Notação Científica

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Faculdade Maurício de Nassau 
Engenharias 
Disciplina: Química Geral 
Prof. Isaías Barbosa Soares 
 
Notação Científica 
 
Considerações gerais 
 
 Os químicos muitas vezes trabalham com números que são muito grandes ou muito 
pequenos. Vejamos por exemplo, em 1g do elemento hidrogênio há cerca de 
602.200.000.000.000.000.000.000 átomos de hidrogênio e a massa de cada átomo de hidrogênio 
é de apenas 0,00000000000000000000000166g. É bastante complicado trabalhar com esses 
números e muito fácil cometer erros ao fazermos operações com eles. Vejamos o exemplo da 
seguinte multiplicação: 
 0,0000000035 x 0,000000000082 = 0,000000000000000000287. 
 Perceba que com essa quantidade de zeros, seríamos levados a omitir ou colocar um 
zero a mais depois da vírgula. Então, quando trabalhamos com números muito grandes ou muito 
pequenos empregamos um sistema denominado notação científica. Independente de sua forma, 
qualquer número pode ser expresso na seguinte forma: 
N x 10n 
Onde N é qualquer número entre 1 e 10 e n, o expoente, é um inteiro positivo ou negativo. 
Qualquer número nessa forma está expresso em notação científica. 
Dado um número qualquer, basicamente temos que saber o valor de n. Contamos o 
número de casas que a vírgula deve se deslocar para obter o valor de N (que deve ficar entre 1 e 
10). Se para obter o valor de N deslocamos vírgulas para a esquerda, o expoente n é positivo; se 
deslocarmos vírgulas para a direita, n será negativo. Vejamos os exemplos: 
 
 
a) Escreva 564 em notação científica: 
Procuramos fazer com que o número (564) se transforme num número entre 1 e 10. Esse 
número é 5,64 (pois é maior que 1 e menor que 10). Note que para fazer isso deslocamos a 
vírgula para a esquerda 2 vezes, então n = 2. E o número expresso em notação científica fica: 
5,64 x 102. 
Note que se realizarmos a multiplicação: 5,64 x 102 = 564, que é o número original. 
b) Escreva 0,00000000054 em notação científica 
O valor de N (entre 1 e 10) será 5,4. Para fazer isso, tivemos que deslocar a vírgula 10 vezes 
para a direita, então n = - 10. Assim o número fica: 
0,00000000054 = 5,4 x 10-10 
Note que o valor de n é exatamente a quantidade de zeros (temos 10 zeros) à esquerda do 
algarismo 5, só que negativo. 
Números que já estão entre 1 e 10 originalmente (como 3 ou 5 ou 4,4) levam como expoente 
(valor de n) o valor 0, assim: 
3 = 3 x 100 ; 5 = 5 x 100 ; 4,4 = 4,4 x 100 
Números que possuem n = 1 não necessitam que se coloque esse valor de n na potência de 10, 
por exemplo: 
 74,6 = 7,46 x 10 e não 7,46 x 101 
Mais exemplos de números em notação científica: 
c) Escreva 0,000639 em notação científica 
Aqui, o número entre 1 e 10 é 6,39. Para fazer isso, deslocamos a vírgula para a direita 4 vezes, 
então: 0,000639 = 6,39 x 10-4. Note que 4 é a quantidade de zeros antes do algarismo 6 
d) Escreva 235.789 em notação científica. 
Aqui, o número entre 1 e 10 é 2,35789 e para fazer isso, tivemos de deslocar a vírgula para a 
esquerda 5 vezes. Assim: 235.789 = 2,35789 x 105. 
 
Operações com números na forma de notação científica. 
 
