142 QUESTÕES DE MATEMÁTICA

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<p>Separadas por assunto</p><p>MATERIAL GRATUITO</p><p>CLIQUE AQUI</p><p>Olá, vestibulando (a)!</p><p>Me chamo Wennyo, sou estudante de Engenharia</p><p>da UFPI e sou dono da página de estudos no</p><p>Instagram: @study.wennyo</p><p>Criei esse material gratuito com 142 questões de</p><p>matemática separadas por assuntos para ajudar</p><p>você na sua preparação pro ENEM.</p><p>Espero que goste do material!</p><p>https://www.instagram.com/study.wennyo/</p><p>EBOOK</p><p>@STUDY.WENNYO</p><p>Porcentagem ............................................................... 4</p><p>Escala ................................................................................ 8</p><p>Razão e proporção..................................................... 11</p><p>Estatística ....................................................................... 15</p><p>Funções do 1º e 2º grau .......................................... 19</p><p>Probabilidade .............................................................. 24</p><p>Geometria Plana ........................................................ 27</p><p>Geometria Espacial .................................................. 31</p><p>GABARITO ...................................................................... 36</p><p>4</p><p>PORCENTAGEM</p><p>1º) (UFC) Numa sala há 100 pessoas, das</p><p>quais 97 são homens. Para que os homens</p><p>representem 96% das pessoas contidas na</p><p>sala, deverá sair que número de homens?</p><p>a) 2</p><p>b) 5</p><p>c) 10</p><p>d) 15</p><p>e) 25</p><p>2º) (Enem PPL 2015) Em uma pesquisa sobre</p><p>prática de atividade física, foi perguntado aos</p><p>entrevistados sobre o hábito de andar de</p><p>bicicleta ao longo da semana e com que</p><p>frequência o faziam. Entre eles, 75%</p><p>afirmaram ter esse hábito, e a frequência</p><p>semanal com que o faziam é a apresentada no</p><p>gráfico:</p><p>Que porcentagem do total de entrevistados</p><p>representa aqueles que afirmaram andar de</p><p>bicicleta pelo menos três vezes por semana?</p><p>a) 70,0%</p><p>b) 52,5%</p><p>c) 22,5%</p><p>d) 19,5%</p><p>e) 5,0%</p><p>3º) (Uerj 2019) Admita que, em função da</p><p>disseminação da febre amarela, o percentual</p><p>de mortalidade de 33% ocorra em uma cidade</p><p>de 800 mil habitantes, onde 5% da população</p><p>foram infectados por essa doença.</p><p>Nessa cidade, o total de óbitos deverá ser</p><p>igual a:</p><p>a) 9.800</p><p>b) 13.200</p><p>c) 18.800</p><p>d) 21.200</p><p>4º) Nos Jogos Internos do IFAL de 2017, 30%</p><p>dos atletas eram do sexo feminino. Quantos</p><p>atletas ao todo participaram dos Jogos</p><p>Internos do referido ano sabendo que havia</p><p>147 atletas do sexo masculino?</p><p>a) 151.</p><p>b) 166.</p><p>c) 182.</p><p>d) 200.</p><p>e) 210.</p><p>5º) (UECE-2005) Uma pessoa investiu R$</p><p>3.000,00 em ações. No primeiro mês de</p><p>aplicação, ela perdeu 30% do valor investido.</p><p>No segundo mês, ela recuperou 40% do que</p><p>havia perdido. Em porcentagem, com relação</p><p>ao valor inicialmente investido, ao final do</p><p>segundo mês houve um:</p><p>a) lucro de 10%</p><p>b) prejuízo de 10%</p><p>c) lucro de 18%</p><p>d) prejuízo de 18%</p><p>6º) (Pucrj 2010) Em uma turma de Ciências da</p><p>Computação formada de 40 rapazes e 40</p><p>moças, tem-se a seguinte estatística: 20% dos</p><p>rapazes são fumantes; 30% das moças são</p><p>fumantes. Logo, a porcentagem dos que não</p><p>fumam na turma é de:</p><p>a) 25%</p><p>b) 50%</p><p>c) 60%</p><p>d) 65%</p><p>e) 75%</p><p>5</p><p>7º) (ENEM 2018) Devido ao não cumprimento</p><p>das metas definidas para a campanha de</p><p>vacinação contra a gripe comum e o vírus</p><p>H1N1 em um ano, o Ministério da Saúde</p><p>anunciou a prorrogação da campanha por</p><p>mais uma semana. A tabela apresenta as</p><p>quantidades de pessoas vacinadas dentre os</p><p>cinco grupos de risco até a data de início da</p><p>prorrogação da campanha.</p><p>Qual é a porcentagem do total de pessoas</p><p>desses grupos de risco já vacinadas?</p><p>a) 12</p><p>b) 18</p><p>c) 30</p><p>d) 40</p><p>e) 50</p><p>8º) (ENEM Digital-2020) Realizou-se um</p><p>estudo sobre a violência no Brasil. As taxas</p><p>obtidas para os homicídios de mulheres de</p><p>1980 a 2010 estão registradas no gráfico.</p><p>De acordo com os dados apresentados, o</p><p>aumento percentual relativo da taxa de 2007</p><p>para 2010 foi mais próximo de</p><p>a) 11%</p><p>b) 13%</p><p>c) 17%</p><p>d) 50%</p><p>e) 89%</p><p>9º) Uma loja de vestuários recebeu um volume</p><p>de 250 bermudas e 150 camisetas da fábrica</p><p>que produz suas peças. Dessas peças, o</p><p>controle da loja identificou que estavam com</p><p>defeito 8% das bermudas e 6% das camisas.</p><p>Do volume recebido pela loja, o total de peças</p><p>com defeito representa uma porcentagem de</p><p>a) 2,75%</p><p>b) 4,4%</p><p>c) 5,6%</p><p>d) 6,75%</p><p>e) 7,25%</p><p>10º) (UNESP 2012/1) Um quilograma de</p><p>tomates é constituído por 80% de água. Essa</p><p>massa de tomate (polpa + H2O) é submetida a</p><p>um processo de desidratação, no qual apenas</p><p>a água é retirada, até que a participação da</p><p>água na massa de tomate se reduza a 20%.</p><p>Após o processo de desidratação, a massa de</p><p>tomate, em gramas, será de:</p><p>a) 200</p><p>b) 225</p><p>c) 250</p><p>d) 275</p><p>e) 300</p><p>11º) (Enem 2013) O contribuinte que vende</p><p>mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de</p><p>Valores em um mês deverá pagar Imposto de</p><p>Renda. O pagamento para a Receita Federal</p><p>consistirá em 15% do lucro obtido com a venda</p><p>das ações.</p><p>Disponível em: www1.folha.uol.com.br.</p><p>Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).</p><p>6</p><p>Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um</p><p>lote de ações que custou R$ 26 mil terá de</p><p>pagar de Imposto de Renda à Receita Federal</p><p>o valor de</p><p>a) R$ 900,00.</p><p>b) R$ 1200,00.</p><p>c) R$ 2100,00.</p><p>d) R$ 3900,00.</p><p>e) R$ 5100,00.</p><p>12º) (ENEM PPL 2019) A ingestão de sódio</p><p>no Brasil, que já é normalmente alta, tende a</p><p>atingir os mais elevados índices no inverno,</p><p>quando cresce o consumo de alimentos</p><p>calóricos e condimentados. Mas, o sal não é</p><p>um vilão, ele pode e deve ser consumido</p><p>diariamente, salvo algumas restrições. Para</p><p>uma pessoa saudável, o consumo máximo de</p><p>sal de cozinha (cloreto de sódio) não deve</p><p>ultrapassar 6 g diárias ou 2,4 g de sódio,</p><p>considerando que o sal de cozinha é composto</p><p>por 40% de sódio e 60% de cloro.</p><p>Disponível em: http://depoisdos25.com. Acesso</p><p>em: 31 jul. 2012 (adaptado).</p><p>Considere uma pessoa saudável que, no</p><p>decorrer de 30 dias, consuma 450 g de sal de</p><p>cozinha.</p><p>O seu consumo médio diário excede ao</p><p>consumo máximo recomendado diariamente</p><p>em</p><p>a) 150%</p><p>b) 250%</p><p>c) 275%</p><p>d) 525%</p><p>e) 625%</p><p>13º) Na prova de um concurso, determinado</p><p>candidato acertou 8 das 10 primeiras questões</p><p>e três quartos das questões restantes, ou seja,</p><p>30 questões. O percentual de acerto desse</p><p>candidato na prova foi de</p><p>a) 68,5%</p><p>b) 72,0%</p><p>c) 76,0%</p><p>d) 77,5%</p><p>e) 95,0%</p><p>14º) (Enem PPL 2017) Uma fábrica de papel</p><p>higiênico produz embalagens com quatro rolos</p><p>de 30 m cada, cujo preço para o consumidor é</p><p>R$ 3,60. Uma nova embalagem com dez rolos</p><p>de 50 m cada, de mesma largura, será lançada</p><p>no mercado. O preço do produto na nova</p><p>embalagem deve ser equivalente ao já</p><p>produzido, mas, para incentivar as vendas,</p><p>inicialmente o preço de venda terá um</p><p>desconto de 10%.</p><p>Para que isso aconteça, o preço de venda da</p><p>nova embalagem, em real, deve ser</p><p>a) 8,10.</p><p>b) 9,00.</p><p>c) 9,90.</p><p>d) 13,50.</p><p>e) 15,00.</p><p>15º) O gráfico abaixo mostra a</p><p>variação da quantidade de unidades vendidas</p><p>por uma pequena fábrica de pranchas de surf,</p><p>durante um ano.</p><p>De acordo com o gráfico, podemos concluir</p><p>que o aumento nas vendas do 2º trimestre</p><p>para o 3º trimestre foi de:</p><p>a) 10%</p><p>b) 15%</p><p>c) 20%</p><p>d) 25%</p><p>e) 30%</p><p>7</p><p>16º) (Enem (Libras) 2017) Um atacadista</p><p>compra de uma fábrica um produto por R$</p><p>10,00 e repassa às lojas por um preço 50%</p><p>superior. Para obterem um lucro suficiente</p><p>com o produto, os lojistas fazem a revenda</p><p>com acréscimo de preço de 100% do valor</p><p>pelo qual compraram. Qual é o preço final, em</p><p>real, de um produto que passou pelas três</p><p>etapas listadas?</p><p>a) R$ 15,00</p><p>b) R$ 20,00</p><p>c) R$ 25,00</p><p>d) R$ 30,00</p><p>e) R$ 40,00</p><p>17º) (Uerj 2019)</p><p>De acordo com a projeção apresentada na</p><p>tabela, no período de 2011 a 2020, o país com</p><p>maior aumento percentual na produção de</p><p>petróleo seria o Iraque.