Relatorio Sedimentação

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

UNIVERSIDADE FEDERAL DE RIO GRANDE
CURSO DE ENGENHARIA DE ALIMENTOS
ESCOLA DE QUÍMICA E ALIMENTOS
DISCIPLINA DE OPERAÇÕES UNITÁRIAS
PROF DR LUIZ ANTONIO DE ALMEIDA PINTO
ESTAGIÁRIA ENG. SILVIA FARIA DA ROCHA
Sedimentação
Vanessa Machado da Luz João – 45335
RIO GRANDE
i2015
RESUMO
Sedimentação é uma operação de separação baseada na diferença de densidades entre o líquido e os sólidos de uma suspensão diluída; consiste na deposição através da força gravitacional e posterior remoção dos sólidos suspensos totais e ocorre em tanques normalmente chamados sedimentadores ou clarificadores. O presente trabalho teve como objetivo construir a curvas de sedimentação para suspensão de CaCO3 e Ca(OH)2 em três concentrações diferentes; desenvolver o projeto de um sedimentador calculando suas dimensões. Para a realização dos ensaios utilizou-se provetas de 1000 mL, a fim de evitar o efeito da parede. Colocou-se 1000 mL de uma suspensão de Carbonato de Cálcio a 5%, 7% e 9% e Hidróxido de Cálcio nas mesmas concentrações em cada uma das provetas. Cronometrou-se o tempo e mediu-se a altura de sedimentação para posterior construção das curvas de sedimentação. A velocidade de sedimentação é inversamente proporcional à concentração da suspensão. Concluiu-se também que o Ca(OH)2 apresentou uma sedimentação mais rápida que o CaCO3 e que quanto maior a concentração da suspensão, menor a velocidade de sedimentação. Como os dados experimentais de altura do sedimento para cada tempo, obteve-se uma curva para cada suspensão e através destas curvas determinou-se as medidas de cada sedimentador como tendo uma altura total de 0,91m; 1,03m; e 1,11m para a suspensão de Carbonato de Cálcio com concentração de 5%, 7% e 9%. Da mesma forma, para as suspensões de Hidróxido de Cálcio com concentração de 5%, 7% e 9%, onde determinou-se a altura total para o dimensionamento do sedimentador como sendo 0,90m; 1,02m e 1,12 m, respectivamente.
Palavras-chaves: velocidade, altura de sedimentação, suspensão.
LISTA DE TABELAS
Tabela 1: Massa específica da água, hidróxido de cálcio e carbonato de cálcio.	19
Tabela 2: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 5%.	20
Tabela 3: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 7%.	20
Tabela 4: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 9%.	20
Tabela 5: Valores obtidos para a suspensão de CaCO3.	24
Tabela 6: Dados para o dimensionamento do sedimentador de CaCO3.	25
Tabela 7: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 5%.	25
Tabela 8: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 7%.	26
Tabela 9: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 9%.	26
Tabela 10: Valores obtidos para a suspensão de Ca(OH)2.	29
Tabela 11: Dados para o dimensionamento do sedimentador de Ca(OH)2.	30
LISTA DE FIGURAS
Figura 1: Etapas do ensaio de provetas.	10
Figura 2: Vista esquemática de um sedimentador contínuo.	11
Figura 3: Ensaio de proveta na versão Kynch.	15
Figura 4: Procedimento simplificado de Biscaia Jr. (1982)	15
Figura 5: Esquema de alturas de um sedimentador convencional.	17
Figura 6: Concentração de lodo ideal.	22
Figura 7: Determinação do 𝝦min para CaCO3 5%.	23
Figura 8: Determinação do 𝝦min para CaCO3 7%.	23
Figura 9: Determinação do 𝝦min para CaCO3 9%.	24
Figura 10: Concentração de lodo ideal.	27
Figura 11: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 5%.	28
Figura 12: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 7%.	28
Figura 13: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 9%.	29
NOMENCLATURA
	A = área do sedimentador
	[m2]
	Ci = concentração mínima requerida em que as camadas limites interferem
	[kg.m-3]
	Cs = concentração de sólidos na suspensão
	[kg.m-3]
	Ca = concentração inicial
	[kg.m-3]
	D = diâmetro do sedimentador
	[m]
	H = altura da coluna de sedimentação
	[m]
	H1 = altura da camada de líquido limpo no sedimentador
	[m]
	H2 = altura da zona de decantação
	[m]
	H3 = altura da camada de lodo no sedimentador
	[m]
	La = vazão arbitrada
	[m3. s-1]
	La/A = capacidade de projeto
	[L. s-1]
	𝝦mín = tempo mínimo de sedimentação
	[s]
	v = velocidade
	[m. s-1]
	x* = fração mássica de sólidos na suspensão
	[%]
	Z min= altura mínima para chegar na concentração de lodo ideal
	[m]
	Z0 = altura da proveta de 1000 mL utilizada
	[m]
	Zi = altura em algum ponto da proveta
	[m]
	 = massa específica do fluido H2O
	[kg.m-3]
	lodo = massa específica do lodo
	[kg.m-3]
	s = massa específica do sólido
	[kg.m-3]
	 = constante
	[adimensional]
INTRODUÇÃO
Muitos produtos industriais são suspensões de sólidos em líquidos, sendo necessário separar as fases para isolar o produto, seja ele o sólido ou o líquido. Em alguns casos, usa-se o movimento do fluido para separar os sólidos particulados da fase líquida, como na filtração ou sedimentação. Em outros casos, o movimento do fluido é usado para separar as partículas sólidas umas das outras, como na classificação de partículas sólidas pelos diâmetros ou pelas densidades (GOMIDE,1980 e FOUST et. al. 1982).
