Aula_1_-_INTRODUO_A_CONVECO_FT_II_b

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FENÔMENOS DE 
TRANSPORTE II
Transferência de Calor – INTRODUÇÃO A CONVECÇÃO
CAMADAS LIMITES DE CONVECÇÃO
• Camada Limite de Velocidade
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COEFICIENTES CONVECTIVOS MÉDIOS E 
LOCAL
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EXEMPLO 6.1
• Foi determinado que os resultados para o coeficiente de 
transferência de calor local hx para o escoamento sobre uma 
placa plana superfície extremamente rugosa seguem a 
seguinte relação
• hx(x)=ax
-0,1
• onde a é um coeficiente (W/(m1,9K)) e x(m) é a distância da 
aresta frontal da placa.
1. Desenvolva uma expressão para a razão entre o coeficiente de 
transferência de calor médio ĥx em uma placa com 
comprimento x e o coeficiente de transferência de calor local hx
em x.
2. Mostre, de forma qualitativa, a variação de hx e ĥx em função 
de x.
EXEMPLO 6.1
തℎ𝑥(𝑥) =
1
𝑥
න
0
𝑥
ℎ𝑥 𝑥 𝑑𝑥
തℎ𝑥 𝑥 =
1
𝑥
න
0
𝑥
𝑎𝑥−0,1𝑑𝑥 =
𝑎
𝑥
න
0
𝑥
𝑥−0,1𝑑𝑥 = −
𝑎
𝑥
𝑥+0,9
0,9
= 1,11 a 𝑥−0,1
തℎ𝑥 𝑥 = 1,11ℎ𝑥
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ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO
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CAMADA-LIMITE TÉRMICA LAMINARES E 
TURBULENTAS
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EXEMPLO 6.4
• Água escoa a uma velocidade de u =1m/s sobre uma placa plana de comprimento L=0,6m. 
Considere dois casos, um no qual a temperatura da água é de aproximadamente 300K e o 
outro para uma temperatura aproximada da água de 350K. Nas regiões laminar e turbulenta, 
medidas experimentais mostram que os coeficientes convectivos locais são bem descritos por
• Onde x tem a unidade de m. A 300K.
• Enquanto a 350K,
• Como está evidente, a constante, C, depende da natureza do escoamento, assim como da 
temperatura da água, em função da dependência com a temperatura de várias propriedades 
do fluido.
• Determine o coeficiente convectivo médio, ĥ, sobre a placa inteira para as duas temperaturas.
EXEMPLO 6.4
• V 
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EXEMPLO 6.4
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EQUAÇÕES DE CAMADA LIMITE
•Equações de camada limite fluxo laminar
• Equação do momento na direção x:
• Equação da energia:
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SIMILARIDADE NA CAMADA-LIMITE: AS EQUAÇÕES DE 
CAMADA-LIMITE NORMALIZADAS
• Parâmetros de similaridade da camada-limite
FORMAS FUNCIONAIS DAS SOLUÇÕES
• TABELA 6.1 As equações de camada-limite e suas condições de 
contorno na direção y na forma adimensional
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FORMAS FUNCIONAIS DAS SOLUÇÕES
ℎ𝐿
𝑘
= + ቤ
𝜕𝑇∗
𝜕𝑦∗
𝑦∗=0
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• NÚMERO DE NUSSELT
EXEMPLO 6.5
• Testes experimentais em parte da pá da turbina mostrada na 
figura indicam um fluxo térmico para a pá de q”=95000W/m2. Para 
manter uma temperatura superficial em regime estacionário de 
800°C, o calor transferido para a lâmina é removido por uma 
substância refrigerante que circula pelo interior da pá.
1. Determine o fluxo térmico na pá se a sua temperatura superficial 
for reduzida para Ts,1=700°C através do aumento da vazão do 
refrigerante.
