TCC de Motores

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UNIVERSIDADE DE COIMBRA 
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA 
UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-BAIXO CONSUMO DE 
COMBUSTÍVEL 
 
Por: 
Pedro Manuel Ferreira Gonçalves 
 
 
 
 
Dissertação submetida ao Departamento de Engenharia Mecânica da 
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra 
para a obtenção do grau de 
MESTRADO EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
SETEMBRO DE 2008 
 
 
UNIVERSIDADE DE COIMBRA 
FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
 
 
 
 
 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA 
UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-BAIXO CONSUMO DE 
COMBUSTÍVEL 
 
 
 
 
 
 
 
Por: 
Pedro Manuel Ferreira Gonçalves 
 
 
Dissertação submetida ao Departamento de Engenharia Mecânica da 
Faculdade de Ciência e Tecnologia da Universidade de Coimbra para 
a obtenção do grau de 
MESTRADO EM CIÊNCIAS DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 
SETEMBRO DE 2008 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
3 
 
RESUMO 
Com o objectivo de conceber um motor de elevado rendimento energético para aplicar 
ao veículo protótipo da Equipa Eco Veículo do Departamento de Engenharia Mecânica da 
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, neste trabalho foi possível 
desenvolver e utilizar ferramentas avançadas de simulação e projecto mecânico, aplicando os 
conceitos físicos fundamentais nos processos envolvidos e verificando a sua validade através 
dos resultados experimentais. Os estudos paramétricos de previsão do comportamento do 
motor em toda a sua gama de operação foram feitos num modelo computacional desenvolvido 
que combina análise dinâmica e termodinâmica em motores de combustão interna. Com esta 
análise, por variação dos parâmetros de entrada, propriedades de combustão do combustível, 
tempos de injecção, instantes de ignição e tempo de abertura das válvulas e tempos de 
injecção foi concebido um motor de 31,65 cm3 (M3165) que minimizasse o seu consumo 
específico para as condições previstas na prova. Foram comparados os resultados do modelo e 
dos testes experimentais efectuados e determinados os efeitos da carga, regime, instante de 
ignição, riqueza da mistura ar-combustível e potência ao freio no consumo específico de 
combustível do motor. O motor funciona em modo de injecção indirecta, com elevada relação 
de compressão e segundo o ciclo de Atkinson, com aumentos de eficiência, relativamente ao 
motor similar Honda GX22, na ordem dos 30 %. 
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BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
4 
 
AGRADECIMENTOS 
Um especial agradecimento ao Prof. Doutor Pedro Carvalheira, por todos os 
conhecimentos que me transmitiu, paciência para comigo nalguns momentos e pela sempre 
pronta disponibilidade. A todos os membros da Equipa Eco Veículo, pelo interesse e força 
que sempre mostraram ao longo de todo o desenvolvimento do projecto. Em especial ao 
colega António Loio, pelos seus ensinamentos em CAM e CNC, sempre úteis na fase de 
qualquer projecto mecânico. À Fundação para a Ciência e Tecnologia (FCT), pelo 
financiamento deste projecto, sem o qual não poderia ser executado. Finalmente aos meus 
pais, irmãos e amigos que sempre estiveram comigo e me apoiaram ao longo de todo este 
projecto. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
5 
 
ÍNDICE 
RESUMO ..................................................................................................................... 3 
AGRADECIMENTOS.................................................................................................. 4 
ÍNDICE ........................................................................................................................ 5 
NOMENCLATURA E SÍMBOLOS ............................................................................. 8 
CAPÍTULO UM ......................................................................................................... 14 
1 Introdução e Objectivos .................................................................................. 14 
CAPÍTULO DOIS ...................................................................................................... 17 
2 O Estado da arte .............................................................................................. 17 
2.1 Motores de Combustão Interna aplicados nos veículos protótipos que 
participam na Shell Eco-Marathon................................................................................ 17 
2.2 Motores de Ciclo de Atkinson .................................................................. 18 
2.3 Eco Veículo XC01i: um veículo protótipo de extra-baixo consumo de 
combustível ................................................................................................................ 21 
2.4 Trabalho desenvolvido no Departamento de Engenharia Mecânica – 
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (DEM-FCTUC) ...... 22 
CAPÍTULO TRÊS ...................................................................................................... 23 
3 Considerações iniciais de projecto e caracterização preliminar do motor ......... 23 
3.1 Caracterização preliminar do motor ......................................................... 23 
3.2 Considerações de projecto para a câmara de combustão ........................... 24 
3.3 Influência da relação de compressão em motores de ignição por faísca .... 25 
3.4 Características do sistema de injecção/ignição electrónica programável ... 25 
3.5 Sistema de arrefecimento ......................................................................... 29 
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BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
6 
 
3.6 Sistema de lubrificação ............................................................................ 29 
CAPÍTULO QUATRO ............................................................................................... 30 
4 Modelação do ciclo termodinâmico em Motores de Combustão Interna (MCI-
SI) ....................................................................................................................... 30 
4.1 Programa de simulação: “4SSI” ............................................................... 31 
4.2 Modelação dos processos envolvidos em MCI-SI de 4 tempos feita no 
programa “4SSI” .......................................................................................................... 35 
CAPÍTULO CINCO ................................................................................................... 69 
5 Simulação e optimização dos parâmetros do motor utilizando o programa 
“4SSI”[23] ....................................................................................................................... 69 
5.1 Validação dos resultados teóricos obtidos com o programa “4SSI”, 
utilizando o motor Honda GX160 ................................................................................. 69 
5.2 Determinação da geometria óptima .......................................................... 70 
CAPÍTULO SEIS ....................................................................................................... 78 
6 Projecto e análise estrutural por elementos finitos (FEA), utilizando o ANSYS... 
 ....................................................................................................................... 78 
6.1 Projecto e análise estrutural(FEA) do êmbolo sob condições de serviço .. 78 
CAPÍTULO SETE ...................................................................................................... 92 
7 Resultados Experimentais ............................................................................... 92 
7.1 Descrição do banco de ensaios ................................................................. 92 
7.2 Freios Aerodinâmicos .............................................................................. 93 
7.3 Funcionamento do Sistema de Injecção/Ignição ....................................... 95 
7.4 O motor protótipo desenvolvido ............................................................... 97 
7.5 Máquina analisadora de gases – Medição de riqueza ................................ 98 
7.6 Procedimento dos ensaios ...................................................................... 100 
7.7 Apresentação de resultados .................................................................... 100 
7.8 Análise de erros ..................................................................................... 107 
CAPÍTULO OITO .................................................................................................... 115 
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7 
 
8 Conclusões e trabalho futuro ......................................................................... 115 
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 117 
ANEXO I – Caracterização da Instrumentação ...................................................... ii 
ANEXOS II – Fotografias dos componentes do motor.......................................... vi 
Ilustração i – Fotografia da cabeça do motor......................................................... vi 
ANEXO III – Modelos CAD 3D do motor ......................................................... viii 
 
