13- COMPRESSIBILIDADE

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COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Introdução
Um dos aspectos de maior interesse da engenharia geotécnica →
determinação das deformações devido a carregamentos verticais na
superfície do terreno ⇒ cálculo de recalques
– Tipos de deformações
Deformações rápidas → observadas em solos arenosos e solos argilosos não
saturados
Deformações lentas → observadas em solos argilosos saturados ⇒ aplicação
da Teoria do Adensamento
– Formas de análise
• Cálculo de recalques pela Teoria da Elasticidade
• Cálculo de recalques pela compressibilidade oedométrica
Recalques pela Teoria da Elasticidade
– Ensaios de compressão axial e triaxial
Aplicação de carga vertical em corpo de prova cilíndrico
• com confinamento (ensaio de compressão triaxial) ou
• sem confinamento (ensaio de compressão axial ou compressão
simples)
Medições:
• deformações axiais (εa)
• deformações radiais (εr)
h
h
a
∆
=ε
r
r
r
∆
=ε
σ
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Parâmetros de deformabilidade
Embora o solo apresente deformações não recuperáveis após certo nível de
tensões (material não-elástico) e apresente relação tensão-deformação
não constante (material não-linear) é freqüente a hipótese de
comportamento elástico linear para os solos.
Definição de módulo de elasticidade (E) e coeficiente de Poisson (νννν)
É incorreta a definição de parâmetros únicos de deformabilidade para os solos
→ p.ex. E varia com o nível de tensões de confinamento e de tensão axial.
Nos casos correntes admitem-se valores constantes para intervalos de
tensões específicos.
Ordem de grandeza de valores para o módulo de elasticidade:
• Argilas saturadas em solicitação não drenada
CONSISTÊNCIA E (MPa)
muito mole < 2,5
mole 2,5 a 5
média 5 a 10
rija 10 a 20
muito rija 20 a 40
dura > 40
• Areias em solicitação drenada (tensão confinante de 100 kPa)
TIPO DE AREIA COMPACIDADE
FOFA COMPACTA
grãos frágeis, angulares 15 35
grãos duros, arredondados 55 100
Para outros valores de tensão confinante (σc) pode-se aplicar a
equação empírica de Janbu na estimativa de E(σc)
onde: Pa : Pressão atm (100kpa)
Ea : Módulo a Pa
n : geralmente 0,5
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
a
E
ε
σ
=
a
r
ε
ε
−=ν
n
a
c
aac )
P
(PE)(E
σ
⋅⋅=σ
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
– Cálculo dos recalques pela Teoria da Elasticidade
A Teoria da Elasticidade, empregada no cálculo de tensões no interior do solo
devido a carregamentos externos na superfície do terreno, também pode
ser utilizadas no cálculo dos recalques.
Os recalques na superfície de uma área carregada:
onde: σ0 = tensão uniformemente distribuída na
superfície
 E e ν = parâmetros de deformabilidade
 B = largura (ou diâmetro) do carregamento
 I = coeficiente f(forma da superfície 
 carregada e da aplicação das pressões
 - elemento rígido ou flexível)
Valores para o coeficiente de forma (I):
TIPO DE PLACA RÍGIDA FLEXÍVEL
CENTRO BORDA
circular 0,79 1,00 0,64
quadrada 0,86 1,11 0,56
retangular L/B=2 1,17 1,52 0,75
L/B=5 1,66 2,10 1,05
L/B=10 2,00 2,54 1,27
Problemas no uso da Teoria da Elasticidade:
- Variação do E com o nível de tensão aplicado e com a tensão de
confinamento (profundidade);
- A aplicação da Teoria da Elasticidade na sua forma mais simples é limitada a
um meio uniforme. Não se adequa a análise de uma camada compressível
(depósito de argila mole ou areia fofa) em meio a duas camadas menos
deformáveis → análise dos recalques pela compressibilidade oedométrica
( )2ν−⋅⋅σ⋅=ρ 1
E
B
I
0
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
Recalques pela compressibilidade oedométrica
Em situações de terreno onde temos uma camada compressível, cuja
espessura é bem menor que a largura do carregamento, entre duas outras
camadas menos deformáveis → aproximação a compressão oedométrica.
Na previsão do recalque aplica-se uma simples relação proporcional entre
recalque e espessura da camada.
Uma situação típica onde a análise de recalques é feita pela compressibilidade
oedométrica → uma camada de argila mole saturada entre duas camadas
de areia permeável
Nesta situação existe duas condições importantes:
a) Existe uma importante componente de deformação volumétrica.
É empregado o termo compressibilidade ⇒ propriedade de certos corpos de
mudarem de forma e/ou volume quando lhe são aplicadas cargas externas.
Os solos diferentemente de outros materiais em engenharia, se deformam
muito, as deformações se dão tanto em forma como em volume, as
relações carga-deformação são relativamente menos precisas.
Os recalques costumam ser expressos em função da variação do índice de
vazios do solo:
b) No caso de estratos compressíveis pouco permeáveis → deformações
diferidas no tempo ⇒ Teoria do Adensamento.
( ) ( )fsf0s0 e1HH e e1HH +⋅=+⋅=
)ee(HHH f0sf0 −⋅=−=ρ e
)e1(
H
0
0 ∆⋅
+
=ρ
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Teoria do Adensamento
• Introdução
O Princípio das Tensões Efetivas estabelece que as variações de volume são
devido tão somente a variações nas tensões efetivas.
Supondo um elemento de solo saturado tem-se duas fases distintas: fase
sólida → esqueleto mineral e fase líquida → água nos poros.
Aplicando uma pressão de compressão sobre este elemento, a variação de
volume decorrente se dá por redução nos vazios, visto que os grãos são
relativamente incompressíveis.
A redução dos vazios implica no estabelecimento de um gradiente hidráulico
determinante de um fluxo de dentro para fora do elemento → drenagem.
Sendo o fluxo governado pela Lei de Darcy verifica-se que este fluxo será tão
mais rápido quanto mais permeável for o solo.
Logo, assim como a drenagem, a variação de volume se dá com o
tempo e é governada por interações entre tensão total, efetiva,
poropressão, permeabilidade e compressibilidade.
Solos granulares (areias) → a água flui facilmente devido a alta
permeabilidade. O gradiente gerado é rapidamente dissipado.
Solos finos (solos argilosos) → devido a baixa permeabilidade, a água
encontra dificuldade de percolar. Logo, a água inicialmente “absorve”
a pressão aplicada → geração de excesso de poropressão. Este
excesso de pressão neutra é dissipado lentamente com a drenagem
do elemento. A medida que dissipa o excesso de poropressão na
água, a pressão aplicada é transmitida aos contatos dos grãos
representando acréscimo de tensão efetiva → responsável pela
variação volumétrica do elemento ⇒ fenômeno de adensamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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	���
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	�����	�����	������
• O processo de adensamento - modelo mecânico de Terzaghi
Adensamento ⇒ fenômeno pelo qual os recalques decorrentes da variação
volumétrica dos solos sob carga se dão a medida que a água nos poros é
expulsa e portanto são diferidos no tempo.
O estudo do adensamento nos solos é realizado para depósitos de baixa
permeabilidade e de moderada a elevada compressibilidade (constituídos
de argilas e solos argilosos).
Analogia mecânica de Terzaghi (sistema pistão/água/mola)
O solo saturado é representado por uma mola dentro de um pistão cheio de
água, cujo êmbolo apresenta um pequeno orifício dotado de uma válvula,
que permite fechar e abrir a saída d’água.
Analogia: carga no pistão → carregamento vertical ; cilindro → confinamento
do solo; água no cilindro → água nos vazios do solo e mola → esqueleto
mineral (estrutura formada pelos grãos).
O grau de abertura da válvula representa a permeabilidade, enquanto a rigidez
da mola a compressibilidade do solo.
⇒ Antes da aplicação da carga tem-se:t = 0 ⇒ u0 = σ ∴ σ’0 = 0
⇒ Aplicada uma pressão vertical (σ) no pistão, com a válvula fechada a mola
não se deforma, sendo a água considerada incompressível em relação a
mola → toda a carga aplicada é transmitida para a água gerando
pressão na água igual a tensão total aplicada. A tensão transmitida para
