O enfoque gerencial da pesquisa operacional

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O enfoque gerencial da pesquisa 
operacional
Apresentação
O enfoque gerencial da pesquisa operacional (PO) envolve a aplicação de métodos analíticos 
avançados para ajudar a tomar melhores decisões. Utilizando técnicas de modelagem matemática, 
estatística e algoritmos para resolver problemas complexos em diversas áreas, como logística, 
finanças, produção e serviços, a pesquisa operacional tem como objetivo fornecer uma base 
quantitativa para a tomada de decisões, permitindo que gestores identifiquem as melhores 
estratégias para otimizar recursos, minimizar custos e maximizar lucros. Por esse motivo, esta 
abordagem é valiosa em ambientes onde as decisões são críticas e os recursos são limitados, 
permitindo um uso mais eficiente e eficaz destes.
Além disso, o enfoque gerencial da PO enfatiza a colaboração entre especialistas técnicos e 
tomadores de decisão. A integração de conhecimentos técnicos com a compreensão das 
necessidades e restrições organizacionais é fundamental para desenvolver soluções que sejam 
tanto tecnicamente viáveis quanto operacionalmente implementáveis. Isso requer uma 
comunicação clara e eficaz entre as partes envolvidas, bem como uma compreensão profunda dos 
contextos organizacionais.
Nesta Unidade de Aprendizagem, você vai explorar a PO sob uma perspectiva gerencial. Você 
também vai explorar a análise detalhada dos modelos matemáticos e estatísticos utilizados para 
construir soluções eficientes para problemas complexos. Além disso, você vai aprender a identificar 
e interpretar fenômenos naturais através das técnicas da PO, ampliando sua capacidade de tomada 
de decisões estratégicas e otimizando o uso de recursos em diversos contextos.
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
Analisar a pesquisa operacional sob o enfoque gerencial.•
Compreender os modelos utilizados na construção da solução dos problemas.•
Identificar fenômenos naturais através do uso da pesquisa operacional.•
Desafio
Os sistemas de filas são encontrados em diversas áreas da vida cotidiana e são essenciais para o 
gerenciamento eficiente de serviços em que há espera. Eles são estudados na teoria das filas, uma 
área da pesquisa operacional que avalia processos de espera em sistemas onde há demanda por um 
serviço.
Confira, a seguir, do que é composto um sistema de filas:
Diante desse contexto, responda às seguintes perguntas:
a) Quem são as entidades no sistema de filas do supermercado?
b) Quais características dessas entidades podem influenciar o funcionamento do sistema?
c) Quais são os postos de atendimento do supermercado? Quais funções eles desempenham?
Infográfico
Considerada uma disciplina vital no campo da gestão, a pesquisa operacional é conhecida por seu 
papel na otimização de processos e na tomada de decisões estratégicas. Desde suas origens na 
Segunda Guerra Mundial, em que foi utilizada para resolver complexos problemas militares, a PO 
evoluiu consideravelmente.
Inicialmente, a abordagem clássica da pesquisa operacional se estabeleceu como uma ferramenta 
essencial para enfrentar problemas bem definidos e estruturados. No entanto, com o avanço das 
tecnologias e a crescente complexidade dos problemas enfrentados pelas organizações modernas, 
surgiu a necessidade de uma evolução nessa abordagem. Em vez de buscar apenas a solução ótima, 
a ênfase está na obtenção de soluções práticas e viáveis, que considerem as variáveis incertas e as 
necessidades reais das organizações.
Neste Infográfico, você vai acompanhar um panorama comparativo entre os enfoques clássico e 
atual da pesquisa operacional, destacando suas principais características e diferenças.
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Conteúdo do livro
Desde a Revolução Industrial, o mundo passou por um crescimento extraordinário em termos de 
tamanho e complexidade das organizações. Pequenas oficinas artesanais evoluíram para grandes 
corporações industriais, impulsionadas pela automação, pela produção em massa e pela expansão 
dos mercados globais. Nesse contexto, a divisão do trabalho foi essencial, permitindo a 
especialização de tarefas e a maximização da eficiência produtiva.