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NOMENCLATURA E SÍMBOLOS 
a Raio da manivela da cambota, m 
a Número de átomos de carbono da molécula de hidrocarboneto 
A Área, m2 
Ab Área esférica de queima, m2 
Am Área mínima de passagem, m2 
Ar Área de referência da válvula, m2 
AL Área laminar queimada, m2 
b Número de átomos de hidrogénio da molécula de hidrocarboneto 
Bm Parâmetro para o cálculo da celeridade de chama laminar 
B Parâmetro para o cálculo da celeridade de chama laminar de referência 
CD Coeficiente de descarga da válvula 
pc~ Capacidade calorífica molar a pressão constante, J/(mol.K) 
pc Capacidade calorífica mássica a pressão constante, J/(kg.K) 
vc~ Capacidade calorífica molar a volume constante, J/(mol.K) 
vc Capacidade calorífica mássica a volume constante, J/(kg.K) 
B Diâmetro do cilindro, m 
bmep Pressão média efectiva ao freio, Pa 
bsfc Consumo específico de combustível ao freio, g/(kW.h) 
Cfactor Número de átomos de carbono em cada molécula HC que está a ser medida 
D Diâmetro, m 
Dm Diâmetro médio da sede da válvula, m2 
Dp Diâmetro interior da sede da válvula, m2 
Ds Diâmetro da haste da válvula, m2 
Dv Diâmetro da cabeça da válvula, m2 
Dve Diâmetro da cabeça da válvula de escape, m2 
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Dvi Diâmetro da cabeça da válvula de admissão, m2 
Ea Erro absoluto 
e Espessura do filme lubrificante, m 
F Força, N 
h~ Entalpia específica molar, J/mol 
ch Coeficiente de transferência de calor por convecção, W/m2.K 
jh Altura do componente j, m 
H Entalpia, J 
Hcv Relação atómica de átomos de hidrogénio para átomos de carbono no 
combustível 
imep Pressão média efectiva indicada, Pa 
isfc Consumo específico de combustível indicado, g/(kW.h) 
I Intensidade de corrente eléctrica, A 
k Condutibilidade térmica, W/m.K 
K Constante de equilíbrio da equação dos gases de água 
l Comprimento da biela, m 
L Curso do êmbolo, m 
Lve Levantamento da válvula de escape, m 
Lvi Levantamento da válvula de admissão, m 
m Massa, kg 
m Polinómio de 2º grau em função de  
fm Caudal mássico de combustível, (kg/s) 
M Massa molar, kg/mol 
n Número de moles, mol 
 Velocidade de rotação da cambota, rpm 
nfr Número de moles de frescos no cilindro quando termina a admissão, mol; 
np Número de moles dos produtos, mol 
nr Número de moles dos reagentes, mol 
nR Número de rotações da cambota por ciclo 
nt Número de moles total no final da combustão, mol; 
N Velocidade de rotação da cambota, rot/s 
p Pressão, Pa 
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10 
 
patm Pressão atmosférica, Pa 
p0 Pressão de estagnação a montante da válvula, Pa 
pm Pressão no cilindro no caso de não ocorrer ignição da mistura, Pa 
pT Pressão imediatamente a jusante da válvula, Pa 
Pb Potência do motor ao freio, W 
Pf Potência de fricção do motor, W 
Pi Potência indicada do motor, W 
fQ Caudal volúmico de combustível, (m3/s) 
Ocv Relação atómica de átomos de oxigénio para átomos de carbono no 
combustível 
rc Relação de compressão 
 Coordenada da frente de chama 
rb Raio dos gases queimados 
rf Raio da frente de chama 
R Relação comprimento da biela/raio da manivela da cambota 
Rbs Relação diâmetro do cilindro/curso do êmbolo 
Ru Constante universal dos gases (8,314472 J/mol.K) 
s Distância entre o eixo da cambota e o eixo do cavilhão do êmbolo, m 
Sb Velocidade de queima, m/s 
SL Celeridade de chama laminar, m/s 
SL,0 Celeridade de chama laminar à temperatura e pressão de referência, m/s 
Sp Velocidade do êmbolo, m/s 
pS Velocidade média do êmbolo, m/s 
t Tempo, s 
Tb Binário do motor ao freio, N.m 
Ti Binário do motor indicado, N.m 
T Temperatura, K 
T0 Temperatura de estagnação a montante da válvula, K 
 Temperatura de referência (298,15 K), K 
Tbv Temperatura dos gases queimados isocórica adiabática, K 
TB1 Temperatura dos gases não queimados na fase de compressão, K 
TB2 Temperatura dos gases queimados na fase de expansão, K; 
Tscc Temperatura da superfície da câmara de combustão, K 
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Tu Temperatura dos gases não queimados, K 
ub Velocidade de expansão dos gases queimados, m/s 
ug Velocidade média do gás junto à frente de chama, m/s 
,T EAu  Intensidade de turbulência, m/s 
v Velocidade, m/s 
V Volume, m3 
Vb Volume esférico queimado, m3 
Vf Volume inflamado, m3 
 Volume de combustível, m3 
ix~ Fracção molar do componente i 
bx Fracção molar dos gases queimados 
bx Fracção mássica dos gases queimados 
yb Fracção volúmica dos gases queimados 
w Largura da sede da válvula, m 
Wc Trabalho por ciclo, J 
zc Coordenada da frente de chama 
 
Símbolos gregos 
 Parâmetro para o cálculo da celeridade laminar de chama
c Coordenada da frente de chama 
 Parâmetro para o cálculo da celeridade laminar de chama 
 Ângulo da sede das válvulas 
i Ângulo da sede da válvula, grau 
 Riqueza da mistura ar-combustível 
 Ângulo de inclinação da biela, rad 
m Riqueza da mistura para a qual a celeridade de chama tem um valor máximo 
com o valor de Bm 
 Coeficiente de expansão isentrópica 
c Rendimento da combustão 
v Rendimento volumétrico 
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m Rendimento mecânicof Rendimento de conversão de combustível 
,f b Rendimento de conversão de combustível ao freio 
  Variação/Intervalo 
 Viscosidade dinâmica, Pa.s 
 Ângulo de rotação da cambota, rad 
 Massa volúmica, kg/m3 
 Tensão tangencial, Pa 
 Coeficiente de fricção do escoamento no sistema de admissão 
 
Índices 
ar Ar atmoférico 
ad Adiabático 
b Gás queimado 
c Cilindro 
fr Frescos 
gr Gases Residuais 
 Ângulo de rotação da cambota 
0 Ângulo de início de combustão 
 Ângulo de rotação da cambota anterior a  
i Espécie química 
 indicado 
mix Mistura 
j Componente do sistema de admissão 
 parcela de área da câmara de combustão 
p Produtos 
r Reagentes 
u Gás não-queimado 
 
Abreviaturas 
A/F Relação ar-combustível 
ABDC Depois do ponto morto inferior, grau 
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ATDC Depois do ponto morto superior, grau 
BBDC Antes do ponto morto inferior, grau 
BDC Ponto morto inferior, grau 
BTDC Antes do ponto morto superior, grau 
EVC Fecho da válvula de escape, grau 
EVO Abertura da válvula de escape, grau 
IVC Fecho da válvula de admissão, grau 
IVO Abertura da válvula de admissão, grau 
TDC Ponto morto superior, grau 
TI Instante de ignição, grau 
ACCAC Relação entre a área da cabeça do cilindro e a área de secção transversal do 
cilindro 
LBF Relação entre a distância máxima percorrida pela chama e o diâmetro do 
cilindro 
RON Índice de octano pelo método research 
WOT Válvula de borboleta completamente aberta 
MBT Máximo binário ao freio 
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CAPÍTULO UM 
1 Introdução e Objectivos 
Desde o início da revolução industrial que vários tipos de máquinas baseadas na 
conversão de energia potencial química de um combustível em trabalho mecânico foram 
desenvolvidas. Dependendo do local onde se dá a combustão e do modo de operação de cada 
máquina, os motores de combustão podem ser categorizados em dois grupos principais: 
motores de combustão interna (MCI) e motores de combustão externa (MCE). Uma outra 
classificação de um motor de combustão interna é baseada na forma como a ignição ocorre: 
ignição por faísca (SI) ou ignição por compressão (CI). Esta dissertação trata apenas de 
motores de combustão interna de ignição por faísca (MCI-SI). É actualmente aceite que o 
motor de combustão interna representa no mundo industrializado, uma das principais formas 
de produção de trabalho. Desde a sua invenção em 1837, o MCI tem sido tema de 
investigação e desenvolvimento contínuos. No passado recente as questões ambientais e a 
escassez cada vez maior de recursos energéticos tem sido a motivação principal para as 
actividades de investigação e desenvolvimento. 
A configuração mecânica mais comum de um motor de combustão interna é o sistema 
biela-manivela, o qual permite a conversão de um movimento alternativo linear de um êmbolo 
ou pistão, em movimento rotacional da cambota [1]. Uma outra configuração de um motor de 
combustão interna é o chamado motor rotativo ou motor Wankel. Este é um motor mais 
compacto que os motores alternativos correntes e tendo menos partes móveis que estes, 
permite ter um menor peso e uma potência específica mais elevada. No entanto, estes motores 
têm as suas próprias fraquezas e são representadas pela falta de vedação encontrada na 
interface entre o rotor e a caixa e o maior consumo específico de combustível ao freio. 
O motor de combustão interna é uma máquina relativamente ineficiente cujo 
rendimento varia entre 20 e 50 %, cujo limite máximo correspondente aos motores de ignição 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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15 
 
