Aula alann 1

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Engenharia Civil
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Professor: Alann Karllo Gomes Xavier Marinho
E-Mail: alann.gomes@unp.edu.br
Engenharia Econômica
Método do Valor Futuro Líquido.
Apresentação de métodos
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Engenharia Econômica
Conteúdo
VFL vs Fluxo de Caixa
VFL – definição numérica
Valor Futuro Nulo de um Fluxo de Caixa
VFL – Alternativas de Vidas Iguais
VFL – Alternativas de Vidas Desiguais
VFL – Análise Incremental
Exercícios Complementares
Estudo Independente
Engenharia Econômica
Valor Futuro Líquido VFL vs Fluxo de Caixa
Tem por finalidade determinar um valor no instante considerado final, partindo-se de um fluxo de caixa;
 Fluxo de Caixa VFL
 0 1 2 3 4 5 6 7 
 
Engenharia Econômica
Investimento Financeiro
Imagine-se. Agora, no lugar de um prefeito municipal que deve escolher entre construir e operar um posto de saúde ou uma escola. Emerge as seguintes perguntas:
Como escolher o projeto mais conveniente?
Qual a dimensão mais adequada desse projeto?
Qual o melhor local para implementá-lo?
Engenharia Econômica
Engenharia Econômica
Valor Futuro Nulo de um fluxo de Caixa
Se VFL = 0, os custos investidos renderam exatamente, apenas e tão somente uma taxa característica de juros, que poderia ser, por exemplo, a TMA
Engenharia Econômica
Engenharia Econômica
VFL – Seleção de melhor Alternativa
Alternativas de durações iguais
Escolher o melhor projeto/investimento equivale a escolher a alternativa que apresentar o maior valor futuro líquido VFL, ou seja, o maior valor algébrico da soma de todos os VF, considerando-se adotada a convenção de que qualquer dispêndio tem um sinal negativo e qualquer receita tem o sinal positivo
Engenharia Econômica
VFL – Seleção de melhor alternativa
2 Dois equipamentos são examinados. Considerando ser a taxa mínima de atratividade i=20%, qual o equipamento que deve ser adquirido analisando-se pelo método do VFL?
Equipamento K
Equipamento L
Custo
$ 50.000
$80.000
Custo anual de Conservação
$ 20.000
$ 15.000
Valor residual para venda
$ 4.000
$ 8.000
Duraçãoem anos
10
10
Engenharia Econômica
TMA = 20%
 Equipamento k 
 $ 4.000 
 0 1 2 ... 10 
$50.000 U= $20.000
Equipamento K
Equipamento L
Custo
$ 50.000
$80.000
Custo anual de Conservação
$ 20.000
$ 15.000
Valor residual para venda
$ 4.000
$ 8.000
Duraçãoem anos
10
10
Engenharia Econômica
Equipamento K
Equipamento L
Custo
$ 50.000
$80.000
Custo anual de Conservação
$ 20.000
$ 15.000
Valor residual para venda
$ 4.000
$ 8.000
Duraçãoem anos
10
10
TMA = 20%
 Equipamento L 
 $ 4.000 
 0 1 2 ... 10 
$50.000 U= $20.000
Engenharia Econômica
TMA = 20%
Equipamento K
Equipamento L
Custo
$ 50.000
$80.000
Custo anual de Conservação
$ 20.000
$ 15.000
Valor residual para venda
$ 4.000
$ 8.000
Duraçãoem anos
10
10
Como VFLk > VFLL , a alternativa K é a menos dispendiosa.
A alternativa selecionada equivale a um equipamento onde se deve dispender, no final de 10 anos, a importância de $824.799,00 que é menos do que a importância de $ 876.731,50 e que deveria ser dispendida no final do mesmo prazo pelo equipamento L.
Engenharia Econômica
3 Uma empresa possui a oportunidade de adquirir um equipamento, recebendo duas ofertas. Qual a oferta que a empresa deve aceitar, analisando-as pelo método do valor futuro líquido e considerando ser de 20% a.a. taxa mínima de atravidade?
EquipamentoK
Equipamento L
Custo inicial
$ 10.000
$ 20.000
VidaÚtil
3 anos
4 anos
Custo de manutenção 1º ano
$ 500
$ 1.000
Custo de manutenção 2º ano
$ 2.000
$1.000
Custo de manutenção 3º ano
-
$ 4.000
Valor residual na venda
$ 1.000
$ 5.000
Engenharia Econômica
 
 
 
 1.000 1.000 1.000 1.000
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Equip. K
 