</p><p>O segundo país com maior aumento</p><p>percentual seria:</p><p>a) EUA</p><p>b) Brasil</p><p>c) Canadá</p><p>d) Arábia Saudita</p><p>18º) (UEMG-2007) No ano de 2005, o total de</p><p>alunos matriculados numa certa escola era de</p><p>1050. Em 2006, a mesma escola contava com</p><p>1230 matrículas. O acréscimo percentual do</p><p>número de matrículas de um ano para o</p><p>seguinte foi de, aproximadamente,</p><p>a) 10%</p><p>b) 17%</p><p>c) 20%</p><p>d) 21%</p><p>19º) (Ueg 2010) Em uma liga metálica de 160</p><p>g, o teor de ouro é de 18%, enquanto o</p><p>restante é prata. A quantidade de prata, em</p><p>gramas, que deve ser retirada dessa liga, a fim</p><p>de que o teor de ouro passe a ser de 32%, é</p><p>a) 80.</p><p>b) 70.</p><p>c) 66.</p><p>d) 46.</p><p>20º) Um celular, cujo preço é R$ 800,00 pode</p><p>ser comprado à vista com 10%de desconto ou</p><p>com pagamento para 30 dias com acréscimo</p><p>de 3% sobre o preço à vista. A diferença, em</p><p>reais, entre o preço das duas opções de</p><p>compra, é:</p><p>a) 21,60.</p><p>b) 22,40.</p><p>c) 13,00.</p><p>d) 15,50.</p><p>e) 25,60.</p><p>21º) (Pucrj 2017) Abílio tem um salário de R$</p><p>1.000,00. No final do ano, ele recebeu um</p><p>aumento de 10%, devido a uma promoção,</p><p>seguido, em março, de um reajuste de 5%.</p><p>Qual o salário de Abílio em abril?</p><p>a) R$ 1.150,00</p><p>b) R$ 1.155,00</p><p>c) R$ 1.105,00</p><p>d) R$ 1.105,00</p><p>e) R$ 1.200,00</p><p>8</p><p>ESCALA</p><p>1º) (Enem PPL) No centro de uma praça será</p><p>construída uma estátua que ocupará um</p><p>terreno quadrado com área de 9 metros</p><p>quadrados. O executor da obra percebeu que</p><p>a escala do desenho na planta baixa do projeto</p><p>é de 1:25. Na planta baixa, a área da figura que</p><p>representa esse terreno, em centímetro</p><p>quadrado, é</p><p>a) 144.</p><p>b) 225.</p><p>c) 3.600.</p><p>d) 7.500.</p><p>e) 32.400.</p><p>2º) Na maquete de uma casa, feita na escala</p><p>1:500, uma sala tem 8 mm de largura, 10 mm</p><p>de comprimento e 8 mm de altura. A</p><p>capacidade, em litros, dessa sala é:</p><p>a) 640</p><p>b) 6400</p><p>c) 800</p><p>d) 8000</p><p>e) 80000</p><p>3º) (ENEM) Um mapa é a representação</p><p>reduzida e simplificada de uma localidade.</p><p>Essa redução, que é feita com o uso de uma</p><p>escala, mantém a proporção do espaço</p><p>representado em relação ao espaço real.</p><p>Certo mapa tem escala 1: 58 000 000.</p><p>Considere que, nesse mapa, o segmento de</p><p>reta que liga o navio à marca do tesouro meça</p><p>7,6 cm. A medida real, em quilômetro, desse</p><p>segmento de reta é</p><p>a) 4.408</p><p>b) 7.632.</p><p>c) 44.080</p><p>d) 76.316</p><p>e) 440.800</p><p>4º) (UEL PR) A distância entre as cidades</p><p>mineiras de Belo Horizonte e Montes Claros,</p><p>em um mapa representado em escala</p><p>1:7000000, é de 6,5 cm. Assinale a alternativa</p><p>que apresenta, corretamente, a distância real</p><p>entre essas duas cidades</p><p>a) 45,5 km</p><p>b) 92,8 km</p><p>c) 107,0 km</p><p>d) 455,0 km</p><p>e) 928,0 km</p><p>5º) (UNICAMP) Escala, em cartografia, é a</p><p>relação matemática entre as dimensões reais</p><p>do objeto e a sua representação no mapa.</p><p>Assim, em um mapa de escala 1:50.000, uma</p><p>cidade que tem 4,5 Km de extensão entre seus</p><p>extremos será representada com</p><p>a)9cm.</p><p>b)90cm.</p><p>c)225mm.</p><p>d) 11 mm.</p><p>6º) (IFPE) Em um mapa, a escala é de 1:</p><p>200000. Sabendo que a distância entre duas</p><p>cidades, em linha reta, está representada por</p><p>um segmento de 10,5 centímetros, qual a</p><p>distância, em quilômetros (km), entre essas</p><p>duas cidades?</p><p>a)200 km</p><p>b)105 km</p><p>c)10,5 km</p><p>d)210 km</p><p>e)21 km</p><p>9</p><p>7º) (Enem 2013) A figura apresenta dois</p><p>mapas, em que o estado do Rio de Janeiro é</p><p>visto em diferentes escalas.</p><p>Há interesse em estimar o número de vezes</p><p>que foi ampliada a área correspondente a esse</p><p>estado no mapa do Brasil. Esse número é</p><p>a) menor que 10.</p><p>b) maior que 10 e menor que 20.</p><p>c) maior que 20 e menor que 30.</p><p>d) maior que 30 e menor que 40.</p><p>e) maior que 40.</p><p>8º) (Mackenzie 2018)</p><p>Considerando que o segmento AB possui 2 cm</p><p>no mapa acima e equivale a 565 km (distância</p><p>real), a escala do mapa é</p><p>a) 1: 28.250.000</p><p>b) 1:113.000.000</p><p>c) 1: 56.500</p><p>d) 1: 2.825.000</p><p>e) 1: 282,5</p><p>9º) (IFG) Considere dois mapas do Brasil,</p><p>sendo que o mapa “A” tem escala de</p><p>1/10.000.000 e o mapa “B”, escala de</p><p>1/50.000.000. Assinale a alternativa correta.</p><p>a) Ambos os mapas apresentam a mesma</p><p>riqueza de detalhes.</p><p>b) O mapa “A” apresenta menor riqueza de</p><p>detalhes que o mapa “B”.</p><p>c) O mapa “A apresenta maior riqueza de</p><p>detalhes que o mapa “B”.</p><p>d) O mapa “B” é proporcionalmente cinco</p><p>vezes maior que o mapa “A”.</p><p>e) Os dois mapas possuem o mesmo tamanho.</p><p>10º) Em um mapa cuja escala é 1:22.000.000,</p><p>a distância gráfica, em linha reta, entre as</p><p>cidades de Brasília e Belo Horizonte é de 3 cm.</p><p>A distância gráfica entre esses mesmos locais,</p><p>em uma escala de 1:10.000.000, é de:</p><p>a) 6,6 cm</p><p>b) 0,22 cm</p><p>c) 0,66 cm</p><p>d) 2,2 cm</p><p>e) 1,1 cm</p><p>11º) (IFGO) A planta baixa de uma edificação</p><p>foi feita na escala de 1,7: 1.500, o que significa</p><p>dizer que 1,7 cm no desenho correspondem a</p><p>1.500 cm a serem construídos. Desta forma,</p><p>uma parede de 135 metros aparecerá na</p><p>planta com:</p><p>a)16,9 cm.</p><p>b)17,4 cm.</p><p>c)15,3 cm.</p><p>d)12,8 cm.</p><p>e)14,7 cm.</p><p>12º) (ENEM) Uma associação desportiva</p><p>contratou uma empresa especializada para</p><p>construir um campo de futebol, em formato</p><p>retangular, com 250 metros de perímetro. Foi</p><p>elaborada uma planta para esse campo na</p><p>escala 1: 2 000.</p><p>Na planta, a medida do perímetro do campo de</p><p>futebol, em metro, é</p><p>10</p><p>a) 0,0005</p><p>b) 0,125</p><p>c) 8</p><p>d) 250</p><p>e) 500.000</p><p>13º) (Fuvest) No mapa a seguir a distância, em</p><p>linha reta, entre as cidades de Araçatuba e</p><p>Campinas é de 1,5cm. Na realidade, esta</p><p>distância é de aproximadamente:</p><p>a)150 km</p><p>b)167 km</p><p>c)188 km</p><p>d) 250 km</p><p>e) 375 km</p><p>14º) (ENEM) A caixa-d’água de um edifício</p><p>terá a forma de um paralelepípedo retângulo</p><p>reto com volume igual a 28 080 litros. Em uma</p><p>maquete que representa o edifício, a caixa-</p><p>d’água tem dimensões 2 cm × 3,51 cm × 4 cm.</p><p>Dado: 1 dm3 = 1 L.</p><p>A escala usada pelo arquiteto foi</p><p>a) 1: 10</p><p>b) 1: 100</p><p>c) 1: 1 000</p><p>d) 1: 10 000</p><p>e) 1: 100 000</p><p>15º) (Ufrgs) Num mapa do Rio Grande do Sul</p><p>cuja escala é 1:750.000, a distância entre duas</p><p>cidades é de 5 cm. Qual é a distância real entre</p><p>as duas cidades?</p><p>a)150,0 km</p><p>b)375,0 km</p><p>c)37,5 km</p><p>d)15,5 km</p><p>e)75,0 km</p><p>16º) (ENEM) Em um mapa cartográfico, cuja</p><p>escala é 1: 30 000, as cidades A e B distam</p><p>entre si, em linha reta, 5 cm. Um novo mapa,</p><p>dessa mesma região, será construído na</p><p>escala 1: 20 000.</p><p>Nesse novo mapa cartográfico, a distância em</p><p>linha reta entre as cidades A e B, em</p><p>centímetro, será igual a</p><p>a) 1,50</p><p>b) 3,33</p><p>c) 3,50</p><p>d) 6,50</p><p>e) 7,50</p><p>17º) (Ufes 2001)</p><p>Interpretando a ilustração anterior, concluímos</p><p>que a distância, em linha reta, entre Vitória e</p><p>Belo Horizonte e entre Vitória e Rio de Janeiro</p><p>é respectivamente, de</p><p>a) 300,7 km e 401,6 km</p><p>b) 346,5 km e 385,0 km</p><p>c) 346,5 km e 400,0 km</p><p>d) 450,0 km e 500,0 km</p><p>e) 600,0 km e 650,0 km</p><p>11</p><p>RAZÃO E PROPORÇÃO / REGRA DE 3</p><p>1º) (Enem) Em uma de suas viagens, um</p><p>turista comprou uma lembrança de um dos</p><p>monumentos que visitou. Na base do objeto há</p><p>informações dizendo que se trata de uma peça</p><p>em escala 1: 400, e que seu volume é de 25</p><p>cm3.</p><p>O volume do monumento original, em metro</p><p>cúbico, é de</p><p>a) 100</p><p>b) 400</p><p>c) 1.600</p><p>d) 6.250</p><p>e) 10.000</p><p>2º) Para configurar a rede de uma empresa,</p><p>três técnicos em telecomunicação planejam</p><p>trabalhar 8 horas por dia em 5 dias. O dono da</p><p>empresa solicitou que o serviço fosse</p><p>realizado em apenas 2 dias. Quantos técnicos</p><p>mais terão que ser contratados para realizar o</p><p>serviço a tempo, trabalhando 10 horas por dia?</p><p>a) 5</p><p>b) 1</p><p>c) 2</p><p>d) 4</p><p>e) 3</p><p>3º) (FCC) - Certo mês, o dono de uma empresa</p><p>concedeu a dois de seus funcionários uma</p><p>gratificação no valor de R$ 500,00. Essa</p><p>quantia foi dividida entre eles, em partes que</p><p>eram diretamente 12 Professor: Julio Cesar –</p><p>Matemática e Raciocínio</p><p>Lógico – 1200</p><p>questões proporcionais aos respectivos</p><p>números de horas de plantões que cumpriram</p><p>no mês e, ao mesmo tempo, inversamente</p><p>proporcionais às suas respectivas idades, se</p><p>um dos funcionários tinha 36 anos e cumpriu</p><p>24 horas de plantões e, o outro, de 45 anos,</p><p>cumpriu 18 horas, coube ao mais jovem</p><p>receber.