Simultaneamente, a responsabilidade gerencial tornou-se uma peça-chave para coordenar 
operações complexas, gerenciar recursos e tomar decisões estratégicas que garantissem o 
crescimento contínuo e a adaptação às novas demandas do mercado. Esse fenômeno não apenas 
transformou a estrutura econômica e social das sociedades modernas, mas também estabeleceu as 
bases para a gestão organizacional contemporânea, moldando a maneira como as empresas 
funcionam e se desenvolvem até hoje.
No capítulo O enfoque gerencial da pesquisa operacional, base teórica desta Unidade de 
Aprendizagem, você vai explorar o enfoque da PO e compreender sua utilização e aplicação.
Boa leitura!
PESQUISA 
OPERACIONAL
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Reconhecer o papel da pesquisa operacional na tomada de decisão gerencial.
 > Explicar as etapas de um processo de pesquisa operacional.
 > Identificar os modelos mais utilizados na pesquisa operacional para a solução 
dos problemas e tomada de decisão.
Introdução
A pesquisa operacional surgiu na Segunda Guerra Mundial com o objetivo de 
desenvolver métodos para solucionar problemas nas operações militares. A 
premissa era solucionar os problemas usando a menor quantidade de recursos 
possível, bem como um processo estruturado. Nos processos gerenciais, a pesquisa 
operacional pode ser usada nas tomadas de decisão, com etapas definidas que 
garantem o rigor do processo e a veracidade do resultado. Uma dessas etapas é 
a definição do modelo que será utilizado. 
Neste capítulo, você vai estudar a pesquisa operacional e sua relação com a 
tomada de decisão gerencial. Vai conhecer as etapas que compõem o processo de 
pesquisa operacional e seus objetivos, além dos principais modelos existentes.
O enfoque gerencial 
da pesquisa 
operacional
Jocieli Francisco da Silva
Pesquisa operacional e tomada de decisão 
gerencial
Para a tomada de decisão, é necessário identificar o problema ou a oportu-
nidade de solução (Lachtermacher, 2016). O usuário reconhece os sintomas, 
identificando o problema, e pode dar início ao processo de tomada de deci-
são (Andrade, 2015). Uma das técnicas que podem ser usadas é a pesquisa 
operacional, um procedimento coerente e consistente que auxilia a definir 
as informações e encontrar a solução adequada para determinado problema 
(Prado, 2010). 
A pesquisa operacional na tomada de decisão pode ser vista por dois 
enfoques diferentes, mas complementares. No enfoque tradicional, a pes-
quisa operacional é compreendida como uma ciência exata. Sua abordagem 
é quantitativa e tem a finalidade de desenvolver modelos para aplicar mé-
todos matemáticos e estatísticos. Já o enfoque atual é menos centrado em 
criar modelos e mais centrado em formular o problema. É uma abordagem 
qualitativa, com enfoque no diagnóstico do problema, não na resolução. 
Da perspectiva atual, entende-se que a pesquisa operacional é importante 
porque permite uma estrutura de raciocínio e uma análise lógica que contri-
buem para descobrir as informações necessárias para entender o problema 
(Rabenschlag, 2005).
Toda tomada de decisão visa à melhor solução. É necessário compreender 
corretamente o contexto do problema e levantar o máximo de informações 
possíveis antes de propor uma solução (Marins, 2011). Embora o processo 
não seja padrão, podemos observar alguns fatores de maior impacto, como 
o tempo disponível para tomar a decisão, a importância da ação, o ambiente, 
as certezas, as incertezas e os riscos relacionados, os agentes decisores e os 
conflitos de interesse (Lachtermacher, 2016).
O decisor segue a sequência de etapas a seguir.� Identificar o problema: coletar o máximo de informações possíveis 
para definir o problema com clareza e certeza. 