	A etapa de separação sólido-líquido está entre as operações unitárias mais importantes que hoje são empregadas em indústrias químicas, têxteis, farmacêuticas, no beneficiamento de minério, bem como no processamento de alimentos, tratamento de água e resíduos, entre outras, pois muitos dos produtos industriais são suspensões de sólidos em líquidos.
 Segundo GOMIDE (1980), existe dois critérios de classificação dos métodos de separação:
a) Quanto ao movimento relativo das fases:
Decantação: Onde o sólido se move através do líquido em repouso; Esta pode ser subdividida de acordo com a concentração da suspensão. A clarificação de líquidos envolve suspensões diluídas e tem como objetivo obter a fase líquida com um mínimo de sólidos. O espessamento de suspensões visa obter os sólidos com um mínimo de líquido, partindo de suspensões concentradas.
Filtração: Operação na qual o líquido se move através da fase sólida estacionária.
b) Quanto à força propulsora: As operações são gravitacionais, centrífugas, por diferença de pressão ou eletromagnéticas.
A combinação destes critérios conduz à seguinte divisão: 
1. Separação por decantação
 - Clarificação de líquidos
 - Espessamento de suspensões
 - Lavagem de sólidos
2. Decantação invertida (Flotação)
3. Separação centrífuga
4. Filtração
	A separação de uma suspensão diluída pela sedimentação gravitacional, até se ter um fluido límpido e uma lama com maior teor de sólidos, é denominada a sedimentação. De baixo custo e simplicidade operacional, baseia-se na diferença entre as densidades dos constituintes sólidos ou em outras propriedades, como diâmetro de partículas, para promover a separação sequencial de sólidos ou das fases sólida e líquida. (CASQUEIRA, R. G., 2007 e FOUST et. al., 1982)
A vasta utilização industrial dos sedimentadores promove um crescente interesse em se entender o dimensionamento e da operação desses equipamentos, com a finalidade de melhorar o seu desempenho no atendimento às suas diferentes características operacionais (CASQUEIRA, R. G., 2007).
OBJETIVO
2.1 Objetivo Geral
O objetivo foi dimensionar sedimentadores para suspensões de Carbonato de Cálcio (CaCO3) e Hidróxido de Cálcio (Ca(OH)2) em concentrações de 5%, 7% e 9%.
REVISÃO BIBLIOGRÁFICA
3.1 Fundamentos Teóricos
Os sedimentadores são equipamentos destinados à separação sólido-fluido muito utilizados em indústrias químicas, de tratamento de água e efluentes, em indústrias de beneficiamento de minério, seja pelo descarte ou para o aproveitamento do sólido. Neles, a ação diferenciada do campo gravitacional sobre as fases sólida e líquida, quando a densidade da fase sólida é maior que a da fase líquida, conduz o fenômeno da sedimentação que é a deposição da fase sólida na base do equipamento (FRANÇA, S.C.A. & MASSARANI, G., 2002).
O estudo da sedimentação com cunho científico
iniciou-se no começo do século XX, em 1912 com Mishler, que calculava a área da seção transversal de um sedimentador, baseando-se na suposição de igualdade entre as velocidades de sedimentação e de líquido ascendente. Com base nessa premissa, diversos pesquisadores desenvolveram novos estudos para obter maior conhecimento do mecanismo do processo de sedimentação, bem como para elaborar procedimentos de projeto de sedimentadores.
Os materiais separáveis por decantação são: Partículas granulares, que são aquelas que sedimentam independente uma das outras, com velocidade constante; e partículas flocosas, que são resultante da aglomeração natural ou provocada pelas matérias coloidais em suspensão, e a velocidade de sedimentação aumenta constantemente (CASQUEIRA, R. G., 2007) .