a mola é nula → no solo : o excesso de poropressão gerado é igual ao
acréscimo de tensão total e o acréscimo de tensão efetiva inicial
devido ao carregamento externo é nulo.
t = 0+ ⇒ ∆u0 = ∆σ ∴ ∆σ’0 = 0
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
h0=u0/γw
∆h= ∆u/γw
σ
∆ρ
válvula
mola
pistão
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
⇒ Com a abertura da válvula, a medida que a água drena do cilindro pelo
gradiente estabelecido, a tensão total aplicada é lentamente transferida
para a mola → no solo: o excesso de poropressão inicial é dissipado
na mesma proporção que ocorre acréscimo de tensão efetiva.
t = t1 ⇒ ∆u ↓ + ∆σ’ ↑ = ∆σ
A Teoria do Adensamento, desenvolvida por Terzaghi, equaciona a forma
com que ocorre esta transferência de carga da poropressão para a tensão
efetiva atuante no esqueleto mineral do solo, com a conseqüente redução
de volume.
⇒ Em um tempo infinito tem-se a total dissipação da pressão na água e a
mola recebe toda a pressão aplicada → no solo: o excesso de
poropressão gerado cai a zero e o acréscimo de tensão efetiva se
iguala ao acréscimo de tensão total.
t → ∞ ⇒ ∆u = 0 ∴ ∆σ’ = ∆σ
Considerando o cilindro com área unitária, com a compressão da mola, o
pistão desce de ∆ρ e o volume no interior varia de ∆V:
 ∆V = ∆Vw = - ∆ρ
Comportamento em termos de tensões e deformações conforme o modelo:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
tensões
tempo
σ’
σ
u0
∆σ=∆u
u0+ ∆u
u0+ ∆u(t)
∆σ’ (t)
u
∞
=u0
∆σ’= ∆σ
ESTÁGIO I
repouso
ESTÁGIO II
aplicado ∆σ
válvula fechada
ESTÁGIO III
aberta válvula
ESTÁGIO IV
 restabelecimento
 do equilíbrio (u
∞
=u0)
 volume
tempo
∆V(t)
V0+ ∆V
V0
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	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
• Adensamento unidimensional do solo - aplicação do modelo
Seja uma camada de solo de compressibilidade relativamente elevada, de
baixa permeabilidade e pequena espessura em relação à extensão do
carregamento externo na superfície (compressão oedométrica) em meio a
duas camadas menos compressíveis e permeáveis.
Topo da camada compressível : σi = d . γ1 e σf = d . γ1 + ∆q
Base da camada compressível : σi = d . γ1 + H . γ2 e σf = d . γ1 + H . γ2 + ∆q
Variação das tensões e índice de vazios com o tempo:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
∆q
d
H
γ1
γ2
camada drenante
camada drenante
camada compressível
d . γ1
d . γ1+ H . γ2
∆q
NT ≡ NA
tempo
tempo
tempo
tempo
∆σ
∆u
∆σ’
e
∆q
∆u = ∆q 
∆σ’ = ∆q 
ei
ef
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Considere-se agora a seguinte situação para análise: uma camada de argila
(compressível, de baixa permeabilidade e de pequena espessura em
relação a largura do carregamento) sobre uma camada impermeável (p.ex.
rocha) e subjacente a uma camada permeável (p.ex. areia).
Variação nas tensões:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
∆q
d1
H
γ1
γ2sat
argila
NT
d0 γ1sat
NA areia
t=0 t=0+ t=t1 t=∞ 
x
rocha
h0
x
σ σ’u
H+d0+d1
H+d0
H
∆q
∆q ∆q
u0 ∆u
∆σ’σ’0
t=0
t=∞
t=0+
t
t=0+
t=0
t=∞
t
γ1.d1+ γ1sat.d0+ γ2sat.H γw.(d0+H) γ1.d1+ γ1sub.d0+ γ2sub.H
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Admitindo que a camada compressível está em equilíbrio hidrostático em t=0,
em um piezômetro instalado num ponto no interior da camada, a água
subirá a uma altura (d0 + H) da base da camada, coincidindo com o NA.
Em t=0, a tensão total para um ponto situado a x da base da camada:
σ0 = γ1 . d1 + γ1sat . d0 + γ2sat . (H - x)
A poropressão:
u0 = γw . (H + d0 - x)
A tensão efetiva:
 σ’0 = σ0 - u0 = γ1 . d1 + γ1sub . d0 + γ2sub . (H - x)
No tempo t=0+, tem-se um incremento de tensão ∆σ = ∆q.
A tensão total:
 σ = σ0 + ∆q
O excesso de poropressão gerado na camada é dado pela elevação da altura
de água no piezômetro que é igual ao incremento de pressão
∆u0 = h0 . γw = ∆q u = u0 + ∆u0 = u0 + ∆q
Como toda a carga é transmitida para a água, a tensão efetiva não varia:
σ’ = σ’0
Na areia, como é muito permeável, o excesso de poropressão dissipa-se
instantaneamente e a tensão efetiva sofre imediato acréscimo de carga
(σ’ = σ’0 + ∆q)
Com o passar do tempo (t=t1), como é baixa a permeabilidade da argila, o
excesso de poropressão dissipa-se lentamente, transmitindo a carga
aplicada a esqueleto mineral.
A tensão total mantém-se:
 σ = σ0 + ∆q
A poropressão:
u = u0 + ∆u (t1) ↓
A tensão efetiva:
σ’ = σ’0 + ∆ σ’ (t1) ↑
Logo as deformações também ocorrem ao longo do tempo: ε (t1) = mv . ∆ σ’(t1)
Num tempo suficientemente longo (t=∞∞∞∞):
 σ = σ0 + ∆q ; u = u0 ; σ’ = σ’0 + ∆q
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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	���
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• Teoria do Adensamento Unidimensional de Terzaghi
– Hipóteses
A teoria clássica de Terzaghi-Frölich equaciona o fenômeno de adensamento
baseado nas seguintes hipóteses simplificadoras:
a) Solo homogêneo;
b) Solo saturado;
c) Partículas sólidas e fluído intersticial incompressíveis em relação ao solo;
d) O solo pode ser estudado a partir de elementos infinitesimais, apesar de ser
constituído de partículas sólidas e vazios discretizados;
e) Compressão e fluxo unidimensionais;
f) Fluxo governado pela Lei de Darcy;
g) As propriedades de compressibilidade e permeabilidade do solo mantém-se
contantes durante o processo;
h) É válido o Princípio das Tensões Efetivas;
i) O índice de vazios do solo varia linearmente com o acréscimo de tensão
efetiva durante o processo de adensamento;
j) São consideradas deformações tão somente devido ao processo de
adensamento - compressão primária;
k) As deformações são consideradas infinitesimais em relação a espessura da
camada compressível, de forma que esta é considerada constante;
As hipóteses de homogeneidade, incompressibilidade das partículas e fluído
intersticial, estudo a partir de elementos infinitesimais e validade do
Princípio das Tensões Efetivas e Lei de Darcy, são bastante aceitáveis e
empregadas em várias outras abordagens em Mecânica dos Solos.
As hipóteses de saturação e fluxo e compressão unidimensionais restringem a
teoria a compressão oedométrica de solos saturados (camadas de
espessura pequena em relação a largura do carregamento de argilas
saturadas).
A hipótese de constância de propriedades não se verifica pois, a medida que o
solo adensa, a permeabilidade e a compressibilidade tendem a reduzir
com o adensamento.
Também a linearidade entre variação do índice de vazios e o acréscimo de
tensão efetiva é uma aproximação a realidade, utilizada para reduzir a
complexidade da solução matemática do problema.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Equação do adensamento
A equação do adensamento basea-se no equilíbrio e nas equações
constitutivas para cada fase do solo.
Equações de equilíbrio:
Equilíbrio do fluído e do esqueleto sólido
Equilíbrio da fase fluída
Continuidade da massa de sólidos
Continuidade do fluxo
Relações constitutivas:
Relação entre índice de vazios e tensão efetiva
Relação entre índice de vazios e permeabilidade
Relação entre índice de vazios e massa específica
Equação do fluxo d’água nos solos
Princípio das tensões efetivas
Dado um elemento de solo da camada compressível:
Hd é a chamada altura drenante → maior distância de percolação da água
para fora da camada compressível. No caso de duas camadas drenantes
(dupla drenagem), corresponde a metadeda espessura da camada.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
∆σ
 Hd
camada drenante
camada drenante
NT ≡ NA
z
t=∞ t=0+
∆u ∆σ’
Hd
camada 
compressível
dz
dz
z
v
v
z
z ⋅
∂
∂
+
zv
1
h
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Balanço de vazão no elemento:
Aplicando a Lei de Darcy
Derivando em relação a z:
Substituindo em (1):
Considerando a variação volumétrica do elemento:
Vs = constante → partículas sólidas incompressíveis ⇒ a variação
volumétrica é devido a variação nos vazios : ∂V = ∂Vv
Sendo o solo saturado : ∂Vv = ∂Vw
 
