LISTADE EXERCÍCIO EQUILIBRIO DOS CORPOS RIGIDOS

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A
B
C
1 Marcar para revisão
Na análise dos problemas de estática, o desenho do DCL é fundamental. Nesse
desenho, todos os apoios que estão na estrutura devem ser substituídos por forças
e/ou momentos, dependendo do tipo de restrição que cada um impõe (translação ou
de rotação). A seguir seguem alguns vínculos comuns na Engenharia. Nas opções
abaixo, marque aquela que identifica corretamente um vínculo de segundo gênero.
Questão 1
de
10
Corretas (10)
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1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
Lista de exercícios Equilíbrio Dos Corpos Rígidos Sair
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D
E
Resposta correta
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Quando o apoio que suporta a estrutura é do segundo gênero, duas restrições
perpendiculares são impostas, impedindo translações nos dois eixos. Nesse
caso, também é possível supor o mesmo número de incógnitas (duas): a
direção e o módulo da força de reação sobre o vínculo.
2 Marcar para revisão
Considere a estrutura em equilíbrio estático, conforme a figura. Suponha que a viga
é homogênea de comprimento 4 m e que o seu peso é uniformemente distribuído (q
= 200 N/m) ao longo de seu comprimento. A tração no fio tem módulo 200 N. O
desenho que representa o diagrama do corpo livre (DCL) para a estrutura é
apresentado na opção:
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A
B
C
D
E
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A
B
C
D
E
3 Marcar para revisão
Um móbile é composto de duas barras horizontais com esferas suspensas. As
barras têm peso desprezível e o comprimento à direita do ponto de suspensão é o
dobro do comprimento à esquerda.
Para o equilíbrio, se a massa da esfera B é m = 4 kg, a massa da esfera A é, em kg,B
10
6
4
8
12
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Aplicando o somatório dos momentos de inercia, temos:
Agora determinando o Peso Total na barra inferior:
Aplicando o somatório dos momentos de inercia, temos:
∑M1 = −PB ⋅ L + PC ⋅ 2L = 0
−4 ⋅ L + PC ⋅ 2L = 0
PC = = 2 kg
4 L
2 L
PT = 2 kg + 4 kg = 6 kg
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A
B
C
D
E
∑M2 = −PA ⋅ L + PT ⋅ 2L = 0
−PA ⋅ L + 6 ⋅ 2L = 0
PC = = 12 kg
12 L
2 L
4 Marcar para revisão
Quando a força e o vetor posição são coplanares, é possível calcular o momento
resultante em relação a um ponto no plano onde a força é aplicada. Nesse caso, a
relação entre a força resultante e o momento resultante é importante para entender
a estabilidade e o movimento da estrutura. Qual é a relação entre a força resultante e
o momento resultante quando a força e o vetor posição são coplanares?
São iguais em módulo, direção e sentido.
São opostos em módulo, direção e sentido.
São perpendiculares entre si.
Não há relação entre eles.
Depende das características específicas da estrutura.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Quando a força e o vetor posição são coplanares, o momento resultante em
relação a um ponto no plano é dado pelo produto vetorial entre o vetor posição
e a força. Nesse caso, o momento resultante é perpendicular ao plano definido
pela força e o vetor posição, e possui módulo igual ao produto do módulo da
força pelo comprimento do braço de alavanca. Como o momento resultante é
perpendicular à força resultante, eles são opostos em módulo, direção e
sentido.
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A
B
C
D
E
5 Marcar para revisão
Uma das fases para a resolução de um problema de equilíbrio estático é o desenho
do diagrama do corpo livre de um corpo, em que as forças ativas e reativas são
indicadas. Após essa fase, segue a fase das equações do equilíbrio e, por fim, a
resolução matemática do problema. As figuras abaixo mostram algumas estruturas e
seus diagramas do corpo livre. Marque a opção em que o DCL está completo.
Resposta correta
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A
B
C
D
E
6 Marcar para revisão
Uma viga bi apoiada está sujeita às cargas F1 e F2 com módulos 2000 N e
equidistantes dos apoios A e B, conforme mostrado na figura abaixo. A força
F1 forma 300 com a horizontal.
As reações nos apoios A e B são tais, que o apoio A reage:
apenas com uma força vertical, e o apoio B, com uma força vertical e outra
horizontal, sendo o módulo da reação horizontal em B igual a 1732 N.
apenas com uma força vertical, e o apoio B, com uma força vertical e um
momento, sendo ambas forças verticais de módulo 1000 N.
com uma força vertical e outra horizontal, e o apoio B, apenas com uma
força vertical sendo ambas forças verticais de módulo 750 N.
com uma força vertical, e um momento, e o apoio B, apenas com uma força
vertical, sendo ambas forças verticais de módulo 1000 N.
com uma força vertical e um momento, e o apoio B, apenas com um
momento, sendo ambos momentos com módulo 1732 N.m.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: apenas com uma força vertical, e o apoio B, com uma
força vertical e outra horizontal, sendo o módulo da reação horizontal em B
igual a 1732 N.