3.1.1 Classificação dos Sedimentadores
Dentre muitas formas que se pode classificar os sedimentadores, os critérios de regime de operação e finalidade são os mais importantes. Segundo os critérios de regime de operação, os sedimentadores podem ser classificados em:
I - Sedimentadores Descontínuos: 
O equipamento nada mais é que um tanque cilíndrico com aberturas para a alimentação da suspensão e retirada do produto. O tanque é cheio pela solução diluída e a suspensão fica em repouso, sedimentando. Depois do período preestabelecido de tempo, o líquido puro é decantado até que a lama aparece no fluido efluente. A lama é removida do tanque através de aberturas no fundo (FOUST et. al. 1982). O mecanismo da sedimentação descontínuo auxilia na descrição do processo contínuo, com o uso do teste de proveta, que é baseado no deslocamento da interface superior da suspensão com o tempo (FRANÇA & MASSARANI, 2002). O mecanismo do teste em proveta consta em considerar uma suspensão homogênea de partículas submetida à força gravitacional. No tempo t = 0, todas as partículas estão dispersas no meio líquido (Figura 1). No tempo t = t1, as partículas de maior densidade começam a se movimentar, por ação da força da gravidade, no sentido do fundo da proveta. As partículas de densidade menor permanecem em equilíbrio com o meio líquido. Entretanto, quando a força peso da partícula é maior do que a força exercida em sentido oposto, pelo líquido, as partículas de menor densidade também começam a se movimentar no sentido do fundo da proveta (t = t2). Nesse momento, observa-se uma interface de partículas descendentes, com velocidades diferentes, que vão formando a região de compactação. Ao mesmo tempo em que essa interface desce, formando acima dela uma região de líquido clarificado, a interface inferior sobe, formando abaixo dela uma região de compactação (espessado). Nessa região, as partículas sólidas já começam a interagir entre si, aparecendo o efeito de resistência ao movimento (t = t3). 
Quando todas as partículas sólidas sedimentam, formando a região de compactação, o fenômeno que rege o processo passa a ser o de acomodação do leito de partículas compactadas (t = t4). Em geral, nota-se uma pequena variação na altura desse leito de partículas, sendo mais acentuada quando a suspensão é composta por flocos, que tendem a se deformar devido ao peso da camada de líquido situada acima deles. Assim, o processo de empacotamento do leito ocorre de forma mais lenta. O processo pode ser melhor compreendido através da Figura 1 (CASQUEIRA, R. G., 2007) .
Figura 1: Etapas do ensaio de provetas.
Fonte: CASQUEIRA, R. G., 2007.
II - Sedimentadores Contínuos:
Os sedimentadores contínuos são tanques rasos, de grande diâmetro, onde operam grades que giram lentamente e removem a lama. A suspensão é injetada pelo meio do tanque. Em torno da borda do tanque estão vertedores para o líquido límpido. As grades servem para raspar a lama, conduzindo-a para o centro do fundo, por onde é descarregada. O movimento das grades também “agita” a camada de lama. Esta suave agitação favorece a remoção da água retida na lama. Na Figura 2 está um exemplo de sedimentador do tipo contínuo (FOUST et. al. 1982).
Figura 2: Vista esquemática de um sedimentador contínuo.
Fonte: O autor. (Baseada em CREMASCO, M. A., 2012.)
Como observado na Figura 2, os sedimentadores contínuos apresentam três correntes de fluxo: a alimentação, contendo a suspensão que se deseja processar; o overflow ou clarificado, praticamente isento de sólidos e a corrente underflow, ou lama, contendo uma suspensão mais concentrada que a da alimentação.
Os sedimentadores podem ser classificados segundo a direção do fluxo, os sedimentadores podem ser de fluxo horizontal ou de fluxo vertical. Os sedimentadores de fluxo horizontal podem ser circulares ou retangular. A forma retangular é a que mais se usa na prática, com uma relação comprimento/largura pelo menos igual a 3. Uma relação comprimento/largura relativamente pequena prejudica a distribuição uniforme de água na seção transversal do tanque. Por outro lado, comprimentos relativamente grandes ajudam a controlar correntes de densidade porém podem resultar em velocidades longitudinais elevadas que causam arrasto de flocos. (Richter, C.)
Tem-se observado recentemente que o lodo coagulado tem a propriedade de precipitar partículas em suspensão. Este é o princípio básico dos sedimentadores de fluxo vertical, que exigem uma cuidadosa operação e são muito sensíveis à variações de vazão ou de qualidade da água. Devem ser utilizados somente em operação contínua, ou, pelo menos, por períodos mais ou menos longos. Por estes motivos devem ser considerados somente no caso de:
- Grandes instalações, operadas por pessoal habilitado e operadas de forma contínua.
- Não haver variação de fluxo não controlável.
- Não haver variações ráidas e de grandes amplitudes na qualidade da água bruta. (Richter, C.)
Ainda, costuma-se classificar os sedimentadores em duas categorias: os clarificadores, nos quais o produto de interesse é o líquido e que se caracterizam pela produção de lamas com baixas concentrações e os espessadores, nos quais o produto de interesse é o sólido, e que se caracterizam pela produção de lamas muito concentradas (FOUST et. al. 1982).
3.1.2 Fatores que afetam a sedimentação:
Existem vários fatores que influenciam o processo de sedimentação, tais como:
Natureza das Partículas
	Partículas esféricas ou com forma aproximada à esférica têm uma maior facilidade de sedimentar do que partículas de mesmo peso com formato irregular. Comportamento semelhante é observado na sedimentação de partículas de maior diâmetro, diante das muito finas. Uma alternativa para fazer face às irregularidade e ao pequeno diâmetro de partículas é a floculação, que promove a aglomeração das partículas resultando em unidades maiores e com forma mais aproximada da esférica. (CREMASCO, M. A., 2012.)
