Exercícios_Tração 1_NBR 8800

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Escoamento da seção bruta Trd
Ag fy⋅
1.1
:= Trd 1264 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
An Ag 4 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 31.1 cm
2
=
Ct min 1
ec
Lc
−




0.9,




:= Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 28 cm
2
=
Ruptura da seção líquida efetiva Trd
Ae fu⋅
1.35
:= Trd 934 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
- Verificação da esbeltez máx ima recomendada
L
ry
238= < 300 ok
Usar perfil W200x31,3
Exemplo T.1 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Perfil W
Dados:
Selecionar um perfil W 200 de aço ASTM A572 Grau 50, para uma força axial de tração de 630 kN, 
sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. O elemento tem um comprimento de 
7,6m. Verificar a sua resistência considerando as ligações parafusadas nas extremidades conforme 
mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300.
 G=80 75 75 7530
TW200
Parafusos Dia.19
(furos padrão)Solução:
- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) 
Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:=
Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN=
Propriedades do Aço:
ASTM A572 Grau 50 fy 34.5
kN
cm
2
⋅:= fu 45.0
kN
cm
2
⋅:=
Propriedades Geométricas:
Seja W 200x31,3 Ag 40.3 cm
2
⋅:= d 21.0 cm⋅:= L 760 cm⋅:=
ry 3.19 cm⋅:= bf 13.4 cm⋅:= ta 1.02 cm⋅:=
db 1.9 cm⋅:= Lc 3 7.5⋅ cm⋅:= ec 2.11 cm⋅:= (para WT100x15,65)
- Cálculo da força de tração resistente de cálculo
Trd
Ag fy⋅
1.1
:= Trd 545 kN= > Tsd 462.75 kN= ok 
An Ag 1 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 21.3 cm
2
=
Ct min 1
ec
Lc
−




0.9,




:= Ct 0.867= Ae Ct An⋅:= Ae 18.5 cm
2
=
Ruptura da seção líquida efetiva Trd
Ae fu⋅
1.35
:= Trd 548 kN= > Tsd 462.75 kN= ok 
- Verificação da esbeltez máx ima recomendada
L
rn
253= < 300 ok
Usar perfil L 102x102x12,7
Exemplo T.2 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Cantoneira
Dados:
Verificar a resistência de uma cantoneira L102x102x12,7 de aço ASTM A36, para uma força axial de 
tração de 315 kN, sendo 65 kN de ações permanentes e 250 kN de ações variáveis. O elemento tem um 
comprimento de 5,0m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidades conforme mostrado. 
Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo recomendado de 300.
 
L 102x102x12,7 T
75 75 7564 40
Parafusos Dia.19
(furos padrão)
Solução:
- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) 
Tcp 65 kN⋅:= Tca 250 kN⋅:=
Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 462.75 kN=
Propriedades do Aço:
ASTM A36 fy 24.8
kN
cm
2
⋅:= fu 40.0
kN
cm
2
⋅:=
Propriedades Geométricas:
L 102x102x12,7 Ag 24.19 cm
2
⋅:= b 10.2 cm⋅:= L 500 cm⋅:=
ry 3.10 cm⋅:= rn 1.98 cm⋅:= ta 1.27 cm⋅:=
db 1.9 cm⋅:= Lc 3 7.5⋅ cm⋅:= ec 3.00 cm⋅:=
- Cálculo da força de tração resistente de cálculo
Escoamento da seção bruta
Trd 1051 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
An Ag:= (porque não há furos) An 33.5 cm
2
=
Ct min 1
ec
Lc
−




0.9,




:= Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 30.2 cm
2
=
Ruptura da seção líquida efetiva Trd
Ae fu⋅
1.35
:= Trd 1005 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
- Verificação da esbeltez máx ima recomendada
L
ry
141= < 300 ok
Usar perfil WT 155x26,0
Exemplo T.3 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Perfil WT
Dados:
Verificar a resistência de um perfil WT 155x26,0 (cortado do W 310x52,0) de aço ASTM A572 Grau 50, 
para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações 
variáveis. O elemento tem um comprimento de 5,5 m. Considerar as ligações soldadas nas 
extremidades conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) 
máximo recomendado de 300. Supor que a solda e a chapa de ligação estão ok.
 