 � Formular os objetivos: definir os objetivos que devem ser alcançados 
com a resolução do problema.
 � Analisar as limitações: entender as limitações e compreender como 
elas influenciam a solução.
 � Avaliar alternativas: verificar todas as alternativas disponíveis e definir 
a mais adequada. 
O enfoque gerencial da pesquisa operacional2
Esta seção abordou o papel da pesquisa operacional na tomada de decisão 
gerencial. A tomada de decisão é uma atividade constante nas organizações e 
deve ser pautada por informações fidedignas que permitam chegar à melhor 
decisão. A pesquisa operacional pode ser de grande valia nessa atividade, 
porque é um processo estruturado que permite compreender o problema e 
coletar informações de forma mais clara.
Etapas da tomada de decisão na pesquisa 
operacional
A programação linear é uma das técnicas mais utilizadas da pesquisa opera-
cional e integra-se à rotina das mais variadas empresas e dos mais diversos 
ramos. É uma técnica de planejamento que tem como objetivo encontrar a 
melhor solução para problemas reais usando modelos de representação da 
realidade (Andrade, 2015; Marins, 2011).
A primeira etapa consiste na formulação do problema. Nenhum problema 
vem pronto. É preciso coletar o máximo de informações possíveis para defini-
-lo corretamente. A etapa de identificação do problema é crucial, pois, se o 
problema não for identificado e compreendido claramente, a solução pode 
ser inviável. A etapa de formulação do problema é o coração do modelo e 
deve ser muito bem planejada e executada.
Somente depois de bem definidas as características do problema é que se 
deve iniciar a criação do modelo. O modelo deve ter capacidade de expressar 
da forma mais clara e exata possível a realidade. Ele pode ser simbólico ou 
abstrato, icônico ou analógico, matemático ou diagramático. Os mais utilizados 
para os problemas reais são os simbólicos e matemáticos. 
A terceira etapa é a escolha do modelo. É preciso conhecer os modelos, 
suas variáveis, características e aplicações para depois selecionar o mais 
adequado ao problema definido. Normalmente, na pesquisa operacional, 
os mais utilizados são os matemáticos. Os modelos matemáticos de otimi-
zação não permitem flexibilização, sendo desenvolvidos para fornecer uma 
resposta única, considerada “ótima”, porque atende aos critérios definidos 
pelo programador (Andrade, 2015).
Na quarta etapa, é realizada a solução do modelo utilizando-se um dos 
muitos métodos fornecidos pela pesquisa operacional. Os mais conhecidos 
são a programação linear, a teoria de grafos e redes, a teoria das filas e a 
programação em rede. A definição de qual algoritmo é o mais adequado 
O enfoque gerencial da pesquisa operacional 3
para a resolução do problema é pautada na rapidez do processamento e na 
precisão da resposta. 
Para o teste do modelo e da solução obtida, podem ser usadas diferentes 
técnicas, como histórico de tempo, resultados coerentes com as informações, 
resultados anteriores, análise de sensibilidade, entre outros. O modelo pode 
ser testado com a técnica que melhor se adeque a ele. A fase de teste tem como 
objetivo identificar as falhas no modelo, realizar a correção e o refinamento, 
para que o resultado seja sempre a solução ótima.
A etapa de implementação da solução é extremamente crítica, porque 
caracteriza a validação do modelo. Tanto os profissionais que desenvolveram 
o projeto quanto os que vão utilizar a solução devem avaliar os resultados 
do modelo para garantir uma implementação correta, além de verificar a 
necessidade de modificações ou reformulações.
Na avaliação final, é importante considerar a experiência dos profissionais 
que vão utilizar o modelo, porque, como ele é uma representação simplificada 
da realidade, talvez seja difícil considerar todas as variáveis existentes. A 
avaliação é sempre uma etapa fundamental em qualquer projeto, pois garante 
que os resultados obtidos estão adequados ao que foi proposto. 
