Lista_CORRELACAO_REGRESSAO_LINEAR (1)

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AUTARQUIA DO ENSINO SUPERIOR DE GARANHUNS - AESGA
FACULDADE DE CIÊNCIAS EXATAS DE GARANHUNS - FACEG
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE DATA_____/____/_____
PROFESSOR: MANOEL ELPIDIO MELO FILHO
ALUNO(A)______________________________________________ N. ___________
EXERCÍCIOS DE CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR
1- Uma cadeia de supermercados financiou um estudo dos gastos realizados por família de quatro
pessoas com renda mensal líquida entre oito e vinte salários mínimos. A pesquisa levou a equação de
regressão = -1,2 + 0,4 X, onde representa a despesa mensal estimada ( através do modelo) e X a
renda mensal líquida expressa em numero de salários mínimos.
a) Estime a despesa mensal de uma família com renda líquida mensal de 15 salários mínimos.
b) A equação parece sugerir que uma família com renda mensal de 3 salários mínimos nada gasta com
mercadorias. O que você tem a dizer sobre isso ?
c) A equação em questão serve para estimar a despesa mensal de uma família de 5 pessoas com
renda líquida de 12 salários mínimos ? Justifique.
2- Uma amostra de fábricas de uma indústria levou a:
	Custo total Y 
	Produção X 
	80
	12
	44
	4
	51
	6
	70
	11
	 61
	8
a) Determine a equação de regressão linear.
b) Quais os significados econômicos de "a" e "b"?
c) Encontre o coeficiente correlação linear.
3- Para cada caso abaixo, estime a correspondente reta de regressão:
6- Uma população é composta por N=6 pontos (X;Y). São eles:
(1;2) (5;6) (2;4) (2;3) (3;5) (5;10)
Determine a reta de regressão populacional;
Faça um diagrama de dispersão, localize a reta do item anterior e os segmentos que representam os 6 valores de u. Verifique que a soma de u é igual a zero.
4- Uma amostra de residências selecionadas aleatoriamente foi observada quanto à idade do imóvel X e quanto ao preço de venda. Resultou:
	X
	Y
	1
	10
	2
	30
	3
	40
	4
	50
	5
	65
	6
	70
Estime a reta de regressão populacional;
Estime os coeficientes de correlação e determinação entre X e Y;
È necessário testar a significância do coeficiente de correlação? Explique.
Para estudar a poluição de um rio, um cientista mediu a concentração de um determinado composto orgânico (Y) e a precipitação pluviométrica na semana anterior (X):
	 X
	Y 
	0,91 
	0,10 
	1,33 
	1,10 
	4,19 
	3,40 
	2,68 
	2,10 
	1,86 
	2,60 
	1,17
	1,00
a)Existe alguma relação entre o nível de poluição e a precipitação pluviométrica?
Informa-se que r= 0,89. b) Determine a equação de regressão linear. 
c)Calcule o coeficiente de correlação linear de Pearson. 
A pressão P de um gás que corresponde a vários volumes V é registrada na tabela abaixo:
	V (cm3) (x)
	50
	60
	70
	90 
	100
	P ( kg/cm3) (y)
	64,7
	51,3
	40,5
	25,9
	7,8
Ajuste estes dados aos seguintes modelos:
y = a + bX
y = αxβ
y = α + β( 1/x)
 x
y = --------- 
 α +βx
Qual o modelo que melhor se ajusta aos dados apresentados
Qual a pressão estimada para um volume de 85 cm3 (usando o melhor modelo.
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