variação de vazão + → volume diminui
variação de vazão - → volume aumenta
Igualando (1) e (2):
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
QQentraQsai ∆=−
AvQentra z ⋅=
Adz
z
v
vQsai
z
z ⋅


⋅
∂
∂
+=
Adz
z
v
Q
z
⋅⋅
∂
∂
=∆
z
h
K
z
H
KiKv zzzz
∂
∂
⋅−=
∂
∂
⋅−=⋅−=
z
uK
v
w
z
z
∂
∂
⋅
γ
−=
w
u
h
γ
=
2
2
w
zz
z
uK
z
v
∂
∂
⋅
γ
−=
∂
∂
(1)dz
z
uAK
Q
2
2
w
z
⋅
∂
∂
⋅
γ
⋅
−=∆
t
V
Q
∂
∂
=∆−
( )e1VVVV svs +⋅=+=
t
V
Q
w
∂
∂
=∆−
(2)
dz
z
uAK
t
e
)e1(
V
2
2
w
z
⋅
∂
∂
⋅
γ
⋅
=
∂
∂
⋅
+
t
e
)e1(
V
t
e
VQ s
∂
∂
⋅
+
=
∂
∂
⋅=∆−
( ) 2
2
w
z
z
uK
t
e
e1
1
∂
∂
⋅
γ
=
∂
∂
⋅
+
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Pelo Princípio das Tensões Efetivas → e = f (σ’) e como σ’ = f (t)
pode-se escrever:
Logo:
Define-se coeficiente de compressibilidade (av) como:
Pelo Princípio das Tensões Efetivas : σ’ = σ - u
como a tensão total é constante (∂σ/∂t = 0) :
Substituindo na equação (3):
Define-se coeficiente de variação volumétrica (mv) como:
Define-se coeficiente de adensamento (Cv) como:
EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO 
ADENSAMENTO DOS SOLOS
u = f (z , t)
Cv → quantifica a velocidade de dissipação da poropressão
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
t
'
'
e
t
e
∂
σ∂
⋅
σ∂
∂
=
∂
∂
2
2
w
z
z
uK
t
'
'
e
)e1(
1
∂
∂
⋅
γ
=
∂
σ∂
⋅
σ∂
∂
⋅
+
'
e
av
σ∂
∂
−=
( ) 2
2
w
z
v
z
uK
t
'
a
e1
1
∂
∂
⋅
γ
=
∂
σ∂
⋅⋅
+
−
t
u
tt
'
∂
∂
−
∂
σ∂
=
∂
σ∂
t
u
t
'
∂
∂
−=
∂
σ∂
(3)
( ) 2
2
w
zv
z
uK
t
u
e1
a
∂
∂
⋅
γ
=
∂
∂
⋅
+
( )e1
a
m
v
v
+
=
2
2
vw
z
z
u
m
K
t
u
∂
∂
⋅
⋅γ
=
∂
∂
vw
z
v
m
K
C
⋅γ
=
t
u
z
u
C
2
2
v
∂
∂
=
∂
∂
⋅
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Coeficiente de compressibilidade (av)
Como visto anteriormente a relação entre deformação vertical (recalque) e a
variação no índice de vazios:
A relação entre a variação no índice de vazios e a variação na tensão efetiva é
definida como o coeficiente de compressibilidade (av):
av = f (tipo de solo, densidade e nível de tensões)
– Coeficiente de variação volumétrica (mv)
A relação entre a variação da deformação volumétrica específica e a variação
de tensão efetiva é definida como coeficiente de variação volumétrica (mv):
Na compressão oedométrica:
– Módulo de deformação oedométrica (Eoed)
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
( )e1
a
m
v
v
+
=
( ) He1
e
Hou 
0
⋅
+
∆
=∆ρ
'd
d
m
v
v
σ
ε
=
( )0v e1
e
H
H
V
V
+
∆
=
∆
=
∆
=ε
'd
de
av
σ
−=
( ) 'de1
de
m
0
v
σ⋅+
=
vv
oed
m
1
d
'd
E =
ε
σ
=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Solução da equação do adensamento
Ortenblad (1930) foi o primeiro a apresentar uma solução analítica para a
Equação Diferencial do Adensamento.
Condições de contorno para o perfil analisado (duas camadas drenantes e
camada compressível de espessura 2.Hd) :
t = 0 → ∆u = 0 para todo o z
t = 0+ → ∆u = ∆σ para todo z
t = 0++ → z = 0 ⇒ ∆u = 0
 z = 2.Hd ⇒ ∆u = 0 
t = ∞ → ∆u = 0 para todo o z
Solução por séries de Fourier:
onde:
FATOR TEMPO
como (1 - cos n.π) tende a 0 para valores pares de n e tende a 2 para valores
ímpares de n, faz-se a seguinte transformação no contador: n = 2.N + 1
fazendo:
 SOLUÇÃO DA
 EQUAÇÃO DO ADENSAMENTO
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
∑ ∫∞
=
⋅
⋅π⋅⋅−


 


⋅


⋅
⋅π⋅
⋅


⋅


⋅
⋅π⋅
⋅σ∆⋅=
1n
H2
0
Tn
4
1
ddd
d 22
e
H2
zn
sendz
H2
zn
sen
H
1
u
2
d
v
H
tC
T
⋅
=
( )[ ] Tn41
d1n
22
e
H2
zn
senncos1
n
2
u
⋅π⋅⋅−∞
=
⋅

 


⋅
⋅π⋅
⋅π⋅−⋅
π⋅
σ∆⋅
=∑
( )1N2
2
1
M +⋅⋅π⋅=
( ) T)1N2(
4
1
d0N
22
e
H2
z1N2
sen
1N2
14
u
⋅π⋅+⋅⋅−∞
=
⋅


⋅
⋅π⋅+⋅
⋅
+⋅
⋅
π
σ∆⋅
= ∑
TM
d1M
2
e
H
zM
sen
M
2
u ⋅−
∞
=
⋅

 ⋅
⋅
σ∆⋅
= ∑
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Porcentagem de adensamento (Uz)
Corresponde a porcentagem de dissipação do excesso de poropressão em um
determinado tempo t num ponto situado a uma profundidade z.
Substituindo na solução da equação do adensamento:
SOLUÇÃO EM FUNÇÃO DA
 PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO
Representação gráfica:
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
%100
u
1%100
u
(%)Uz ⋅


σ∆
−=⋅
σ∆
−σ∆
=
TM
d1M
z
2
e
H
zM
sen
M
2
1(%)U ⋅−
∞
=
⋅

 ⋅
⋅−= ∑
∆u(t)/∆u0∆σ’(t)/∆u0
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Porcentagem média de adensamento (U)
Para um tempo t, a porcentagem média de adensamento (ou grau médio de
adensamento) ao longo da camada compressível será a média dos
valores:
PORCENTAGEM MÉDIA DO ADENSAMENTO
NA CAMADA PARA UM TEMPO t
Representação
gráfica:
Equações
empíricas
aproximadas:
para U < 60%
para U > 60%
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS



σ∆
∆
−
)t(u
1
z/Hd
Uz
 totalárea
hachurada área
1U −=
∫
∫
∫
∫
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅σ∆
⋅
−=
⋅σ∆⋅
⋅
⋅⋅
⋅
−=
d
d
d
d
H2
0
H2
0
H2
0
d
H2
0
d
dz
dzu
1
dz
H2
1
dzu
H2
1
1U
σ∆⋅⋅