Essa sequência de passos não precisa ser rígida, mas serve para orientar 
a formulação de um modelo. Com essas informações, o programador tem 
mais clareza de todos os passos que deve seguir para garantir a criação, a 
validação e a confiabilidade do modelo. Alguns princípios também podem 
ser utilizados para facilitar a modelagem de um problema, a saber: pensar 
complicado, mas modelar simples; começar com pouco e acrescentar infor-
mações; evitar megamodelos; usar metáforas e analogias; e descartar dados 
se for necessário. Deve-se considerar, além disso, que construir modelos não 
é um processo linear (Rabenschlag, 2005).
Nesta seção, você conheceu as etapas do processo de tomada de decisão 
baseado em pesquisa operacional, que garantem a confiabilidade e a apli-
cabilidade do modelo construído. 
Modelos de tomada de decisão em pesquisa 
operacional
Modelo é uma representação matemática, simbólica ou descritiva de um 
evento que considera um contexto específico. Isto é, modelos são repre-
sentações da realidade. Os modelos matemáticos são utilizados com mais 
O enfoque gerencial da pesquisa operacional4
frequência na pesquisa operacional, compostos de variáveis, restrições, 
critérios e pelo menos um objetivo (Longaray, 2013).
As variáveis do modelo podem ser controláveis ou não controláveis. Nas 
controláveis, o programador tem poder de alteração e influencia o modelo. 
Já as não controláveis são aquelas que não podem ser alteradas pelo pro-
gramador, mas não afetam a decisão. O objetivo é a função matemática que 
o programador busca alcançar com o modelo, e as restrições representam 
as limitações do modelo (Longaray, 2013).
Programação linear
Como vimos, a programação linear é uma técnica que busca a solução ótima 
para o problema por meio de uma relação linear entre as características 
desse problema. Essa relação é estabelecida e representada por uma série 
de equações lineares que, ao final, mostram a melhor solução (Rodrigues et 
al., 2014).
Para resolver um problema com a programação linear, é utilizada a técnica 
de modelagem do problema. O modelo desenvolvido deve ter uma função-
-objetivo e a elaboração das variáveis de decisão. A função-objetivo sempre 
busca maximizar ou minimizar alguma coisa, e as restrições representam as 
variáveis que impedem o sistema de alcançar o seu objetivo (Marins, 2011). 
Confira na Figura 1 a representação da modelagem de programação linear.
Figura 1. Modelagem utilizada na programação linear. 
Fonte: Marins (2011, p. 29).
Função objetivo − Max = 
=1
 
Restrições − sujeito a: 
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎪
⎪
⎪
⎧
a11x1 + ⋯ + a1n xn ≤ b1
a21x1 + ⋯ + a2n xn ≤ b2
......................................................
am1 x1 + ⋯ + amn xn ≤ bm
xj ≥ 0, j = 1,2, … n
 
O enfoque gerencial da pesquisa operacional 5
A programação linear é aplicada em vários cenários e áreas, como side-
rurgia, alimentação, manufatura, rotas de transporte, petróleo, agricultura, 
mineração, entre outros (Prado, 2010).
Simulação computacional
Diferente dos modelos de programação linear, os modelos de simulação não 
fornecem a melhor alternativa, ou seja, uma solução única, mas sim diversas 
alternativas viáveis para atender ao problema (Longaray, 2013). A simulação 
computacional é uma técnica com a capacidade de simular o desempenho 
do modelo escolhido por meio de computadores. 
O modelo de simulação considera as variabilidades do ambiente e dos 
componentes do sistema. Com essa técnica, é possível testar diversos cenários 
realizando pequenas modificações e, assim, conhecer com mais probabilidade 
o sucesso e os impactos do modelo desenvolvido (Rodrigues et al., 2014). 
