Influência do Aterramento Elétrico

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Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 1 
IV – INFLUÊNCIA DO ATERRAMENTO ELÉTRICO 
 
Paulo Márcio da Silveira 
 
1. Introdução 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
A execução do isolamento de equipamentos e componentes de sistemas elétricos de 
potência e, normalmente, complexa e onerosa, determinando uma otimização técnico-
econômica, em função do grau de solicitação deste isolamento, as condições nominais de 
operação e a ocorrência de distúrbios nos sistemas elétricos são fatores determinantes 
dessa otimização. 
De acordo com os dados estatísticos conhecidos, a maior parte das faltas em redes de alta 
tensão e monofásica (contato de uma fase a terra). Entretanto, a evolução de um contato a 
terra e sua respectiva atuação no funcionamento do sistema são muito influenciados pelo 
grau de aterramento do próprio sistema. Por causa de alta porcentagem de contatos a terra, 
em comparação com as faltas totais do sistema, resulta uma estreita relação entre o 
aterramento e a segurança da distribuição. Como também, de acordo com a experiência, a 
maioria das faltas entre fases (bi e trifásicas) começa com contatos a terra, a medida mais 
eficaz para o aumento de segurança da distribuição e o domínio dos contatos a terra. 
Os sistemas elétricos podem ser classificados, de acordo com o seu grau de aterramento, 
em: 
 
a) Sistema Isolado 
 
Praticamente são os sistemas que se apresentam com impedâncias de seqüência nula (Xo) 
com valores muito mais altos que a impedância de seqüência positiva (X1) ou ate 
infinitamente grandes (Xo   ). 
Por definição clássica, considera-se um sistema isolado quando: 
 
0
1
10
x
x

 
 
Entretanto, demonstra-se facilmente que nos sistemas isolados, quando da ocorrência de 
um contato a terra, de qualquer uma de suas fases, a tensão fase-terra das fases sãs passa a 
ser a tensão fase-fase e as tensões entre fases não se alteram. 
 
SISTEMAS ISOLADOS 
 
 UAB = UN- UAB = UN 
 UBC = UN UBC = UN 
 UAC = UN UAC = UN 
 
Contato à terra de 
uma das fases 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 2 
0
3
3
3 3
3
3 3
N
A T AT
N N
B T B T N
N N
C T C T N
U
U U
U U
U U U
U U
U U U

 
 
 
   
   
 
 
Exemplos: 
 
Transformador de forca / distribuição trifásico, conexão estrela-estrela, triângulo - estrela, 
etc., cujo ponto estrela está isolado da terra. 
 
Nos sistemas isolados não há correntes de curto-circuito fase-terra, mas sim correntes 
capacitivas, que fluem pelas fases livres de falta: são correntes de contato à terra (Ie), 
calculadas por: 
 
I U C
U
Ce N
N   3 3
3
0 0. . . . 
 
Onde: 
 
  = velocidade angular; 
 Co = capacitância fase-terra dos condutores. 
 
Praticamente esta demonstrado que os sistemas isolados sofrem maiores solicitações de 
tensões do que aqueles com qualquer nível de aterramento. 
Sistema isolados que sejam aterrados por bobinas de compensação (Peterson), em seus 
pontos-estrela, possuem praticamente, as mesmas relações de tensão que aqueles 
completamente isolados. As correntes de contato a terra são compensadas. 
 
b) Sistemas Aterrados 
 
São aqueles que se apresentam com impedâncias de seqüência nula (X0) com valores muito 
próximos da impedância de seqüência positiva (X1), desde que a diferença angular entre tais 
setores seja menor ou igual a 90 . 
Ou seja: 
 
x
x
e
r
x
0
1
0
1
3 1 
 
 
Sistemas aterrados diretamente, ou através de resistências de baixo valor ohmico, e cuja 
relação entre X0 e X1 esteja dentre os limites estabelecidos, são considerados rigidamente ou 
solidamente aterrados. Nestes casos, qualquer contato a terra representa uma falta, de 
natureza de curto-circuito, com forte assimetria, e deve ser desligada imediatamente. As 
tensões entre fases e fase-terra se alteram e as tensões fase-terra das fases não atingem, no 
máximo, 80% da tensão nominal (fase-fase). 
 