por compressão [1]. Assim, apenas uma pequena quantidade da energia contida no 
combustível é transformada em trabalho útil, o resto é perdido sob a forma de calor e atrito. 
Os esforços para melhorar o rendimento global de um sistema convencional tipo biela-
manivela estão actualmente concentrados no melhoramento da eficiência do ciclo 
termodinâmico, no entanto as perdas mecânicas associadas com o atrito também têm sido alvo 
de melhoramentos através dos materiais e o controlo dos acabamentos superficiais das peças 
em movimento relativo. 
Num motor convencional de quatro tempos (também designado por motor de ciclo de 
Otto), presente na maioria dos veículos comuns, a fase de compressão e expansão têm sempre 
a mesma taxa, isto é, a mistura fresca ar-combustível é comprimida até um determinado grau 
fixo, equivalente a uma determinada taxa (por exemplo, 10:1), e de seguida, após a ignição, o 
volume da câmara de combustão expande à mesma taxa, cedendo a energia da combustão. No 
entanto, a melhor taxa para a extracção de máxima energia (taxa de expansão) não é a mesma 
que a máxima taxa permitida pelas características da gasolina. Assim, os motores funcionando 
segundo o ciclo de Otto não trabalham na eficiência máxima porque a taxa de expansão não 
pode ser superior à taxa de compressão para a qual a mistura ar-combustível detona. Para a 
resolução destes problemas, em 1882 um engenheiro britânico chamado James Atkinson, 
inventou um tipo de motor de combustão interna, designado por motor de ciclo de Atkinson. O 
motor de Atkinson tem dois cursos diferentes através de um mecanismo conjugado: curso 
pequeno na admissão e compressão e curso longo na expansão e escape. Isto reduz a taxa de 
compressão efectiva e permite ter taxas de expansão superiores à de compressão. As elevadas 
taxas de expansão permitem tempos de potência mais longos, permitindo uma maior expansão 
dos gases da combustão, reduzindo assim o calor perdido pelo escape. Isto permite ter um 
motor mais eficiente, tendo começado a ser aplicado recentemente em aplicações modernas de 
veículos híbridos. 
O tema desta dissertação consiste no projecto, desenvolvimento, concepção e teste de 
um motor de extra-baixo consumo de combustível, funcionando segundo o ciclo de Atkinson, 
de injecção indirecta, para aplicação a um veículo de extra-baixo consumo de combustível, 
que participa todos os anos em França, desde 1999, numa prova de economia de combustível, 
a Shell Eco-Marathon. Tendo-se atingido o máximo desempenho com o anterior motor, 
HONDA GX22 e por ausência no mercado de motores compactos com os consumos desejados 
para este tipo de veículos, a Equipa Eco Veículo do Departamento de Engenharia Mecânica 
da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, sentiu a necessidade de 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
16 
 
conceber o seu próprio motor para este tipo de aplicação, melhorando assim o conhecimento e 
experiência nesta área de actividade. Esta dissertação engloba modelação de ciclo 
termodinâmico de funcionamento do motor, utilizando um programa concebido em Fortran: 
“4SSI”; análise paramétrica de variáveis geométricas, termodinâmicas e de operação de 
motores para se obter as melhores prestações em termos de consumo específico de 
combustível ao freio para esta classe de motores. Foram feitas análises estruturais dos 
componentes do motor, selecção dos melhores materiais, definição das tolerâncias 
dimensionais e de forma, acabamentos superficiais e dureza superficial. Os testes de 
optimização dos tempos de injecção e avanços de ignição permitiram a afinação do motor em 
banco de ensaios e a confrontação posterior dos resultados obtidos por simulação e por via 
experimental.Embora o valor de consumo específico ao freio dos motores não seja muitas 
vezes revelado pelas melhores equipas, dado que o desempenho global é medido pelo 
conjunto (motor + veículo), o valor mínimo anunciado por algumas delas, situa-se nos 230 
g/kWh. É nosso objectivo tentar atingir este valor, concebendo integralmente todos os 
componentes. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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17 
 
CAPÍTULO DOIS 
2 O Estado da arte 
2.1 Motores de Combustão Interna aplicados nos veículos protótipos que 
participam na Shell Eco-Marathon 
Os motores de combustão interna aplicados nos veículos de extra-baixo consumo de 
combustível que participam na European Shell Eco-Marathon são classificados pelo tipo de 
ignição da mistura ar-combustível (ignição por faísca e ignição por compressão) e pelo tipo de 
combustível utilizado (Gasolina, Diesel, Etanol, GPL e Biodiesel). Novas tecnologias, 
materiais, desenvolvimentos e o conhecimento acumulado pelas equipas ao longo dos anos 
tem permitido melhorar o desempenho destes veículos, permitindo, quase todos os anos, 
atingir um novo recorde em termos de quilómetros percorridos com a mesma quantidade de 
combustível. Em termos globais, os veículos equipados com motores de combustão interna 
tem obtido melhores desempenhos que os veículos equipados com células de combustível, 
que contudo tem conseguido avanços consideráveis de ano para ano. 
Há muito que os veículos que participam na Shell Eco-Marathon utilizam motores 
desenvolvidos pelas próprias equipas, utilizando as tecnologias consideradas mais avançadas 
em termos de desempenho para este tipo de competição. Desta forma, pretende-se um motor 
de baixo peso específico, com dimensões reduzidas para não afectar negativamente a 
aerodinâmica dos veículos e com baixo consumo específico de combustível ao freio. Embora 
o desempenho global dos veículos não dependa só do motor, mas de outros factores como a 
aerodinâmica do veículo, o atrito de rolamento dos pneus, massa global do conjunto e outros, 
pretende-se que o motor seja o mais eficiente possível. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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18 
 
Relativamente ao estado da arte dos motores de combustão interna que equipam este 
tipo de veículos, os motores são monocilíndricos, caracterizam-se por ter uma elevada relação 
de compressão, por trabalharem normalmente com misturas pobres (relação ar-combustível 
elevada), por terem relações curso/diâmetro bastante superiores à unidade e um volume 
cilindrada situado normalmente entre os 30 cm3 e 40 cm3. Relativamente à configuração da 
árvore de cames, a generalidade dos motores utilizam a tecnologia de duas árvores de cames à 
cabeça (DOHC), embora existam equipas que utilizam apenas uma (SOHC). Também o 
tempo de abertura das válvulas é um parâmetro variável de motor para motor e é um 
parâmetro que merece uma atenção especial dado que influencia todo o ciclo termodinâmico 
do motor, quantidade de mistura fresca admitida, relação de compressão real, energia 
dissipada sob a forma de calor, contribuindo de forma decisiva para o rendimento global do 
ciclo. Convém que a expansão dos gases de escape seja total, para extrair o máximo de 
energia dos mesmos (Ciclo de Atkinson). 
Em termos de consumo específico de combustível ao freio, os valores mais baixos 
anunciados pelas equipas com melhores resultados, situam-se nos 230 g/kWh. É nosso 
objectivo, através de um estudo de optimização detalhado para cada parâmetro geométrico e 
de funcionamento do motor, atingir valores desta ordem ou inferiores. 
O Quadro 2.1 seguinte mostra alguns valores comparativos de parâmetros e 
desempenhos dos motores utilizados pelas equipas com melhores prestações na prova Shell 
Eco-Marathon. 
 