</p><p>a) 302, 50</p><p>b) 310, 00</p><p>c) 312, 50</p><p>d) 325, 00</p><p>4º) (ENEM 2020) Uma empresa de ônibus</p><p>utiliza um sistema de vendas de passagens</p><p>que fornece a imagem de todos os assentos</p><p>do ônibus, diferenciando os assentos já</p><p>vendidos, por uma cor mais escura, dos</p><p>assentos ainda disponíveis. A empresa</p><p>monitora, permanentemente, o número de</p><p>assentos já vendidos e compara-o com o</p><p>número total de assentos do ônibus para</p><p>avaliar a necessidade de alocação de veículos</p><p>extras.</p><p>Na imagem, tem-se a informação dos</p><p>assentos já vendidos e dos ainda disponíveis</p><p>em um determinado instante.</p><p>A razão entre o número de assentos já</p><p>vendidos e o total de assentos desse ônibus,</p><p>no instante considerado na imagem, é</p><p>a)</p><p>16</p><p>42</p><p>b)</p><p>16</p><p>26</p><p>c)</p><p>26</p><p>42</p><p>d)</p><p>42</p><p>26</p><p>e)</p><p>42</p><p>16</p><p>5º) (Uerj 2019) A população de uma espécie</p><p>animal fica multiplicada pelo mesmo fator após</p><p>intervalos de tempo iguais. No período de 1984</p><p>a 1996, essa população passou de 12.500</p><p>para 25.000 indivíduos. Considere que, para o</p><p>mesmo intervalo de tempo nos anos seguintes,</p><p>o fator permanece constante. O número de</p><p>indivíduos dessa população em 2032 será</p><p>aproximadamente igual a:</p><p>12</p><p>a) 100.000</p><p>b) 120.000</p><p>c) 160.000</p><p>d) 200.000</p><p>6º) (IFSP/2013) Em uma maquete de um</p><p>condomínio, um de seus prédios de 80 metros</p><p>de altura está com apenas 48 centímetros. A</p><p>altura de um outro prédio de 110 metros nessa</p><p>maquete, mantidas as devidas proporções, em</p><p>centímetros, será de:</p><p>a) 56</p><p>b) 60</p><p>c) 66</p><p>d) 72</p><p>e) 78</p><p>7º) (Enem Libras- 2017) Uma padaria fabrica</p><p>biscoitos que são embalados em pacotes com</p><p>dez unidades, e cada pacote pesa 85 gramas.</p><p>Na informação ao consumidor lê-se: "A cada</p><p>15 gramas do biscoito correspondem 90</p><p>quilocalorias". Quantas quilocalorias tem um</p><p>desses biscoitos?</p><p>a) 6</p><p>b) 14</p><p>c) 51</p><p>d) 60</p><p>e) 510</p><p>8º) (Espm/2018) Juntas, as torneiras A e B</p><p>enchem um tanque em 24 min. Se apenas a</p><p>torneira A estiver aberta, o tempo de</p><p>enchimento é de 1h. Podemos concluir que, se</p><p>apenas a torneira B estiver aberta, esse</p><p>tanque ficaria cheio em:</p><p>a) 30 min.</p><p>b) 40 min.</p><p>c) 20 min.</p><p>d) 36 min.</p><p>e) 42 min.</p><p>9º) João precisará percorrer um trajeto de 200</p><p>km. O limite de velocidade em um trecho de 55</p><p>km é de 110 km h; para 85 km do percurso o</p><p>limite é de 100 km h, e no restante do trajeto o</p><p>limite é de 80 km h, Se João andar exatamente</p><p>no limite em cada trecho e não fizer nenhuma</p><p>parada, o tempo que ele levará para percorrer</p><p>todo o trajeto é de:</p><p>a) 2 horas e 20 minutos.</p><p>b) 2 horas e 10 minutos.</p><p>c) 4 horas e 30 minutos.</p><p>d) 4 horas e 50 minutos.</p><p>e) 2 horas e 6 minutos.</p><p>10º) (ENEM 2019) Comum em lançamentos de</p><p>empreendimentos imobiliários, as maquetes</p><p>de condomínios funcionam como uma ótima</p><p>ferramenta de marketing para as construtoras,</p><p>pois, além de encantar clientes, auxiliam de</p><p>maneira significativa os corretores na</p><p>negociação e venda de imóveis.</p><p>Um condomínio está sendo lançado em um</p><p>novo bairro de uma cidade. Na maquete</p><p>projetada pela construtora, em escala de 1:</p><p>200, existe um reservatório de água com</p><p>capacidade de 45 cm3.</p><p>Quando todas as famílias estiverem residindo</p><p>no condomínio, a estimativa é que, por dia,</p><p>sejam consumidos 30.000 litros de água. Em</p><p>uma eventual falta de água, o reservatório</p><p>cheio será suficiente para abastecer o</p><p>condomínio por quantos dias?</p><p>a) 30</p><p>b) 15</p><p>c) 12</p><p>d) 6</p><p>e) 3</p><p>11º) (Enem) Uma loja que vende tintas tem</p><p>uma máquina que efetua misturas de variadas</p><p>cores para obter diferentes tonalidades. Um</p><p>cliente havia comprado 7 litros de tinta de uma</p><p>tonalidade, proveniente da mistura das cores</p><p>verde e branco, na proporção de 5 para 2,</p><p>13</p><p>respectivamente. Tendo sido insuficiente a</p><p>quantidade de tinta comprada, o cliente</p><p>retorna à loja para comprar mais 3,5 litros da</p><p>mesma mistura de tintas, com a mesma</p><p>tonalidade que havia comprado anteriormente.</p><p>A quantidade de tinta verde, em litro, que o</p><p>funcionário dessa loja deverá empregar na</p><p>mistura com a tinta branca para conseguir a</p><p>mesma tonalidade obtida na primeira compra</p><p>é</p><p>a) 1,4</p><p>b) 1,5</p><p>c) 1,7</p><p>d) 2,3</p><p>e) 2,5</p><p>12º) Uma cooperativa de Santa Catarina</p><p>recebe, por mês, certa quantidade de matéria-</p><p>prima para produzir ração. A quantidade de</p><p>ração produzida equivale a 20% do total da</p><p>matéria-prima recebida. Sabendo-se que 1</p><p>tonelada corresponde a 1.000 kg, qual a</p><p>quantidade de matéria-prima, em kg, que será</p><p>necessária para produzir 150 toneladas de</p><p>ração?</p><p>a) 150.000 kg.</p><p>b) 750 kg.</p><p>c) 300 kg.</p><p>d) 300.000 kg.</p><p>e) 750.000 kg.</p><p>13º) (ENEM 2019) A bula de um antibiótico</p><p>infantil, fabricado na forma de xarope,</p><p>recomenda que sejam ministrados,</p><p>diariamente, no máximo 500 mg desse</p><p>medicamento para cada quilograma de massa</p><p>do paciente. Um pediatra prescreveu a</p><p>dosagem máxima desse antibiótico para ser</p><p>ministrada diariamente a uma criança de 20 kg</p><p>pelo período de 5 dias. Esse medicamento</p><p>pode ser comprado em frascos de 10 mL, 50</p><p>mL, 100 mL, 250 mL e 500 mL. Os pais dessa</p><p>criança decidiram comprar a quantidade exata</p><p>de medicamento que precisará ser ministrada</p><p>no tratamento, evitando a sobra de</p><p>medicamento. Considere que 1 g desse</p><p>medicamento ocupe um volume de 1 cm3.</p><p>A capacidade do frasco, em mililitro, que esses</p><p>pais deverão comprar é</p><p>a) 10</p><p>b) 50</p><p>c) 100</p><p>d) 250</p><p>e) 500</p><p>14º) (Uerj 2017) Um anel contém 15 gramas de</p><p>ouro 16 quilates. Isso significa que o anel</p><p>contém 10 g de ouro puro e 5g de uma liga</p><p>metálica. Sabe-se que o ouro é considerado 18</p><p>quilates se há a proporção de 3g de ouro puro</p><p>para 1g de liga metálica.</p><p>Para transformar esse anel de ouro 16 quilates</p><p>em outro de 18 quilates, é preciso acrescentar</p><p>a seguinte quantidade, em gramas, de ouro</p><p>puro:</p><p>a) 6</p><p>b) 5</p><p>c) 4</p><p>d) 3</p><p>15º) (Enem) Um pediatra prescreveu um</p><p>medicamento, na forma de suspensão oral,</p><p>para uma criança pesando 16 kg. De acordo</p><p>com o receituário, a posologia seria de 2 gotas</p><p>por kg da criança, em cada dose. Ao adquirir o</p><p>medicamento em uma farmácia, o responsável</p><p>pela criança foi informado que o medicamento</p><p>disponível continha o princípio ativo em uma</p><p>concentração diferente daquela prescrita pelo</p><p>médico, conforme mostrado no quadro.</p><p>14</p><p>Quantas gotas do medicamento adquirido a</p><p>criança deve ingerir de modo que mantenha a</p><p>quantidade de princípio ativo receitada?</p><p>a) 13</p><p>b) 26</p><p>c) 32</p><p>d) 40</p><p>e) 128</p><p>16º) Uma piscina na forma de um bloco</p><p>retangular tem suas dimensões representadas</p><p>na figura abaixo. Após uma limpeza, a piscina</p><p>encontra-se totalmente vazia.</p><p>Considere que uma bomba jogue água dentro</p><p>da piscina a uma vazão constante, isto é, o</p><p>volume de água bombeado por minuto dentro</p><p>da piscina é sempre o mesmo. Se em 10</p><p>minutos forem bombeados 250 litros d’água</p><p>para dentro da piscina, determine o tempo</p><p>necessário, em horas, para que a piscina atinja</p><p>25% de sua capacidade total.</p><p>a) 8 horas</p><p>b) 9 horas</p><p>c) 10 horas</p><p>d) 12 horas</p><p>e) 15 horas</p><p>17º) (UNESP 2018/1) Juliana pratica corridas</p><p>e consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu</p><p>próximo desafio é participar da corrida de São</p><p>Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é</p><p>uma distância maior do que a que está</p><p>acostumada a correr, seu instrutor orientou</p><p>que diminuísse sua velocidade média habitual</p><p>em 40% durante a nova prova. Se seguir a</p><p>orientação de seu instrutor, Juliana completará</p><p>a corrida de São Silvestre em</p><p>a) 2h40min.</p><p>b) 3h00min.</p><p>c) 2h15min.</p><p>d) 2h30min.</p><p>e) 1h52min.