Nesse modelo, utilizam-se ferramentas estatísticas, como a distribuição de 
Poisson, sérias aleatórias, séries temporais, históricos de dados e outras 
informações estatísticas que permitem testar os cenários. O decisor tem 
como incumbência testar esses cenáriose definir aquele que melhor atende 
a sua necessidade (Longaray, 2013).
Teoria das filas
A teoria das filas é a técnica que estuda as esperas nos sistemas. As filas 
podem ser de sistemas como banco, caixa no supermercado, lotes em pro-
cessamento, restaurantes, hospitais, entre outros. Essa abordagem tem 
como objetivo determinar o balanceamento adequado dos recursos para 
que seja possível atingir um nível de atendimento satisfatório, na melhor 
relação custo-benefício (Rodrigues et al., 2014). Com base nesse modelo, 
podem ser calculadas informações como intervalo entre as chegadas, tempo 
de atendimento, taxa de utilização dos atendentes, intensidade do tráfego e 
relação entre a fila e o atendimento (Prado, 2010).
A Figura 2 apresenta um exemplo de um sistema de filas. 
O enfoque gerencial da pesquisa operacional6
Figura 2. Representação de um sistema de filas. 
Fonte: Adaptada de Prado (2010).
Teoria dos grafos
A teoria dos grafos, ou teoria do caminho crítico, é uma abstração matemá-
tica que relaciona a interconectividade entre “locais”, chamados “vértices”, 
ou “nós”. Com essa técnica, determinam-se um conjunto de vértices e um 
conjunto de arcos. O objetivo é minimizar a quantidade de arcos necessária 
para interligar todos os vértices (Rodrigues et al., 2014). 
É muito utilizada para representar sistemas de deslocamento. Observe o 
exemplo da Figura 3. Em um sistema de rodovias estaduais, as cidades podem 
ser representadas pelos vértices (A, B, C, D…), e os arcos (as setas) representam 
as rodovias necessárias para interligar todas as cidades. O objetivo é sempre 
buscar a ligação de todos os vértices usando a menor quantidade de arcos 
(Loesch; Hein, 2009).
O enfoque gerencial da pesquisa operacional 7
Figura 3. Exemplo gráfico de um grafo. 
Fonte: Loesch e Hein (2009, p. 172).
a
c
d
b
e
Gassen et al. (2019) apresentam uma proposta de modelo de pro-
gramação linear. O objetivo foi otimizar o planejamento agregado 
da produção de brocas para uma empresa multinacional durante seis meses. 
Eles previram a demanda para os meses de planejamento com base em dados 
como histórico de vendas e projeções de mercado.
Definiram as variáveis de decisão, a função-objetivo e o conjunto de restri-
ções. A capacidade de produção leva em consideração a demanda e a disponi-
bilidade de recursos, e o modelo busca maximizar a margem de contribuição, 
bem como minimizar o custo de estocagem. Em outras palavras, busca produzir 
usando o máximo de recursos, mas sem criar estoque. 
Os autores analisaram três cenários, cada um com diferentes alterações nas 
restrições e variáveis especificadas. Assim, foi possível comparar os cenários e 
encontrar o que melhor atendia às necessidades da empresa, destacando em 
cada um a margem de contribuição e o percentual de ocupação dos recursos. 
O modelo construído permitiu avaliar o uso de cada recurso, ajudando os ges-
tores a decidirem se havia necessidade de expandir a capacidade de recursos 
sobrecarregados, além de ajudar a definir a alocação mais adequada. 
A criação de cenários para análise possibilita tomar decisões mais assertivas, 
como definir investimentos futuros. Para isso, devemos desenvolver cenários 
que contribuam para avaliar diferentes situações práticas nas empresas. Com 
pequenas alterações de parâmetros, é possível comparar resultados e obter 
informações valiosas para a tomada de decisão.
O enfoque gerencial da pesquisa operacional8
Nesta seção, você estudou os principais modelos para solução de proble-
mas e tomadas de decisão na pesquisa operacional. O decisor deve conhecer 
o objetivo de cada um dos modelos, porque a escolha será de acordo com o 
problema a ser solucionado. 
A tomada de decisão gerencial afeta diretamente os rumos da organi-
zação. Por isso, as organizações utilizam a pesquisa operacional há muitas 
décadas. Seu processo estruturado garante a robustez e resultados positivos 
fornecendo informações importantes que podem ser utilizadas na tomada 
de decisão gerencial. Neste capítulo, você conheceu as etapas e os modelos 
utilizados na pesquisa operacional para solução de problemas e tomadas 
de decisão. 
A escolha de qual modelo adotar depende das características e dos re-
quisitos do problema em questão. Por isso, a primeira etapa para tomar 
decisões na pesquisa operacional é a formulação do problema. Em seguida, 
escolhemos e criamos o modelo para representar o problema. Seguem-se as 
fases de solução e teste do modelo e, por fim, a avaliação final. Alguns dos 
modelos mais comuns são a programação linear, a simulação computacional, 
a teoria das filas e a teoria dos grafos. 
A programação linear é usada para otimizar o uso de recursos limitados, 
como tempo, dinheiro e materiais, em situações em que as relações entre 
variáveis são lineares. Por sua vez, a simulação computacional envolve o 
uso de computadores para criar modelos que imitam o comportamento de 
sistemas complexos ou processos. A teoria das filas é útil para otimizar o 
atendimento de filas, como em agências bancárias, lojas ou centros de aten-
dimento ao cliente. Já a teoria dos grafos é aplicada para resolver problemas 
que envolvem conexões, como redes de computadores, rotas de entrega e 
redes de transporte.
A pesquisa operacional, portanto, ajuda as empresas a tomar decisões 
melhores, economizar tempo e recursos, otimizar processos e encontrar 
soluções eficazes para problemas complexos, tornando as operações mais 
eficientes e econômicas.
Referências 
ANDRADE, E. L. Introdução à pesquisa operacional: métodos e modelos para análise 
de decisões. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2015.
GASSEN, G. et al. Proposta de um modelo de programação linear para otimização do 
planejamento agregado de produção de brocas para empresa multinacional. Produção 
Online, v. 19, n. 1, p. 21-43, 2019.
O enfoque gerencial da pesquisa operacional 9
LACHTERMACHER, G. Pesquisa operacional na tomada de decisões. 5. ed. Rio de Janeiro: 
LTC, 2016. 
LOESCH, C.; HEIN, N. Pesquisa operacional. São Paulo: Saraiva, 2009.
LONGARAY, A. A. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Saraiva, 2013.
MARINS, F. A. S. Introdução à pesquisa operacional. São Paulo: Cultura Acadêmica, 2011.
PRADO, D. Programação linear. 6. ed. Belo Horizonte: INDG TecS, 2010.
RABENSCHLAG, D. R. Pesquisa operacional. Santa Maria: Universidade Federal de 
Santa Maria, 2005.
RODRIGUES, L. H. et al. Pesquisa operacional: programação linear passo a passo: do 
entendimento do problema à interpretação da solução. São Leopoldo: Unisinos, 2014.
Leituras recomendadas
COLIN, E. C. Pesquisa operacional: 170 aplicações em estratégia, finanças, logística, 
produção, marketing e vendas. 2. ed. São Paulo: Atlas, 2017.
HILLIER, F. S.; LIEBERMAN, G. J. Introdução à pesquisa operacional. 9. ed. Porto Alegre: 
AMGH, 2013.
TAHA, H. A. Pesquisa operacional. 8. ed. São Paulo: Pearson, 2007.
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O enfoque gerencial da pesquisa operacional10
Dica do professor
O enfoque gerencial da pesquisa operacional é fundamental para a tomada de decisões em 
ambientes complexos e dinâmicos. Ele se concentra na aplicação de métodos quantitativos e 
analíticos para resolver problemas de gestão, permitindo que as organizações otimizem processos e 
alavanquem resultados.