Efeito de Concentração 
	Suspensões muito concentradas apresentam características de sedimentação bem diferentes das observadas na sedimentação de uma partícula isolada, devido ao efeito da concentração. Esse efeito origina o fenômeno da sedimentação impedida, fazendo com que a taxa de sedimentação deixe de ser constante para se tornar decrescente. (CREMASCO, M. A., 2012.)
Pré-Tratamento 
	Suspensões floculadas apresentam diversas características diferentes da suspensão de partículas, uma delas é a taxa de sedimentação consideravelmente maior do que a da suspensão original, devido à grande quantidade de água que o floco contém nos seus interstícios. Assim, características como forma e densidade são muito pouco relacionadas com as características das partículas originais. Para a previsão de novas taxas de sedimentação, o que é extremamente complexo, faz-se necessário o conhecimento de um novo fator de forma e valor de densidade, que ainda são determinados por métodos empíricos. A grande dificuldade na determinação destas variáveis é a sua dependência não apenas com o tipo de floculante utilizado, mas também com as condições físico-químicas sob as quais ocorreu a floculação (CREMASCO, M. A., 2012).
Dimensionamento de sedimentadores
A larga utilização industrial dos
sedimentadores promove um crescente interesse no conhecimento do dimensionamento e operação desses equipamentos, com a finalidade de melhorar a sua utilização e eficiência no atendimento aos objetivos operacionais. Os cálculos necessários para o projeto de um decantador contínuo são governados pelas características de sedimentação dos sólidos na suspensão. É possível, a partir das informações da sedimentação descontínua, projetar uma unidade capaz de produzir, de maneira contínua, um produto com características especificadas. Na realidade o projeto é uma extrapolação da operação em batelada para a contínua e, com isso, há a necessidade da inclusão de parâmetros de correção ao projeto. (FRANÇA & MASSARANI, 2002 e FOUST et. al. 1982).
O projeto consiste basicamente no cálculo do diâmetro e da altura do sedimentador, com a finalidade de espessar ou clarificar um determinado fluido . Para tanto, os dados obtidos nos testes de laboratório devem ser confiáveis, além de consistentes. A partir do trabalho de Kynch houve um avanço significativo no entendimento do processo de sedimentação. Embora existam teorias mais elaboradas que a de Kynch, seu método ainda é muito utilizado pela simplicidade de execução. A seguir será descrita a metodologia de Kynch (1952) para cálculo dessas variáveis (CASQUEIRA, R. G, 2007).
Método de Kynch (1952)
Através de uma análise matemática de decantação em batelada Kynch desenvolveu um método de dimensionamento de decantadores que requer apenas um ensaio de decantação no laboratório. Através deste ensaio, pode-se determinar o par de variáveis, concentração e velocidade de sedimentação (vs). Essa metodologia ficou conhecida como o método das tangentes (GOMIDE, 1980 e CASQUEIRA, R. G, 2007).
O método simplificado das tangentes consiste no traçado de uma reta tangente ao ponto de inflexão da curva de sedimentação, como mostrado na Figura 3, através deste modelo pode-se determinar a concentração da suspensão e a velocidade de sedimentação, calculados conforme as equações (1) e (2).
Sendo Ca a concetração inicial da suspensão em Kg/m³; Zo a altura da proveta utilizada em metros e Zi a altura em algum ponto da proveta em metros.
Sendo Zi a altura em algum ponto da proveta em metros; Z a altura em metros da medida correspondente e 𝝦 o tempo em segundos.
Figura 3: Ensaio de proveta na versão Kynch.
Fonte: CREMASCO, M. A., 2012.
Uma simplificação matemática da metodologia de Kynch foi introduzida por Biscaia Jr. (1988), tornando mais fácil a determinação gráfica das variáveis de projeto, que são determinadas pelas Equações [3] e [4], baseado no fato de que a curva de sedimentação resulta na combinação de uma reta com uma exponencial, como mostra a Figura 4 (FRANÇA & MASSARANI, 2002 e CASQUEIRA, 2007).
Figura 4: Procedimento simplificado de Biscaia Jr. (1982)
Fonte: FRANÇA & MASSARANI, 2002.
Com a simplificação de Biscaia Jr, tem-se:
Onde Ca é a concentração inicial da suspensão em kg/m³; Zo a altura da proveta utilizada em metros e Clodo a concentração ideal de lodo em kg/m³.
Onde xsol é a fração mássica do sólido em %; 𝝆sól é a massa específica do sólido em kg/m³ e 𝝆líq é a massa específica do líquido em kg/m³.
Pode-se determinar a massa específica do lodo, através da Equação 5.
Onde La é a vazão arbitrada em m³/s; A é a área em m²; Zo a altura da proveta utilizada em metros e 𝝦min o tempo em segundos.
Segundo FRANÇA & MASSARANI, 2002, conhecendo-se a vazão de alimentação da polpa que irá alimentar o espessador e os demais dados provenientes da sedimentação em batelada (curva de proveta), calcula-se o diâmetro do sedimentador (D). 
A altura é calculada por meio da soma das alturas de três regiões específicas, onde H1 é altura da região de líquido clarificado; H2 a altura da região de compactação e H3 a altura da camada de espessado já no ponto de retirada, ambas medidas em metros. (CREMASCO)
Conclui-se que:
 
Figura 5: Esquema de alturas de um sedimentador convencional.