</p><p>18º) (Enem 2019) Os exercícios físicos são</p><p>recomendados</p><p>para o bom funcionamento do</p><p>organismo, pois aceleram o metabolismo e,</p><p>em consequência, elevam o consumo de</p><p>calorias. No gráfico, estão registrados os</p><p>valores calóricos, em kcal, gastos em cinco</p><p>diferentes atividades físicas, em função do</p><p>tempo dedicado às atividades, contado em</p><p>minuto.</p><p>Qual dessas atividades físicas proporciona o</p><p>maior consumo de quilocalorias por minuto?</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>19º) (ENEM) Um automóvel apresenta um</p><p>desempenho médio de 16 km/L. Um</p><p>engenheiro desenvolveu um novo motor a</p><p>combustão que economiza, em relação ao</p><p>consumo do motor anterior, 0,1 L de</p><p>combustível a cada 20 km percorridos.</p><p>O valor do desempenho médio do automóvel</p><p>com o novo motor, em quilômetro por litro,</p><p>expresso com uma casa decimal, é</p><p>a) 15,9</p><p>b) 16,1</p><p>c) 16,4</p><p>d) 17,4</p><p>e) 18,0</p><p>15</p><p>ESTATÍSICA</p><p>1º) (Enem) O gráfico mostra a média de</p><p>produção diária de petróleo no Brasil, em</p><p>milhão de barris, no período de 2004 a 2010.</p><p>Estimativas feitas naquela época indicavam</p><p>que a média de produção diária de petróleo no</p><p>Brasil, em 2012, seria 10% superior à média</p><p>dos três últimos anos apresentados no gráfico.</p><p>Disponível em: http://blogs.estadao.com.br.</p><p>Acesso em: 2 ago. 2012.</p><p>Se as estimativas tivessem sido confirmadas,</p><p>a média de produção diária de petróleo no</p><p>Brasil, em milhão de barris, em 2012, teria sido</p><p>igual a</p><p>a) 1,940.</p><p>b) 2,134.</p><p>c) 2,167.</p><p>d) 2,420.</p><p>e) 6,402.</p><p>2º) (Ufrgs 2019) A média aritmética das idades</p><p>de um grupo de 10 amigos é 22 anos. Ao</p><p>ingressar mais um amigo nesse grupo, a</p><p>média aritmética passa a ser de 23 anos. A</p><p>idade do amigo ingressante no grupo, em</p><p>anos, é</p><p>a) 29</p><p>b) 30.</p><p>c) 31</p><p>d) 32</p><p>e) 33</p><p>3º) (Enem 2015) Um concurso é composto por</p><p>cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A</p><p>pontuação final de cada candidato e a média</p><p>de suas notas nas cinco etapas. A</p><p>classificação obedece à ordem decrescente</p><p>das pontuações finais. O critério de desempate</p><p>baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.</p><p>A ordem de classificação final desse concurso</p><p>é</p><p>a) A, B, C, E, D.</p><p>b) B, A, C, E, D.</p><p>c) C, B, E, A, D.</p><p>d) C, B, E, D, A.</p><p>e) E, C, D, B, A.</p><p>4º) (Fgv 2017) Removendo um número do</p><p>conjunto {11,12,17,18, 23, 29, 30} formamos</p><p>um novo conjunto com média aritmética dos</p><p>elementos igual a 18,5. A mediana dos</p><p>elementos desse novo conjunto é igual a</p><p>a) 26,5.</p><p>b) 26,0.</p><p>c) 20,5.</p><p>d) 17,5.</p><p>e) 14,5.</p><p>5º) (Enem PPL) Uma pessoa, ao fazer uma</p><p>pesquisa com alguns alunos de um curso,</p><p>coletou as idades dos entrevistados e</p><p>organizou esses dados em um gráfico.</p><p>16</p><p>Qual a moda das idades, em anos, dos</p><p>entrevistados?</p><p>a) 9</p><p>b) 12</p><p>c) 13</p><p>d) 15</p><p>e) 21</p><p>6º) (Ufsm 2015) O Brasil é o quarto produtor</p><p>mundial de alimentos, produzindo mais do que</p><p>o necessário para alimentar sua população.</p><p>Entretanto, grande parte da produção é</p><p>desperdiçada. O gráfico mostra o percentual</p><p>do desperdício de frutas nas feiras do estado</p><p>de São Paulo.</p><p>Considerando os dados do gráfico, a média</p><p>aritmética, a moda e a mediana são,</p><p>respectivamente,</p><p>a) 28,625; 25 e 40; 25,5.</p><p>b) 28,625; 25 e 40; 26.</p><p>c) 28,625; 40; 26.</p><p>d) 20,5; 25 e 40; 25,5.</p><p>e) 20,5; 40; 25,5</p><p>7º) (Ueg 2016) Os números de casos</p><p>registrados de acidentes domésticos em uma</p><p>determinada cidade nos últimos cinco anos</p><p>foram: 100, 88, 112, 94 e 106. O desvio padrão</p><p>desses valores é aproximadamente</p><p>a) 3,6</p><p>b) 7,2</p><p>c) 8,5</p><p>d) 9,0</p><p>e) 10,0</p><p>8º) (Enem) O gráfico apresenta o</p><p>comportamento de emprego formal surgido,</p><p>segundo o CAGED, no período de janeiro de</p><p>2010 a outubro de 2010.</p><p>Com base no gráfico, o valor da parte inteira</p><p>da mediana dos empregos formais surgidos no</p><p>período é</p><p>a) 212 952.</p><p>b) 229 913.</p><p>c) 240 621.</p><p>d) 255 496.</p><p>e) 298 041.</p><p>9º) (Fgv) A média mínima para um aluno ser</p><p>aprovado em certa disciplina de uma escola é</p><p>6. A distribuição de frequências das médias</p><p>dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é</p><p>dada abaixo:</p><p>A porcentagem de alunos aprovados foi:</p><p>a) 62% b) 63% c) 64% d) 65% e) 66%</p><p>17</p><p>10º) O professor de matemática decidiu</p><p>bonificar com um ponto na prova aqueles</p><p>alunos que acertassem mais questões que a</p><p>média de acertos dos alunos da turma em um</p><p>exercício aplicado em sala. O exercício com 10</p><p>questões foi aplicado entre os 20 alunos da</p><p>turma e o número de acertos foi o mostrado na</p><p>tabela a seguir.</p><p>Baseando-se na tabela, quantos alunos serão</p><p>bonificados?</p><p>a) 14</p><p>b) 11</p><p>c) 9</p><p>d) 5</p><p>e) 1</p><p>11º) (ENEM 2021) Uma pessoa realizou uma</p><p>pesquisa com alguns alunos de uma escola,</p><p>coletando suas idades, e organizou esses</p><p>dados no gráfico.</p><p>Qual é a média das idades, em ano, desses</p><p>alunos?</p><p>a) 9</p><p>b) 12</p><p>c) 18</p><p>d) 19</p><p>e) 27</p><p>12º) (Enem 2019) O preparador físico de um</p><p>time de basquete dispõe de um plantel de 20</p><p>jogadores, com média de altura igual a 1,80 m.</p><p>No último treino antes da estreia em um</p><p>campeonato, um dos jogadores desfalcou o</p><p>time em razão de uma séria contusão,</p><p>forçando o técnico a contratar outro jogador</p><p>para recompor o grupo.</p><p>Se o novo jogador é 0,20 m mais baixo que o</p><p>anterior, qual é a média de altura, em metro,</p><p>do novo grupo?</p><p>a) 1,60</p><p>b) 1,78</p><p>c) 1,79</p><p>d) 1,81</p><p>e) 1,82</p><p>13º) Uma professora fez uma pesquisa com 10</p><p>alunos de uma de suas turmas, sobre quanto</p><p>tempo em média, em horas, eles passavam na</p><p>internet por dia. Os dados foram colocados na</p><p>tabela abaixo:</p><p>Marque a alternativa com os valores corretos</p><p>da média, moda e mediana.</p><p>a) média 4; moda 4; mediana 5.</p><p>b) média 4,5; moda 6; mediana 4,7.</p><p>c) média 4,7; moda 4; mediana 4,5.</p><p>d) média 4,7; moda 6; mediana 4,5.</p><p>e) média 4,5; moda 6; mediana 5.</p><p>14º) (Enem PPL-2015) Cinco amigos</p><p>marcaram uma viagem à praia em dezembro.</p><p>Para economizar, combinaram de ir num único</p><p>carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros</p><p>seu carro fez, em média, por litro de gasolina,</p><p>nos meses de setembro, outubro e novembro.</p><p>Ao final desse trimestre, calcularam a média</p><p>dos três valores obtidos para escolherem o</p><p>carro mais econômico, ou seja, o que teve a</p><p>maior média. Os dados estão representados</p><p>na tabela:</p><p>18</p><p>Qual carro os amigos deverão escolher para a</p><p>viagem?</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>15º) Na tabela abaixo constam informações</p><p>sobre as notas em uma prova de Matemática</p><p>de uma turma.</p><p>Sabendo que todos os alunos dessa turma</p><p>fizeram a prova e que na tabela todas as notas</p><p>estão relacionadas, pode-se concluir de forma</p><p>correta que a nota média dessa prova, para</p><p>essa turma, foi:</p><p>a) 7,20.</p><p>b) 7,10.</p><p>c) 7,40.</p><p>d) 7,50.</p><p>e) 7,30.</p><p>16º) (Enem 2017) O gráfico apresenta a taxa</p><p>de desemprego (em %) para o período de</p><p>março de 2008 a abril de 2009, obtida com</p><p>base nos dados observados nas regiões</p><p>metropolitanas de Recife, Salvador, Belo</p><p>Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto</p><p>Alegre.</p><p>A mediana dessa taxa de desemprego, no</p><p>período de março de 2008 a abril de 2009, foi</p><p>de</p><p>a) 8,1%</p><p>b) 8,0%</p><p>c) 7,9%</p><p>d) 7,7%</p><p>e) 7,6%</p><p>17º) (Enem 2012) O dono de uma farmácia</p><p>resolveu colocar à vista do público o gráfico</p><p>mostrado a seguir, que apresenta a evolução</p><p>do total de vendas (em Reais) de certo</p><p>medicamento ao longo do ano de 2011.</p><p>De acordo com o gráfico, os meses em que</p><p>ocorreram, respectivamente, a maior e a</p><p>menor venda absolutas em 2011 foram</p><p>a) março e abril.</p><p>b) março e agosto.</p><p>c) agosto e setembro.</p><p>d) junho e setembro.</p><p>e) junho e agosto.</p><p>19</p><p>FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU</p><p>1º) (Enem PPL 2017) Em um mês, uma loja de</p><p>eletrônicos começa a obter lucro já na primeira</p><p>semana. O gráfico representa o lucro (L) dessa</p><p>loja desde o início do</p><p>mês até o dia 20. Mas</p><p>esse comportamento se estende até o último</p><p>dia, o dia 30.