WT 155x26,0 T
400
Solução:
- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) 
Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:=
Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN=
Propriedades do Aço:
ASTM A572 Grau 50 fy 34.5
kN
cm
2
⋅:= fu 45.0
kN
cm
2
⋅:=
Propriedades Geométricas:
WT 155x26,0 Ag 33.5 cm
2
⋅:= d 15.85 cm⋅:= L 550 cm⋅:=
ry 3.91 cm⋅:= bf 16.7 cm⋅:= tw 0.76 cm⋅:=
Lc 40.cm:= ec 3.30 cm⋅:=
- Cálculo da força de tração resistente de cálculo
Escoamento da seção bruta Trd
Ag fy⋅
1.1
:=
Trd
Ag fy⋅
1.1
:= Trd 1091 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
An Ag 2 db 0.35 cm⋅+( )⋅ ta⋅−:= An 42.7 cm
2
=
Ct min 1
ec
Lc
−




0.9,




:= Ct 0.9= Ae Ct An⋅:= Ae 38.4 cm
2
=
Ruptura da seção líquida efetiva Trd
Ae fu⋅
1.35
:= Trd 1138 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
- Verificação da esbeltez máx ima recomendada
L
rx
226= < 300 ok
Usar perfil 2L 102x102x12,7 (38,1kg/m)
Exemplo T.4 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Dupla-Cantoneira
Dados:
Verificar a resistência de um par de cantoneiras 2L102x102x12,7 de aço ASTM A36, para uma força 
axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações variáveis. 
O elemento tem um comprimento de 7,0m. Considerar as ligações parafusadas nas extremidades 
conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo 
recomendado de 300.
 
7540 7575 757575
L 102x102x12,7
LC
T
Solução:
- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) 
Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:=
Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN=
Propriedades do Aço:
ASTM A36 fy 24.8
kN
cm
2
⋅:= fu 40.0
kN
cm
2
⋅:=
Propriedades Geométricas:
2L 102x102x12,7 Ag 48.38 cm
2
⋅:= b 10.2 cm⋅:= L 700 cm⋅:=
rx 3.10 cm⋅:= ry 4.60 cm⋅:= ta 1.27 cm⋅:=
db 1.9 cm⋅:= Lc 6 7.5⋅ cm⋅:= ec 3.00 cm⋅:=
- Cálculo da força de tração resistente de cálculo
Escoamento da seção bruta
Trd 1424 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
An Ag 2 t 0.2 cm⋅+( )⋅ t⋅−:= An 51.3 cm
2
=
Lc 1.3 d⋅> Ct 1.0:= Ae Ct An⋅:= Ae 51.3 cm
2
=
Ruptura da seção líquida efetiva Trd
Ae fu⋅
1.35
:= Trd 1578 kN= > Tsd 925.5kN= ok 
- Verificação da esbeltez máx ima recomendada
L
r
163= < 300 ok
Usar Tubo Diam.168,3x11,01 (42,71 kg/m)
Exemplo T.5 NBR 8800 - ELEMENTO TRACIONADO - Tubo Redondo
Dados:
Verificar a resistência de um tubo redondo estrutural Diam.168,3x11,01 de aço ASTM A572 Grau 42, 
para uma força axial de tração de 630 kN, sendo 130 kN de ações permanentes e 500 kN de ações 
variáveis. O elemento tem um comprimento de 9,1m. Considerar as ligações soldadas nas extremidades 
conforme mostrado. Verificar ainda se o elemento atende ao limite de esbeltez (L/r) máximo 
recomendado de 300.
 
T
400
Diam. 168,3x11,01
Solução:
- Cálculo da força de tração solicitante de cálculo (força de tração fatorada) 
Tcp 130 kN⋅:= Tca 500 kN⋅:=
Tsd 1.35 Tcp⋅ 1.50 Tca⋅+:= Tsd 925.5kN=
Propriedades do Aço:
ASTM A572 Grau 42 fy 28.9
kN
cm
2
⋅:= fu 41.5
kN
cm
2
⋅:=
Propriedades Geométricas:
Tubo Diam. 168,3x11,01 Ag 54.2 cm
2
⋅:= D 16.83 cm⋅:= L 910 cm⋅:=
r 5.57 cm⋅:= t 1.101 cm⋅:=
Lc 40 cm⋅:= ec
D
π
:=
- Cálculo da força de tração resistente de cálculo
Escoamento da seção bruta Trd
Ag fy⋅
1.1
:=