1) Adição e subtração. 
Para somarmos ou subtrairmos usando notação científica, em primeiro lugar, devemos escrever 
cada quantidade das parcelas com o mesmo expoente n. Depois combinamos as parcelas e 
mantemos os mesmo expoentes. Exemplo: 
(7,4 x 104) + (2,1 x 104) = 9,5 x 104. 
Note que os valores de N foram somados enquanto que os valores das potências de 10 (104) 
permaneceram. 
Perceba também que: 7,4 x 104 = 74.000 e 2,1 x 104 = 21.000 e que 74.000 + 21.000 = 95.000 = 
9,5 x 104 (que é o resultado obtido) 
Outro exemplo: (3,56 x 103) + (7,53 x 102) = (35,6 x 102) + (7,53 x 102) = 43,13 x 102 = 4,313 x 
103 
Note que a primeira parcela (3,56 x 103) foi convertida para que ficasse como potencia de 102 
(para isso, deslocamos a vírgula uma casa para a direita, diminuindo em uma unidade o 
expoente) e pudesse ser somada com a segunda parcela (7,53 x 102) . Poderíamos, da mesma 
forma, ter convertido a segunda parcela para potência de 103 para que se somasse com a 
primeira. O resultado seria o mesmo. 
Agora um exemplo de subtração: (2,2 x 10-1) – (1,5 x 10-2) = (22 x 10-2) - (1,5 x 10-2) = 20,5 x 
10-2 = 2,05 x 10-1. 
Perceba que ao transformar o 2,2 em 22 (ou seja, deslocar uma vírgula para a direita), 
diminuímos em uma unidade o valor do expoente (-1 passou para -2) e ao transformar o 
resultado 20,5 em 2,05 (ou seja, deslocar uma vírgula para a esquerda), aumentamos em uma 
unidade o valor do expoente (-2 passou para -1). 
 
2) Multiplicação e divisão 
Para multiplicarmos ou dividirmos números expressos em notação científica, fazemos as 
operações entre os números normalmente, atentando para as operações com as potências de 10. 
Para multiplicarmos, somamos os expoentes. Para dividirmos, subtraímos os expoentes. 
Exemplo: 
(8 x 105) x (4 x 106) = 8 x 4 x 106+5 = 32 x 1011 = 3,2 x 1012 
(3,4 x 10-4) x (6,2 x 102) = 21,08 x 10-4+2 = 21,08 x 10-2 = 2,108 x 10-1 
Perceba que as multiplicações entre os fatores são feitas normalmente, e nas potências, os 
expoentes são somados. Vejamos agora as divisões: 
572
7
2
10210
11,2
22,4
1011,2
1022,4   xx
x
x
 
7)3(4
3
4
108,210
2
6,5
102
106,5 xx
x
x
  
1165
6
5
102,110
3
6,3
103
106,3   xx
x
x
 
 Note que as divisões entre os números são feitas normalmente, e nas potências, os expoentes 
são subtraídos. 
Voltando para o caso de nossa multiplicação dada no início desse texto, temos: 
0,0000000035 x 0,000000000082 = 3,5 x 10-9 x 8,2 x 10-11 = 3,5 x 8,2 x 10-9-11 = 28,7 x 10-20 = 
2,87 x 10-19 , que equivale ao número 0,000000000000000000287. Note como o uso da notação 
científica evita que cometamos erros ao fazermos a multiplicação. 
 
Exercícios 
1) Transforme em notação científica os seguintes números: 
a) 0,05; b) 0,0003; c) 10.000; d) 15,34; e) 2.953; f) 163.456; g) 0,00000453; h) 60 
 
2) Realize as seguintes operações depois de transformar os números em notação científica 
e expresse o resultado do mesmo modo: 
a) 2,34 + 3,56; 
b) 9,11 – 2,35; 
c) 2.446 + 1.235; 
d) 34.678 - 2.890; 
e) 0,0004 + 0,000003; 
f) 2,45 x 1,2; 
g) 0,0093 : 0,031; 
h) 0,96: 0,000012; 
i) 26.456 x 19.576; 
j) 0,00000034 x 0,06; 
 
Respostas: 
1) a) 5 x 10-2; b) 3 x 10-4; c) 1 x 104; d) 1,534 x 10; e) 2,953 x 103; f) 1,63456 x 105; 
g) 4,53 x 10-6; h) 6 x 10. 
 2) a) 5,9 x 100; b) 6,76 x 100; c) 3,681 x 103; d) 3,1788 x 104; e) 4,03 x 10-4; 
 f) 2,94 x 100; g) 3 x 10-1; h) 8 x 104; i) 5,17902656 x 108; j) 2,04 x 10-8 .