</p><p>A representação algébrica do lucro (L) em</p><p>função do tempo (t) é</p><p>a) L(t) = 20t + 3.000</p><p>b) L(t) = 20t + 4.000</p><p>c) L(t) = 200t</p><p>d) L(t) = 200t - 1.000</p><p>e) L(t) = 200t + 3.000</p><p>2º) (Ufes) Uma produtora pretende lançar um</p><p>filme em fita de vídeo e prevê uma venda de</p><p>20.000 cópias. O custo fixo de produção do</p><p>filme foi R$150.000,00 e o custo por unidade</p><p>foi de R$20,00 (fita virgem, processo de copiar</p><p>e embalagem).</p><p>Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado</p><p>por fita, para não haver prejuízo?</p><p>a) R$ 20,00</p><p>b) R$ 22,50</p><p>c) R$ 25,00</p><p>d) R$ 27,50</p><p>e) R$ 35,00</p><p>3º) (Upe-ssa 1 2016) Na fabricação de 25</p><p>mesas, um empresário verificou que o custo</p><p>total de material foi obtido por meio de uma</p><p>taxa fixa de R$ 2.000,00, adicionada ao custo</p><p>de produção que é de R$ 60,00 por unidade.</p><p>Qual é o custo para fabricação dessas mesas?</p><p>a) R$ 1.500,00</p><p>b) R$ 2.900,00</p><p>c) R$ 3.500,00</p><p>d) R$ 4.200,00</p><p>e) R$ 4.550,00</p><p>4º) (ENEM DIGITAL 2020) Uma fatura mensal</p><p>de água é composta por uma taxa fixa,</p><p>independentemente do gasto, mais uma parte</p><p>relativa ao consumo de água, em metro</p><p>cúbico. O gráfico relaciona o valor da fatura</p><p>com o volume de água gasto em uma</p><p>residência no mês de novembro,</p><p>representando uma semirreta.</p><p>Observa-se que, nesse mês, houve um</p><p>consumo de 7 m3 de água. Sabe-se que, em</p><p>dezembro, o consumo de água nessa</p><p>residência, em metro cúbico, dobrou em</p><p>relação ao mês anterior.</p><p>O valor da fatura referente ao consumo no mês</p><p>de dezembro nessa residência foi</p><p>a) superior a R$ 65,00 e inferior a R$ 70,00.</p><p>b) superior a R$ 80,00 e inferior a R$ 85,00.</p><p>c) superior a R$ 90,00 e inferior a R$ 95,00.</p><p>d superior a R$ 95,00.</p><p>e) inferior a R$ 55,00.</p><p>20</p><p>5º) (Unicamp 2012) Em uma determinada</p><p>região do planeta, a temperatura média anual</p><p>subiu de 13,35 ºC em 1995 para 13,8 ºC em</p><p>2010. Seguindo a tendência de aumento linear</p><p>observada entre 1995 e 2010, a temperatura</p><p>média em 2012 deverá ser de</p><p>a) 13,83 ºC.</p><p>b) 13,86 ºC.</p><p>c) 13,92 ºC.</p><p>d) 13,89 ºC.</p><p>6º) A cantina do Colégio Militar do Rio de</p><p>Janeiro vende 96 kg de comida por dia, a 29</p><p>reais o quilo. Uma pesquisa de opinião revelou</p><p>que, para cada real de aumento no preço, a</p><p>cantina perderia 6 clientes, com o consumo</p><p>médio de 500 g cada um. Qual deve ser o valor</p><p>do quilo de comida para que a cantina tenha a</p><p>maior receita possível?</p><p>a) R$ 31,00</p><p>b) R$ 30,50</p><p>c) R$ 30,00</p><p>d) R$ 29,50</p><p>e) R$ 29,00</p><p>7º) (Enem PPL 2020) Para aumentar a</p><p>arrecadação de seu restaurante que cobra por</p><p>quilograma, o proprietário contratou um cantor</p><p>e passou a cobrar dos clientes um valor fixo de</p><p>couvert artístico, além do valor da comida.</p><p>Depois, analisando as planilhas do</p><p>restaurante, verificou-se em um dia que 30</p><p>clientes consumiram um total de 10 kg de</p><p>comida em um período de 1 hora, sendo que</p><p>dois desses clientes pagaram R$ 50,00 e R$</p><p>34,00 e consumiram 500 g e 300 g,</p><p>respectivamente.</p><p>Qual foi a arrecadação obtida pelo restaurante</p><p>nesse período de 1 hora, em real?</p><p>a) 800,00.</p><p>b) 810,00.</p><p>c) 820,00.</p><p>d) 1 100,00.</p><p>e) 2 700,00.</p><p>8º) O gráfico abaixo apresenta informações</p><p>sobre a relação entre a quantidade comprada</p><p>(x) e o valor total pago (y) para um</p><p>determinado produto que é comercializado</p><p>para revendedores</p><p>Um comerciante que pretende comprar 2.350</p><p>unidades desse produto para revender pagará,</p><p>nessa compra, o valor total de:</p><p>a) R$ 4.700,00.</p><p>b) R$ 2.700,00.</p><p>c) R$ 3.175,00.</p><p>d) R$ 8.000,00.</p><p>e) R$ 1.175,00.</p><p>9º) O gráfico abaixo mostra a variação da</p><p>temperatura no interior de uma câmara</p><p>frigorífica desde o instante em que foi ligada.</p><p>Considere que essa variação seja linear nas</p><p>primeiras 2 horas.</p><p>O tempo necessário para que a temperatura</p><p>atinja −18º C é de:</p><p>21</p><p>a) 90 min</p><p>b) 84 min</p><p>c) 78 min</p><p>d) 88 min</p><p>e) 92 min</p><p>10º) (Enem-2015) Um estudante está</p><p>pesquisando o desenvolvimento de certo tipo</p><p>de bactéria. Para essa pesquisa, ele utiliza</p><p>uma estufa para armazenar as bactérias. A</p><p>temperatura no interior dessa estufa, em graus</p><p>Celsius, é dada pela expressão T(h)= -h2 +22h</p><p>– 85, em que h representa as horas do dia.</p><p>Sabe-se que o número de bactérias é o maior</p><p>possível quando a estufa atinge sua</p><p>temperatura máxima e, nesse momento, ele</p><p>deve retirá-las da estufa. A tabela associa</p><p>intervalos de temperatura, em graus Celsius,</p><p>com as classificações: muito baixa, baixa,</p><p>média, alta e muito alta.</p><p>Quando o estudante obtém o maior número</p><p>possível de bactérias, a temperatura no interior</p><p>da estufa está classificada como</p><p>a) muito baixa.</p><p>b) baixa.</p><p>c) média.</p><p>d) alta.</p><p>e) muito alta</p><p>11º) (Famerp 2018) Um animal, submetido à</p><p>ação de uma droga experimental, teve sua</p><p>massa corporal registrada nos sete primeiros</p><p>meses de vida. Os sete pontos destacados no</p><p>gráfico mostram esses registros e a reta indica</p><p>a tendência de evolução da massa corporal em</p><p>animais que não tenham sido submetidos à</p><p>ação da droga experimental.</p><p>Sabe-se que houve correlação perfeita entre</p><p>os registros coletados no experimento e a reta</p><p>apenas no 1º e no 3º mês.</p><p>Se a massa registrada no 6º mês do</p><p>experimento foi 210 gramas inferior à</p><p>tendência de evolução da massa em animais</p><p>não submetidos à droga experimental, o valor</p><p>dessa massa registrada é igual a</p><p>a) 3,47 kg.</p><p>b) 3,27 kg.</p><p>c) 3,31 kg.</p><p>d) 3,35 kg.</p><p>e) 3,29 kg.</p><p>12º) (Enem 2016) Uma cisterna de 6.000 L foi</p><p>esvaziada em um período de 3 h. Na primeira</p><p>hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas</p><p>duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo</p><p>de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto</p><p>com a primeira. O gráfico, formado por dois</p><p>segmentos de reta, mostra o volume de água</p><p>presente na cisterna, em função do tempo.</p><p>Qual a vazão, em litro por hora, da bomba que</p><p>foi ligada no início da segunda hora?</p><p>a) 1.000</p><p>b) 1.250</p><p>22</p><p>c) 1.500</p><p>d) 2.000</p><p>e) 2.500</p><p>13º) (Uece 2014) Em uma corrida de táxi, é</p><p>cobrado um valor inicial fixo, chamado de</p><p>bandeirada, mais uma quantia proporcional</p><p>aos quilômetros percorridos. Se por uma</p><p>corrida de 8 km paga-se R$ 28,50 e por uma</p><p>corrida de 5 km paga-se R$ 19,50, então o</p><p>valor da bandeirada é</p><p>a) R$ 7,50.</p><p>b) R$ 6,50.</p><p>c) R$ 5,50.</p><p>d) R$ 4,50.</p><p>14º) (Ufpr 2017) O gráfico abaixo representa o</p><p>consumo de bateria de um celular entre as 10</p><p>h e as 16 h de um determinado dia.</p><p>Supondo que o consumo manteve o mesmo</p><p>padrão até a bateria se esgotar, a que horas o</p><p>nível da bateria atingiu 10%?</p><p>a) 18 h.</p><p>b) 19 h.</p><p>c) 20 h.</p><p>d) 21h.</p><p>e) 22 h.</p><p>15º) (Enem PPL 2017) Um sistema de</p><p>depreciação linear, estabelecendo que após</p><p>10 anos o valor monetário de um bem será</p><p>zero, é usado nas declarações de imposto de</p><p>renda de alguns países. O gráfico ilustra essa</p><p>situação</p><p>Uma pessoa adquiriu dois bens, A e B,</p><p>pagando 1.200 e 900 dólares,</p><p>respectivamente</p><p>Considerando as informações dadas, após 8</p><p>anos, qual será a diferença entre os valores</p><p>monetários, em dólar, desses bens?</p><p>a) 30</p><p>b) 60</p><p>c) 75</p><p>d) 240</p><p>e) 300</p><p>16º) Jorge planta tomates em uma área de sua</p><p>fazenda, e resolveu diminuir a quantidade Q</p><p>(em mil litros) de agrotóxicos em suas</p><p>plantações, usando a lei 2 Q(t) 7 t 5t, =+ − onde</p><p>t representa o tempo, em meses, contado a</p><p>partir de t 0. = Deste modo, é correto afirmar</p><p>que a quantidade mínima de agrotóxicos</p><p>usada foi atingida em:</p><p>a) 15 dias.</p><p>b) 1 mês e 15 dias.</p><p>c) 2 meses e 10 dias.</p><p>d) 2 meses e 15 dias.</p><p>e) 3 meses e 12 dias.</p><p>17º) (Enem) Um reservatório é abastecido com</p><p>água por uma torneira e um ralo faz a</p><p>drenagem da água desse reservatório. Os</p><p>gráficos representam as vazões Q, em litro por</p><p>minuto, do volume de água que entra no</p><p>reservatório pela</p><p>torneira e do volume que sai</p><p>pelo ralo, em função do tempo t, em minuto.</p><p>23</p><p>Em qual intervalo de tempo, em minuto, o</p><p>reservatório tem uma vazão constante de</p><p>enchimento?</p><p>a) De 0 a 10.</p><p>b) De 5 a 10.</p><p>c) De 5 a 15.</p><p>d) De 15 a 25.