Relatório - FIS123 - Experimento 10

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Universidade Federal da Bahia 
 
Instituto de Física 
 
 
FIS123 – Física Geral e Experimental III-E 
 
 
 
EXPERIÊNCIA 10 
 
BALANÇA DE CORRENTE 
 
 
 
 
 
 
 Luciano Pereira 
Marcel Lobão 
 
 
 
 
 
 
 
 
Salvador 
Novembro de 2015 
Objetivo 
Estudo da interação entre campos de indução magnética produzidos por imã 
permanente e correntes elétricas e a atuação da força de Lorentz sobre cargas em 
movimento. 
 
Lista de Materiais 
● Balança de equilíbrio com vernier; 
● Imã permanente em formato de “U”; 
● Fonte de corrente contínua; 
● Peso; 
● Fitas condutoras flexíveis; 
● Placas de circuito (12,5 mm, 25 mm, 50 mm e 50 mm com duas voltas). 
 
Metodologia e Discussão dos Resultados 
O experimento se constituiu em apoiar as placas de circuito, representados 
na figura 1, pendurados no peso, com a parte horizontal entre as barras do imã em 
“U” sem deixar o circuito tocar no imã, como representado na figura 2. 
 
 
Figura 1: Placas de circuito de 25mm, 50 mm e 50 mm com duas voltas. 
 
 
Figura 2: Arrumação da placa de circuito com o imã em “U”. 
 
A partir dessa configuração, a balança foi equilibrada a partir de um nível e 
da sua tara. Foi verificado que, com um aumento da corrente, surge uma força 
magnética puxando circuito para baixo, ao inverter o imã ou a corrente, nota-se uma 
mudança no sentido da força. Esse resultado está de acordo com a teoria. Esta 
afirma que a força num fio imerso num campo magnético que apresenta uma 
corrente elétrica é dada pela equação ���⃗ = � ∫ ������⃗ � ���⃗
�
�
, que, para um fio retilíneo num 
campo uniforme, é simplificada em � = �.�.�. Assim, uma mudança no sinal de � 
(corrente) ou � (campo magnético) acarreta numa mudança de sinal da força. 
Numa segunda parte do experimento, foram feitas medições com cada placa 
de circuito, verificando a massa correspondente medida na balança em função a 
corrente no circuito. Com a massa correspondente, podemos calcular a força total 
aplicada no circuito (massa correspondente medida multiplicada pela aceleração da 
gravidade). Subtraindo esse valor da massa inicial (valor medido sem a influência de 
uma corrente) obtemos o valor da força magnética aplicada ao circuito. 
As tabelas de 1 a 4 apresentam os dados das medidas para o circuito com 
condutor de 12,5 mm, 25 mm, 50 mm e 50 mm com duas voltas respectivamente. 
Os gráficos correspondentes estão nos anexos 1 e 2. 
 
 
 
 
 
 
� (A) � (g) �� = �� − � (mN) 
0 73.95 0.0000 
0.25 73.96 0.0987 
0.5 74 0.4935 
0.75 74.03 0.7896 
1 74.06 1.0857 
1.25 74.07 1.1844 
1.5 74.1 1.4804 
1.75 74.12 1.6778 
2 74.13 1.7765 
2.25 74.16 2.0726 
2.5 74.18 2.2700 
 
Tabela 1: Determinação da força resultante utilizando o condutor de 12,5 mm. 
 
� (A) � (g) �� = �� − � (mN) 
0 74.31 0.0000 
0.25 74.36 0.0005 
0.5 74.43 0.0012 
0.75 74.47 0.0016 
1 74.53 0.0022 
1.25 74.58 0.0027 
1.5 74.62 0.0031 
1.75 74.67 0.0036 
2 74.72 0.0040 
2.25 74.77 0.0045 
2.5 74.8 0.0048 
 
Tabela 2: Determinação da força resultante utilizando o condutor de 25 mm. 
� (A) � (g) �� = �� − � (mN) 
0 73.27 0.0000 
0.25 73.37 0.0010 
0.5 73.5 0.0023 
0.75 73.56 0.0029 
1 73.67 0.0039 
1.25 73.75 0.0047 
1.5 73.83 0.0055 
1.75 73.94 0.0066 
2 74.02 0.0074 
2.25 74.11 0.0083 
2.5 74.2 0.0092 
 
Tabela 3: Determinação da força resultante utilizando o condutor de 50 mm. 
 
� (A) � (g) �� = �� − � (mN) 
0 81.25 0.0000 
0.25 81.45 0.0020 
0.5 81.65 0.0039 
0.75 81.84 0.0058 
1 82.02 0.0076 
1.25 82.2 0.0094 
1.5 82.4 0.0114 
1.75 82.56 0.0129 
2 82.64 0.0137 
2.25 82.93 0.0166 
2.5 83.1 0.0183 
 
Tabela 4: Determinação da força resultante utilizando o condutor de 2x50 mm. 
De acordo com a teoria, a força magnética num fio condutor retilíneo imerso 
perpendicularmente em um campo magnético uniforme é dada pela equação � =
�.�.�. Dessa forma, para um mesmo campo magnético e para um comprimento de 
fio (L) constante, teremos uma relação linear entre a força e a corrente, o que se 
mostrou verdadeiro nos gráficos apresentados nos anexos 1 e 2. As equações 
apresentadas nos gráficos foram obtidas através do método dos mínimos 
quadrados. 
As curvas obtidas para os circuitos de 12,5 mm, 25 mm, 50 mm e 50 mm com 
duas voltas, respectivamente, foram � = �,����.� + �,�����, � = �,���.� +
�,����, � = �,����.� + �,���� e � = �,����.� + �,����. Sendo essas equações 
correspondentes a equação apresentada acima, o coeficiente angular corresponde 
ao campo magnético multiplicado pelo comprimento do fio. A partir disso obtivemos 
um valor de campo magnético igual a � = 0,0740 ± 0,0035 mT. 
A partir das medidas da força magnética com a maior corrente disponibilizada 
pelo gerador (2,5 A), obtivemos um gráfico da força variando com o comprimento do 
fio (gráfico 1). A partir do coeficiente angular (produto do campo magnético com a 
corrente), foi calculado o campo magnético do imã como sendo 0,080 mT. Esse 
valor tem uma discrepância de 7,5% com o outro calculado, o que indica que ainda 
é uma boa aproximação do campo magnético do imã em “U”. 
 
 
Gráfico 1: Força magnética variando com o comprimento do fio. 
 
O gráfico apresentado, assim como os dos anexos 1 e 2, está de acordo com 
a teoria, com justificativa similar. 
 
Conclusão 
Com o experimento foi possível calcular o campo magnético do imã utilizado 
e validar a teoria com os resultados experimentais. Notou-se durante a execução do 
experimento que a aproximação de campo magnético uniforme é de grande 
precisão, havendo poucas, ou até desprezíveis não uniformidades no campo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo I 
Gráfico da força magnética (FB) x corrente (i) para os circuitos de 12,5 mm, 25 mm, 
e 50 mm. 
 
 
Anexo II 
Gráfico força magnética (FB) x corrente (i) para o circuito de 50 mm com duas 
voltas.
 
y = 0,0009x + 3E-05
y = 0,002x + 0,0001
y = 0,0036x + 0,0002
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
FB
 (
m
N
)
i (A)
FB X i
12.5 mm
25 mm
50 mm
Linear (12.5 mm)
Linear (25 mm)
Linear (50 mm)
y = 0,0072x + 0,0003
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
00.000
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
FB
 (
m
N
)
i (A)
FB X i
2*50 mm
Linear (2*50 mm)