ATPS Fisica III primeria parte

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FACULDADE ANHANGUERA DE CAMPINAS 
ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAÇÃO 
 
 
 
 
ATPS – Física III 
ETAPAS 1 E 2 
 
 
Profº : Jeferson 
 
 
Aluno: Leanderson Alves 
RA: 8483150036 
 
 
 
 
 
 CAMPINAS 
2015 
 
 
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ÍNDICE 
 
 
• Introdução desafio......................................................................................................03 
• Objetivo do desafio.....................................................................................................04 
• Etapa 1 passo1...........................................................................................................04 
• Etapa 1 passo 2 e 3....................................................................................................06 
• Etapa 1 passo 4..........................................................................................................07 
• Etapa 2 passo 1 e 2....................................................................................................07 
• Etapa 2 passo 3 e 4....................................................................................................08 
• Bibliografia.................................................................................................................09
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DESAFIO 
� “Farinha, malte, café instantâneo, açúcar e leite em pó tem sido a causa de muitas 
explosões na indústria alimentícia em anos recentes. As estatísticas mostram que 
mais de 30% das explosões, envolvendo pós ocorrem na industria alimentícia e de 
ração animal. Além de danos físicos e fatalidades, essas explosões acabam por 
causar interrupção de negócios e perdas financeiras. Dependendo da severidade do 
incidente, o tempo de parada e as perdas de produção podem se estender por 
semanas até meses. Pagamento de indenizações, tempo necessário para conduzir 
uma investigação, fazer mudanças na planta existente e reprojetar, adquirir e 
comissionar novas instalações acaba sendo o resultado de lições aprendidas 
tardiamente. Em alguns casos a planta poderá estar totalmente condenada.” 
 O desafio é investigar o que pode ocasionar a explosão de uma fábrica na área de 
indústria alimentícia e promover medidas de segurança do empreendimento em relação aos 
fenômenos elétricos e magnéticos, comparada com o estudo de caso de uma fábrica de 
chocolate que é relatado por meio do seu Livro-texto e está relatado abaixo. 
 “O mistério do chocolate em pó. Explosões provocadas por descargas elétricas 
(centelhas) constituem um sério perigo nas indústrias com pós muito finos. Uma dessas 
explosões aconteceu em uma fabrica de biscoitos na década de 1970. Os operários 
costumavam esvaziar os sacos de chocolate em pó que chegavam à fabrica em uma 
bandeja, na qual o material era transportado através de canos de plástico até o silo onde era 
armazenado. No meio desse percurso duas condições para que uma explosão ocorresse 
foram feitas: (1º condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou 3,0 x 10 N/C, produzindo 
uma ruptura dielétrica do ar; (2º condição) a energia da centelha resultante ultrapassou 
150mJ, fazendo com que o pó explodisse. 
 Como parte também da investigação da explosão ocorrida na fábrica de biscoitos, o 
potencial elétrico dos operários foi medido enquanto esvaziavam sacos de chocolate em pó 
em uma bandeja, produzindo uma nuvem de pó de chocolate. 
 
 
 
 
 
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OBEJETIVO DO DESAFIO 
O desafio é promover medidas de segurança quanto aos fenômenos elétricos e magnéticos 
numa fábrica na área de indústria alimentícia, comparada com o estudo de caso acima, de 
acordo com as informações dadas em cada etapa. 
 
ETAPA 1 
 
Campo Elétrico. Lei de Gauss. 
Compreender a ação e a distancia entre duas partículas sem haver uma ligação visível entre 
elas e entender os efeitos dessa partícula sujeita a uma força criada por um campo elétrico 
no espaço que as cerca. 
Passo 1 
Pesquisa em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, noticias que envolvem 
explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são a base de pó. 
Resultado da pesquisa: 
Uma atmosfera é explosiva quando a proporção de gás, vapor ou pó no ar é tal que uma 
faísca proveniente de um circuito elétrico ou do aquecimento de um aparelho provoca a 
explosão. 
Para que se inicie uma explosão, três elementos são necessários: 
Combustível + oxigênio + faísca = explosão. 
A combinação acima forma o Triângulo do Fogo. Atualmente é mencionado também um 
quarto elemento: a reação molecular, formando então o Tetraedro do Fogo. Observa-se que 
o oxigênio do ar está presente em quase todo o processo produtivo em questão. É preciso 
saber que uma faísca ou uma chama não é indispensável para que se produza uma 
explosão. 
Um aparelho pode, por elevação de temperatura em sua superfície, atingir a temperatura de 
inflamação do gás e provocar a explosão. (MACCOMEVAP, 2004). 
Tecnicamente falando, uma explosão é uma onda de combustão – ou de deflagração (que 
também é uma combustão com chama intensa) – que se propaga livremente inicialmente 
 