</p><p>e) De 0 a 25.</p><p>18º) (Enem PPL 2016) O percentual da</p><p>população brasileira conectada à internet</p><p>aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme</p><p>dados do Grupo Ipsos, essa tendência de</p><p>crescimento é mostrada no gráfico.</p><p>Suponha que foi mantida, para os anos</p><p>seguintes, a mesma taxa de crescimento</p><p>registrada no período 2007-2011. A estimativa</p><p>para o percentual de brasileiros conectados à</p><p>internet em 2013 era igual a</p><p>a) 56,40%.</p><p>b) 58,50%.</p><p>c) 60,60%.</p><p>d) 63,75%.</p><p>e) 72,00%.</p><p>19º) Em uma partida de futebol, um dos</p><p>jogadores lança a bola e sua trajetória passa a</p><p>obedecer à função h(t) = 8t – 2t2 , onde h é a</p><p>altura da bola em relação ao solo medida em</p><p>metros e t é o intervalo de tempo, em</p><p>segundos, decorrido desde o instante em que</p><p>o jogador chuta a bola. Nessas condições,</p><p>podemos dizer que a altura máxima atingida</p><p>pela bola é</p><p>a) 2 m.</p><p>b) 4 m.</p><p>c) 6 m.</p><p>d) 8 m.</p><p>e) 10 m.</p><p>20º) Em fevereiro, o governo da Cidade do</p><p>México, metrópole com uma das maiores</p><p>frotas de automóveis do mundo, passou a</p><p>oferecer à população bicicletas como opção de</p><p>transporte. Por uma anuidade de 24 dólares,</p><p>os usuários têm direito a 30 minutos de uso</p><p>livre por dia. O ciclista pode retirar em uma</p><p>estação e devolver em qualquer outra e, se</p><p>quiser estender a pedalada, paga 3 dólares por</p><p>hora extra.</p><p>Revista Exame. 21 abr. 2010.</p><p>A expressão que relaciona o valor f pago pela</p><p>utilização da bicicleta por um ano, quando se</p><p>utilizam x horas extras nesse período é:</p><p>a) f(x) = 3x</p><p>b) f(x) = 24</p><p>c) f(x) = 27</p><p>d) f(x) = 3x + 24</p><p>e) f(x) = 3x - 24</p><p>24</p><p>PROBABILIDADE</p><p>1º) (Enem 2013) Uma loja acompanhou o</p><p>número de compradores de dois produtos, A e</p><p>B, durante os meses de janeiro, fevereiro e</p><p>março de 2012. Com isso, obteve este gráfico:</p><p>A loja sorteará um brinde entre os</p><p>compradores do produto A e outro brinde entre</p><p>os compradores do produto B. Qual a</p><p>probabilidade de que os dois sorteados</p><p>tenham feito suas compras em fevereiro de</p><p>2012?</p><p>a)</p><p>1</p><p>20</p><p>b)</p><p>3</p><p>242</p><p>c)</p><p>5</p><p>22</p><p>d)</p><p>6</p><p>25</p><p>e)</p><p>7</p><p>15</p><p>2º) (Upe 2014) Dois atiradores, André e Bruno,</p><p>disparam simultaneamente sobre um alvo.</p><p>- A probabilidade de André acertar no alvo é de</p><p>80%.</p><p>- A probabilidade de Bruno acertar no alvo é</p><p>de 60%.</p><p>Se os eventos “André acerta no alvo” e “Bruno</p><p>acerta no alvo”, são independentes, qual é a</p><p>probabilidade de o alvo não ser atingido?</p><p>a)8%</p><p>b) 16%</p><p>c) 18%</p><p>d) 30%</p><p>e) 92%</p><p>3º) Em uma urna, há 16 bolas numeradas de</p><p>21 a 36.</p><p>Retirando-se aleatoriamente uma bola dessa</p><p>urna, a probabilidade de que a soma dos</p><p>algarismos da bola sorteada seja divisível por</p><p>4 é</p><p>a)</p><p>1</p><p>2</p><p>b)</p><p>3</p><p>8</p><p>c)</p><p>3</p><p>16</p><p>d)</p><p>1</p><p>4</p><p>e)</p><p>5</p><p>16</p><p>4º) (Ueg 2015) Evandro está pensando em</p><p>convidar Ana Paula para ir ao cinema no</p><p>próximo domingo, entretanto, ele sabe que se</p><p>estiver chovendo nesse dia, a probabilidade de</p><p>ela aceitar é de 20%; caso contrário, a</p><p>probabilidade de ela aceitar é de 90%.</p><p>Sabendo-se que a probabilidade de estar</p><p>chovendo no domingo é de 30%, a</p><p>probabilidade de Ana Paula aceitar o convite</p><p>de Evandro é de</p><p>a) 0,50</p><p>b) 0,63</p><p>c) 0,69</p><p>d) 0,70</p><p>25</p><p>5º) (Enem 2015) Em uma central de</p><p>atendimento, cem pessoas receberam senhas</p><p>numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é</p><p>sorteada ao acaso.</p><p>Qual é a probabilidade de a senha sorteada</p><p>ser um número de 1 a 20?</p><p>a)</p><p>1</p><p>100</p><p>b)</p><p>19</p><p>100</p><p>c)</p><p>20</p><p>100</p><p>d)</p><p>21</p><p>100</p><p>e)</p><p>80</p><p>100</p><p>6º) Dentre um grupo formado por 2</p><p>Engenheiros e 4 Matemáticos, três pessoas</p><p>são escolhidas ao acaso. A probabilidade de</p><p>que sejam escolhidos um Engenheiro e dois</p><p>Matemáticos é de</p><p>a) 25%</p><p>b) 35%</p><p>c) 39%</p><p>d) 50%</p><p>e) 60%</p><p>7º) (Enem 2ª aplicação 2010) Em uma reserva</p><p>florestal existem 263 espécies de peixes, 122</p><p>espécies de mamíferos, 93 espécies de</p><p>répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656</p><p>espécies de aves.</p><p>Disponível em: http:www.wwf.org.br. Acesso em:</p><p>23 abr. 2010 (adaptado).</p><p>Se uma espécie animal for capturada ao</p><p>acaso, qual a probabilidade de ser uma</p><p>borboleta?</p><p>a) 63,31%</p><p>b) 60,18%</p><p>c) 56,52%</p><p>d) 49,96%</p><p>e) 43,27%</p><p>8º) (Upe 2015) Dentre os esportes oferecidos</p><p>aos estudantes de uma escola com 3.000</p><p>alunos, temos o futebol como preferência,</p><p>sendo praticado por 600 estudantes. 300</p><p>estudantes dessa mesma escola praticam</p><p>natação, e 100 praticam ambos os esportes.</p><p>Selecionando-se um estudante praticante de</p><p>futebol para uma entrevista, qual a</p><p>probabilidade de ele também praticar</p><p>natação?</p><p>a)</p><p>1</p><p>3</p><p>b)</p><p>2</p><p>3</p><p>c)</p><p>4</p><p>3</p><p>d)</p><p>1</p><p>6</p><p>e)</p><p>5</p><p>6</p><p>9º) (Ufsj 2012) Em uma gaveta, há cinco pares</p><p>distintos de meias, mas os dois pés de um dos</p><p>pares estão rasgados. Tirando-se da gaveta</p><p>um pé de meia por vez, ao acaso, a</p><p>probabilidade de se retirarem dois pés de meia</p><p>do mesmo par, não rasgados, é</p><p>a) 56/90</p><p>b) 8/90</p><p>c) 81/90</p><p>d) 9/10</p><p>10º) (Enem PPL 2014) O número de frutos de</p><p>uma determinada espécie de planta se distribui</p><p>de acordo com as probabilidades</p><p>apresentadas no quadro.</p><p>26</p><p>A probabilidade de que, em tal planta, existam,</p><p>pelo menos, dois frutos é igual a</p><p>a) 3%</p><p>b) 7%</p><p>c) 13%</p><p>d) 16%</p><p>e) 20%</p><p>11º) (Unesp 2015) Uma loja de departamentos</p><p>fez uma pesquisa de opinião com 1.000</p><p>consumidores, para monitorar a qualidade de</p><p>atendimento de seus serviços. Um dos</p><p>consumidores que opinaram foi sorteado para</p><p>receber um prêmio pela participação na</p><p>pesquisa.</p><p>A tabela mostra os resultados percentuais</p><p>registrados na pesquisa, de acordo com as</p><p>diferentes categorias tabuladas.</p><p>Se cada consumidor votou uma única vez, a</p><p>probabilidade de o consumidor sorteado estar</p><p>entre os que opinaram e ter votado na</p><p>categoria péssimo é, aproximadamente,</p><p>a) 20%.</p><p>b) 30%.</p><p>c) 26%.</p><p>d) 29%.</p><p>e) 23%.</p><p>12º) (Upe) Em uma turma de um curso de</p><p>espanhol, três pessoas pretendem fazer</p><p>intercâmbio no Chile, e sete na Espanha.</p><p>Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas</p><p>duas para uma entrevista que sorteará bolsas</p><p>de estudo no exterior. A probabilidade de</p><p>essas duas pessoas escolhidas pertencerem</p><p>ao grupo das que pretendem fazer intercâmbio</p><p>no Chile é</p><p>a) 1/5</p><p>b) 1/15</p><p>c) 1/45</p><p>d) 3/10</p><p>e) 3/7</p><p>13º) (ENEM)</p><p>Uma das principais causas da degradação de</p><p>peixes frescos é a contaminação por bactérias.</p><p>O gráfico apresenta resultados de um estudo</p><p>acerca da temperatura de peixes frescos</p><p>vendidos em cinco peixarias.</p><p>O ideal é que esses peixes sejam vendidos</p><p>com temperaturas entre 2º C e 4º C.</p><p>Selecionando-se aleatoriamente uma das</p><p>cinco peixarias pesquisadas, a probabilidade</p><p>de ela vender peixes frescos na condição ideal</p><p>é igual a</p><p>a)</p><p>1</p><p>2</p><p>b)</p><p>1</p><p>3</p><p>c)</p><p>1</p><p>4</p><p>d)</p><p>1</p><p>5</p><p>e)</p><p>1</p><p>6</p><p>27</p><p>GEOMETRIA PLANA</p><p>1º) A medida de y na figura, em graus, é</p><p>a) 42°.</p><p>b) 32°.</p><p>c) 142°.</p><p>d) 148°.</p><p>e) 24°.</p><p>2º) (Enem 2018) O remo de assento deslizante</p><p>é um esporte que faz uso de um barco e dois</p><p>remos do mesmo tamanho. A figura mostra</p><p>uma das posições de uma técnica chamada</p><p>afastamento.</p><p>Nessa posição, os dois remos se encontram</p><p>no ponto A e suas outras extremidades estão</p><p>indicadas pelos pontos B e C. Esses três</p><p>pontos formam um triângulo ABC cujo ângulo</p><p>BACˆ tem medida de 170º.</p><p>O tipo de triângulo com vértices nos pontos A,</p><p>B e C, no momento em que o remador está</p><p>nessa posição, é</p><p>a) retângulo escaleno.</p><p>b) acutângulo escaleno.</p><p>c) acutângulo isósceles.</p><p>d) obtusângulo escaleno.</p><p>e) obtusângulo isósceles2</p><p>3º) (ENEM-2019) Uma administração</p><p>municipal encomendou a pintura de dez placas</p><p>de sinalização para colocar em seu pátio de</p><p>estacionamento.