Prática 1 - Uso de recursos computacionais - Gráficos

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Física Mecânica
Uso de recursos computacionais - Gráficos
Professor: Rochhudson Batista de Faria 
Alunos: 
Contagem, 01 de Outubro de 2015
Prática 1 - Uso de recursos computacionais - Gráficos
INTRODUÇÃO
Qualquer experimento envolve a observação de um fenômeno que pode depender de um ou mais fatores. A seguir serão apresentados fenômenos cujos resultados das observações estão tabelados.
Sua tarefa na atividade 1 será representar os dados tabelados em um gráfico e quando a relação for linear, usando a opção adicionar linha de tendência encontrar a lei (função) que representa este fenômeno. Para fazer estas atividades você devera ler antes o texto sobre confecção e analise de gráficos no apêndice A.
ATIVIDADE 1
A seguir são apresentados alguns problemas cuja relação entre os valores observados são lineares. Construa os gráficos e responda o que se pede usando a função obtida com o programa Excel.
1) A experiência feita com dois conjuntos de pés de milho (A e B) para verificação do efeito de um adubo, está resumida na tabela abaixo. Admita que as alturas são valores médios.
	T (semanas)
	Altura da planta A (cm)
	Altura da planta B (cm)
	0
	0
	0
	1
	15
	28
	2
	28
	58
	3
	47
	82
	4
	60
	110
a) Encontre a relação entre a altura e o tempo.
Relação A: 15,2x + 0,8, onde x é o número de semanas.
Relação B: 27,4X + 0,8, onde x é o número de semanas.
b) Qual é a taxa de crescimento do conjunto A (plantado sem adubo) e do conjunto B (cultivado com adubo)?
Taxa de crescimento do conjunto A: 15,2.
Taxa de crescimento do conjunto A: 27,4.
2) Um fazendeiro utilizou quatro lotes de terra para testar a relação entre a produção de trigo em toneladas por acre e quantidade de fertilizantes em centenas de quilogramas por acre. Os resultados obtidos estão na tabela abaixo.
	Fertilizante (kg/acre)
	Safra (tonelada/acre)
	1
	35
	1,5
	44
	2
	50
	2,5
	56
Determine a função matemática que relaciona a safra (y) com a quantidade de fertilizante (x). 
Qual é a produção para uma aplicação de 160 quilogramas de fertilizante? 
Usando a função matemática encontrada anteriormente, e sabendo que y representa a produção e x a quantidade de fertilizante:
y= 13,8x+22,1
y= 13,8 × 160 +22,1
y= 2230,10
A produção é de 2.230,10 toneladas por acre.
ATIVIDADE 2
O diâmetro dos troncos de árvores depende da altura das mesmas. O senso comum nos diz que quanto mais alta for uma árvore, mais grosso deve ser seu tronco. Num estudo, realizado numa reserva florestal, várias árvores de diferentes alturas foram medidas, chegando-se ao seguinte resultado:
	Altura (m)
	Diâmetro do tronco (m)
	1,5
	0,003
	3
	0,008
	9
	0,04
	18
	0,12
	36
	0,35
	72
	1
	144
	2,8
	288
	8
A lei que descreve este tipo de comportamento é do tipo D = ahb , em que D é o diâmetro do tronco, h é a altura e a e b são constantes. Esta função é uma função potência (do tipo y = axn).
Construa o gráfico de maneira correta como visto na aula sobre construção de gráficos. 
Determine o valor das constantes a e b. 
D = ahb = y= 0,0015x1,5089
Dessa forma,
a= 0,0015
b= 1,5089
h=x
Qual seria o diâmetro do tronco de uma arvores de 50 metros de altura? 
D = ahb 
D = 0,015 × 50 1,5089
D = 5,4911
O diâmetro seria de 5,5 metros.
ATIVIDADE 3
A atividade de um material radioativo decai com o tempo. O estudo de uma pastilha de Césio 137 usada em tratamento de radioterapia forneceu a seguinte tabela:
	Tempo (horas)
	Atividade (Roetingen)
	0
	1
	2
	0,79
	4
	0,63
	6
	0,5
	8
	0,4
	10
	0,32
	12
	0,25
A lei que descreve este tipo de comportamento é do tipo A = bekt , em que A é a atividade e t é
o tempo; b e k são constantes. Esta função é uma função exponencial natural do tipo y = bekx .
Construa o gráfico de maneira correta como visto na aula sobre construção de gráficos. 
Determine o valor das constantes b e k. 
A = bekt = y= 0,9975 е-0,115 x
Sendo assim,
b= 0,9975
k= -0,115
t=x
Qual seria a atividade da pastilha de césio 3.5 horas após o início do experimento? 
A = bekt 
A = 0,9975 × е -0,115 × 3,5
A = 0,6669
A atividade seria de 0,7 roetingen.
CONCLUSÃO
A partir dos resultados das observações tabelados, realizamos satisfatoriamente a representação gráfica dos dados, com atenção especial na escolha da linha de tendência específica para cada um dos casos, sendo possível assim encontrar a função matemática mais correta possível para representar cada um dos fenômenos. 
REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA
UNA, Instituto Politécnico – Apostila de Física Mecânica – Belo Horizonte, 2015.