Quadro 2.1. Valores comparativos de alguns parâmetros e desempenhos dos motores utilizados pelas equipas 
com melhores prestações na Shell Eco-Marathon 
 
 
2.2 Motores de Ciclo de Atkinson 
O motor de ciclo de Atkinson é um tipo de motor de combustão interna inventado por 
James Atkinson em 1882. Este tipo de motor é até cerca de 10 % mais eficiente que um motor 
convencional de ciclo Otto, em carga total [2]. O aumento de rendimento deriva 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
19 
 
essencialmente da redução do trabalho de compressão e do aumento do aproveitamento da 
energia (contida nos gases presentes no cilindro) durante a fase de expansão 
Nos motores de ciclo de Atkinson é reduzido o trabalho de compressão da mistura fresca 
uma vez que se pretende que no tempo de compressão uma pequena quantidade de mistura de 
ar-combustível regresse à conduta de admissão sem ser admitida no cilindro reduzindo assim 
a cilindrada efectiva do motor. Adicionalmente, uma vez que a razão de expansão é maior que 
a razão de compressão, permite que maior quantidade de calor seja retirado dos gases de 
escape, levando a um aumento adicional do rendimento global do ciclo. O problema com este 
projecto original era que os mecanismos envolvidos para ter diferentes cursos eram 
complexos, aumentando assim as probabilidades de falha mas também o aumento de perdas 
devido à fricção dentro do motor. Como resultado, o projecto do motor de Atkinson 
permaneceu como uma curiosidade histórica até ao Século XX. Em 1946, o engenheiro 
americano Miller encontrou uma engenhosa versão do projecto de Atkinson que resolve estes 
problemas. Mais do que variando o comprimento do curso real de compressão, idealizou que 
poderia simplesmente atrasar o fecho da válvula de admissão. Assim, parte da mistura ar-
combustível regressava à conduta de admissão. A compressão ocorreria apenas no momento 
em que a válvula fechava até o pistão encontrar o ponto morto superior. Assim, se 
dinamicamente é possível variar o tempo de fecho da válvula de admissão, é possível desta 
forma variar a taxa de compressão de um motor, ficando esta abaixo da relação de volumes do 
cilindro. Assim, a taxa de expansão pode estar próxima da ideal (17:1) requerida para uma 
melhor extracção de energia. 
A versão moderna deste motor também costuma ser chamada de motor de Ciclo de 
Atkinson-Miller, mas a maioria das referências trata apenas por ciclo de Atkinson. Nesta 
dissertação será sempre designado por motor de ciclo de Atkinson. 
A vantagem do motor de ciclo de Atkinson é o aumento do rendimento de conversão do 
combustível ao freio, no entanto, este aumento de rendimento é acompanhado por perda de 
binário e potência ao freio a baixa rotação. Este tipo de motores é muito menos potente em 
toda a gama de velocidade e trabalha normalmente com misturas pobres. No entanto, se o 
rendimento elevado é o principal objectivo, então excelentes resultados podem ser atingidos 
utilizando este tipo de motor. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
20 
 
2.2.1 O ciclo de funcionamento e o efeito no rendimento de conversão de combustível 
A pressão dos gases dentro do cilindro num motor de quatro tempos no momento de 
abertura da válvula de escape é maior que a pressão atmosférica. A energia disponível nos 
gases do cilindro nesse momento é então perdida pelo sistema de escape. Uma expansão 
adicional dos gases dentro do cilindro poderá aumentar o trabalho indicado por ciclo, como é 
mostrado na Fig. 2.1, onde a expansão continua abaixo do Ponto 4´ [1]. O tempo de escape 
expandido é 4-5-6. O tempo de admissão é 6-1. A área 14´451 foi adicionada ao ciclo 
convencional p-V, para a mesma quantidade demistura admitida aumentado assim o 
rendimento global do motor. 
 
 
Fig. 2.1. Diagrama Pressão-Volume para motores de ciclo de expansão extensa (1234561). rc e re são a 
razão de compressão volumétrica e razão de expansão volumétrica, respectivamente [1]. 
2.2.2 Principais aplicações actuais: Veículos híbridos 
Embora os motores de quatro tempos de ciclo de Atkinson permitam ter ganhos 
consideráveis em termos de economia de combustível, têm como custo um nível mais baixo 
de potência por cilindrada que os motores tradicionais de ciclo de Otto. Se um motor de ciclo 
de Atkinson está sujeito a altos níveis de potência intermitentemente, pode ser auxiliado por 
um motor eléctrico quando o nível de potência exigido é mais elevado. Este é o conceito 
utilizado nos sistemas de propulsão dos modernos veículos híbridos. Os motores eléctricos 
podem ser usados de forma independente, ou em combinação com motores de ciclo de 
Atkinson, permitindo meios mais eficientes de produção da potência desejada. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
21 
 
2.3 Eco Veículo XC01i: um veículo protótipo de extra-baixo consumo de 
combustível 
O Eco Veículo XC01i é um veículo protótipo de extra-baixo consumo de combustível 
desenvolvido pela equipa Eco Veículo, uma equipa constituída por professores e alunos do 
Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Ciências e Tecnologia da 
Universidade de Coimbra que participa todos os anos desde 1999 na Shell Eco-Marathon, um 
evento organizado anualmente pela Shell França, no circuito de Nogaro (França). É uma 
competição de classe mundial onde participam equipas de Universidades, Institutos 
Politécnicos, Escolas Secundárias e Equipas Independentes, com automóveis projectados, 
construídos e testados por elas onde o objectivo é fazer 7 voltas ao circuito (fechado) num 
total de 25,272 km a uma velocidade média igual ou superior a 30 km/h consumindo a menor 
quantidade de combustível possível. 
A Shell Eco-Marathon é uma competição que teve origem em meados de 1939, como 
Shell Mileage Marathon, resultado de uma discussão entre empregados do laboratório de 
investigação da Shell Oil´s em Wood River – Illinois, sobre qual o veículo com menor 
consumo. As regras eram tão simples quanto o conceito: pretendia-se percorrer o maior 
número de quilómetros com o menor consumo de energia possível. 
A Fig. 2.2 mostra o Eco Veículo XC01i durante a competição Shell Eco-Marathon, em 
2007, Nogaro (França). 
 
 
 Fig. 2.2. Eco Veículo XC01i durante a competição Shell Eco-Marathon em Nogaro, França. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
22 
 
Tratando-se de uma prova de economia de combustível, cuja eficiência é o principal 
objectivo e em que não são exigidos grandes prestações em termos de potência aos veículos, 
torna-se possível a utilização de motores de ciclo de Atkinson neste tipo de veículos, que 
embora com densidades de potência baixas têm eficiências superiores aos motores 
convencionais de ciclo de Otto. 
 
2.4 Trabalho desenvolvido no Departamento de Engenharia Mecânica – 
Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra 
(DEM-FCTUC) 
Embora o projecto e construção de um motor de raiz seja um desafio novo e ambicioso 
no DEM-FCTUC, este não teria sido possível sem o trabalho desenvolvido ao longo dos anos 
por alunos e membros da Equipa Eco Veículo e em especial pelo Prof. Doutor Pedro 
Carvalheira, principal dinamizador e impulsionador do projecto. O projecto preliminar que 
deu origem à presente dissertação foi elaborado no âmbito de um trabalho de Seminário de 
David Guilherme e João Ramos [2]. 
Os melhoramentos implementados no anterior motor: Honda GX22: a modificação do 
sistema de alimentação para um sistema de injecção/ignição electrónica, modificação da 
relação de compressão e os vários testes experimentais realizados permitiram um 
conhecimento prático fundamental do funcionamento e operação de motores. Desta forma, só 
com todo o conhecimento acumulado, pesquisa bibliográfica e conversas com outras equipas 
que desenvolvem também os seus próprios motores foi possível a concretização e sucesso 
deste projecto. 
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BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
23 
 
CAPÍTULO TRÊS 
3 Considerações iniciais de projecto e caracterização 
preliminar do motor 
3.1 Caracterização preliminar do motor 
Com base na literatura disponível sobre motores, tipo de aplicação e tendo em vista o 
objectivo pretendido de conceber um motor de baixo consumo específico, com prestações 
superiores aos motores que existem no mercado para a mesma dimensão, a sua concepção 
partiu de uma série de considerações iniciais baseadas na experiência, pesquisa bibliográfica 
ou tecnologia conhecida: 
 
i. Motor de 4 tempos de ignição por faísca; 
ii. Ciclo termodinâmico de funcionamento: Atkinson; 
iii. Câmara de combustão hemisférica, com duas velas de ignição; 
iv. Dupla árvore de cames à cabeça; 
v. Distribuição por correia HTD-3M; 
vi. Elevada relação de compressão; 
vii. Arranque por motor eléctrico; 
viii. Embraiagem centrífuga; 
ix. Sistema de injecção/ignição electrónica; 
x. Sistema de refrigeração do motor (em banco de ensaios): água; 
xi. Sistema de lubrificação: por chapinhagem. 
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BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
24 
 