 500 2.000 500 2.000 500 2.000 500 2.000
 10.000 10.000 10.000 10.000 10.000
 
 5.000 5.000 5.000
 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Equip. L
 
 
 1.000 4.000 1.000 4.000 1.000 4.000
 20.000 20.000 20.000 20.000
 
 
Engenharia Econômica
EquipamentoK
Equipamento L
Custo inicial
$ 10.000
$ 20.000
VidaÚtil
3 anos
4 anos
Custo de manutenção 1º ano
$ 500
$ 1.000
Custo de manutenção 2º ano
$ 2.000
$1.000
Custo de manutenção 3º ano
-
$ 4.000
Valor residual na venda
$ 1.000
$ 5.000
Engenharia Econômica
EquipamentoK
Equipamento L
Custo inicial
$ 10.000
$ 20.000
VidaÚtil
3 anos
4 anos
Custo de manutenção 1º ano
$ 500
$ 1.000
Custo de manutenção 2º ano
$ 2.000
$1.000
Custo de manutenção 3º ano
-
$ 4.000
Valor residual na venda
$ 1.000
$ 5.000
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Engenharia Econômica
Análise Incremental
Podemos também selecionar a melhor alternativa, entre duas existentes, pela análise incremental dos valores futuros líquidos, que consiste em se calcular a diferença entre os valores futuros líquidos das alternativas;
Se tal diferença for positiva, nula ou negativa, significa que a primeira alternativa é, respectivamente, melhor, igual ou pior que a segunda.
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Engenharia Econômica
4 – Selecionar a melhor alternativa, entre as duas abaixo descritas, aplicando-se análise incremental dos VFLS.
 
 
Equipamento K
Equipamento L
Custo inicial
$ 300.000
$ 500.000
Custo anual de manutenção
$50.000
$10.000
Duraçãoem anos
20 anos
20 anos
i
5% a.a.
5% a.a.
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Engenharia Econômica
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Engenharia Econômica
Fluxo de Caixa Incremental K – L
 $200.000
 
 0 1 2 3 .... 20
U = $40.000 
 
Equipamento K
Equipamento L
Custo inicial
$ 300.000
$ 500.000
Custo anual de manutenção
$50.000
$10.000
Duraçãoem anos
20 anos
20 anos
i
5% a.a.
5% a.a.
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Engenharia Econômica
2-Utilize a análise pelo método do valor futuro líquido, para escolher a melhor alternativa, numa concorrência para compra de um motor. Os dados existentes são seguintes:
EquipamentoK
EquipamentoL
Custo inicial
$ 40.000
$25.000
Custo de manutenção anos 1 a 5
$ 15.000
$5.000 noprimeiro ano e aumento de $5.000 por ano.
Taxa mínima de atratividade
15% a.a.
15% a.a.
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Engenharia Econômica
 
Alternativa K 
 0 1 2 3 4 5 
 Alternativa L
$40.000 U = $40.000 0 1 2 3 4 5
 
 $5.000
 $10.000 $15.000 $20.000
 $25.000 $25.000 
 
 
EquipamentoK
EquipamentoL
Custo inicial
$ 40.000
$25.000
Custo de manutenção anos 1 a 5
$ 15.000
$5.000 noprimeiro ano e aumento de $5.000 por ano.
Taxa mínima de atratividade
15% a.a.
15% a.a.
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Engenharia Econômica
EquipamentoK
EquipamentoL
Custo inicial
$ 40.000
$25.000
Custo de manutenção anos 1 a 5
$ 15.000
$5.000 noprimeiro ano e aumento de $5.000 por ano.
Taxa mínima de atratividade
15% a.a.
15% a.a.
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Engenharia Econômica
3 Escolher entre alugar ou comprar um equipamento para execução de um serviço permanente de conservação de estradas. Utilizando a análise incremental de VFL e considerando a TMA de 12%a.a., fornecer subsídio necessário para a decisão.
Equipamento K
Equipamento L
Custo inicial
-
$500.000
Custo de manutenção
$150.000
$ 200.000
Vida útil do equipamento
-
5 anos
Valor residual na venda
-
$ 125.000
Aluguelanual
$ 70.000
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Engenharia Econômica
 Alternativa K TMA 12%
 0 1 2 3 4 5
 Alternativa L $ 125.000
 
 U=$ 15.000 + 70.000 = $220.0000
 $ 500.000 U = $ 200.000
 
Equipamento K
Equipamento L
Custo inicial
-
$500.000
Custo de manutenção
$150.000
$ 200.000
Vida útil do equipamento
-
5 anos
Valor residual na venda
-
$ 125.000
Aluguelanual
$ 70.000
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 $ 500.000 Incremental K - L
 U=$20.000 $145.000
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Engenharia Econômica
Equipamento K
Equipamento L
Custo inicial
-
$500.000
Custo de manutenção
$150.000
$ 200.000
Vida útil do equipamento
-
5 anos
Valor residual na venda
-
$ 125.000
Aluguelanual
$ 70.000