</p><p>O profissional contratado para o serviço</p><p>inicial pintará o fundo de dez placas e cobrará</p><p>um valor de acordo com a área total dessas</p><p>placas. O formato de cada placa é um círculo</p><p>de diâmetro d = 40 cm, que tangencia lados de</p><p>um retângulo, sendo que o comprimento total</p><p>da placa é h = 60 cm, conforme lustrado na</p><p>figura. Use 3,14 como aproximação para 𝜋.</p><p>Qual é a soma das medidas das áreas, em</p><p>centímetros quadrados, das dez placas?</p><p>a) 16 628.</p><p>b) 22 280.</p><p>c) 28 560.</p><p>d) 41 120.</p><p>e) 66 240.</p><p>4º) A região representada pela figura abaixo é</p><p>formada pelos seguintes polígonos: um</p><p>triângulo equilátero de lados 18 m, um</p><p>retângulo de lados 10 m de largura por 20 m</p><p>de comprimento e um triângulo retângulo de</p><p>catetos 15 m e 20 m.</p><p>28</p><p>Com base nessas informações e considerando</p><p>√3 = 1,7 , é CORRETO afirmar que a área e o</p><p>perímetro dessa região são, respectivamente,</p><p>a) 437,7 m2 e 148 m.</p><p>b) 457,7 m2 e 118 m.</p><p>c) 437,7 m2 e 156 m.</p><p>d) 487,7 m2 e 118 m.</p><p>e) 487,7 m2 e 138 m.</p><p>5º) (ENEM) Um marceneiro recebeu a</p><p>encomenda de uma passarela de 14,935 m</p><p>sobre um pequeno lago, conforme a Figura I.</p><p>A obra será executada com tábuas de 10 cm</p><p>de largura, que já estão com o comprimento</p><p>necessário para instalação, deixando-se um</p><p>espaçamento de 15 mm entre tábuas</p><p>consecutivas, de acordo com a planta do</p><p>projeto na Figura II.</p><p>Desconsiderando-se eventuais perdas com</p><p>cortes durante a execução do projeto, quantas</p><p>tábuas, no mínimo, o marceneiro necessitará</p><p>para a execução da encomenda?</p><p>a) 60</p><p>b) 100</p><p>c) 130</p><p>d) 150.</p><p>e) 598</p><p>6º) Um pomar em formato triangular é</p><p>composto por folhagens e árvores frutíferas</p><p>onde as divisões são todas paralelas à base</p><p>AB do triângulo ABC, conforme figura.</p><p>Sendo assim, as medidas x e y do pomar são,</p><p>respectivamente:</p><p>a) 30 cm e 50 cm.</p><p>b) 28 cm e 56 cm.</p><p>c) 50 cm e 30 cm.</p><p>d) 56 cm e 28 cm.</p><p>e) 40 cm e 20 cm.</p><p>7º) (Unifor 2014) Uma pessoa está a 80√ 3 m</p><p>de um prédio e vê o topo do prédio sob um</p><p>ângulo de 30°, como mostra a figura abaixo.</p><p>Se o aparelho que mede o ângulo está a 1,6 m</p><p>de distância do solo, então podemos afirmar</p><p>que a altura do prédio em metros é:</p><p>a) 80,2</p><p>b) 81,6</p><p>c) 82,0</p><p>d) 82,5</p><p>e) 83,2</p><p>8º) (Enem) O dono de um sítio pretende</p><p>colocar uma haste de sustentação para melhor</p><p>firmar dois postes de comprimentos iguais a</p><p>6m e 4m. A figura representa a situação real</p><p>na qual os postes são descritos pelos</p><p>segmentos AC e BD e a haste é representada</p><p>pelo EF, todos perpendiculares ao solo, que é</p><p>indicado pelo segmento de reta AB. Os</p><p>29</p><p>segmentos AD e BC representam cabos de</p><p>aço que serão instalados</p><p>Qual deve ser o valor do comprimento da haste EF?</p><p>a) 1 m</p><p>b) 2 m</p><p>c) 2,4 m</p><p>d) 3 m</p><p>e) 2√6 m</p><p>9º) As retas r e s são interceptadas pela</p><p>transversal "t", conforme a figura. O valor de x</p><p>para que r e s seja, paralelas é:</p><p>a) 20°</p><p>b) 26°</p><p>c) 28°</p><p>d) 30°</p><p>e) 35°</p><p>10º) (Enem) A rampa de um hospital tem na</p><p>sua parte mais elevada uma altura de 2,2</p><p>metros. Um paciente ao caminhar sobre a</p><p>rampa percebe que se deslocou 3,2 metros e</p><p>alcançou uma altura de 0,8 metro. A distância</p><p>em metros que o paciente ainda deve</p><p>caminhar para atingir o ponto mais alto da</p><p>rampa é</p><p>a) 1,16 metros.</p><p>b) 3,0 metros.</p><p>c) 5,4 metros.</p><p>d) 5,6 metros.</p><p>e) 7,04 metros.</p><p>11º) Os alunos do curso de Agricultura do</p><p>campus Vitória de Santo Antão dispõem de um</p><p>terreno em forma de trapézio para construir</p><p>uma horta de orgânicos. As bases do trapézio</p><p>medem 10 m e 35 m. Já os lados não paralelos</p><p>medem 15 m e 20 m. Qual a área total do</p><p>terreno desta horta?</p><p>a) 120 m2</p><p>b) 150 m2</p><p>c) 210 m2</p><p>d) 270 m2</p><p>e) 540 m2</p><p>12º) (Enem 2019) Construir figuras de diversos</p><p>tipos, apenas dobrando e cortando papel, sem</p><p>cola e sem tesoura, é a arte do origami (ori =</p><p>dobrar; kami = papel), que tem um significado</p><p>altamente simbólico no Japão. A base</p><p>do origami é o conhecimento do mundo por</p><p>base do tato. Uma jovem resolveu construir um</p><p>cisne usando técnica do origami, utilizando</p><p>uma folha de papel de 18cm por 12cm. Assim,</p><p>começou por dobrar a folha conforme a figura.</p><p>Após essa primeira dobradura, a medida do</p><p>segmento AE é</p><p>a) 2√22 cm</p><p>b) 6√3 cm</p><p>c) 12 cm</p><p>d) 6√5 cm</p><p>e) 12√2 cm</p><p>13º) (UNIMONTES) O lado desigual de um</p><p>triângulo isósceles ABC mede 16 cm e a altura</p><p>desse triângulo relativa a esse lado mede 8</p><p>cm, conforme a figura ilustrativa.</p><p>30</p><p>Nessas condições, é CORRETO afirmar que</p><p>as medidas dos ângulos e são</p><p>respectivamente,</p><p>a) 30º e 125º.</p><p>b) 30º e 120º.</p><p>c) 45º e 115º.</p><p>d) 45º e 105º.</p><p>14º) (ENEM PPL 2018) Uma pessoa possui</p><p>um terreno em forma de um pentágono, como</p><p>ilustrado na figura.</p><p>Sabe-se que a diagonal AD mede 50 m e é</p><p>paralela ao lado BC, que mede 29 m. A</p><p>distância do ponto B a AD é de 8 m e a</p><p>distância do ponto E a AD é de 20 m.</p><p>A área, em metro quadrado, deste terreno é</p><p>igual a</p><p>a) 658.</p><p>b) 700.</p><p>c) 816.</p><p>d) 1 132.</p><p>e) 1 632.</p><p>15º) Na figura a seguir, há 4 circunferências</p><p>concêntricas cujos raios medem 1,0 cm; 0,9</p><p>cm; 0,8 cm; 0,7 cm.</p><p>A área da região sombreada, em cm2, é</p><p>(use 3 como aproximação para π)</p><p>a) 1,02.</p><p>b) 1,59.</p><p>c) 1,92.</p><p>d) 2,25</p><p>16º) (ENEM) O esquema I mostra a</p><p>configuração de uma quadra de basquete. Os</p><p>trapézios em cinza, chamados de garrafões,</p><p>correspondem a áreas restritivas.</p><p>Visando atender as orientações do Comitê</p><p>Central da Federação Internacional de</p><p>Basquete (Fiba) em 2010, que unificou as</p><p>marcações das diversas ligas, foi prevista uma</p><p>modificação nos garrafões das quadras, que</p><p>passariam a ser retângulos, como mostra o</p><p>Esquema II.</p><p>Após executadas as modificações previstas,</p><p>houve uma alteração na área ocupada por</p><p>cada garrafão, que corresponde a um(a)</p><p>a) aumento de 5 800cm2</p><p>b) aumento de 75 400 cm2</p><p>c) aumento de 214 600cm2</p><p>d) diminuição de 63 800 cm2</p><p>e) diminuição de 272 600 cm2.</p><p>31</p><p>GEOMETRIA ESPACIAL</p><p>1º) (Enem 2ª aplicação 2010) Um arquiteto</p><p>está fazendo um projeto de iluminação de</p><p>ambiente e necessita saber a altura que</p><p>deverá instalar a luminária ilustrada na figura</p><p>Sabendo-se que a luminária deverá iluminar</p><p>uma área circular de 28,26m2, considerando</p><p>𝝅  3,14, a altura h será igual a</p><p>a) 3 m.</p><p>b) 4 m.</p><p>c) 5 m.</p><p>d) 9 m.</p><p>e) 16 m.</p><p>2º) (Uern 2012) A figura representa um sorvete</p><p>de casquinha, no qual todo o volume interno</p><p>está preenchido por sorvete e a parte externa</p><p>apresenta um volume de meia bola de sorvete.</p><p>Considerando que o cone tem 12 cm de altura</p><p>e raio 6 cm, então o volume total de sorvete é</p><p>a) 216𝜋 cm3.</p><p>b) 360𝜋 cm3.</p><p>c) 288𝜋 cm3.</p><p>d) 264𝜋 cm3.</p><p>3º) (UEA) De acordo com o projeto original, um</p><p>reservatório, com formato de paralelepípedo</p><p>reto retângulo, de volume V, teria 4 m de</p><p>comprimento, 2,5 m de largura e 2 m de altura,</p><p>conforme figura.</p><p>Pretende-se modificar esse projeto mantendo-</p><p>se a forma do reservatório, o volume V e a</p><p>altura igual a 2 m.</p><p>Nessas condições, se a medida da largura for</p><p>reduzida em 20%, a medida do comprimento</p><p>deverá ser</p><p>a) 4,75 m.</p><p>b) 4,5 m.</p><p>c) 4,25 m.</p><p>d) 4,8 m.</p><p>e) 5,0 m</p><p>4º) (Enem 2016) Em regiões agrícolas, é</p><p>comum a presença de silos para</p><p>armazenamento e secagem da produção de</p><p>grãos, no formato de um cilindro reto,</p><p>sobreposta por um cone, e dimensões</p><p>indicadas na figura. O silo fica cheio e o</p><p>transporte dos grãos é feito em caminhões</p><p>de</p><p>carga cuja capacidade é de 20 m3.</p><p>Uma região possui um silo cheio e apenas um</p><p>caminhão para transportar os grãos para a</p><p>usina de beneficiamento.</p><p>32</p><p>Utilize 3 como aproximação para 𝝅. O número</p><p>mínimo de viagens que o caminhão precisará</p><p>fazer para transportar todo o volume de grãos</p><p>armazenados no silo é</p><p>a) 6.</p><p>b) 16.</p><p>c) 17.</p><p>d) 18.</p><p>e) 21.</p><p>5º) (ifsul 2016) Um tanque vazio, com formato</p><p>de paralelepípedo reto retângulo, tem</p><p>comprimento de 8 metros, largura de 3 metros</p><p>e altura de 1,5 metros. Esse tanque é</p><p>preenchido com óleo a uma vazão de 1.000</p><p>litros a cada 15 minutos.