⋅⋅
⋅
⋅
σ∆⋅
−=
∑ ∫∞
=
⋅
⋅−
H2
dze)
H
zM
(sen
M
2
1U
1M
H2
0
TM
d
d
2
TM
1M
2
2
e
M
2
1U ⋅−
∞
=
⋅−= ∑
2U
4
T ⋅

 π
=
085,0)U1log(933,0T −−⋅−=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Considerações sobre as hipóteses empregadas na Teoria do
Adensamento - validade e conseqüências
a) Deformação unidirecional
Traz com o vantagens:
- Envolve apenas um parâmetro de deformabilidade (Eoed, mv ou av), não
envolvendo o coeficiente de Poisson do solo, o que simplifica os cálculos;
- Implica que em t = 0+ → ∆u = ∆σv
Na realidade o estado de deformação não é estritamente uniaxial, logo em
t = 0+ → ∆u = ∆σoct = 0,7 a 0,9 . ∆σ
O fenômeno de adensamento se aplica a 70 a 90% da carga vertical aplicada.
b) Saturação e incompressibilidade da água
De uma maneira geral, não se tem o solo compressível totalmente saturado.
Existe a presença de ar retido, determinante de deformação volumétrica do
fluído intersticial. Com isso desenvolvem-se instantâneos acréscimos de
tensão efetiva e, em conseqüência, excessos de poropressão inferiores. A
parcela do recalque total pelo adensamento é reduzida.
c) Homogeneidade e constâncianas características dos solos
Além da raridade em camadas realmente homogêneas, os parâmetros de
compressibilidade e a permeabilidade do solo tende a variar com a
compressão: K ↓ e mv (ou av) ↓. Como a variação em Cv é
menor.
Para valores pequenos de carregamento como a compressibilidade reduz
numa proporção maior que a permeabilidade, o Cv tende a crescer.
A variação de Cv não impede a aplicação da teoria a casos correntes.
Problemas de adensamento que envolvam grandes deformações (como p.ex.
adensamento de depósitos de resíduos lançados hidraulicamente) são
resolvidos por métodos numéricos, onde a variação dos parâmetros de
compressibilidade e permeabilidade são considerados.
d) Lei de Darcy
Permite abordar de maneira simples e aceitável o fluxo d’água e as
conseqüentes variações volumétricas com o tempo.
e) Relação linear entre tensões e deformações volumétricas
Hipótese que pode levar a erros importantes. Uma relação linear entre a
deformação volumétrica e o logaritmo da tensão efetiva aplicada é mais
realística. Implica que a dissipação de poropressão e o conseqüente
acréscimo de tensão efetiva se dá numa taxa diferente que aquela das
deformações volumétricas associadas.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
wv
v
m
K
C
γ⋅
=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Condições de campo que influenciam o adensamento
Duas das hipóteses discutidas não são satisfeitas devido a condições reais de
campo bastante comuns:
a) Deformação e fluxo não unidirecionais
A hipótese de compressão oedométrica se adequa na prática a carregamentos
de grande extensão em área. Entretanto, em muitos outros casos (como
fundações, aterros rodoviários, etc...) tem-se carregamentos de limitadas
dimensões → importantes deformações laterais decorrentes.
Por outro lado, a teoria não considera fluxo lateral, que ocorre desde
carregamentos de largura finita → maior rapidez na dissipação das
poropressões e consequentemente dos recalques.
O afastamento das condições unidirecionais é tanto maior quanto mais
espessa for a camada e quanto menor a largura da área carregada → uso
de teorias de adensamento bi ou tridimensionais.
b) Presença de lentes arenosas
Em depósitos sedimentares são bastante comuns camadas arenosas e
argilosas intercaladas. A presença de camadas arenosas (mesmo de
pequena espessura) em meio a depósitos de argila mole aceleram em
muito os recalques → tempo de recalque = f (Hd
2) .
Finas lentes arenosas funcionam como camadas drenantes, desde que
tenham continuidade para o exterior da área carregada
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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	���
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	�����	�����	������
• Ensaio de adensamento
– Nomenclatura relacionada aos objetivos do ensaio
O ensaio de compressão oedométrica (ou compressão confinada)
destina-se a medir as propriedades de compressibilidade dos solos em
compressão oedométrica → deformações laterais impedidas.
Quando associada a avaliação da compressibilidade, tem-se a quantificação
da velocidade do processo de adensamento → ensaio de adensamento.
Solos permeáveis e/ou não saturados → avaliação da compressibilidade
Solos pouco permeáveis e saturados → além da compressibilidade 
justifica-se a avaliação do adensamento
– O ensaio
 Consiste na compressão do solo contido em um anel que impede qualquer
deformação lateral → simula o comportamento do solo quando este é
comprimido pela ação de uma carga de grande área (em relação a
espessura da camada), como por um aterro de grande extensão.
Pela simplicidade os parâmetros obtidos são também empregados em
situações de carregamento externo de área limitada (p.ex. sapatas),
admitindo-se que as deformações são somente verticais.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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	�����	�����	������
– Procedimentos
Normatização: NBR 12002/90 - Solo: Ensaio de adensamento unidimensional
Uma amostra de solo (indeformada ou amolgada) é moldada num anel rígido
(φ de 50 a 120mm e altura de 19 a 32mm).
O anel é ajustado a uma célula de compressão oedométrica.
A célula é colocada em uma prensa onde recebe cargas axiais de forma
incremental → cada incremento costuma ser o dobro do incremento do
estágio anterior ⇒ valores comuns: 6.25, 12,5, 25, 50, 100, 200, 400, 800
e 1600 kPa.
Cada estágio de carga é aplicado após cessadas as deformações do anterior
→ argilas saturadas ⇒ estágios de 24 horas (em média).
Em ensaios de adensamento são feitas leituras das deformações ao longo do
tempo em cada estágio de carga.
As deformações são geralmente relacionadas a variação no índice de vazios.
– Representação dos resultados
A partir dos dados de recalque do final de cada estágio de carga → curvas
recalques (variação no índice de vazios) x carga
Para cada estágio de carga → curvas recalque x tempo
• Variação do índice de vazios com a tensão efetiva
Num dado momento i do ensaio tem-se conhecido o índice de vazios por:
onde: Hi - altura do CP em i
 Hs - altura de sólidos
Resultados:
σ’ x e
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
1
H
H
e
s
i
i −=
0
0
s
e1
H
H
+
=
'
e
av
σ∆
∆
−=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
log σ’ x e
Cr → índice de
recompressão
Cc → índice de
compressão
Cd → índice de
descarga
Correlações Cc x wl
