3a Lista de Exercícios

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Terceira Lista de Circuitos Elétricos 1 
Segundo Semestre de 2015 
 
1) Quando t=0, aplica-se uma tensão V=200V a um circuito em série RLC, onde R = 200Ω, 
L = 0,1 H e C = 100µF. Determinar a corrente, admitindo que o capacitor não tenha 
carga inicial. 
R.: 𝑖 = 1,055𝑒−52𝑡 + 1,055𝑒−1949𝑡 
 
2) Uma tensão senoidal 𝑉 = 100 cos(100𝑡 + ∅) é aplicada em um circuito em série RL, 
em que R = 300Ω e L = 0,1H. Supondo que o interruptor é fechado quando ∅ = 45°, 
determinar a corrente transitória resultante. 
R.: 𝑖 = −0,28𝑒−300𝑡 + 0,316 cos(139𝑡 + 26,6°) 
 
3) O interruptor do circuito RL da figura abaixo é mantido na posição 1 durante tempo 
suficiente para que se estabeleça o regime estacionário; em seguida, é deslocado para 
a posição 2, quando o t=0. Determinar a corrente, empregando o método da 
transformada de Laplace. 
R.: 𝑖 = 5𝑒−50𝑡 
 
4) No circuito RC da figura abaixo, o capacitor tem uma carga inicial 𝑄0 = 25. 10
−6 
Coulombs, com polaridade indicada. A tensão senoidal 𝑉 = 100𝑠𝑒𝑛(100𝑡 + ∅) é 
aplicada no circuito no instante em que ∅ = 30°. 
a) Determinar a corrente transitória pelo método das equações diferenciais. 
b) Resolva a questão utilizando o método das freqüências naturais de rede. 
c) Resolva a questão por LaPlace. 
R.: 𝑖 = 0,1535𝑒−4000𝑡 + 0,484𝑠𝑒𝑛(1000𝑡 + 106°) 
 
5) Sabendo-se que a chave permanece muito tempo na posição 1, quando então se desloca 
até a posição 2 no instante t=0s: 
 
a) Determinar a solução completa para v(t), para 𝑡 ≥ 0, no domínio do tempo. 
b) Resolva o mesmo exercício utilizando o método das frequências naturais da rede, 
encontre os valores de α e 𝜔0. Compare-os com os valores obtidos da equação 
diferencial na letra a e resolva a questão até o final encontrando novamente a 
expressão de v(t). 
 
R.: a) 𝑣(𝑡) = 9,17 cos(2𝑡 + 18,43°) − 10,13𝑒−2𝑡 cos(4𝑡 + 48,6°) 𝑉 
b) ∆𝑠 = 𝑠2 + 4𝑠 + 20 = 0; 𝛼 = 2
𝑟𝑎𝑑
𝑠
; 𝜔0 = 4,47
𝑟𝑎𝑑
𝑠