Fonte: CREMASCO, M. A., 2012.
A altura da região do líquido clarificado, H1, pode variar entra 0,45 e 0,75 m; A altura da região de espessamento, H2, pode ser estimada valendo-se de um balanço de massa para essa região: (CRESMASCO)
Onde o t é o tempo de residência da partícula sólida em segundos; 𝝆s a massa específica do sólido em kg/m³ e 𝝆l a massa específica do lodo em kg/m³ e 𝝆H2O a massa especifica do fluído em kg/m³. O fator 4/3 tem a finalidade de corrigir a imprecisão do uso da densidade do espessado em vez da densidade média na região de espessamento. (CRESMACO)
A altura do fundo do espessador é dada pela expressão:
 −2
onde D é o diâmetro do espessador em metros, calculado previamente.
Aplicações de Sedimentação
O estudo da sedimentação nas indústrias químicas é muito importante. As indústrias de alimentos utilizam largamente operações unitárias fundamentadas nas operações físicas entre sólidos particulados e fluidos, como por exemplo:
- Processos de cristalização (separação dos cristais);
- Produção de cerveja: etapa de fabricação do mosto (separação do precipitado proteico e dos componentes do lúpulo não solubilizados do mosto quente);
- Produção de vinho: após a prensagem, o mosto deve ser clarificado por sedimentação, filtração ou centrifugação com o objetivo de remover os sólidos. Na sedimentação o mosto é resfriado a 15ºC e deve repousar entre 12 a 48 horas;
- Processo de obtenção de açúcar de cana: A cana é inicialmente lavada, para remover a terra e os detritos, após é picada e esmagada em moendas, na preparação para a remoção do caldo e então, o caldo é extraído pela passagem da cana esmagada através de uma série de moendas. Para macerar a cana e auxiliar a extração, é possível adicionar água ou caldo diluído às moendas (Mourão, I.; Lobato, W.; Martins, M., 2013).
MATERIAL E MÉTODOS
MATERIAL
● Suspensões de CaCO3 e Ca(OH)2 nas concentrações de 5%, 7% e 9%;
● Provetas graduadas de 1000mL;
● Cronômetro digital;
● Régua.
4.2 MÉTODOS
Para a realização do ensaio de sedimentação, foram utilizadas provetas de 1000mL, a fim de evitar o efeito de parede. As soluções de CaCO3 e Ca(OH)2, ambas com concentrações de 5%, 7% e 9% foram colocadas em diferentes provetas e agitadas para total homogeneização. As provetas foram então deixadas em repouso e foi cronometrado o tempo de sedimentação para cada 50mL a partir dos 1000mL iniciais de cada proveta. Esses pontos foram recolhidos até que não houvesse mais sedimentação no tempo determinado. Com o auxilio de uma régua mediu-se a altura equivalente a cada 50 mL em cada proveta para minimização de possíveis erros. Com os dados experimentais plotou-se gráficos de altura em função dos tempos, e velocidade em função das concentrações para cada suspensão. Através dessas curvas, determinou-se as medidas de cada sedimentador.
Para a realização dos cálculos foi necessário consultar a literatura, no que diz respeito as massas específicas da água, hidróxido de cálcio e carbonato de cálcio, estes são introduzidos na Tabela 1.
Tabela 1: Massa específica da água, hidróxido de cálcio e carbonato de cálcio.
	Massa Específica da água (kg/m³)
	1000
	Massa Específica do hidróxido de cálcio (kg/m³)
	2240
	Massa específica do carbonato de cálcio (kg/m³)
	2710
Fonte: MSPC - Informações Técnicas, atualizado em Dez/2007.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram medidos os tempos necessários para que a altura da interface sólido-líquido decrescesse em intervalos de 50 mL para cada sólido estudado, e para cada ponto foram calculados os valores de velocidade (Equação 2) e concentração pontuais (Equação 1).
5.1 Sedimentação das suspensões de CaCO3.
As Tabelas 2, 3 e 4 são referentes aos dados obtidos na sedimentação do CaCO3 5%, 7% e 9%, respectivamente.
 
Tabela 2: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 5%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	50,00
	0
	950
	0,295
	76
	52,63
	1,97.10-4
900
	0,280
	139
	55,55
	2,16.10-4
	850
	0,265
	201
	58,82
	2,24.10-4
	800
	0,250
	283
	62,50
	2,12.10-4
	750
	0,230
	366
	66,66
	2,19.10-4
	700
	0,220
	435
	71,42
	2,07.10-4
	650
	0,200
	521
	76,92
	2,11.10-4
	600
	0,185
	610
	83,33
	2,05.10-4
	550
	0,170
	708
	90,90
	1,98.10-4
	500
	0,155
	815
	100,00
	1,90.10-4
	450
	0,140
	967
	111,11
	1,76.10-4
	400
	0,125
	1195
	125,00
	5,44.10-5
	350
	0,105
	1495
	142,85
	5,69.10-5
	300
	0,090
	1855
	166,66
	5,39.10-5
	250
	0,075
	2270
	200,00
	5,07.10-5
	200
	0,060
	3000
	250,00
	6,67.10-6
	150
	0,040
	7209
	333,33
	5,55.10-6
Fonte: O auto, 2015.