 
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movendo-se a uma velocidade menor que o som (300 m/s); se não confinada, essa frente 
de chamas viaja inicialmente com pouca rapidez, mas a velocidade aumenta logo após a 
ignição, formando uma onda de alta pressão. 
Como os processos industriais geralmente não são projetados para suportar as pressões 
desenvolvidas em uma explosão, ocorre ruptura(s) no(s) ponto(s) mais fraco(s), liberando a 
onda de choque geralmente acompanhada de fogo, tudo com efeitos altamente destrutivos. 
Segundo estatísticas, as principais fontes de ignição causadoras de acidentes com explosão 
de pó são: 
• Faíscas mecânicas = 50%. 
• Eletricidade estática, corte e solda, faíscas a arco = 35%. 
• Sobreaquecimento = 15%. 
Os principais equipamentos e/ou locais críticos ao surgimento destes acidentes são: 
• Moinhos e trituradores = 40%. 
• Elevadores = 35%. 
• Transportadores = 35%. 
• Coletores de pó e silos = 15%. 
• Secadores = 10%. 
É alarmante a quantidadede explosões e incêndios em indústrias que possuem processos 
com pós combustíveis. 
Pelo menos 281 eventos deste tipo ocorreram só nos Estados Unidos entre 1980 e 2005, 
que resultaram em: 
• 119 mortos e 718 feridos. 
• 7 explosões catastróficas que provocaram sérios impactos econômicos nas 
comunidades locais, e diversos tipos de indústrias afetadas, envolvendo vários tipos 
de poeiras combustíveis. 
No Brasil também já foram registrados diversas ocorrências, especialmente na região 
Sul do país, e embora não tenhamos estatísticas detalhadas, podemos afirmar que 
algumas ocorrências atingiram considerável magnitude. 
Para que se produza uma explosão de pós, devem concorrer simultaneamente as 
seguintes condições: 
- Pó combustível em suspensão, com baixo teor de umidade. 
- Concentração da nuvem acima do limite inferior de explosividade (LIE). 
 
 
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- Partículas de tamanho conveniente. 
- Ar (oxigênio) presente. 
- Fonte de ignição com energia suficiente. 
Com relação à fonte de ignição, pode-se afirmar que é mais difícil iniciar-se uma 
explosão de pó, que uma inflamação de gases ou líquidos inflamáveis, porque a energia 
necessária para ignição dos pós é 1.000 vezes superior (da ordem de mJ) à dos gases 
inflamáveis (da ordem de J). 
PASSO 2 
Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por 
um cano cilíndrico de plástico de raio R= 5,0 cm e que as cargas associadas ao pó estejam 
distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica r. O campo elétrico E aponta 
para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar. 
Resposta 
A carga negativa tende a se desprender do átomo passando para o cilindro de plástico. 
Então elas apontam para longe do eixo. 
PASSO 3 
Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no 
interior do cano em função da distancia r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui 
quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor máximo de E e a que distância do eixo do 
cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m3 (um valor típico) 
V=π×r2×h h = 0.5 
V=π×0,052×0,05 
V=3,927×10-4cm3 
∂ = 1,1×10-33,927×10-4=>2,80 Kg/cm3 
∂ × π × r2 × Leo = E×2×π×r×L 
2,48×109=E×3,14×10-1 
E=2,48×1093,14×10-1=>7,91×109C 
E = 7,91 GC 
 
 
 
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Passo 4 
Verificar a possibilidade de uma ruptura dielétrica do ar, considerando a primeira condição, 
ou seja, o campo calculado no passo anterior poderá produzir uma centelha? Onde? 
 
Resposta: 
 
Para o ar, ele ocorre para campos elétricos da ordem de 3.106 V/m, então o campo calculado pode 
produzir centelha. Em qualquer ponto. 
 
 
 
Etapa 2 
 
Potencial Elétrico. Capacitância. 
 
Definição de potencial elétrico e conseguir calcular esse potencial a partir do campo elétrico. 
Essa etapa também é importante para estudar a energia armazenada num capacitor, 
considerando situações cotidianas. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos 
descritos. 
 
Passo 1 
 
Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância R a partir do 
eixo do Canon. (O potencial é zero na parede do Canon, que está ligado a terra). 
 
V = K. Q / r 
 
 
Passo 2 
 
Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma 
densidade volumétrica de cargas típica, P=1,1x10-³ C/m³. 
 
