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Lista de Exercícios 2 Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine . Resposta: Quantas são as matrizes do tipo formadas por números naturais tal que , sendo . Considere . Resposta: 6 matrizes Dadas as matrizes , e obtenha tal que . Resposta: A partir das matrizes e , sabendo-se que , determine o(s) valor (es) de . Resposta: 0 ou 5 Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para ir ao shopping no sábado e no domingo. Na praça de alimentação pararam para apreciar o movimento, e começaram a tomar latas de refrigerantes. As matrizes a seguir resumem quantos refrigerantes cada um consumiu e como a despesa foi dividida: e S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo. Cada elemento nos dá o número de refrigerantes que pagou para , sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (representa o elemento da linha , coluna de cada matriz). Assim no sábado Antônio pagou 4 refrigerantes que ele próprio bebeu, 1 refrigerante de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S). Responda: Quem bebeu mais refrigerante no fim de semana? Resposta: Cláudio. Entre os três, quem ficou devendo mais refrigerantes? Quantos e para quem? Resposta: Bernardo para Antônio, ficou devendo 6 refrigerantes. Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine . Resposta: Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine . Resposta: Dadas as matrizes , e obtenha tal que . Resposta: Um técnico de basquetebol descreveu o desempenho dos titulares de sua equipe, em sete jogos, através da matriz: Cada elemento dessa matriz é o número de pontos marcados pelo jogador de número no jogo . a) Quantos pontos o jogador de número 4 marcou em todos os jogos? Resposta: 143 pontos. b) Em qual jogo o atleta número 5 marcou mais pontos? Resposta: No quinto jogo. c) No jogo 7 o técnico não dispunha de nenhum jogador reserva, assim os titulares participaram de todo o jogo, levando em conta que a equipe adversária marcou 99 pontos, qual o resultado final do jogo e essa equipe venceu ou perdeu ? Resposta: Venceu por 101 a 99. O técnico da equipe de Futsal da ULBRA (Universidade Luterana do Brasil / bicampeã da Liga Nacional de Futsal) descreveu o desempenho dos titulares de sua equipe, nos últimos cinco jogos do ano passado, através da matriz, observando que nesses jogos, somente os quatro titulares de linha fizeram gol: Cada elemento dessa matriz é o número de gols marcados pelo jogador de número no jogo . a) Quantos gols o jogador de número 3 marcou em todos os jogos? Resposta: 5 b) Em qual jogo o atleta número 1 marcou mais gols? Resposta: 4 c) No jogo 4, levando em conta que a equipe adversária marcou 4 gols, qual o resultado final do jogo e a equipe da ULBRA venceu ou perdeu ? Resposta: Venceu por 7 a 4. 11) Dadas as matrizes e , determine a matriz na equação . Resposta: 12) Sejam as matrizes e . Se , determine a transposta de. Resposta: 13) Sejam as matrizes e duas matrizes quadradas de ordem 2. Se é a inversa de , determine o valor de . Resposta: Zero. 14) Dadas as matrizes e , determine a matriz na equação . Resposta: 15) Dadas as matrizes , e obtenha tal que . Resposta: 16) Sejam as matrizes e . Se , determine a transposta de. Resposta: 17) Dadas as matrizes e , calcule . Resposta:
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