Contato à terra de 
uma das fases 
p.ex. fase A 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 3 
2. CONSIDERAÇÕES TEÓRICAS 
 
2.1. Redes com Ponto Neutro Isolado 
 
Y
S
R
 E
UY
UETUES
UY aUY a
2
 
 
2 150
150
0
3
3
0
. . .
. . .
,
ER
j
ES Y Y Y
j
ET Y Y Y
ER ES ET
U
U U U a U e
U U U a U e
então
U U U e U U


 

  
   
  
 
 
A corrente de contato a terra será: 
 
   
I U U j C U j Ce ES ES Y  ( ). . . . . . 0 0 
 
Finalmente: 
 
I U Ce Y . . .3 0
 
 
Exemplo: 
 
Uma rede de 110 kV, ponto neutro isolado, contém no total 350 km de linhas aéreas e 3 km 
de cabo unipolar (óleo). A capacitância (Co) de uma linha aérea e indicada com 4,2 n F/km e 
a de um cabo com 280 n F/km, valores referidos a uma fase. Qual é o valor da corrente de 
contato a terra? 
 
Ie = 110/3 . 2..50(Hz).3.(4,2 . 350 + 280 . 3) = 138 [A] 
 
Um arco voltaico, que conduz uma corrente capacitiva desse valor, não se extingue por si 
próprio. Nesta rede deve-se, praticamente, interromper todos os contatos à terra. 
 
2.2. Redes com Ponto Neutro Aterrado por Bobina de Ressonância 
 
Valem as mesmas considerações, no que se refere às tensões contidas no item anterior: 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 4 
 UER = 0 , UES =U e UET = U 
 
Quanto a corrente (Ie) de contato a terra, façamos as seguintes considerações: 
 
R
S
T
IL
IC IW
UY
UY a
UY a
2
 
 
Então: Na capacitância Co e na resistência GA estão as tensões UES e UET. Na reatância XL, no 
ponto neutro do transformador, está a tensão UY. A corrente de contato à terra é, portanto, 
igual a soma das correntes indicadas: 
 
0
1
3 3. . . . .e l c w Y Y A
l
I I I I jU C U G
x
 
       
 
 
 
Com isso, a bobina de ressonância é dimensionada pelo valor: 
 
x
C
l 
1
3 0. .
 
 
Desta maneira, a rede esta completamente compensada. 
 
A corrente de contato a terra torna-se: 
 
Ie = Iw = IY.3.GA 
 
Exemplo: 
 
No exemplo anterior, caso a rede de 110 kV seja compensada, a corrente residual atinge 
somente 7% da corrente capacitiva, isto é, 10A aproximadamente. Nesse caso, o arco 
voltaico formado se extingue por si só. 
 
2.3. Redes com Ponto Neutro Aterrado Diretamente ou Através de Resistências de Baixo 
Valor Ôhmico 
 
Antes de procedermos as considerações diretas sobre o caso, façamos os seguintes 
comentários a respeito da impedância de seqüência nula de linhas aéreas e 
transformadores. 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 5 
A impedância de seqüência nula e determinada de acordo com a figura 7. É de tal maneira 
determinada que os três condutores (fases) estão ligados entre si e aterrados. 
Z1
Z0
I0
U0~
T
S
R
 
 
FIG. 3 - Medida da impedância de Seqüência Nula 
 
Na outra extremidade, conecta-se uma fonte de tensão Uo e determina-se a corrente 3 Io. A 
impedância será: 
 

  
  
U
I
Z Z Z
ou
Z Z Z
R
R
0
0
1 0
0 1
3
1
3
1
3
3
.
.
    
 
 
 
Agora poderemos analisar o caso de redes com ponto neutro aterrado; consideremos o 
esquema: 
 
R
S
T
UY
UY a
2
UY a
Z1
Ie
UET
UES
UER
Ie ZR = U0
~
 
FIGURA 4 
 
As correntes de curto a terra são elevadas que todas as outras correntes (capacitivas, etc.)são desprezíveis; a corrente de curto-circuito flui pela reatância Z1 (ou melhor, impedância) 
para o local de curto-circuito; ali vai para a terra pela impedância ZR, e retorna pelo ponto 
neutro. 
 