3.2 Considerações de projecto para a câmara de combustão 
A concepção da câmara de combustão influencia o desempenho e as emissões dos 
motores, de modo que o seu projecto teve em conta: 
i. Processos de combustão rápidos, com baixa variabilidade de ciclo-para-ciclo; 
São muitos os métodos propostos para acelerar os processos de combustão. Estes 
incluem câmaras de combustão mais compactas, vela de ignição colocada na posição central, 
o uso de duas velas de ignição, criação de swirl durante a fase de admissão. Estudos 
experimentais [3] e de simulação [4] mostram ganhos de eficiência relativamente modestos da 
passagem de processos de combustão moderados para processo de combustão rápidos. 
ii. Grande eficiência volumétrica com a válvula borboleta completamente aberta; 
A grande eficiência volumétrica é requerida para obter a maior densidade de potência 
possível. A forma da cabeça do cilindro afecta o tamanho das válvulas que podem ser 
utilizadas. A área efectiva de passagem, que depende do diâmetro da válvula e levantamento, 
afecta directamente a eficiência volumétrica. 
iii. Mínimo de perdas de calor pelas paredes da câmara de combustão; 
A área de transferência de calor através das paredes da câmara de combustão tem um 
impacto significativo na eficiência do motor. Deve procurar-se ter câmaras com baixa área de 
transferência de calor. 
iv. Baixo requerimento de índice de octano do combustível. 
A ocorrência de detonação limita a relação de compressão máxima permitida para um 
determinado motor. Isto afecta directamente a eficiência de um motor. 
 
Estudos de simulação de ciclos [6] indicam que a duração dos processos de combustão 
diminuiu à medida que a intensidade de turbulência aumenta. No entanto, é importante notar 
que a eficiência de conversão de combustível de câmaras de elevada turbulência, para as 
mesmas condições de operação pode ser menor que para câmaras de combustão normais, 
apesar das altas taxas de queima devido às altas taxas de transferência de calor. A eficiência 
de conversão de combustível indicada diminui cerca de 6 % devido a uma previsão de 15 % 
de aumento dasperdas por transferência de calor [6]. 
Perante os factos acima mencionados, e como o nosso principal objectivo é obter baixo 
consumo e obter elevado rendimento de conversão de combustível, optou-se por uma câmara 
de combustão de geometria hemisférica, com baixa área de transferência de calor para 
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25 
 
redução das perdas térmicas e a colocação de duas velas de ignição para acelerar os processos 
de combustão, dada a baixa turbulência deste tipo de câmara. 
3.3 Influência da relação de compressão em motores de ignição por faísca 
Para avaliar da melhor forma o efeito da variação da relação de compressão na 
eficiência de conversão de combustível, muitos dos dados obtidos são normalizados e 
comparados com a eficiência de conversão de combustível para uma relação de compressão, 
rc = 8, para motores em operação com válvula borboleta completamente aberta (vd. Fig. 3.1). 
 
 
Fig. 3.1. Evolução da melhoria relativa de eficiência de conversão de combustível com o aumento da 
relação de compressão, em MCI-SI com válvula borboleta completamente aberta (WOT): CN [7], KT [8]. 
 
Dentro da gama de relações de compressão mais comuns em motores SI ( 12cr  ), a 
eficiência de conversão de combustível aumenta cerca de 3 % por unidade de aumento da 
relação de compressão [1]. 
3.4 Características do sistema de injecção/ignição electrónica programável 
O sistema de injecção/ignição é comandado por um microprocessador programável 
HALTECH, modelo E6S e inclui: microprocessador, sensores para o motor (sensor de 
temperatura do bloco do motor, sonda lambda, sensor de posição angular da borboleta do 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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26 
 
acelerador, sensor de temperatura do ar no interior do colector de admissão, sensor da pressão 
do ar no interior do colector de admissão e sensor de posição angular da cambota), cablagem 
de ligação e “software” para programação. 
Os parâmetros utilizados pelo microprocessador são: temperatura e pressão do ar no 
interior do colector de admissão, temperatura do bloco do motor, regime do motor, e posição 
angular da cambota. A Fig. 3.2 procura esquematizar o funcionamento do sistema de injecção 
- ignição utilizado. 
 
 
Fig. 3.2. Funcionamento do sistema de injecção/ignição electrónica 
 
A programação do microprocessador faz-se com valores fixos de rotação com intervalos 
de 500 rpm, através de mapas de duração do tempo de injecção e avanço do instante de 
ignição em função da pressão do ar no interior do colector de admissão ou da posição angular 
da válvula borboleta do acelerador. 
3.4.1 Sistema de injecção 
A injecção de combustível é feita por um injector de combustível (gasolina) a uma 
pressão de 2,4 bar. O injector consiste num corpo de uma válvula que contém um enrolamento 
de solenóide, a guia da agulha da válvula e a agulha da válvula que contém a armadura do 
solenóide. Quando não existe nenhum fluxo de corrente através do enrolamento do solenóide, 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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27 
 
a agulha da válvula é comprimida de encontro ao seu assento por uma mola helicoidal. Na 
presença de um fluxo de corrente proveniente do microprocessador através do enrolamento 
solenóide, a agulha da válvula é levantada permitindo a injecção de combustível através do 
orifício de precisão. A extremidade final da agulha injectada possui uma ranhura que permite 
uma atomização da gasolina injectada. A quantidade de gasolina injectada é determinada pela 
duração do impulso eléctrico, para uma dada diferença de pressão entre a entrada e saída no 
injector. 
A Fig. 3.3 mostra o injector BOSCH EV6 Court B 280 431 198/1 utilizado. 
 
 
Fig. 3.3. Injector BOSCH EV6 Court B 280 431 198/1 
3.4.2 Sistema de ignição 
O sistema de ignição deve ser capaz de inflamar a mistura comprimida num certo 
instante e de forma fiável, mesmo em fases de funcionamento transitório onde o movimento 
da mistura e da relação ar-combustível flutua fortemente. 
A energia de ignição necessária depende fortemente da relação ar-combustível. 
Analisando a Fig. 3.4, sendo o heptano o hidrocarboneto mais parecido com a gasolina, 
verifica-se uma energia mínima de ignição de 1 mJ para uma riqueza estequiométrica – 
valores em condições padrão: p = 100 kPa; T = 298,15 K. 
No entanto, a pressão dentro de uma câmara de combustão no instante antes de saltar a 
faísca de ignição é da ordem dos 8-13 bar, tais pressões influenciam a energia mínima de 
ignição. Segundo [9], verifica-se que um aumento de pressão diminui a energia mínima de 
ignição. 
O facto de se utilizarem velas com maior distância entre os eléctrodos, uma maior 
projecção do eléctrodo da vela ou mesmo um menor diâmetro do eléctrodo central, melhora 
consideravelmente a qualidade de ignição. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
28 
 
 
Fig. 3.4. Energia mínima de ignição [mJ] em função da riqueza para várias misturas de ar-combustível 
[9]. 
 
A unidade de controlo do sistema de ignição tem a capacidade de determinar quando se 
deve ligar o circuito primário da bobina, o ângulo e a duração do fecho (regulação automática 
do ângulo de Dwell), deve deixar passar tempo necessário para que a corrente primária 
alcance o seu valor óptimo sem ter em conta o regime de funcionamento do motor e, por sua 
vez, induzir alta tensão no circuito secundário. 
Esta unidade de controlo utiliza-se juntamente com uma bobina de baixa resistência 
primária, produzindo corrente de arranque elevada com baixas tensões na bateria, sem 
necessidade de resistência compensadora. 
O sistema de ignição é constituído pelos seguintes componentes: 
 
Vela de ignição. A vela de ignição utilizada tem a referência: NGK CMR6H; 
Bobina de ignição, é neste elemento que é gerada a corrente eléctrica que permite à 
vela de ignição soltar uma faísca. A bobina de ignição utilizada foi fornecida pela Haltech e é 
uma unidade que funciona a 12V; 
Módulo de ignição, esta unidade tem a capacidade de determinar quando se deve ligar 
o circuito primário, o ângulo e a duração do fecho, devendo ainda deixar passar o tempo 
necessário para que a corrente primária alcance o seu valor óptimo sem ter em conta o regime 
de funcionamento do motor. O módulo de ignição utilizado tem a referência: BOSCH 1 227 
022 008. 
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29 
 
3.5 Sistema de arrefecimento 
Dada a aplicação em questão e devido ao facto de não haver necessidade de 
arrefecimento do motor durante a prova, não haveria necessidade de implementar um sistema 
de arrefecimento do motor. Durante a prova é conveniente que o motor esteja completamente 
isolado, e suficientemente quente, levando a que a viscosidade do óleo não atinja valores 
abaixo dos quais as perdas por atrito sejam significativas. No entanto, na fase de testes (em 
contínuo) é necessário implementar um sistema de arrefecimento adequado para manter 
estáveis as temperaturas e assim ter resultados experimentais válidos e reprodutíveis. Assim, o 
sistema de arrefecimento que melhor responde a estes objectivos é o sistema de arrefecimento 
a água por ter maior condutibilidade que o ar para extracção do calor. 
3.6 Sistema de lubrificação 
O lubrificante e o sistema de lubrificação têm as seguintes funções [10]: 
1. Reduzir a resistência de fricção do motor ao mínimopara garantir a máxima eficiência 
mecânica; 
2. Protecção do motor ao desgaste; 
3. Contribuir para o arrefecimento do motor e das regiões do motor onde o trabalho por 
fricção é perdido; 
4. Remover todas as impurezas das zonas lubrificadas. 
 
O sistema de lubrificação utilizado para a lubrificação das superfícies de contacto êmbolo-
cilindro foi o sistema convencional de chapinhagem, em que a cambota ao rodar bate com a 
superfície livre do óleo no cárter, criando gotículas e vapores que se depositam nas paredes do 
êmbolo e cilindro. Para as chumaceiras das árvores de cames e para os rolamentos da 
distribuição não foi implementado nenhum sistema de lubrificação em circuito fechado com 
bomba de óleo, porque o motor não trabalhar em contínuo durante longos períodos em 
condições normais de operação, permitindo assim reduzir as perdas e diminuir os consumos. 
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30 
 
CAPÍTULO QUATRO 
4 Modelação do ciclo termodinâmico em Motores de 
Combustão Interna (MCI-SI) 
O objectivo deste capítulo é fazer uma introdução à modelação em MCI-SI e fazer a 
descrição dos modelos matemáticos relevantes para a criação do modelo, no qual é baseado o 
programa computacional utilizado, “4SSI” que permitiu fazer as simulações e optimização 
necessárias ao projecto e concepção do motor, que está na base desta dissertação. 
Os modelos de simulação do funcionamento de motores de combustão interna podem 
ser classificados em dois grupos principais: modelos termodinâmicos não-dimensionais e 
modelos dimensionais. Os modelos termodinâmicos são muitas vezes referidos como não-
dimensionais, porque não tem resolução espacial na descrição particular de uma evolução 
termodinâmica. Na primeira categoria, os modelos termodinâmicos podem ser classificados 
em dois subgrupos, baseado na forma como o enchimento do cilindro é tratado: modelos uni-
zona ou modelos multi-zona. Nos modelos uni-zona a temperatura, a pressão e a composição 
dentro do cilindro são considerados uniformes em toda a câmara de combustão. Este tipo de 
modelos uni-zona representa uma ferramenta muito útil de modelação em motores. Nos 
modelos multi-zona, a mistura dentro do cilindro é dividida em zona de queimados e zona de 
não-queimados, cada uma das quais sendo tratada como um sistema termodinâmico separado. 
Existem modelos multidimensionais ainda mais completos que são baseados em 
dinâmica de fluidos computacional (CFD). Nestes modelos as equações que descrevem o 
campo de escoamento são resolvidas numericamente em vários cenários. O código KIVA, por 
exemplo, tem capacidade para calcular fluxos tridimensionais dentro dos cilindros com 
qualquer geometria arbitrária do pistão, incluindo os efeitos da turbulência, injecção de 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
31 
 
combustível e transferência de calor através das paredes do cilindro. Estes modelos 
particulares baseados são bastante caros e requerem poderosos recursos computacionais. 
4.1 Programa de simulação: “4SSI” 
O programa “4SSI” é um programa de modelação não-dimensional (modelação 
termodinâmica) com discretização apenas no tempo, neste caso em ângulos de cambota  , e 
com valores médios no espaço. A vantagem desta modelação é a economia de tempo e 
memória de cálculo. As desvantagens estão directamente relacionadas com a não 
discretização espacial das diversas variáveis. Assim, não é possível simular a formação de 
heterogeneidades, por exemplo, a nível da mistura dos diversos gases dentro do cilindro. 
O modelo desenvolvido é influenciado por um número elevado de processos 
fenomenológicos que ocorrem a montante, no interior e a jusante do cilindro. É necessário 
modelar esses processos e as influências recíprocas entre eles e o comportamento do gás no 
interior do cilindro. Considera-se a análise termodinâmica no interior do cilindro dividida em 
cinco fases: admissão, compressão, combustão, expansão e escape. (vd. Fig. 4.1) 
Considera-se o volume de controlo limitado por 5 superfícies distintas: paredes laterais 
do cilindro, coroa do êmbolo, cabeça do cilindro, válvula de admissão, válvula de escape com 
temperaturas uniformes e distintas para cada uma delas. 
Os modelos utilizados descrevem as mudanças termodinâmicas e químicas da mistura 
durante os processos de admissão, compressão, combustão, expansão e escape e têm como 
objectivo prever algumas características de operação de motores tais como: binário ao freio, 
potência, consumo específico, pressão média efectiva e outros. Se os resultados obtidos com 
estes modelos corresponderem aos observados experimentalmente, estes podem ser utilizados 
para optimização da configuração do motor ou optimização de desempenho. 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
32 
 
 
Fig. 4.1. Estrutura lógica na simulação termodinâmica de um ciclo real de um motor de combustão 
interna. 
 
O ponto de partida para o modelo de simulação do ciclo de funcionamento de um motor 
a 4 tempos é a 1ª lei da termodinâmica aplicada ao volume do cilindro para processos de 
admissão, compressão, combustão, expansão e escape, que nesta sequência descrevem o ciclo 
de operação do motor. 
Para cada um destes processos, usam-se sub-modelos que descrevem as características 
geométricas do cilindro e das válvulas, as propriedades termodinâmicas e de transporte dos 
gases queimados, a transferência de massa e calor pelas fronteiras do sistema e o processo de 
combustão. 
A pressão no cilindro em cada instante é obtida através do conhecimento da temperatura 
do gás no cilindro, número de moles e volume do cilindro através da equação de estado de um 
gás perfeito, que é uma aproximação perfeitamente aceitável face às elevadas temperaturas 
atingidas [1]. 
O trabalho realizado pelos gases no cilindro sobre a vizinhança num ciclo é dado pela 
Eq. 4.1: 
W pdV   (4.1) 
O cálculo da composição e actualização das propriedades são fundamentais para a 
obtenção de resultados correctos. Os resultados globais e, principalmente os resultados 
durante a execução do ciclo são fortemente dependentes dos valores das propriedades do gás. 
O programa de simulação de ciclo termodinâmico 4SSI, tem ainda em conta: influência 
da duração da combustão, rendimento volumétrico, trocas de calor do gás para as paredes do 
cilindro e vice-versa, propriedades dos frescos e queimados em função da riqueza, as 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
33 
 
interacções dos escoamentos que se estabelecem nas condutas de admissão e escape quando 
existem cruzamento de válvulas e o levantamento das válvulas em função do tempo. 
4.1.1 Dados de entrada 
1. Diâmetro do cilindro /mm; 
2. Curso do êmbolo /mm; 
3. Relação comprimento da biela/raio de manivela da cambota; 
4. Relação de compressão; 
5. Número de rotações da cambota por minuto /rpm; 
6. Ângulo de abertura da válvula de admissão /graus APMS; 
7. Ângulo de fecho da válvula de admissão /graus DPMI; 
8. Ângulo de abertura da válvula de escape /graus APMI; 
9. Ângulo de fecho da válvula de escape /graus DPMS; 
10. Ângulo de avanço de ignição /graus APMS; 
11. Riqueza da mistura ar-combustível; 
12. Perda de carga na válvula de borboleta /Pa; 
13. Altura de folga da câmara de combustão /m; 
14. Relação DB/B da câmara de combustão; 
15. Diâmetro da cabeça da válvula de admissão /m; 
16. Levantamento máximo da válvula de admissão /m; 
17. Diâmetro dacabeça da válvula de escape /m; 
18. Levantamento máximo da válvula de escape /m; 
19. Largura da sede da válvula de admissão /m; 
20. Largura da sede da válvula de escape /m; 
21. Ângulo da sede da válvula de admissão /grau; 
22. Ângulo da sede da válvula de escape /grau; 
23. Diâmetro da haste da válvula de admissão /m; 
24. Diâmetro da haste da válvula de escape /m; 
25. Relação área da cabeça do cilindro/área da secção transversal do cilindro; 
26. Relação distância máxima percorrida pela chama/área da secção transversal do 
cilindro; 
27. Índice de octano do combustível pelo método research; 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
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34 
 
