SIMULADO 1

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CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II
Simulado: CCE0115_SM_201408161842 V.1 Fechar
Aluno(a): GABRIEL PRIMO DO NASCIMENTO Matrícula: 201408161842
Desempenho: 0,4 de 0,5 Data: 30/11/2015 17:05:34 (Finalizada)
1a Questão (Ref.: 201408235219) Pontos: 0,1 / 0,1
Encontre a derivada direcional da função ݂(ݔ, ݕ, ݖ) = ln ݔݕݖ em ܲ(1, 2, 2) nadireção do vetor ݒ = ݅ + ݆ − ݇.
3√3
3√22
2√
3ඥ
2√3
2a Questão (Ref.: 201408234454) Pontos: 0,1 / 0,1
Considere ݓ = ݂(ݔ, ݕ, ݖ) uma função de três variáveis que tem derivadas
parciais contínuas ∂ݓ∂ݔ , ∂ݓ∂ݕ e ∂ݓ∂ݖ em algum intervalo e ݔ,ݕe ݖ são funçõesde outra variável ݐ
Então ݀ݓ݀ݐ = ∂ݓ∂ݔ ⋅ ݀ݔ݀ݐ + ∂ݓ∂ݕ ⋅ ݀ݕ݀ݐ + ∂ݓ∂ݖ ⋅ ݀ݖ݀ݐ .
Diz - se que ݀ݓ݀ݐ é a derivada total de ݓ com relação a ݐ e representa ataxa de variação de ݓ à medida que ݐ varia.
Supondo ݓ = ݔ2 − 3ݕ2 + 5ݖ2 onde ݔ = ݁௧, ݕ = ݁−௧, ݖ = ݁2௧, calcule ݀ݓ݀ݐsendo ݐ= 0
8
18
10
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BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
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3a Questão (Ref.: 201408775289) Pontos: 0,1 / 0,1
determine a integral tripla em coordenada cilíndrica de f(r,θ,z)=2z no intervalo θ=[0 ,PI] ;r=[0 ,4]
0
128PI
64PI
2PI
32PI
4a Questão (Ref.: 201408768517) Pontos: 0,0 / 0,1
Considerando que a equação define y como uma função diferenciável de x, use a Diferenciação Implícita para
encontrar o valor de ݀ݕ݀ݔ no ponto dado.
ݔ3 - 2ݕ2 + xy = 0, (1,1).
3/4
1/2
-3/4
-4/3
4/3
5a Questão (Ref.: 201408236288) Pontos: 0,1 / 0,1
Mude a integral cartesiana para uma integral polar equivalente e calcule a integral polar ඲
−1
1
඲
− 1−௫2ඥ
1−௫2ඥ
݀ݕ݀ݔ
ߨ
2 + 1
0
ߨ
ߨ
2
2
BDQ Prova http://simulado.estacio.br/bdq_simulados_ead_ens_preview.asp?cript_h...
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