Terzaghi e Peck: Cc=0,009.(wl -10%)
Biarriz: Cc = 0,01.(wl - 10%)
Dias (RG): Cc = 0,01.(wl - 14%)
• Tensão de pré-adensamento
Como os solos apresentam um comportamento não-elástico → apresentam
uma “memória de carga”.
A tensão de pré-adensamento é definida como a tensão correspondente ao
maior carregamento que um solo esteve submetido na sua vida geológica.
Identificada na curva log σ’ x e:
A tensão correspondente a
mudança de comportamento
→ tensão de pré adensamento
 (σσσσ’vm)
 ⇓
máxima tensão efetiva sofrida
pelo solo
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
'log
e
CCC dcr
σ∆
∆
−===
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Se a tensão de pré-adensamento corresponde a tensão efetiva do solo no
campo → σ’vm = σ’v0 ⇒ SOLO NORMALMENTE ADENSADO
Se a tensão de pré-adensamento é maior que a tensão efetiva do solo no
campo → σ’vm > σ’v0 ⇒ SOLO PRÉ-ADENSADO (ou sobre-adensado)
Em casos esporádicos a tensão de pré-adensamento verificada é inferior a
tensão efetiva do solo → σ’vm < σ’v0 ⇒ SOLO SUB-ADENSADO (ou em
processo de adensamento)
– Causas do pré-adensamento
• existência de pré- carregamento (geológico ou antrópico);
• variação na pressão neutra por rebaixamento do NA;
• secamento superficial do solo com geração de sucção;
• trocas químicas, cimentação e tensões residuais da rocha de origem;
• variação estrutural do solo devido ao creep.
– Razão de pré-adensamento (ou sobre-adensamento) - OCR
Razão entre a tensão de pré-adensamento e a tensão efetiva no campo.
 OCR = 1 → solo normalmente adensado - NA
OCR > 1 → solo pré-adensado - PA
OCR < 1 → solo em adensamento
– Determinação da tensão de pré-adensamento a partir da curva
log σ’ x e
Método de Casagrande
Passos:
a) Encontrar o ponto de máxima curvatura
(menor raio);
b) Traçar por este ponto uma tangente
à curva e uma horizontal;
c) Traçar a bissetriz entre a tangente e a
horizontal;
d) O encontro da bissetriz com o
prolongamento da reta virgem → σ’vm
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
0v
vm
'
'
OCR
σ
σ
=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
Método de Pacheco Silva
Passos:
a) Prolonga-se a reta virgem até o encontro
com uma horizontal traçada do índice
de vazios inicial;
b) Do ponto de interseção baixa-se uma
vertical até a curva;
c) Deste último ponto traça-se uma horizontal
até o prolongamento da reta virgem.
Obs: O métodode Casagrande, embora mais difundido internacionalmente,
exige uma curva com trechos de recompressão e compressão virgem mais
bem definidos e sofre maior influência do operador.
– Efeito do amolgamento do solo
Amolgamento → perturbação mecânica do solo gerando parcial ou total
destruição de sua estrutura natural.
O solo torna-se mais deformável e o efeito do pré-adensamento “mascarado”.
A curva log σ’ x e é modificada:
- O valor de σ’vm torna-se mais
indefinido;
- Embora o Cc obtido para o solo
amolgado possa ser maior que para o
estado indeformado, para um mesmo
valor de carregamento o solo amolgado
apresenta menor índice de vazios.
Se processos construtivos amolgarem o
solo é recomendada a obtenção de
parâmetros desde amostras amolgadas, sob o risco de serem
subestimados os recalques.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
• Cálculo dos recalques totais por compressão oedométrica
No cálculo do recalque total por
compressão confinada (∆H) os
parâmetros utilizados são definidos
em função do nível de tensões
aplicado em relação a
tensão de pré-adensamento.
– Solo normalmente adensado
A variação de tensões verticais aplicadas se dá na zona de compressão
virgem.
Ex: σ’v0 = σ’vm = P e σ’vf = C
Logo:
Recalque para solo NA
– Solo pré-adensado
A variação de tensões verticais aplicadas se dá na zona de recompressão ou
em parte na zona de recompressão e em parte na compressão virgem.
Exs: σ’v0 = A e σ’vf = B ou σ’v0 = A e σ’vf = C
 ou
Recalque para solo PA
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
'log
e
Cc
σ∆
∆
−= ( )
0v
vf
c
vf
0v
cvf0vc
'
'
logC
'
'
logC'log'logCe
σ
σ
⋅=
σ
σ
⋅−=σ−σ⋅−=∆
e
e1
H
H 
e1
H
H
H
H
V
V
e 
V
V
e
0
0
ss
v
s
v ∆⋅
+
=∆⇒
+
∆
=
∆
=
∆
=∆⇒=
)
'
'
logC
'
'
logC(
e1
H
H
vm
vf
c
0v
vm
r
0 σ
σ
⋅+
σ
σ
⋅⋅
+
=∆
0v
vf
r
0 '
'
logC
e1
H
H
σ
σ
⋅⋅
+
=∆
vm
vf
c
0 '
'
logC
e1
H
H
σ
σ
⋅⋅
+
=∆
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	�����	�����	������
• Evolução dos recalques com o tempo
– Obtenção de Cv a partir das curvas recalque x tempo do ensaio
de adensamento
O Coeficiente de Adensamento (Cv) é dado por:
Para sua quantificação a partir das curvas tempo x recalque de ensaios são
necessários ajustes devido:
- Compressão instantânea pela presença de bolhas de ar na amostra e
desajustes no contato pedra porosa - amostra;
- Ocorrência de compressão secundária, que determina a continuidade das
deformações mesmo após ter encerrado o processo de adensamento.
Método de Casagrande (log t)
Passos:
a) Início do adensamento primário: Como o trecho inicial é parabólico → para
um tempo t da fase inicial soma-se a ordenada uma distância
correspondente ao recalque entre t e 4.t;
b) Final do adensamento primário: intersecção de uma tangente ao trecho
intermediário com a assíntota do trecho final da curva (adens.secundário);
c) No ponto médio entre o início e o final do adensamento primário → U = 50%
d) Calcula-se Cv
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
t
HT
C
2
d
v
⋅
=
50
2
d
50
2
d)50%U(
v
t
H197,0
t
HT
C
⋅
=
⋅
=
=
��������	
	���
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	�����	�����	������
Método de Taylor (√t)
Passos:
a) Início do adensamento primário: Como o trecho inicial é parabólico →
prolonga-se o trecho inicial retilíneo até interceptar as ordenadas → o
ponto de intersecção corresponde ao início do adensamento. A diferença
em relação a altura inicial da amostra corresponde a compressão
instantânea;
b) Definição do tempo para 90% do adensamento primário: Traça-se uma reta
com abcissas 1,15 x maiores que aquela ajustada ao trecho retilíneo
inicial. A intersecção desta reta com a curva define U = 90%
c) Calcula-se Cv
OBS: Os dois processos devem dar resultados próximos. Entretanto:
- Solos que não têm bem definido um trecho retilíneo inicial plotando-se
recalques x √t torna difícil a aplicação do método de Taylor;
- Solos com acentuado adensamento secundário tornam difícil a aplicação do
método de Casagrande pelo forma assumida da curva recalque x log t.
O valor de Cv varia e deve ser calculado para cada estágio de carga → na