Os modelos de PO têm como objetivos principais identificar a melhor alocação de recursos, 
minimizar custos e maximizar a eficiência, atuando em diversas áreas, como logística, produção, 
finanças e planejamento estratégico. Ao integrar dados e análises, esses modelos proporcionam 
uma base sólida para decisões informadas e fundamentadas.Nesta Dica do Professor, você vai conhecer os elementos referentes ao enfoque gerencial da PO, 
os objetivos principais dos modelos e as fases de construção de um modelo.
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Exercícios
1) A PO desempenha um papel fundamental na otimização de processos. Ela ajuda a identificar 
a melhor alocação de recursos e a minimizar custos, maximizando a eficiência.
Considere a seguinte situação:
Uma empresa de manufatura está enfrentando desafios em sua linha de produção, 
resultando em atrasos nas entregas e aumento nos custos operacionais. Para resolver esses 
problemas, a gerência decidiu aplicar conceitos de pesquisa operacional para otimizar os 
processos produtivos. Entre as diversas abordagens disponíveis, a equipe deve escolher a 
mais adequada para modelar e solucionar a situação.
Qual dos seguintes enfoques da PO seria o mais indicado para ajudar a empresa a identificar 
a melhor alocação de recursos e maximizar a eficiência da produção?
A) Análise de sensibilidade.
B) Teoria das filas.
C) Programação linear.
D) Simulação.
E) Análise de redes.
2) Em um problema de otimização, diferentes tipos de variáveis podem ser utilizados. Eles são 
escolhidos segundo o contexto e o objetivo do problema. 
Considere um modelo de programação linear em que variáveis binárias são usadas para 
representar a inclusão ou exclusão de certas alternativas em uma solução. 
Qual das seguintes afirmativas é verdadeira sobre variáveis binárias em um problema de 
programação linear?
A) Variáveis binárias podem assumir qualquer valor entre 0 e 1, incluindo valores fracionários.
B) A inclusão de variáveis binárias em um modelo de programação linear transforma o problema 
em um problema de programação linear inteira, mas não afeta a complexidade do problema.
C) Variáveis binárias são usadas apenas em problemas de otimização contínuos e não em 
problemas discretos.
D) O valor 1 de uma variável binária indica que a alternativa correspondente deve ser excluída 
da solução.
E) Variáveis binárias são frequentemente usadas para representar decisões de "sim" ou "não" em 
um problema de otimização
3) A pesquisa operacional oferece várias abordagens para resolver problemas complexos. Cada 
uma propõe ferramentas específicas para abordar e resolver problemas variados em 
diferentes contextos. Considere a seguinte situação:
Uma empresa de tecnologia está avaliando diferentes abordagens da PO para melhorar seus 
processos de produção e tomada de decisão. Os gerentes estão discutindo a relevância das 
abordagens clássica e atual para atender às demandas do mercado moderno.
Qual das seguintes afirmações descreve corretamente uma diferença fundamental entre a 
abordagem clássica e a abordagem atual da pesquisa operacional?
A) A abordagem clássica é focada em problemas não estruturados, enquanto a abordagem atual 
se concentra em problemas bem definidos.
B) A abordagem clássica enfatiza soluções práticas, enquanto a abordagem atual busca apenas 
soluções ótimas.
C) A abordagem clássica é restrita ao setor industrial, enquanto a abordagem atual é aplicável 
apenas ao setor de serviços.
D) A abordagem clássica se concentra em simulações, enquanto a abordagem atual utiliza apenas 
métodos analíticos.
E) A abordagem clássica utiliza técnicas de programação linear, enquanto a abordagem atual 
incorpora big data e inteligência artificial.
4) A pesquisa operacional envolve “pesquisa sobre operações”. Portanto, a PO é aplicada a 
problemas que compreendem a condução e a coordenação das operações (isto é, as 
atividades) em uma organização.