</p><p>Nesse sentido, após duas horas do início do</p><p>preenchimento, a altura de óleo no interior do</p><p>tanque atingirá, aproximadamente,</p><p>a) 24 cm.</p><p>b) 33 cm.</p><p>c) 1,05 m.</p><p>d) 1,15 m.</p><p>6º) (Enem) Uma empresa especializada em</p><p>conservação de piscinas utiliza um produto</p><p>para tratamento da água cujas especificações</p><p>técnicas sugerem que seja adicionado 1,5 mL</p><p>desse produto para cada 1 000 L de água da</p><p>piscina. Essa empresa foi contratada para</p><p>cuidar de uma piscina de base retangular, de</p><p>profundidade constante igual a 1,7 m, com</p><p>largura e comprimento iguais a 3 m e 5 m,</p><p>respectivamente. O nível da lâmina d’água</p><p>dessa piscina é mantido a 50 cm da borda da</p><p>piscina.</p><p>A quantidade desse produto, em mililitro, que</p><p>deve ser adicionada a essa piscina de modo a</p><p>atender às suas especificações técnicas é</p><p>a) 11,25.</p><p>b) 27,00</p><p>c) 28,80.</p><p>d) 32,25.</p><p>e) 49,50.</p><p>7º) Um reservatório cúbico de 60 cm de</p><p>profundidade está com</p><p>𝟏</p><p>𝟑</p><p>de água e precisa ser</p><p>totalmente esvaziado. O volume de água a ser</p><p>retirado desse reservatório é de</p><p>a) 7,2 litros.</p><p>b) 72 litros.</p><p>c) 21,6 litros.</p><p>d) 216 litros.</p><p>e) 25 litros</p><p>8º) (ENEM 2012) Maria quer inovar em sua</p><p>loja de embalagens e decidiu vender caixas</p><p>com diferentes formatos. Nas</p><p>imagens apresentadas estão as planificações</p><p>dessas caixas.</p><p>Quais serão os sólidos geométricos que Maria</p><p>obterá a partir dessas planificações?</p><p>a) Cilindro, prisma de base pentagonal e</p><p>pirâmide.</p><p>b) Cone, prisma de base pentagonal e</p><p>pirâmide.</p><p>c) Cone, tronco de pirâmide e pirâmide.</p><p>d) Cilindro, tronco de pirâmide e prisma.</p><p>e) Cilindro, prisma e tronco de cone.</p><p>9º) (Uern 2012) Uma livraria recebeu caixas</p><p>cúbicas contendo duas pilhas de livros cada,</p><p>que preenchem totalmente o espaço no seu</p><p>interior. Se o total de caixas é igual a 45 e cada</p><p>livro possui 12 cm de largura e 3 cm de</p><p>espessura, então o total de livros recebidos é</p><p>a) 540.</p><p>b) 450.</p><p>c) 810.</p><p>d) 720.</p><p>10º) Um engenheiro construiu uma piscina em</p><p>formato de bloco retangular a qual mede 7 m</p><p>de comprimento, 4 m de largura e 1,5 m de</p><p>33</p><p>profundidade. Após encher a piscina</p><p>completamente, o engenheiro abriu um ralo</p><p>que tem a capacidade de esvaziá-la à razão de</p><p>20 litros por minuto. Utilizando esse ralo, em</p><p>quanto tempo o nível da água dessa piscina</p><p>vai baixar em 10 centímetros?</p><p>a) 40 minutos</p><p>b) 1 hora e 40 minutos</p><p>c) 1 hora e 58 minutos</p><p>d) 2 horas e 20 minutos</p><p>e) 2 horas e 46 minutos</p><p>11º) (Enem PPL 2018) Uma empresa</p><p>especializada em embalagem de papelão</p><p>recebeu uma encomenda para fabricar caixas</p><p>para um determinado modelo de televisor,</p><p>como o da figura.</p><p>A embalagem deve deixar uma folga de 5 cm</p><p>em cada uma das dimensões. Esta folga será</p><p>utilizada para proteger a televisão com isopor.</p><p>O papelão utilizado na confecção das caixas</p><p>possui uma espessura de 0,5 cm.</p><p>A empresa possui 5 protótipos de caixa de</p><p>papelão, na forma de um paralelepípedo reto-</p><p>retângulo, cujas medidas externas:</p><p>comprimento, altura e largura, em centímetro,</p><p>são respectivamente iguais a:</p><p>Caixa 1: 68,0 x 50,0 x 18,5</p><p>Caixa 2: 68,5 x 50,5 x 19,0</p><p>Caixa 3: 72,5 x 54,5 x 23,0</p><p>Caixa 4: 73,0 x 55,0 x 23,5</p><p>Caixa 5: 73,5 x 55,5 x 24,0</p><p>O modelo de caixa de papelão que atende</p><p>exatamente as medidas das dimensões</p><p>especificadas é a</p><p>a) caixa 1.</p><p>b) caixa 2.</p><p>c) caixa 3.</p><p>d) caixa 4.</p><p>e) caixa 5.</p><p>12º) (ENEM 2021) Uma pessoa comprou uma</p><p>caneca para tomar sopa, conforme ilustração.</p><p>Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da</p><p>caneca é uma circunferência de diâmetro (D)</p><p>medindo 10 cm, e a base é um círculo de</p><p>diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-</p><p>se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm</p><p>(distância entre o centro das circunferências</p><p>do topo e da base).</p><p>Utilize 3 como aproximação para π.</p><p>Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro,</p><p>dessa caneca?</p><p>a) 216</p><p>b) 408</p><p>c) 732</p><p>d) 2 196</p><p>e) 2 928</p><p>13º) Qual é a capacidade, em litros, de uma</p><p>cisterna que tem a forma da figura abaixo?</p><p>34</p><p>a) 3,2 x 104</p><p>b) 5,2 x 103</p><p>c) 6,4 x 103</p><p>d) 9,6 x 104</p><p>e) 10,5 x 104</p><p>14º) (Enem 2ª aplicação 2010) O</p><p>administrador de uma cidade, implantando</p><p>uma política de reutilização de materiais</p><p>descartados, aproveitou milhares de tambores</p><p>cilíndricos dispensados por empresas da</p><p>região e montou kits com seis tambores para o</p><p>abastecimento de água em casas de famílias</p><p>de baixa renda, conforme a figura seguinte.</p><p>Além disso, cada família envolvida com o</p><p>programa irá pagar somente R$ 2,50 por metro</p><p>cúbico utilizado</p><p>Uma família que utilizar 12 vezes a capacidade</p><p>total do kit em um mês pagará a quantia de</p><p>(considere 𝝅  3)</p><p>a) R$ 86,40.</p><p>b) R$ 21,60.</p><p>c) R$ 8,64.</p><p>d) R$ 7,20.</p><p>e) R$ 1,80.</p><p>15º) (Unifor 2014) Um posto de combustível</p><p>inaugurado recentemente em Fortaleza usa</p><p>tanque subterrâneo que tem a forma de um</p><p>cilindro circular reto na posição vertical como</p><p>mostra a figura abaixo. O tanque está</p><p>completamente cheio com 42 m3 de gasolina e</p><p>30 m3 de álcool. Considerando que a altura do</p><p>tanque é de 12 metros, a altura da camada de</p><p>gasolina é:</p><p>a) 6 m</p><p>b) 7 m</p><p>c) 8 m</p><p>d) 9 m</p><p>e) 10 m</p><p>16º) (G1 - ifpe 2017) Maria Carolina resolveu</p><p>sair um pouco do seu regime e foi saborear</p><p>uma deliciosa sobremesa composta por três</p><p>bolas de sorvete e 27 uvas, conforme a</p><p>imagem abaixo. Suponha que as bolas de</p><p>sorvete e as uvas tenham formatos esféricos e</p><p>que Maria Carolina comeu toda a sua</p><p>sobremesa.</p><p>Usando 𝝅 = 3, sabendo que os raios de cada</p><p>bola de sorvete têm 4 cm e, de cada uva, 1cm,</p><p>podemos afirmar que ela consumiu, nessa</p><p>sobremesa, em centímetros cúbicos, um total</p><p>de</p><p>a) 108.</p><p>b) 768.</p><p>c) 876.</p><p>d) 260.</p><p>e) 900.</p><p>17º) (Uece 2017) A medida da altura de uma</p><p>pirâmide é 10 m e sua base é um triângulo</p><p>retângulo isósceles cuja medida da hipotenusa</p><p>é 6 m. Pode-se afirmar corretamente que a</p><p>medida do volume dessa pirâmide, em m3, é</p><p>igual a</p><p>35</p><p>a) 60.</p><p>b) 30.</p><p>c) 15.</p><p>d) 45.</p><p>18º) (Enem PPL 2015) Uma empresa que</p><p>embala seus produtos em caixas de papelão,</p><p>na forma de hexaedro 8 regular, deseja que</p><p>seu logotipo seja impresso nas faces opostas</p><p>pintadas de cinza, conforme a figura:</p><p>A gráfica que fará as impressões dos logotipos</p><p>apresentou as seguintes sugestões planificadas:</p><p>Que opção sugerida pela gráfica atende ao</p><p>desejo da empresa?</p><p>a) I</p><p>b) II</p><p>c) III</p><p>d) IV</p><p>e) V</p><p>19º) (Enem 2017) Uma rede hoteleira dispõe</p><p>de cabanas simples na ilha de Gotland, na</p><p>Suécia, conforme Figura 1. A estrutura de</p><p>sustentação de cada uma dessas cabanas</p><p>está representada na Figura 2. A ideia é</p><p>permitir ao hóspede uma estada livre de</p><p>tecnologia, mas conectada com a natureza.</p><p>A forma geométrica da superfície cujas arestas</p><p>estão representadas na Figura 2 é</p><p>a) tetraedro.</p><p>b) pirâmide retangular.</p><p>c) tronco de pirâmide retangular.</p><p>d) prisma quadrangular reto.</p><p>e) prisma triangular reto.</p><p>PORCENTAGEM</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21</p><p>E B B E D E D B E C B A C D C D B B B A B</p><p>ESCALA</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17</p><p>A E A D A E D A C A C B E B C E B</p><p>RAZÃO E PROPORÇÃO</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19</p><p>C E C A D C C B E C E E B B D C D B D</p><p>ESTATÍSICA</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17</p><p>B E B D A A C B E B D C D C E B E</p><p>FUNÇÕES DO 1º E 2º GRAU</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20</p><p>D D C A B B D E B D E C D B B D B B D D</p><p>PROBABILIDADE</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13</p><p>A A D C C E D D B E A B D</p><p>GEOMETRIA PLANA</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16</p><p>B E B E C B B C B D D D B C A A</p><p>GEOMETRIA ESPACIAL</p><p>1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19</p><p>B C E D B B B A D D E C D B B C B C E</p><p>GABARITOS</p>