Reações de apoio:
R , R e RAY BX BY
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A
B
C
D
E
Somatório de forças em X: R - F1.cos30° = 0
R  = 2000.cos30° = 1732N.
BX
BX
7 Marcar para revisão
Uma marquise é uma estrutura comum em edifícios que consiste em uma pequena
laje apoiada em uma das extremidades em uma estrutura de suporte, geralmente o
próprio prédio, e na outra extremidade livre. Considerando que a marquise está em
equilíbrio, qual é o tipo de apoio presente na extremidade engastada?
Apoio fixo.
Apoio móvel.
Apoio simples.
Apoio duplo.
Apoio de terceiro gênero.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Os apoios de terceiro gênero são aqueles em que a estrutura é livre para se
mover em relação à superfície de apoio, mas é restringida em relação ao
movimento vertical. No caso da marquise, a extremidade engastada na estrutura
do prédio atua como um apoio de terceiro gênero, permitindo que a marquise se
mova em relação ao prédio, mas restringindo seu movimento vertical.
8 Marcar para revisão
A figura abaixo representa uma empilhadeira com peso de 1.200 kgf, carregando
uma carga de 800 kgf. Assinale a alternativa que apresenta o valor mais aproximado
da força de reação em cada um dos dois pneus dianteiros.
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A
B
C
D
E
300kfg
630kfg
850kfg
1.200kfg
1.600kfg
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Temos as seguintes reações de apoio: e 
Aplicando o somatório dos momentos de inercia, temos:
Como temos dois pneus dianteiros, a reação de cada pneu é: O valor
mais próximo nas alternativas é: 
RPneu traseiro, Rpneu dianteiro,  Rcarga 
∑M1 = RPneu traseiro  ⋅ 1 − RPneu dianteiro  ⋅ 3 + Rcarga  ⋅ 6 = 0
1200 ⋅ 1 − RPneu dianteiro  ⋅ 3 + 800 ⋅ 6 = 0
RPneu dianteiro  = = 2000kgf
6000
3
1000kgf
850kgf
9 Marcar para revisão
Os diagramas abaixo mostram forças aplicadas a uma roda de peso igual a P. A roda
é livre para girar e transladar. O módulo de P é igual a 20 N. Em qual(is) diagrama(s)
a roda estará em equilíbrio?
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A
B
C
D
E
I.
II.
III.
IV.
I e III.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
Para a que a roda esteja em equilíbrio, ela deve atender as condições: \
Soma das forças e soma dos torques deve ser igual a zero.
Analisando cada caso:
Apenas o caso III está em equilíbrio, ou seja, tanto de forças quanto de torques.
{
−→
FR = 0
→τ = 0
∑Fx = 0 ∑Fy = 0 ∑ τR = 0
 Caso I  10 + 10 = 20N 20 − 20 = 0 10R − 10R = 0
 Caso II  10 − 10 = 0 20 − 20 = 0 10R + 10R = 20R
 Caso III  0 10 + 10 − 20 = 0 10R − 10R = 0
 Caso IV  0 10 − 10 − 20 = −20 10R + 10R = 20R
10 Marcar para revisão
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A
B
C
D
E
Fonte: Autor
A viga bi apoiada mostrada na figura está sob ação de uma força F de módulo 200 N
aplicada conforme indicado. A condição de equilíbrio estático da viga estabelece
que a reação em:
B é paralela a BN e possui sentido de B para N. Sua intensidade é maior
que 200 N.
B é paralela a BN e possui sentido de N para B. Sua intensidade é igual a
200 N.
B é paralela a BM e possui sentido de M para B. Sua intensidade é igual a
200 N.
A é paralela a AN e possui sentido de A para N. Sua intensidade é menor
que 200 N.
A é paralela a AM e possui sentido de A para M. Sua intensidade é menor
que 200 N.
Resposta correta
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Gabarito Comentado
A resposta correta é: A é paralela a AM e possui sentido de A para M. Sua
intensidade é menor que 200 N.
A reação em A será menor que 200N, visto que a foça de 200N é decomposta
em X e Y, sendo as componente Fy = RAy + RBy. E a reção RA será paralela a
AM com sentido de A para M.
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