Calculemos primeiramente a tensão Uo 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 6 
  
0 0 1
0 1
1
0 1
0
0 2
3
1
3
2
. .
.
e R R
Y
R e
R
Y
U I Z mas Z Z Z ou
U
Z Z Z I
Z Z
Z Z
U U
Z Z
  
    



  

 
 
As tensões são calculadas então: 
 
2 2 0 1
0
0 1
0 1
0
0 1
0
2
2
. .
.
. .
.
ER
ES Y Y
ET Y Y
U
Z Z
U U U a U a
Z Z
Z Z
U U U a U a
Z Z


 
    
 
 
    
 
 
 
e as correntes de curto: 
 


 

 
. 
 . 
I
U
Z Z
U
Z Z
U
Z Z
E
Y
R
Y Y 


  

1
0 1
0 1
1
3
2
3
3
2
 
 
Aqui levou-se outra vez em consideração a impedância de seqüência nula Zo ao invés da 
impedância ZR da terra. 
 
Exemplo: 
 
A potência de curto-circuito trifásico, em uma linha de 220 kV, e de Pk = 6000 MVA. A 
relação entre as impedâncias de seqüência nula e positiva e de Zo/Z1 = 3. Qual a tensão da 
fase T contra a terra e a corrente de curto-circuito à terra? 
Solução: 
 
A potência de curto-circuito corresponde a uma impedância de curto-circuito de: 
 
Z Z
U
P
V
W
k
m
k
   1
2 2 6 2
9
220 10
6 10
8
. .
. .

 
 
Com relação Z0/Z1 = 3, a tensão da fase T à terra é: 
 
U U a U a U UET Y Y Y 


   . . , , . , .
3 1
3 2
0 4 1 25 0 72 
 
 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 7 
Considerando que a relação Z0/Z1 seja real, isto é, Z0 e Z1 tenham o mesmo ângulo de fase, a 
tensão UES terá também o mesmo valor. A corrente do curto-circuito monopolar será : 
 
I I
U
Z Z
Z
IK E
Y
K( ) ( ), , .
.
1
1 0
1
3
3
2
0 6 0 6
220
3 8
  

 
 
 
onde IK(3) seria a corrente de curto-circuito tripolar, no mesmo local. 
 
3. APLICAÇÃO 
 
Todos os equipamentos dos sistemas elétricos de potência (TP's e PR's) são influenciados 
diretamente pelo aterramento. Uma formula pratica de calculo do fator de aterramento, 
que 
determina a porcentagem da tensão nominal surgida entre fase e terra, no caos de qualquer 
contato a terra, pode ser apresentada da seguinte forma: 
 
2
0
1
0
1
1
3 1
2 2
.
x
x
e
x
x
 
 
   
  
 
 
 
Por exemplo: 
 x0/x1 = 2  e = 0,6614 
 
ou seja, em caso de contato à terra a tensão fase-terra, das fases sãs, passará a ser: 
 
 0,6614 * UN (fase-terra), ou seja: 
 
 UN/3 = 0,57.UN => Curto à terra => 0,6614.UN 
 
(aumento de 16% nas tensões fase-terra). 
 
4. TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 
 
Os TP's instalados em sistemas elétricos ficarão submetidos às variações de tensão de 
acordo com o aterramento. De acordo com o tipo de conexão dos TP's podemos concluir: 
 
1o Caso) Conexão V; utilização : 2 TP's fase-terra (Grupo 1 - ABNT) 
 
 Em quaisquer sistemas (isolados, rigidamente aterrados) o isolamento dever ser 
pleno, pois os TP's serão conectados entre fases! 
 