Tabela 3: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 7%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	70,00
	0
	950
	0,295
	130
	73,68
	1,15.10-4
	900
	0,280
	275
	77,77
	1,09.10-4
	850
	0,265
	452
	82,35
	9,95.10-5
	800
	0,250
	641
	87,50
	9,36.10-5
	750
	0,230
	837
	93,33
	9,55.10-5
	700
	0,220
	1052
	100,00
	8,55.10-5
	650
	0,200
	1318
	107,69
	8,34.10-5
	600
	0,185
	1358
	116,66
	9,20.10-5
	550
	0,170
	1832
	127,27
	3,27.10-5
	500
	0,155
	2153
	140,00
	3,48.10-5
	450
	0,140
	2517
	155,55
	3,57.10-5
	400
	0,125
	2892
	175,00
	3,63.10-5
	350
	0,105
	3324
	200,00
	3,76.10-5
	300
	0,090
	3860
	333,33
	3,88.10-6
	250
	0,075
	5080
	280
	5,90.10-6
Fonte: O autor, 2015.
Tabela 4: Resultados obtidos na sedimentação do CaCO3 9%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	90,00
	0
	950
	0,295
	226
	94,73
	6,63.10-5
	900
	0,280
	503
	100,00
	5,96.10-5
	850
	0,265
	821
	105,88
	5,48.10-5
	800
	0,250
	1164
	112,50
	5,15.10-5
	750
	0,230
	1530
	120,00
	5,22.10-5
	700
	0,215
	1818
	128,57
	5,22.10-5
	650
	0,200
	2305
	138,46
	3,47.10-5
	600
	0,185
	2700
	150,00
	3,51.10-5
	550
	0,170
	3099
	163,63
	3,54.10-5
	500
	0,155
	3490
	180,00
	3,58.10-5
	450
	0,140
	3904
	200,00
	3,58.10-5
	400
	0,125
	4326
	225,00
	3,58.10-5
	350
	0,105
	4940
	257,14
	3,54.10-5
	300
	0,090
	6602
	300,00
	9,08.10-6
	260
	0,080
	7980
	346,15
	8,77.10-6
Fonte: O autor, 2015.
A partir dos dados apresentados nas tabelas 2, 3 e 4 para concentrações e velocidades das respectivas suspensões de Carbonato de Cálcio 5%, 7% e 9% , foi possível construir o gráfico abaixo para obter-se a concentração de lodo ideal que será necessária para a continuidade dos cálculos.
Figura 6: Concentração de lodo ideal.
Fonte: O autor, 2015.
O valor de concentração ideal para o lodo é de 200 kg/m³ e foi escolhido no ponto onde há o decréscimo da velocidade de sedimentação, onde a mesma deixa de ser constante e compreende os três valores de concentração utilizados inicialmente.
Tomando conhecimento da concentração ideal de lodo de 200 kg/m³ e utilizando a equação 3, foi possível obter o valor de Zmin para cada concentração de suspensão de CaCO3. A partir dos dados apresentados nas tabelas 2, 3 e 4 para altura de sedimentação e tempo de cada ponto, os resultados foram plotados e estão dispostos nas Figuras 7, 8 e 9, onde, através do Método de Kynch foi possível constatar os valores 𝝦min para cada concentração.
Figura 7: Determinação do 𝝦min para CaCO3 5%.
Fonte: O autor, 2015.
Figura 8: Determinação do 𝝦min para CaCO3 7%.
Fonte: O autor, 2015.
Figura 9: Determinação do 𝝦min para CaCO3 9%.
Fonte: O autor, 2015.
A tabela 5 apresenta os valores de Zmin e 𝝦min para a suspensão de CaCO3 nas concentrações de 5%, 7% e 9%.
Tabela 5: Valores obtidos para a suspensão de CaCO3.
	Suspensão de CaCO3
	Zmin (m)
	𝝦min (s)
	5%
	0,0775
	2200
	7%
	0,1085
	3250
	9%
	0,1395
	3904
Fonte: O autor, 2015.
Para o dimensionamento do sedimentador arbitrou-se a vazão La = 10 m³/h (0,0027 m³/s), sendo então calculada a área através da equação 5. Tendo o conhecimento da concentração ideal de lodo e através da equação 4, foi calculado o 𝝆lodo = 1126,2 kg/m³.
A altura H1 é a altura da região de líquido clarificado, que pode variar entre 0,45 e 0,75m; H2 é a altura da região de espessamento calculada através da equação 7 e H3 é a altura do fundo do sedimentador determinada pela equação 8.
A tabela seguinte apresenta os valores obtidos para a área, diâmetro e alturas H1, H2, H3 e Htotal para o sedimentador.
Tabela 6: Dados para o dimensionamento do sedimentador de CaCO3.
	Suspensão de CaCO3
	Área (m²)
	Diâmetro (m)
	H1 (m)
	H2 (m)
	H3 (m)
	Htotal (m)
	5%
	19,16
	4,94
	0,45
	0,10
	0,36
	0,91
	7%
	28,30
	6,00
	0,45
	0,14
	0,43
	1,03
	9%
	34,00
	6,58
	0,45
	0,18
	0,48
	1,11
Fonte: O autor, 2015.