U=k.q/d = 9.109 n.m2/c2 1,1.10-3 c/m3 / 0,5 m 
U= 19,8 .106 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Passo 3 
 
Calcular a energia armazenada num operário, considerando que o homem poder ser 
modelado por uma capacitância efetiva de 200pF e cada operário possui um potencial 
elétrico de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero. 
 
 
 
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F=C/V 
 
200pF=Q/7000 
 
 Q=1,4.10-6 C 
 
 C=Q/V 
 
 C=1,4.10-6/7000 
 
 C=2.10-10F 
 
 
Passo 4 
 
Verificar a possibilidade de uma explosão de uma explosão, considerando a segunda 
condição, ou seja, a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, 
fazendo com que o pó explodisse? 
 
W=Q.V 
 
 W=1,1.10-3. 19,8 . 106 
 
 W= 21.103 J > 150.10-3 J 
 
 Portanto a energia resultante ultrapassou, fazendo com que o pó tenha potencial de 
explosão. 
 
 
 
 
Bibliografia 
 
 
 
WWW.processos.eng.br/Portugues/PDFs/explosoesl.pdf 
HTTPS://doc.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwLWptYXV2NDdRT2c/edit 
HTTPS://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwUGcyMUExS3FlRnM/edit 
HTTPS://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwNkVMM0NNeTlmOHc/edit 
HTTPS://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwU0cU13dFlsVIE/edit 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ETAPA 3 
 
 Aula-tema: Corrente e Resistência. Circuitos. 
 
 Essa atividade é importante para discutir as cargas em movimento, isto é, corrente 
 elétrica e relacionar com resistência elétrica. Essa etapa também é importante para 
 compreender os cálculos envolvidos em um circuito elétrico como potência e energia. 
 Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. 
 
 PASSOS 
 
 Passo 1 (Equipe) 
 
 Determinar a expressão para a corrente i (o fluxo das cargas elétricas associadas ao pó) em 
 uma seção reta do cano. Calcular o valor de i para as condições da fábrica: raio do cano R = 
 5,0 cm., velocidade v = 2,0 m/s e densidade de cargas r = 1,1 x 10-3 C/m3 
 
 i= 
 R= 0,5 m 
 V= 2,0 m/s 
 P= 1,1 . 10-3 C/m3 
 
 i= q/t 
 i= 1,1 . 10-3 C/m3/ 2,0 m/s 
 i= 5,5 . 10-4 A 
 
 Passo 2 (Equipe) 
 
 Determinar a taxa (potência) com a qual a energia pode ter sido transferida do pó para uma 
 centelha quando o pó deixou o cano. Considerar que quando o pó saiu do cano e entrou no 
 silo, o potencial elétrico do pó mudou e o valor absoluto dessa variação foi pelo menos igual 
 a diferença de potencial calculada no passo 2 na etapa 2. 
 
 Pot= E/t 
 Pot= 39.106/2 
 Pot= 19.106 W 
 
 Passo 3 (Equipe) 
 
 Calcular a energia transferida para a centelha se uma centelha ocorreu no momento em que o 
 pó deixou o tubo e durou 0,20 s (uma estimativa razoável). 
 
 t= 0,20s 
 P= E/t 
 P= 39 . 106 /0,20 
 P= 195 . 106 W 
 
 
 Passo 4 (Equipe) 
 
 Calcular qual deve ser a resistência entre a pulseira e a terra para que seu corpo chegue ao 
 nível seguro de potencial de 100 V em 0,3 s, ou seja, um tempo menor que o que você levaria 
 
 
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 para tocar no silo. Se você usar uma pulseira condutora em contato com a terra seu potencial 
 não aumentará tanto quando você se levantar, além disso, a descarga será mais rápida, pois a 
 resistência da ligação a terra será menor que a dos sapatos. Suponha que no momento que 
 você se levanta o potencial do seu corpo é de 1,4 kV e que a capacitância entre seu corpo e a 
 cadeira é de 10 pF. 
 
 V= R. I I= Q/t C= Q/V 
 100= R. 4,6 . 10-8 I= 1,4 . 10-8/0,3 10pF = Q/1,4 . 103 
 R= 2,17 . 109Ω I= 4,6 . 10-8A Q= 1,4 . 10-8 C 
 
 
 ETAPA 4 
 
 Aula-tema: Campos Magnéticos. 
 
 Essa atividade é importante para compreender o campo magnético terrestre e atuação 
 dele numa determinada região. Nessa atividade também definir as medidas de segurança na 
 instalação de uma fábrica de pó. 
 Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.PASSOS 
 Passo 1 (Aluno) 
 Pesquisar sobre o campo magnético terrestre, como ele é produzido e como esse campo varia 
 de acordo com a localidade. Pesquisar também qual é o valor do campo magnético na sua 
 região. 
 
