Considere o sistema de equações lineares abaixo e as assertivas seguintes. 2x + 2y + 3z = 19 x + 7y + 9z = 28 2x + 2y + 3z = 20 I – o sistema ...

Vamos analisar cada assertiva em relação ao sistema de equações lineares fornecido: I - o sistema é compatível e determinado: Para um sistema ser compatível e determinado, ele precisa ter uma única solução. No entanto, ao analisar as equações fornecidas, percebemos que a terceira equação é idêntica à primeira, o que indica que o sistema é compatível e indeterminado, não tendo uma única solução. II - o sistema é compatível e indeterminado: Como mencionado anteriormente, a terceira equação é redundante, o que torna o sistema compatível e indeterminado, ou seja, possui infinitas soluções. III - o sistema não admite solução: Considerando a análise anterior, o sistema possui solução, sendo compatível e indeterminado. IV - o determinante da matriz A dos coeficientes é nulo, logo a matriz não admite inversa: Se o determinante da matriz dos coeficientes for nulo, a matriz não terá inversa. No entanto, como o sistema é compatível e indeterminado, a matriz dos coeficientes não é singular e possui inversa. Portanto, a única assertiva correta é a III.