Os dados da Tabela 6 se apresentaram da forma esperada, visto que à medida que aumenta a concentração aumentam também os valores apresentados.
5.2 Sedimentação das suspensões de Ca(OH)2.
As Tabelas 7, 8 e 9 são referentes aos dados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 5%, 7% e 9%, respectivamente.
Tabela 7: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 5%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	50,00
	0
	950
	0,295
	146
	52,54
	1,01.10-4
	900
	0,280
	261
	55,55
	1,15.10-4
	850
	0,265
	422
	58,82
	1,07.10-4
	800
	0,250
	513
	62,50
	1,17.10-4
	750
	0,230
	622
	66,66
	1,28.10-4
	700
	0,220
	735
	71,42
	1,22.10-4
	650
	0,200
	849
	76,92
	1,30.10-4
	600
	0,185
	984
	83,33
	1,27.10-4
	550
	0,170
	1087
	90,90
	1,29.10-4
	500
	0,155
	1207
	100,00
	1,28.10-4
	450
	0,140
	1324
	111,11
	1,28.10-4
	400
	0,125
	1406
	125,00
	1,32.10-4
	350
	0,105
	1584
	142,85
	1,29.10-4
	300
	0,090
	1680
	166,66
	7,14.10-5
	250
	0,075
	1893
	200,00
	7,13.10-5
	200
	0,060
	2490
	250,00
	2,01.10-5
	150
	0,040
	3496
	333,33
	2,00.10-5
Fonte: O autor, 2015.
Tabela 8: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 7%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	70,00
	0
	950
	0,295
	192
	73,68
	7,81.10-5
	900
	0,280
	366
	77,77
	8,19.10-5
	850
	0,265
	555
	82,35
	8,10.10-5
	800
	0,250
	746
	87,50
	8,03.10-5
	750
	0,230
	960
	93,33
	8,33.10-5
	700
	0,220
	1093
	100,00
	8,27.10-5
	650
	0,200
	1260
	107,69
	8,73.10-5
	600
	0,185
	1395
	116,66
	8,95.10-5
	550
	0,170
	1680
	127,27
	8,33.10-5
	500
	0,155
	1761
	140,00
	8,79.10-5
	450
	0,140
	1980
	155,55
	8,58.10-5
	400
	0,125
	2220
	175,00
	8,33.10-5
	350
	0,105
	2700
	200,00
	2,77.10-5
	300
	0,090
	3208
	233,33
	2,80.10-5
	250
	0,075
	3990
	280,00
	2,63.10-5
	200
	0,060
	4830
	350,00
	8,28.10-6
	150
	0,040
	7980
	466,66
	8,14.10-6
Fonte: O autor, 2015.
Tabela 9: Resultados obtidos na sedimentação do Ca(OH)2 9%.
	Volume (mL)
	Altura (m)
	Tempo (s)
	Concentração (g/L)
	Velocidade (m/s)
	1000
	0,310
	0
	90,00
	0
	950
	0,295
	310
	94,73
	4,82.10-5
	900
	0,280
	544
	100,00
	5,50.10-5
	850
	0,265
	788
	105,88
	5,70.10-5
	800
	0,250
	1053
	112,50
	5,69.10-5
	750
	0,230
	1320
	120,00
	6,06.10-5
	700
	0,220
	1576
	128,57
	5,70.10-5
	650
	0,200
	1865
	138,46
	5,89.10-5
	600
	0,185
	2200
	150,00
	5,68.10-5
	550
	0,170
	2490
	163,63
	5,62.10-5
	500
	0,155
	2961
	180,00
	3,20.10-5
	450
	0,140
	3385
	200,00
	3,24.10-5
	400
	0,125
	3990
	225,00
	3,13.10-5
	350
	0,105
	4643
	257,14
	3,12.10-5
	300
	0,090
	5409
	300,00
	1,10.10-5
	250
	0,075
	6320
	360,00
	1,18.10-5
	200
	0,060
	7946
	450,00
	1,13.10-5
Fonte: O autor, 2015.
A partir dos dados
apresentados nas tabelas 7, 8 e 9 para concentrações e velocidades das respectivas suspensões de Hidróxido de Cálcio 5%, 7% e 9% , foi possível construir o gráfico abaixo para obter-se a concentração de lodo ideal que será necessária para a continuidade dos cálculos.
Figura 10: Concentração de lodo ideal.
Fonte: O autor, 2015.
O valor de concentração ideal para o lodo é de 230 kg/m³ e foi escolhido no ponto onde há o decréscimo significativo da velocidade de sedimentação, onde a mesma deixa de ser constante e está mais próximo a compreender os três valores de concentração utilizados inicialmente.
Tomando conhecimento da concentração ideal de lodo de 230 kg/m³ e utilizando a equação 3, foi possível obter o valor de Zmin para cada concentração de suspensão de Ca(OH)2. A partir dos dados apresentados nas tabelas 7, 8 e 9 para altura de sedimentação e tempo de cada ponto, os resultados foram plotados e estão dispostos nas Figuras 11, 12 e 13, onde, através do Método de Kynch foi possível constatar os valores 𝝦min para cada concentração.