prática o Cv usado na previsão do tempo dos recalques deve ser aquele
compatível com o nível de tensões do problema em questão.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
90
2
d
90
2
d%)90U(
v
t
H848,0
t
HT
C
⋅
=
⋅
=
=
��������	
	���
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	�����	�����	������
– Cálculo do recalque com o tempo
– Estimativa de Cv a partir de retroanálises
Observa-se que, em geral, os recalques reais ocorrem mais rápidos que os
previstos pela teoria. Possíveis causas:
- Fluxo lateral;
- Presença de lentes drenantes;
- Pré-adensamento por adensamento secundário anterior;
- Mudança na condição de pré-adensamento → indefinição do Cv a adotar.
Valores mais realísticos de Cv podem ser obtidos a partir da medição de
recalques ao longo do tempo em aterros experimentais no próprio terreno
→ retroanálise com o uso dos mesmos métodos de Casagrande e Taylor.
• Estimativa da permeabilidade a partir dos dados de
adensamento
Pode-se estimar a permeabilidade do solo a partir da drenagem no processo
de adensamento. Da definição de Cv:
O valor de Kv obtido desde Cv e mv implica em todas as hipóteses assumidas
no equacionamento do processo de adensamento. Tende a diferir em
muito dos resultados obtidos a partir de ensaios de permeabilidade em
laboratório e in situ.
• Adensamento secundário
Dados de laboratório e campo mostram que mesmo após encerrado o
processo de adensamento (chamado de primário) → após ter sido
dissipado todo o excesso de poropressão gerado pelo carregamento → o
solo mantem-se deformando sob tensão efetiva constante, contrariando o
Princípio das Tensões Efetivas.
Adensamento secundário ⇒ deformações lentas que desenvolvem-se no
solo a tensão efetiva constante, mesmo após encerrados os recalques
previstos pela Teoria do Adensamento.
Curvas recalque x tempo não se mantêm horizontais para tempos t >t(U = 100%)
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
HU)t( ∆⋅=ρ
wvvv mCK γ⋅⋅=
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
O adensamento secundário inicia simultaneamente ao primários e prossegue
indefinitivamente a uma velocidade muito lenta.
– Causas do adensamento secundário
Principal causa → deslizamento dos contatos entre partículas de argila.
O adensamento primário em solos argilosos resulta na transferência de carga
para as partículas através do contato partícula-partícula, feito através dos
filmes de água adsorvida → sob tensão constante este contato pela
camada de água adsorvida se deforma ou mesmo de desfaz.
Outro efeito sobre a espessura da camada de água adsorvida → possível
mobilização de cátions presente entre camadas dos argilominerais.
– Coeficiente de adensamento secundário (Cα)
Duas definições:
a) f(deformação): b) f(índice de vazios):
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
modificações nas espessuras das 
camadas de água adsorvida
tlog
C
∆
ε∆
=αε
tlog
e
C e
∆
∆
=α
0
e
e1
C
C
+
=
α
αε
��������	
	���
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	�����	�����	������
Os valores de Cα tendem a decrescer com o pré-adensamento do solo e são
elevados para solos muito plásticos e solos orgânicos.
Valores típicos:
 Cαε ou Cαe
Argilas PA < 0,01
Argilas NA 0,005 a 0,02 
Argilas muito plásticas > 0,03
ou orgânicas
– Efeito do adensamento secundário na compressibilidade
O adensamento secundário constitui uma redução do índicede vazios sob
tensão efetiva constante → se Cα não varia com o nível de tensões, nas
curvas log σ’ x e para cada tempo de adensamento secundário tem-se
trechos paralelos da curva no sentido da redução dos vazios sob mesma
carga.
p.ex: de A para B
ao longo de 2.000 anos.
Ao ser recarregado, o adensamento secundário corresponde a um pré-
adensamento → fica registrado na “memória de carga” do solo um “virtual”
acréscimo de σ’ que geraria a deformação por adensamento secundário ⇒
pseudo tensão de pré-adensamento ou envelhecimento.
Este fato leva a crer que argilas antigas (depositadas a milhares de anos) não
possam ser normalmente adensadas.
Relações empíricas mostram que argilas envelhecidas tendem a ter OCR
crescente com o IP → o adensamento secundário tem efeito crescente
com a plasticidade.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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• Recalques durante o período construtivo
Situação mais comum em obras de engenharia → o carregamento não é
instantâneo como admitido pela Teoria do Adensamento.
Os períodos construtivos em obras civis estendem-se, em geral, de alguns
dias até um ano ou mais.
Solução:
- Uso de uma solução “exata” ao problema → considerando ∂σ/∂t ≠ 0 ou
- Aproximação a solução da Teoria Clássica de Adensamento.
– Aproximação de Terzaghi e Gilboy
Terzaghi e Gilboy conceberam um processo aproximado para quantificação
dos recalques na situação de carregamento crescente durante o período
construtivo.
Hipóteses:
a) O acréscimo do carregamento se dá aproximadamente linear com o
tempo;
b) Ao final do período construtivo o recalque seria igual aquele se o
carregamento total fosse aplicado instantaneamente a partir da metade do
tempo de construção;
c) Os recalques são assumidos proporcionais aos carregamentos.
Aproximação:
Até o final do tempo de construção (tc) → o recalque num tempo t (sendo
t < tc) é igual aquele para o tempo t/2, considerando a proporção da carga
total aplicada no tempo t.
Procedimento gráfico para obtenção do recalque num tempo t < tc → traçar
uma vertical a partir de t/2 até a curva recalque x tempo teórica (obtida
considerando o carregamento total aplicado em t = 0) e daí uma horizontal
até uma vertical traçada de tc. Deste ponto é traçada uma linha diagonal
até a origem (t = 0). O ponto de intersecção desta diagonal com outra
vertical, traçada do tempo t, define o recalque.
A partir do tempo final de construção → as ordenadas (recalques) para
valores de t > tc correspondem aquelas obtidas na curva teórica para um
tempo t - tc/2
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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	���
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• Recalques devido a rebaixamento do lençol freático
O rebaixamento do lençol freático seja sazonal ou permanente, de caráter
natural ou artificial, provoca variação na tensão neutra e portanto nas
tensões efetivas:
Com o rebaixamento → uf < u0 ,
como σ’v0 = σv - u0 e σ’vf = σv - uf
logo σ’vf > σ’v0
Ocorre recalque, no caso de solo NA, dado por :
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS



σ
σ
⋅⋅
+
=∆
0v
vf
c
0 '
'
logC
e1
H
H
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
• Aplicação de drenos verticais para acelerar os recalques
Busca-se acelerar os recalques para que boa parte destes ocorram antes que
elementos mais sensíveis das obras sejam construídos.
Drenos verticais → perfurações na camada argilosa compressível
preenchidas com areia ou fibras sintéticas ⇒ funcionam como elementos
drenantes determinantes de adicional fluxo radial dentro das camadas.
São projetados para formam em planta uma malha quadrada ou triangular.
Tapetes drenantes conduzem a água coletada pelos drenos para o
exterior.
Os recalques são acelerados pela redução nas distâncias de drenagem.
O fato da permeabilidade horizontal ser geralmente maior também
contribui para maior velocidade nos recalques com o fluxo radial.
Para dimensionamento dos drenos verticais é necessário considerar o
adensamento radial → Teoria do Adensamento para Fluxo Radial que
pode ser formulada a partir de uma generalização da teoria unidimensional
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
De
D
malha triangular
De = 1,05 . D
D
De
malha quadrada
De = 1,13 . D
t
u
z
u
C
y
u
x
u
C
2
2
v
2
2
2
2
h
∂
∂
=
∂
∂
⋅+
∂
∂
+
∂
∂
⋅








��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Solução do problema de adensamento com fluxo radial
A Equação do Adensamento Tridimensional pode ser decomposta em duas
componentes:
a) Adensamento vertical
b) Adensamento no plano xy - adensamento radial (em coordenadas polares)
A componente radial é resolvida e, análogo a componente vertical, tem-se a
solução expressa em função da porcentagem média de adensamento
radial: Ur = f (Tr)
onde Tr →→→→ fator tempo para o adensamento radial
O adensamento tridimensional → adensamento vertical + adensamento radial
onde: U → porcentagem média de adensamento tridimensional
Uv → porcentagem média de adensamento vertical
Ur → porcentagem média de adensamento radial
Adensamento radial
onde: Re = raio equivalente (De/2)
onde: R = semi-espaçamento
 entre os drenos
 (D/2)
r = raio do dreno
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
t
u
z
u
C
2
2
v
∂
∂
=
∂
∂
⋅
t
u
r
u
r
1
r
u
C
2
2
r
∂
∂
=



∂
∂
⋅+
∂
∂
⋅
)U1()U1()U1( rv −⋅−=−
2
e
r
r
R
tC
T
⋅
=
)
r
R
,T(fU rr =
��������	
	���
����	���	�����	
	�����	�����	������
– Tipos de drenos
TIPO DE DRENO DIÂMETRO MATERIAL INSTALAÇÃO
convencional φ = 15 a 40cm areia perfuração
sandwick φ = 8 a 10cm areia ensacada perfuração e cravação
geotêxtil retangulares: tecidos e fibras cravação
 2 x 10 / 2 x 30cm sintéticas
– Considerações sobre o emprego de drenos verticais
Vale destacar que, teoricamente, o emprego de drenos de areia não interfere
no valor dos recalques totais → são utilizados na antecipação dos
mesmos.
A eficiência dos drenos verticais → f (projeto e processo construtivo):
- Sua construção (perfuração ou cravação) deve provocar a menor
perturbação possível → o amolgamento da argila no entorno dos drenos
aumenta os recalques, torna a argila mais impermeável e provoca o
chamado “smear” (selamento do dreno com a argila);
- O material do dreno deve ser dimensionado por regras dos filtros →
proteção contra erosão interna e baixa resistência hidráulica;
- Deve ser garantida a continuidade vertical do dreno.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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• Emprego de sobrecarga (pré-carregamento)
Técnica muito empregada com dois objetivos:
- Reduzir os recalques totais por pré-adensamento do solo e
- Acelerar os recalques
Aplicação de um prévio carregamento equivalente ou superior ao previsto para
pré-adensar o solo ou ter num tempo menor o recalque total estimado.
– Aceleração dos recalques (sobrecarga em aterros)
O emprego de uma sobrecarga durante um intervalo de tempo → faz com que
o recalque total correspondente a situação sem sobrecarga seja atingido
num tempo menor → a partir daí é retirada a sobrecarga.
– Redução do recalque total por pré-carregamento do terreno
Consiste em pré-carregar o terreno de fundação de forma que o futuro
carregamento aplicado (p.ex. por uma fundação direta) seja feito no trecho
de recompressão, onde a compressibilidade é menor.
Ë importante considerar nos projetos, o possível efeito do adensamento
secundário a ser provocado pelo pré-carregamento.
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
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