Lista_02_Integrais_Substituicao_Simples

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Universidade Tecnolo´gica Federal do Parana´
UTFPR — Campus Pato Branco
Lista 02 - Integrais Por Substituic¸a˜o
1. Calcule as seguintes integrais:
(a)
∫
(3x− 2)3dx
(b)
∫ √
3x− 2dx
(c)
∫
1
3x− 2dx
(d)
∫
1
(3x− 2)2dx
(e)
∫
x · sinx2dx
(f)
∫
x · ex2dx
(g)
∫
x2 · ex3dx
(h)
∫
sin 5xdx
(i)
∫
x3 · cosx4dx
(j)
∫
cos 6xdx
(k)
∫
cos3 x · sinxdx
(l)
∫
sin5 x · cosxdx
(m)
∫
2
x + 3
dx
(n)
∫
5
4x + 3
dx
(o)
∫
x
1 + 4x2
dx
(p)
∫
3x
5 + 6x2
dx
(q)
∫
x
(1 + 4x2)2
dx
(r)
∫
x ·
√
1 + 3x2dx
(s)
∫
ex · √1 + exdx
(t)
∫
1
(x− 1)3dx
(u)
∫
sinx
cos2 x
dx
(v)
∫
x · e−x2dx
1
RESPOSTAS!!
1. (a)
(3x− 2)4
12
+ k
(b)
2
9
√
(3x− 2)3 + k
(c)
1
3
ln |3x− 2|+ k
(d) − 1
3(3x− 2) + k
(e) −1
2
cosx2 + k
(f)
1
2
ex
2
+ k
(g)
1
3
ex
3
+ k
(h) −1
5
cos 5x + k
(i)
1
4
sinx4 + k
(j)
1
6
sin 6x + k
(k) −1
4
cos4 x + k
(l)
1
6
sin6 x + k
(m) 2 ln |x + 3|+ k
(n)
5
4
ln |4x + 3|+ k
(o)
1
8
ln(1 + 4x2) + k
(p)
1
4
ln(5 + 6x2) + k
(q) − 1
8(1 + 4x2)
+ k
(r)
1
9
√
(1 + 3x2)3 + k
(s)
2
3
√
(1 + ex)3 + k
(t) − 1
2(x− 1)2 + k
(u)
1
cosx
+ k
(v) −1
2
e−x
2
+ k
Lista elaborada pelo Professor Dr. Jose´ Donizetti de Lima
Digitac¸a˜o: Larissa H. Vieira
Configurac¸o˜es: Professora Ms. Marieli Musial Tumelero
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