 Sites sugeridos para pesquisa 
 
 • O campo magnético da Terra. Disponível em: 
 <https://docs.google.com/file/d/0Bx50NPmVz1UwLWptYXV2NDdRT2c/edit>. 
 Acesso em: 20 abr. 2012. 
 
 Passo 2 (Equipe) 
 
Calcular o valor força elétrica que age sobre uma carga elétrica que se move no cano de 
 acordo com as condições apresentadas no passo 1 da etapa 3 e no passo anterior dessa etapa. 
 
 F= K.q/d2 
 F= 9.109. 1,1.10-3/0,52 
 F= 39.106N 
 
 
 
 Passo 3 (Equipe) 
 
 Analisar as condições que foram discutidas nesse desafio para que ocorresse a explosão na 
 fábrica e sugerir as medidas de segurança que deveriam ter sido adotadas para que não 
 tivesse ocorrido. 
 
 Conclusão 
 
 Diante dos cálculos realizados foi constatado que duas condições para que uma explosão ocorresse 
foram satisfeitas: (1° condição) o módulo do campo elétrico ultrapassou 3,0 x 106 N/C, produzindo 
uma ruptura dielétrica do ar; (2° condição) a energia da centelha resultante ultrapassou 150 mJ, 
fazendo com que o pó explodisse. 
 
 Passo 4 (Equipe) 
 
 Elaborar um relatório intitulado “Relatório: Medidas de Segurança quanto aos fenômenos 
 eletromagnéticos em uma Fábrica que envolve Nuvem de Pó” com o conteúdo 
 
 
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 desenvolvido nos passos anteriores desta etapa e entregar ao professor na data agendada, de 
 acordo com a padronização definida. 
 
 MEDIDAS PREVENTIVAS 
 
 O Ministério do Trabalho e Emprego sancionou em 2001 a Portaria que estabelece 
 indicações básicas para se evitar acidentes também provenientes da explosão por pó de 
 produtos agrícolas. 
 
 [...] 1.15 – Silos e Armazéns 
 1.15.1 – Os silos devem ser adequadamente dimensionados e construídos em solo com 
 resistência compatível às cargas de trabalho. [...] 
 1.15.4 – É obrigatória a prevenção dos riscos de explosões, incêndios, acidentes 
 mecânicos, asfixia e dos decorrentes da exposição a agentes químicos, físicos e 
 biológicos em todas as fases da operação do silo. 
 1.15.5 – A escolha do modo de operação dos silos deve levar em consideração os 
 riscos à saúde e segurança dos trabalhadores e ao meio ambiente. 
 1.15.6 – É obrigatória a utilização segura de todas as máquinas e equipamentos 
 envolvidos no processo de operação dos silos. [...] 
 1.15.10 – Antes da entrada de trabalhadores na fase de abertura dos silos deve ser 
 medida a concentração de oxigênio e o limite de explosividade relacionado ao tipo de 
 material estocado. [...] 
 1.15.12 – Devem ser avaliados permanentemente os riscos de combustão espontânea e 
 explosão através do controle dos seguintes parâmetros: 
 a) quantidade e tipo do pó em suspensão; 
 b) tamanho das partículas; 
 c) umidade e temperatura ambientes; 
 d) grau de umidade do produto armazenado; 
 e) concentração de oxigênio; 
 f) variação da temperatura em função da fermentação do material ensilado; 
 g) formação de gases e vapores inflamáveis [...] 
 1.15.13 – Devem ser adotadas medidas para prevenção de explosões derivadas da 
 combustão acelerada de poeiras decorrentes da movimentação de grãos. [...] 
 1.15.15 – Os elevadores e sistemas de alimentação dos silos devem ser projetados e 
 operados de forma a evitar o acúmulo de poeiras, em especial nos pontos onde seja 
 possível a geração de centelhas por eletricidade estática. 
 1.15.16 – Todas as instalações elétricas e de iluminação no interior dos silos devem 
 ser antideflagrantes. 
 1.15.17 – Serviços de manutenção por processos de soldagem, operações de corte ou 
 que gerem eletricidade estática devem ser realizados exclusivamente nos períodos em 
 que os silos estejam vazios e livres de poeiras e contaminantes. 
 1.15.18 – Nos intervalos de operação dos silos o empregador rural ou assemelhado 
 deve providenciar adequada limpeza dos silos para remoção de poeiras. 
 1.15.19 – Os silos devem possuir sistema de ventilação capaz de evitar acúmulo de 
 gases e poeiras. (BRASIL, Ministério do Trabalho e Emprego, 2001). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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