1ª lista IC

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Universidade Federal da Integração Latino�Americana
Curso: D.R.S.A.
Disciplina: Estatística
Professora: Alessandra C. Sibim
1
a
Lista de Exercícios�Inferência
1. Num grupo de pacientes, o nível de colesterol é uma variável aleatória com distribuição Normal,
de média desconhecida e variância 64(mg/ml)2. Para uma amostra de 46 indivíduos que forneceu
nível médio de colesterol de 120mm/ml, construa um intervalo de confiança de 88%. R:[118,17;
121,83]
2. Construir um IC de 90% para média de uma população Normal com variância desconhecida,
sabendo-se que uma amostra de 26 observações fornece x¯ = 15, 6 e S2 = 2, 8. R:IC = (µ, 90%) =
[15, 04; 16, 16]
3. Dados que x¯ = 20, S = 24 e n = 16, com X normalmente distribuída, determinar os limites de
confiança da 95% para média.
R:IC = (µ, 95%) = [8, 24; 31, 76]
4. Suponha interesse em estimar a proporção de consumidores de um certo cereal. Se a amostra
de tamanho 300 forneceu 100 indivíduos que consomem o dado cereal, determine o intervalo de
confiança para p, com coeficiente de confiança de 95%. R:[0,2771; 0,3828]
5. A dosagem de certa substância no sangue segue distribuição Normal com média µ e desvio padrão
15 mg/l. Se uma amostra de tamanho 25 for coletada, determine o intervalo para µ com 98%,
se temos xobs = 98mg/l. R:[91,04; 104,96]
6. Uma amostra constituída de 12 medidas de tensão de ruptura de um fio de algodão apresentou
média de 7,38kg e desvio padrão de 1,24kg. Determinar os limites de confiança de 95% e 99%
para média da população. R:IC = (µ, 95%) = (6, 68; 8, 08).IC = (µ, 99%) = [6, 35; 8, 26]
7. A vida média de baterias automotivas de uma certa marca está sendo estudada. Baseado em
estudos similares, com outras marcas, é possível admitir que a vida dessas baterias segue a
distribuição Normal com desvio padrão de 4,5 meses. De qual tamanho deverá ser a amostra,
para que tenhamos um erro máximo de 2 meses na estimação ao um nível de 90% de confiança?
E ao nível de 99% de confiança? R: 14; 34
8. Antes da eleição, um determinado partido está interessado em estimar a probabilidade p de
eleitores favoráveis ao seu candidato. Uma amostra piloto de tamanho 100 revelou 60% dos
eleitores eram favoráveis ao candidato.
a) Utilizando a informação da amostra piloto, determine o tamanho da amostra para que, com
0,8 de probabilidade, o erro cometido na estimação seja no máximo 0,05. R: n=158
b) Se na amostra final, com tamanho obtido em (a), observou-se que 51% dos eleitores eram
favoráveis ao candidato, construa um intervalo de confiança para p, com confiança de 95%.R: [0,43;
0,59]