Selecione a alternativa que contém características da pesquisa operacional:
A) Possui um ponto de vista abrangente, de modo que uma equipe de PO não precisa contar 
com indivíduos altamente treinados em matemática.
B) Possui um ponto de vista abrangente e tenta encontrar a melhor solução para o modelo que 
representa o problema considerado.
C) Baseia-se na análise de dados qualitativos para entender comportamentos e preferências dos 
clientes, sem utilizar modelos quantitativos.
D) Foca na análise histórica dos processos sem se preocupar com a implementação prática de 
soluções para problemas atuais.
E) Utiliza técnicas de pesquisa de mercado para prever tendências e desenvolver estratégias de 
marketing, mas não se envolve na otimização de operações internas.
5) A pesquisa operacional surgiu como uma disciplina essencial para resolver problemas 
complexos de tomada de decisão em diversas áreas. Seu desenvolvimento está intimamente 
ligado a um período histórico específico e a aplicações práticas que demandavam soluções 
eficientes.
Qual foi o contexto histórico que deu origem à PO, e como isso influenciou seu 
desenvolvimento?
A) O surgimento da Revolução Digital na década de 1990, que promoveu avanços em 
computação e algoritmos, influenciando a evolução das técnicas de modelagem e análise na 
PO.
B) A expansão da indústria de manufatura nos anos 1980, que gerou demanda por técnicas de 
produção em massa e controle de qualidade, moldando algumas das práticas analíticas da 
pesquisa operacional.
C) A globalização, nos anos 2000, que exigiu novas abordagens para a gestão de cadeias de 
suprimentos e operações internacionais, contribuindo para a evolução de métodos de 
otimização e análise.
D) O período da Segunda Guerra Mundial, em que a PO foi usada para otimizar operações 
militares e logísticas, o que levou à criação de métodos analíticos para resolver problemas de 
coordenação e alocação de recursos.
E) O advento da internet, que, a partir dos anos 2000, facilitou a coleta e análise de grandes 
volumes de dados, promovendo novas aplicações da PO em diversos setores.
Na prática
A crescente complexidade das operações logísticas, impulsionada pela demanda do mercado e pela 
necessidade de eficiência, torna essencial a aplicação de técnicas de pesquisa operacional. A 
implementação dessas abordagens não apenas otimiza as operações logísticas, mas também 
proporciona uma visão abrangente sobre a gestão de recursos e a tomada de decisões estratégicas 
em ambientes dinâmicos e competitivos.
A utilização da teoria das filas e da otimização de rotas pode transformar processos internos, 
melhorar o atendimento e reduzir custos operacionais. Quando combinadas, as duas estratégias 
proporcionam uma abordagem robusta para enfrentar os desafios logísticos contemporâneos, 
promovendo operações mais ágeis e sustentáveis.
Neste Na Prática, você vai conferir um case que ilustra a importância da pesquisa operacional, além 
de servir como modelo para outras organizações que busquem aprimorar suas operações e garantir 
uma posição competitiva no mercado.
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Saiba mais
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
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No Capítulo 5 do livro Matemática aplicada à informática, você vai acompanhar como a análise 
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ambas são fundamentais na modelagem e solução de problemas complexos.
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Neste artigo, você vai ver um comparativo das distâncias percorridas na entrega de mercadorias de 
uma rede de farmácias em Goiânia a partir do local atual do CD e um local de intervenção 
hipotético com o auxílio de software de georreferenciamento, o ArcGIS. Com as simulações 
realizadas, aferiu-se uma redução de aproximadamente 25% nas distâncias percorridas, mostrando, 
assim, a importância de um bom planejamento na escolha da localização das instalações.
http://professor.ufop.br/sites/default/files/george/files/galoa-proceedings-sbpo-2020-128583.pdf
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https://ojs.brazilianjournals.com.br/ojs/index.php/BRJD/article/view/12902/10838