cálculo numérico av1.pdf

Prévia do material em texto

Avaliação: CCE0117_AV1_201308148836 » CÁLCULO NUMÉRICO
Tipo de Avaliação: AV1
Aluno: 201308148836 - CAIO THEODORO DE OLIVEIRA
Professor: JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR Turma: 9005/EE
Nota da Prova: 6,5 de 8,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 1  Data: 09/10/2015 18:21:12
  1a Questão (Ref.: 201308338930) Pontos: 0,5  / 0,5
Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 - 1, calcule f(1/2).
3/4
 - 3/4
- 0,4
- 4/3
4/3
  2a Questão (Ref.: 201308316372) Pontos: 0,5  / 0,5
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se:
 
b - a = c - d
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1
a = b = c = d= e - 1
 
b = a + 1, c = d= e = 4
2b = 2c = 2d = a + c
  3a Questão (Ref.: 201308321193) Pontos: 0,5  / 0,5
Considere uma função f: de R em R tal que sua expressão é igual a f(x) = a.x + 8, sendo a um número real
positivo. Se o ponto (-3, 2) pertence ao gráfico deste função, o valor de a é:
3
1
indeterminado
 2
2,5
  4a Questão (Ref.: 201308406360) Pontos: 0,0  / 0,5
as funções podem ser escritas como uma série infinita de potência. O cálculo do valor de sen(x) pode ser representado por: sen(x)=
x - x^3/3! +x^5/5!+⋯ Uma vez que precisaremos trabalhar com um número finito de casas decimais, esta aproximação levará a um
erro conhecido como:
erro booleano
erro relativo
 erro absoluto
erro de arredondamento
 erro de truncamento
  5a Questão (Ref.: 201308434229) Pontos: 1,0  / 1,0
O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz
aproximada após a primeira iteração é:
A média aritmética entre os valores a e b
O encontro da função f(x) com o eixo y
 O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x
O encontro da função f(x) com o eixo x
O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y
  6a Questão (Ref.: 201308404779) Pontos: 1,0  / 1,0
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a
mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que:
 É a raiz real da função f(x)
Nada pode ser afirmado
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula
É o valor de f(x) quando x = 0
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula
  7a Questão (Ref.: 201308274435) Pontos: 1,0  / 1,0
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais
x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: