08 - FOC T2

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O problema do cálculo da taxa de juros em anuidades
FOCT2
1
Problema típico
	O preço de uma motocicleta é de $ 20.000,00 a vista ou, caso o cliente deseje as facilidades do crediário, poderá pagá-la a prazo. No segundo caso, exigem-se 24 prestações mensais de $1.245,46. Que taxa de juros mensal está sendo cobrada?
2
Y  i
3
Método de resolução
	Como mostra o gráfico anterior, do lado esquerdo da taxa procurada, o valor da função y = ani – P/R é positivo, enquanto que do lado direito da taxa procurada, o valor é negativo.
	É proposto que se obtenha um valor de cada lado da taxa procurada, e se busque reduzir o intervalo através do cálculo da média aritmética.
4
Resolvendo o exercício proposto
i (%)
y
i médio
y2
i (%)3
y4
2,0000
2,85560177
5,5000
-2,90662488
3,7500
-0,41349972
2,0000
2,85560177
3,7500
-0,41349972
2,8750
1,10753477
2,8750
1,10753477
3,7500
-0,41349972
3,3125
0,32094265
3,3125
0,32094265
3,7500
-0,41349972
3,5313
-0,05253205
3,3125
0,32094265
3,5313
-0,05253205
3,4219
0,13260972
3,4219
0,13260972
3,5313
-0,05253205
3,4766
0,03964402
i (%)
y
i médio
y2
i (%)3
y4
3,4766
0,03964402
3,5313
-0,05253205
3,5039
-0,00654221
3,4766
0,03964402
3,5039
-0,00654221
3,4902
0,01652629
3,4902
0,01652629
3,5039
-0,00654221
3,4971
0,00498589
3,4971
0,00498589
3,5039
-0,00654221
3,5005
-0,00077969
5
Exercício
6
O preço de um automóvel é de $ 34.500,00 a vista ou, caso o cliente deseje as facilidades do crediário, poderá pagá-la a prazo. No segundo caso, exigem-se 36 prestações mensais de $1 .200,00. Que taxa de juros mensal está sendo cobrada?
Exercício
7
Uma família tem capacidade de aplicar $ 3.500,00 por mês, durante uma década. Qual a taxa de juros anual que deverá ter a aplicação, para ao final da década a família alcance a meta de $ 1.000.000,00?
Exercício
8
Uma pessoa aplica $ 1.200,00 por mês, durante três anos. Qual a taxa de juros mensal que deverá ter a aplicação, para ao final dos três anos, possa comprar um carro de $ 50.000,00?