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Parte superior do formulário Fechar Avaliação: CCE0117_AV1_» CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV1 Aluno: Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9037/VP Nota da Prova: 4,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0,5 Data: 13/10/2015 13:02:23 1a Questão (Ref.: 201301706776) Pontos: 0,5 / 0,5 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 2 -11 -7 3 -3 2a Questão (Ref.: 201301707238) Pontos: 0,5 / 0,5 2 -11 -3 -7 3 3a Questão (Ref.: 201301707282) Pontos: 0,0 / 0,5 A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: Erro derivado Erro fundamental Erro absoluto Erro relativo Erro conceitual 4a Questão (Ref.: 201301707280) Pontos: 0,5 / 0,5 Considere o valor exato 1,126 e o valor aproximado 1,100. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro relativo. 0,013 E 0,013 0,026 E 0,026 0,023 E 0,023 0,023 E 0,026 0,026 E 0,023 5a Questão (Ref.: 201301867157) Pontos: 1,0 / 1,0 O método da falsa posição está sendo aplicado para encontrar a raiz aproximada da equação f(x) =0 no intervalo [a,b]. A raiz aproximada após a primeira iteração é: A média aritmética entre os valores a e b O encontro da função f(x) com o eixo x O encontro da função f(x) com o eixo y O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo y O encontro da reta que une os pontos (a,f(a)) e (b,f(b)) com o eixo x 6a Questão (Ref.: 201301837707) Pontos: 1,0 / 1,0 Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: É o valor de f(x) quando x = 0 É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula É a raiz real da função f(x) É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula Nada pode ser afirmado 7a Questão (Ref.: 201301707363) Pontos: 0,0 / 1,0 A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método das Secantes. Assim, considerando-se como pontos iniciais x0 = 4 e x1= 2,4, tem-se que a próxima iteração (x2) assume o valor: 1,83 2,63 2,23 2,43 2,03 8a Questão (Ref.: 201301749647) Pontos: 0,0 / 1,0 Para utilizarmos o método do ponto fixo (MPF) ou método iterativo linear (MIL) devemos trabalhar como uma f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O método inicia-se reescrevendo a função f(x) em uma equivalente, uma vez que f(x) não facilita a procura da raiz. Considere a função f(x) = x3 + x2 - 8. A raiz desta função é um valor de x tal que x3 + x2 - 8 = 0. Se desejarmos encontrar a raiz pelo MIL, uma possível função equivalente é: (x) = 8/(x3 - x2) (x) = x3 - 8 (x) = 8/(x2 - x) (x) = 8/(x3+ x2) (x) = 8/(x2 + x) 9a Questão (Ref.: 201302163275) Pontos: 0,0 / 1,0 Na resolução de sistemas de equações lineares é possívela a utilização de métodos diretos, como o de Gauss-Jordan. Com relação aos métodos diretos é correto afirmar que: Não são adequados para a resolução de sistemas de equações lineares. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir. Nunca fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, por conta das iterações que ocorrem Fornecem a solução exata do sistema linear, se ela existir, a menos de erro de arredondamento. Fornecem a solução exata do sistema linear a partir das iterações consecutivas. 10a Questão (Ref.: 201302224272) Pontos: 1,0 / 1,0 Ao realizarmos a modelagem matemática de um problema analisado pela pesquisa operacional, acabamos originando um sistema de equações lineares que, na maioria das vezes, devido a sua grande extensão exige bastante nos processos de resolução. Para nos auxiliar nesta árdua tarefa, existem os métodos numéricos, nos quais a representação matricial do sistema de equações é essencial. Considerando o sistema a seguir, encontre a opção que o represente através de uma matriz aumentada ou completa. x +3z=2 5y+4z=8 4x+2y=5 1 2 0 3 0 8 5 4 4 5 2 0 1 0 3 2 0 5 4 8 4 2 0 5 1 4 5 3 8 2 0 1 1 2 2 3 1 2 0 3 4 5 8 0 1 2 0 3 1 3 0 2 0 4 5 8 4 0 2 5 Período de não visualização da prova: desde 01/10/2015 até 21/10/2015. Parte inferior do formulário
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