Figura 11: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 5%.
Fonte: O autor, 2015.
Figura 12: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 7%.
Fonte: O autor, 2015.
Figura 13: Determinação do 𝝦min para Ca(OH)2 9%.
Fonte: O autor, 2015.
A tabela 10 apresenta os valores de Zmin e 𝝦min para a suspensão de Ca(OH)2 nas concentrações de 5%, 7% e 9%.
Tabela 10: Valores obtidos para a suspensão de Ca(OH)2.
	Suspensão de Ca(OH)2
	Zmin (m)
	𝝦min (s)
	5%
	0,0775
	1900
	7%
	0,0943
	3100
	9%
	0,1213
	4000
Fonte: O autor, 2015.
Para o dimensionamento do sedimentador arbitrou-se a vazão La = 0,0027 m³/s, sendo então calculada a área através da equação 5. Tendo o conhecimento da concentração ideal de lodo e através da equação 4, foi possível calcular o 𝝆lodo = 1117 kg/m³.
A altura H1 é a altura da região de líquido clarificado, que pode variar entre 0,45 e 0,75m; H2 é a altura da região de espessamento calculada através da equação 7 e H3 é a altura do fundo do sedimentador determinada pela equação 8.
A tabela seguinte apresenta os valores obtidos para a área, diâmetro e alturas H1, H2, H3 e Htotal para o sedimentador.
Tabela 11: Dados para o dimensionamento do sedimentador de Ca(OH)2.
	Suspensão de Ca(OH)2
	Área (m²)
	Diâmetro (m)
	H1 (m)
	H2 (m)
	H3 (m)
	Htotal (m)
	5%
	18,29
	4,82
	0,45
	0,10
	0,35
	0,91
	7%
	27,00
	5,86
	0,45
	0,14
	0,42
	1,02
	9%
	34,83
	6,61
	0,45
	0,18
	0,48
	1,12
Fonte: O autor, 2015.
Os dados da Tabela 11 se apresentaram da forma esperada, visto que à medida que aumenta a concentração aumentam também os valores apresentados.
CONCLUSÃO
Para o dimensionamento do sedimentador da suspensão de Carbonato de Cálcio na concentração de 5% obtemos os valores de área, diâmetro e altura total iguais a: 19,16 m²; 4,94 m; 0,91 m, para 7%: 28,30 m²; 6,00 m; 1,03 m e para 9%: 34,00 m²; 6,58 m; 1,11 m.
Assim como, para o dimensionamento do sedimentador da suspensão de Hidróxido de Cálcio na concentração de 5% obtemos os valores de área, diâmetro e altura total iguais a: 18,29 m²; 4,82 m; 0,91 m, para 7%: 27,00 m²; 5,86 m; 1,02 m e para 9%: 34,83 m²; 6,61 m; 1,12 m.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
CASQUEIRA, R. G. Capítulo 23: Ensaios de Sedimentação. Comunicação Técnica elaborada para o Livro Tratamento de Minérios: Práticas Laboratoriais Parte VI – Desaguamento, pág. 393, 2007.
CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidomecânicos. Editora Blucher, São Paulo, 2012.
FOUST, WENZEL, CLUMP, MAUS & ANDERSEN. Princípios de Operações Unitárias. Editora Guanabara 2, Rio de Janeiro, 1982.
FRANÇA, S.C.A. & MASSARANI, G. Capítulo 14: Separação Sólido-Líquido. CETEM – Centro de Tecnologia Mineral. Ministério da Ciência e Tecnologia. Rio de Janeiro, 2002.
GEANKOPLIS, C. J. Transport Processes and Unit Operations. 3ª ed., University of Minnesota, 1993.
GOMIDE, R. Operações Unitárias - Volume III – Separações Mecânicas. São Paulo, 1980. 
MASSARANI, G. Alguns Aspectos da Separação Sólido - Fluído. Programa de engenharia Química; Editora UFRJ; Rio de Janeiro, 1985.
MOURÃO, I.; LOBATO, W.; MARTINS, M. Trabalho sobre Sedimentação. Departamento de Química da Universidade Federal do Maranhão, 2013.
MSPC – Informações Técnicas; Disponível em <http://www.mspc.eng.br/quim2/cpin130.shtml>. Acesso em 08 de Julho de 2015.
Richter, C.; Sedimentadores Horizontais e de Fluxo Vertical. Centro Internacional de Formación en Ciencias Ambientales. Disponível em <http://www.bvsde.ops-oms.org/bvsacd/scan/007926/07926-14.pdf>. Acesso em 18 de Julho de 2015.
(ppt)
COUTINHO, J.L.V. Decantador de Caldo Semi-Rápido. Centro Estadual de Educação Tecnológica Paula Sousa. São Paulo, 2008.
MELLO, E.J.R. Avaliação da estação de tratamento de esgoto do Bairro Novo Horizonte na cidade de Araguari – MG. Uberlândia, 2007.
http://www.servyeco.com/ SERVYECO GROUP.