c) 8102. 
d) 11102. 
e) 12102. 
 
3. Transforme em quilômetros: 
a) m3600 
b) cm2160000 
c) m030, 
d) dm5780 
e) m27600 
f) mm5800 
 
4. Escreva os seguintes números em notação científica: 
a) 570.000 
b) 12.500 
c) 50.000.000 
d) 0,0000012 
e) 0,032 
f) 0,72 
g) 310.82 
h) 510.610 
i) 3 -10..9 150 
j) 5 -10.200 
k) -310.0,05 
l) -410.,0 025