2ª Lista de Exercícios(Derivada e Integral)

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1º Bimestre - 2ª lista de Cálculo Diferencial e Integral 1 
Nome: RA: 
Curso: Nota = 
Prof. Dr. Leandro Raniero 
 
a) Encontre a primeira derivada das funções. 
 
1) 4 2)( xxxf  
2) 
xx
senxx
xf
cos
.
)(


 
3) 
x
xx
xf
cos
cos
)(


 
4) 
x
xx
xf
cos
)(
2 

 
5) 
xsenx
xx
xf


2
)(
 
6) 
7
)(
2
2



x
xx
xf
 
7)   )3(.1)( 102 xSenxxf  
8)    54102 21)(  xxxf 
9)  1022)( xxxf   
10)  422)( xsenxxxf  
11)  422 cos2)( xxxxf  
12)  102 tan2)( xxxf  
13) 
)103cos()( 23 xxxxf  
 
14)   





 1
1
1)(
4
2
x
xxf
 
15) 
2cos..)( 2  xxsenxxxf
 
16) 42 543)(  xxxf 
17) 
xsenxxxf cos.10.5)( 2 
 
18) 
)]2[cos(.302)( xsensenxxf 
 
19) 
1sec.tancos.)(  xxxsenxxf
 
20) xxxf )( 
 
Derivadas de ordem superior 
 
b) Encontre a primeira, a segunda e terceira derivada das funções. 
1) 
1cos.3.)( 25  xxsenxxxf
 
2) xxxxf 
6
3
5
)(
25 
3) 
x
x
x
x
xf 
4
2
2
33
)(
 
4)  233)( xxxf  
 
5)  1)( 32  xxxf 
6) 
senxxxf .)( 4
 
7) 
)12()(
4
 xsenexf x
 
8) 
)12ln()(
4


xexf x
 
9) 
)12ln(.)( cos   xexf xx