4.1.2 Resultados calculados 
1. Binário ao freio /N.m; 
2. Consumo específico ao freio /(g/kW.h) 
3. Potência ao freio /W; 
4. Trabalho por ciclo /J 
5. Rendimento volumétrico; 
6. Ângulo de duração da combustão /deg; 
7. Pressão média efectiva ao freio /Pa; 
8. Trabalho de bombagem /J; 
9. Fracção de gases residuais; 
10. Factor de detonação; 
11. Pressão média efectiva de fricção /Pa; 
12. Velocidade média do êmbolo /(m/s); 
13. Celeridade de chama laminar nas condições padrão /(m/s); 
14. Celeridade de chama turbulenta /(m/s); 
15. Pressão máxima no cilindro /(Pa); 
16. Celeridade de chama laminar corrigida para a pressão e temperatura média dos gases 
frescos /(m/s) 
17. Celeridade de chama corrigida para a fracção de gases residuais /(m/s); 
18. Celeridade de chama efectiva média, relativamente a um referencial ligado ao motor 
/(m/s); 
19. Rendimento de combustão. 
20. Densidade de fluxo médio de calor transferido para o êmbolo /(W/m2) 
 
 
A Fig. 4.2 mostra a interface gráfica de apresentação de resultados no programa 4SSI. 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
35 
 
 
Fig. 4.2. Interface gráfica de apresentação de resultados no programa 4SSI (n = 4000 rpm; = 0,75; 
TI = 15º; WOT) 
4.2 Modelação dos processos envolvidos em MCI-SI de 4 tempos feita no 
programa “4SSI” 
4.2.1 Admissão 
O propósito dos processos de admissão e escape é remover os gases queimados no final 
da expansão e introduzir mistura fresca para o ciclo seguinte. Este processo de troca de gases 
afecta o desempenho e as emissões de um motor de combustão interna, e por isso requer 
especial atenção na sua modelação. A quantificação deste processo é medida pelo rendimento 
volumétrico, que depende do escoamento nas condutas de admissão e de escape e 
especialmente nas válvulas. Basicamente a modelação dos processos de trocas gasosas 
compreende dois aspectos: um é a modelação do escoamento nas condutas de admissão e 
escape e outro é a modelação do escoamento em torno das válvulas. As válvulas representam 
a mais importante restrição ao escoamento nos sistemas de admissão e escape. A área de 
escoamento instantâneo depende do levantamento e geometria das válvulas, cabeça, assento e 
haste. 
A quantidade de mistura fresca admitida durante a fase de admissão depende dos 
seguintes factores: 
a. Resistência aerodinâmica do sistema de admissão, o que reduz a pressão da mistura 
um incremento p ; 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
36 
 
b. Presença de produtos da combustão no cilindro ou gases residuais que ocupam parte 
do seu volume; 
c. Trocas de calor da mistura fresca admitida com a superfície do sistema de admissão, 
paredes da câmara combustão e gases residuais, que resultam num aumento de 
temperatura, T da mistura fresca. 
Desde o início da admissão – instante em que a válvula de admissão abre – até ao fim da 
admissão – instante em que a válvula de admissão se fecha, é admitida massa no cilindro. 
Durante o processo de admissão, os gases residuais expandem, misturando-se com a mistura 
fresca admitida, reduzindo assim a quantidade de mistura fresca admitida. 
Para o volume correspondente ao início da admissão, o número de moles de gases 
residuais, grn , que ocupam este volume inicial é obtido através da equação dos gases 
perfeitos, Eq. 4.2: 
, , com = IVOatmgr
u gr
p Vn
R T




 
(4.2)
 
Para o cálculo do número de moles de gases residuais, grn , considera-se a quantidade 
que existe no cilindro no momento de abertura da válvula de admissão, = IVO . 
 
O número de moles no interior do cilindro em cada instante, em função do ângulo de 
posição da cambota, n , é dado pela Eq. 4.3: 
 
, ,
1
fr b
fr b
m m
n n t t
M M
 
  
   
           
 
 
(4.3)
 
Com 
1 , para = IVOgrn n    (4.4) 
Considera-se 0frm  , quando se trata de mistura fresca que entra no cilindro e 0bm  , 
para o caso de gases queimados que saem do cilindro no caso de haver cruzamento de 
válvulas. 
 
A massa de gases frescos admitidos, ,frm  , é dada pela Eq. 4.5: 
  , , ,, 1fr fr frfrm m m m t        (4.5) 
O fim do processo de escape ocorre quando se verificam simultaneamente as condições: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
37 
 
720º e c atmp p   . No caso de haver sobreposição de fases, poderão gases de escape 
queimados voltar a entrar na fase de admissão, daí o termo, ,b
b
m
t
M
  
 

na Eq. 4.3. 
A massa de gases queimados expulsos, bm , no caso do processo de escape ainda não 
ter terminado é dada pela Eq. 4.6. 
  , , ,, 1b b bbm m m m t        
 
(4.6) 
O intervalo de tempo correspondente ao incremento angular )1(   é dado 
pela Eq. 4.7: 
1t t t    (4.7) 
A massa molar da mistura fresca, frM , pode ser obtida a partir da equação 
estequiométrica dos gases reagentes e é dada pela Eq. 4.8. 
2 2 2 2O O N N
1
k
fr i i f f
i
M x M x M x M x M

       
 
(4.8) 
Onde ix é fracção molar do componente i da mistura e iM é a sua massa molar. 
 
A composição da mistura fresca é obtida da equação dos gases reagentes, Eq. 4.9: 
   2 2
/ 4
C H O 3,773 N produtosa b
a b


  
 
(4.9) 
Sendo que: 
Número de moles de combustível, C Ha b , mol 1fn ; 
Número de moles de 2O , 2O
/ 4 mola bn


 ; 
Número de moles de 2N , 2N
/ 4 3,773 mola bn


 . 
 
A fracção molar dos componentes da mistura fresca é dada pela Eq. 4.10 a Eq. 4.12: 
 
773,44/1
1~

bax f 


 
(4.10) 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
38 
 
2O
/ 4
/ 41 4,773
a b
x a b







 
(4.11) 
2N
/ 4 3,773
/ 41 4,773
a b
x a b







 
(4.12) 
A massa molar da mistura no cilindro, ,mixM  , para cada ângulo  de rotação da 
cambota é dada pela Eq. 4.13: 
 
1 , 1
,
1
mix fr b
mix
fr b
fr b
n M m t m t
M m mn t t
M M
 


 

   

   
 
  (4.13) 
A massa molar dos queimados, bM , será tratada mais à frente e depende da riqueza da 
mistura fresca. 
 