2. Determine o fluxo térmico no mesmo local adimensional em uma 
pá de turbina similar com um comprimento de corda de L=80mm, 
quando a pá operar em um escoamento de ar com T=1150°C e 
V=80m/s, com Ts=800°C.
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EXEMPLO 6.5
Determine o fluxo térmico na pá se a sua 
temperatura superficial for reduzida para Ts,1=700°C 
através do aumento da vazão do refrigerante.
Determine o fluxo térmico no mesmo local adimensional em uma pá de turbina similar com um 
comprimento de corda de L=80mm, quando a pá operar em um escoamento de ar com 
T=1150°C e V=80m/s, com Ts=800°C.
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SIGNIFICADO FÍSICO E PARÂMETROS 
ADIMENSIONAIS
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6.2
• Água a uma temperatura de T∞ = 25 °C escoa sobre uma das 
superfícies de uma parede de aço inoxidável (AISI 1010), cuja 
temperatura é de Ts,1 = 40 °C. A parede possui uma espessura 
de 0,05 m e sua outra superfície está a uma temperatura de 
Ts,2 = 100 °C. Em condições de regime estacionário, qual é o 
coeficiente convectivo associado ao escoamento da água? 
Quais são os gradientes de temperatura na parede e na água 
que está em contato com a parede? Esboce a distribuição de 
temperaturas na parede e na água a ela adjacente.
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• 6.14 Considere o escoamento de ar sobre uma placa plana com 
comprimento L = 1 m, sob condições nas quais a transição ocorre 
em xc = 0,5 m baseada em um número de Reynolds crítico de Rex,c
= 5 × 105.
• (a)Calculando as propriedades termofísicas do ar a 350 K, 
determine a velocidade do ar.
• (b)Nas regiões laminar e turbulenta, os coeficientes convectivos 
locais são, respectivamente,
• nas quais, em T = 350 K, Clam = 8,845 W/(m3/2 · K), Curtb = 49,75 
W/(m1,8 · K) e x possui unidade de m. Desenvolva uma expressão 
para o coeficiente convectivo médio, lam (x), como uma função da 
distância da borda frontal, x, para a região laminar, 0 ≤ x ≤ xc.
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• (c)Desenvolva uma expressão para o coeficiente 
convectivo médio, turb (x), como uma função da 
distância da borda frontal, x, para a região 
turbulenta, xc ≤ x ≤ L.
• (d)Nas mesmas coordenadas, represente os 
coeficientes convectivos locais e médios, hx e x, 
respectivamente, em função de x para 0 ≤ x ≤ L.
6. 18
• Um objeto, de forma irregular, possui um comprimento 
característico L = 1 m e é mantido a uma temperatura 
superficial uniforme Ts = 400 K. Quando colocado ao ar 
atmosférico a uma temperatura T∞ = 300 K e movendo-se a 
uma velocidade V = 100 m/s, o fluxo térmico médio da 
superfície do objeto para o ar é de 20.000 W/m2. Se um 
segundo objeto com a mesma forma, mas com um 
comprimento característico L = 5 m, for mantido a uma 
temperatura superficial Ts = 400 K e colocado ao ar 
atmosférico a uma temperatura T∞ = 300 K, qual será o 
valor do coeficiente convectivo médio se a velocidade do ar 
for V = 20 m/s?
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6.19
• Experimentos mostraram que, para um escoamento de 
ar a T∞ = 35 °C e V1 = 100 m/s, a taxa de transferência 
de calor em uma pá de turbina com comprimento 
característico L1 = 0,15 m e temperatura superficial Ts,1 
= 300 °C é de q1 = 1500 W. Qual seria a taxa de 
transferência de calor em uma segunda pá de turbina 
com comprimento característico L2 = 0,3 m operando a 
Ts,2 = 400 °C em um escoamento de ar a T∞ = 35 °C e 
V2 = 50 m/s? A área superficial da pá pode ser 
considerada diretamente proporcional ao seu 
comprimento característico.
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