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Lista de Exercícios 2 (Matrizes)

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Lista de Exercícios 2
Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine .
Resposta: 
Quantas são as matrizes do tipo formadas por números naturais tal que , sendo . Considere . Resposta: 6 matrizes
Dadas as matrizes , e obtenha tal que .
Resposta: 
A partir das matrizes e , sabendo-se que , determine o(s) valor (es) de . Resposta: 0 ou 5
Antônio, Bernardo e Cláudio saíram para ir ao shopping no sábado e no domingo. Na praça de alimentação pararam para apreciar o movimento, e começaram a tomar latas de refrigerantes. As matrizes a seguir resumem quantos refrigerantes cada um consumiu e como a despesa foi dividida:
 e S refere-se às despesas de sábado e D às de domingo.
Cada elemento nos dá o número de refrigerantes que pagou para , sendo Antônio o número 1, Bernardo o número 2 e Cláudio o número 3 (representa o elemento da linha , coluna de cada matriz). Assim no sábado Antônio pagou 4 refrigerantes que ele próprio bebeu, 1 refrigerante de Bernardo e 4 de Cláudio (primeira linha da matriz S). Responda:
Quem bebeu mais refrigerante no fim de semana?
Resposta: Cláudio.
Entre os três, quem ficou devendo mais refrigerantes? Quantos e para quem? 
Resposta: Bernardo para Antônio, ficou devendo 6 refrigerantes.
Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine .
Resposta: 
Dadas as matrizes , definida por e , definida por , determine .
Resposta: 
Dadas as matrizes , e obtenha tal que . 
Resposta: 
Um técnico de basquetebol descreveu o desempenho dos titulares de sua equipe, em sete jogos, através da matriz: 
Cada elemento dessa matriz é o número de pontos marcados pelo jogador de número no jogo .
a) Quantos pontos o jogador de número 4 marcou em todos os jogos? 
Resposta: 143 pontos.
b) Em qual jogo o atleta número 5 marcou mais pontos?
Resposta: No quinto jogo.
c) No jogo 7 o técnico não dispunha de nenhum jogador reserva, assim os titulares participaram de todo o jogo, levando em conta que a equipe adversária marcou 99 pontos, qual o resultado final do jogo e essa equipe venceu ou perdeu ? 
Resposta: Venceu por 101 a 99.
O técnico da equipe de Futsal da ULBRA (Universidade Luterana do Brasil / bicampeã da Liga Nacional de Futsal) descreveu o desempenho dos titulares de sua equipe, nos últimos cinco jogos do ano passado, através da matriz, observando que nesses jogos, somente os quatro titulares de linha fizeram gol:
Cada elemento dessa matriz é o número de gols marcados pelo jogador de número no jogo .
a) Quantos gols o jogador de número 3 marcou em todos os jogos? 
Resposta: 5
b) Em qual jogo o atleta número 1 marcou mais gols?
Resposta: 4
c) No jogo 4, levando em conta que a equipe adversária marcou 4 gols, qual o resultado final do jogo e a equipe da ULBRA venceu ou perdeu ? 
Resposta: Venceu por 7 a 4.
11) Dadas as matrizes e , determine a matriz na equação . 
Resposta: 
12) Sejam as matrizes e 
. Se , determine a transposta de. Resposta: 
13) Sejam as matrizes e duas matrizes quadradas de ordem 2. Se é a inversa de , determine o valor de . 
Resposta: Zero.
14) Dadas as matrizes e , determine a matriz na equação . Resposta: 
15) Dadas as matrizes , e obtenha tal que . 
Resposta: 
16) Sejam as matrizes e . Se , determine a transposta de.
Resposta: 
17) Dadas as matrizes e , calcule . 
Resposta:

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