ABNT . 
 Tensão induzida: o dobro da tensão nominal. 
 Tensão aplicada: plena (por exemplo: 34 kV para 15 kV de tensão nominal) 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 8 
 
2o Caso) Conexão estrela-aterrado (fase-terra); utilização: 3 TP's fase-terra 
 
 Neste caso, o aterramento do sistema elétrico é decisivo para a fixação do nível de 
isolamento dos TP's: 
 1. Sistemas Rigidamente Aterrados (Grupo 2) 
 
 Tensão nominal : UN / 3 (fase-terra) = 0,57 UN 
 Máxima tensão possível com contato a terra : 0,8 * UN ou 1,4 .UN/3 
 
 Conclusão: 
 
O isolamento poderá ser reduzido, pois nunca haverá o aparecimento de sobre-
tensões maiores que 80% UN ou 140% da tensão fase-terra e serão transitórias 
(tempo de desligamento da falta). 
 
 Tensão induzida: valor tabelado da tensão aplicada; 
 Tensão aplicada: valor tabelado da tensão aplicada ate 15 kV nominais e de 19 kV 
para tensões nominais maiores. 
 
Nota Importante : 
 
Os ensaios de tensão aplicada no caso de TP's, instalados em sistemas com tensões nominais 
ate 15 kV, apresentam-se completamente errados, pois nunca o enrolamento primário será 
submetido a tensão nominal (fase-fase) mas ate 80% deste valor! E por tempo sempre 
inferior a 1 seg. ! 
 
 Tensão nominal : 15 / 3 = 8,7 kV 
 Máxima tensão com contato a terra : 0,8 x 15 = 12 kV 
 
Entretanto, este fato não foi levado em consideração nas normas ABNT! Absurdo ! 
Desperdício de isolamento ! Mas deve ter igualmente isolamento pleno ! Entretanto, 
não e preciso suportar a tensão nominal (fase-fase) permanentemente. 
 
 2. Sistemas Isolados (Grupo 3 - ABNT) 
 
 Tensão nominal : UN / 3 (fase-terra) : 0,57 UN 
 Máxima tensão com contato a terra : UN 
 
Conclusão: 
 
O isolamento deve ser pleno e suportar a tensão nominal permanentemente, pois 
em caso de contato a terra as tensões entre fases não se alteram e o sistema 
continua sob regime contínuo. 
 
 
 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 9 
RESUMO: 
 
Descrição Tensão 
nominal 
Máxima 
tensão 
permissível 
Grau de 
aterrament
o 
Duração 
das tensões 
de falta 
Tensão 
aplicada 
Tensão 
induzida 
Grupo 1 
fase-fase 
UN 1,1.UN = 
1,9.UN/3 
Isolado 
Aterrado 
Permanent
e 
Dielétrico 2 x UN 
Grupo 2 
fase-terra 
UN/3 0,8.UN = 
1,4.UN/3 
Aterrado Tempo de 
duração da 
falta 
Dielétrico Dielétrico 
Grupo 3 
fase-terra 
UN/3 1,1,UN = 
1,9.UN/3 
Isolado 
Aterrado 
Permanent
e 
Dielétrico Dielétrico 
 
 
Exemplo: 
 
TP, 15 kV 
 
a) Conexão V, 2 TP's fase-fase 
 
 KTP = 13.800/115 [V] ou 120 : 1 
 
 Tensão nominal primaria máxima : 1,1 * 13.800 = 15.180 
 1,1 * 13.200 = 14.520 
(completamente fora da classe de tensão!) 
 Tensão induzida : 2 x 13.800 = 27,6 kV 
 Tensão aplicada: 34 kV 
 
b) Conexão: estrela-aterrado, 3 TP's fase-terra (neutro-aterrado) 
 
 KTP: 13800/3 - 115/3 [V] 
 
 Tensão nominal primaria máxima: 1,1 . 13,8 = 8,7 kV ! 
 Tensão induzida: 34 kV ! 
 Tensão aplicada : 34 kV ! 
 
c) Idem, sistema isolado 
 
 KTP: 13800/3 - 115/3 [V] 
 
 Tensão nominal primaria máxima: 1,9 .13,8/3 = 15,13 kV 
 Tensão induzida: 34 kV 
 Tensão aplicada: 34 kV 
 
 
 
Influência do aterramento elétrico ___________________________________ 10