Aquecimento da mistura pelo sistema de admissão e pelas paredes do cilindro 
Quando a mistura se move através do sistema de admissão e para dentro do cilindro, 
esta entra em contacto com as paredes quentes e com os gases residuais que ficaram na 
câmara de combustão do ciclo anterior e sofre um aumento de temperatura T . O grau deaquecimento depende da velocidade de entrada da mistura, da duração da admissão, da 
diferença de temperatura entre a mistura e as paredes e da composição, massa e temperatura 
dos gases residuais. A variação de temperatura, T devida à transferência de calor é tratada 
mais à frente. 
A temperatura da mistura em função de  , durante o processo de admissão, T , é dada 
pela Eq. 4.14: 
          
   
0 , , , , 0 , , , , 0, 1 , , 1 1
, 0
, , , , , ,, 1 , , 1
fr p fr fr b p b bmix p mix
mix
fr p fr b p bmix p mix
m c T T m tc T T m tc T T
T T T
m c m tc m tc
       

    
  
 
      
   
   
 
 
 
 (4.14) 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
39 
 
Perdas de carga no sistema de admissão 
Durante o tempo de admissão, devido a perdas de carga em cada parte do sistema de 
admissão a pressão dentro do cilindro, cp , é inferior à pressão atmosférica, atmp . Esta 
diminuição da pressão é a soma da pressão perdida em cada componente do sistema de 
admissão. 
Para cada componente a diminuição de pressão é dada pela equação de Bernoulli, Eq. 
4.15: 
2
2
1
jjj vp 
 
(4.15) 
Em que j é o coeficiente de resistência para cada componente, que depende das suas 
características geométricas, e jv é a velocidade local, assumindo o fluxo quase estático jv que 
está relacionado com a velocidade média do êmbolo pela Eq. 4.16: 
j j p cv A S A (4.16) 
Onde jA é a área mínima do fluxo, que consideramos como sendo a área mínima de 
passagem do escoamento no componente do sistema de admissão em questão, e cA é a área da 
secção transversal do cilindro. Assim, a perda de pressão é dada pela Eq. 4.17: 
 jcatm ppp (4.17) 
O processo de abertura das válvulas pode ser definido através de equações que 
descrevem o levantamento da válvula em função do ângulo de rotação da cambota,  
A área mínima instantânea do fluxo através da válvula de admissão depende do 
levantamento da válvula e das características geométricas da cabeça, sede e haste da válvula. 
Segundo Kaster et al. (1963), existem três estágios separados para o desenvolvimento da área 
mínima do fluxo quando se procede ao levantamento da válvula. No início do levantamento, a 
área mínima do fluxo corresponde a um tronco de cone (com a face cónica entre a válvula e a 
sede da válvula) perpendicular à sede da válvula. 
Para este estágio é válida a Eq. 4.18: 
0
cos.sin
 vL
w

 (4.18) 
A área mínima é dada pela Eq. 4.19: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
40 
 
  cos 2 sin 2
2
v
m v v
LA L D w      
  
(4.19) 
Onde  é o ângulo da sede da válvula, vL é o levantamento da válvula, vD é o diâmetro 
da cabeça da válvula (diâmetro exterior da sede da válvula) e w é a largura da sede da válvula 
que é a diferença entre o raio exterior e interior da sede da válvula. 
Para o segundo estágio, a área mínima continua a ser a superfície de um tronco cónico 
circular, mas a sua superfície deixa de ser perpendicular à sede da válvula. O ângulo da base 
do cone aumenta de )º90(  para o ângulo de um cilindro, 90º. 
Para este estágio é válida a Eq. 4.20: 
1/ 222 2
2 . tan
4. sin .cos
p s
v
m
D D ww w L
D

 
  
          
(4.20) 
A área mínima é dada pela Eq. 4.21: 
 
1/ 22 2 . tanm m vA D L w w      
(4.21) 
Onde pD é o diâmetro interior da sede da válvula, sD é o diâmetro da haste da válvula e 
mD é o diâmetro médio da sede da válvula )( wDv  
Quando o levantamento da válvula é suficientemente grande a área mínima do fluxo 
deixa de ser entre a cabeça da válvula e a sede, passando a ser a área correspondente ao 
diâmetro interior da sede da válvula menos a área da haste da válvula. 
Neste estágio é válida a Eq. 4.22: 
1/ 222 2
2 . tan
4.
p s
v
m
D D
L w w
D

  
         
(4.22) 
A área mínima é dada pela Eq. 4.23: 
 22
4 spm
DDA  
 
(4.23) 
O escoamento através da válvula de admissão pode ocorrer em dois regimes: regime 
subsónico ou regime sónico. 
O regime subsónico verifica-se quando a velocidade do gás na menor secção de 
passagem da válvula é subsónica, e ocorre quando se verifica a seguinte condição: 
)1(
0 1
2 










p
pT
 
(4.24) 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
41 
 
O regime sónico ocorre quando a velocidade do gás na menor secção de passagem da 
válvula é sónica, e ocorre quando se verifica a condição seguinte: 
)1(
0 1
2 










p
pT
 
(4.25) 
Em condições de regime sónico o caudal mássico através da válvula de admissão só 
depende das condições a montante da válvula, e é dado segundo [1], pela equação Eq. 4.26: 
)1(2
)1(
2/1
2/1
0
0
1
2
)(














RT
pACm RD
 
(4.26) 
No caso do regime subsónico, o caudal através da válvula depende das condições a 
montante e a jusante da válvula, e é dado segundo [1], pela Eq. 4.27: 
1/21/ ( 1)/
0
1/2
0 0 0
2 1
( ) 1
D R T TC A p p pm
RT p p
  


                    

 
(4.27) 
Se a pressão no interior do cilindro for maior que a pressão na porta da válvula, o 
escoamento dá-se no sentido do cilindro para a porta da válvula, se a pressão no interior do 
cilindro for menor que a pressão na porta da válvula, o escoamento dá-se no sentido da porta 
da válvula para o cilindro. Em ambos os casos 0p é a pressão a montante da válvula e Tp é a 
pressão a jusante da válvula, definidos de acordo com o sentido do escoamento. 
Nas equações anteriores, DC é o coeficiente de descarga, que se assumiu como sendo 
6,0 quando o escoamento se dá da porta da válvula para o cilindro e de 0,7 quando se dá do 
cilindro para a porta da válvula. RA é a área de referência que aqui se considerou como sendo 
a área mínima de passagem do gás na válvula. 
4.2.2 Compressão 
A fase de compressão desenvolve-se entre o instante em que a válvula de admissão 
fecha e o instante em que salta a faísca na vela de ignição. No início deste tempo considera-se 
que o gás no interior do cilindro é uma mistura de ar, gasolina e gases residuais. 
 No fim da admissão, a fracção de gases residuais é dada pela Eq. 4.28: 
frgr
gr
gr nn
n
x

~
 
(4.28)
 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
42 
 
Em que: 
grn = número de moles de gases residuais no cilindro + gases queimados que podem 
entrar na fase de admissão, no caso de cruzamento de válvulas; 
frn = número de moles de gases frescos admitidos no cilindro durante a fase de 
admissão; 
 
A partir do valor da riqueza da mistura admitida calcula-se a composição da mistura 
fresca e dos gases residuais, o que permite conhecer a fracção molar de todos os gases que 
compõe a mistura: gasolina, 2O , 2N , 2CO , 2H , 2H O e CO . 
As fracções molares de cada componente da mistura são calculadas de acordo com as 
equações 4.10 a 4.12: 
Os gases residuais são constituídos por vários compostos que variam de acordo com a 
riqueza da mistura. 
Para uma mistura estequiométrica ou pobre, 1, 00  é válida a Eq. 4.29: 
2 2 2 2 2 2
3,773 14C H(O 3,773N ) CO H O N 1 O
2 4 4a b
ba
b b ba a a
  
                     
     
 
(4.29) 
O número total de produtos, pn , é dado pela Eq. 4.30:
 











  1773,4
42 
babanp
 
(4.30) 
A fracção molar de cada um dos produtos formados é dada pelas Eq. 4.31 a Eq. 4.34: 
2CO
P
ax
n

 
(4.31) 
2H O
/ 2
P
bx
n

 
(4.32) 
2N
3,773
4
P
ba
x
n

  
 
 
(4.33) 
2O
1 1
4
P
ba
x
n

         
 
(4.34) 
Para misturas ricas, 1  é válida a Eq. 4.35: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
43 
 
2 2 2 2 2 2
/ 44C H (O 3,773N ) CO CO H O H 3,773 Na b
ba
a bw x y z
 
             
  
(4.35) 
O número de moles dos produtos é dado pela Eq. 4.36: 
43,773P
ba
n w x y z

  
      
 
 
 (4.36)
 
O problema fica com quatro incógnitas (w, x, y, z), pelo que para o resolver é necessário 
empregar balanços aos elementos C, H e O e utilizar a constante de equilíbrio da equação dos 
gases de água,  K T , que é dada pela Eq. 4.37 [11]. 
 
2 2
2
CO H
CO H O
( / º )( / º )1
( / º )( / º )
p p p p w z
K T p p p p x y

 
 
(4.37) 
O uso da Eq. 4.37 permite a construção de um sistema de equações não lineares 
(quadráticas). 
Resolvendo o balanço dos elementos em termos do coeficiente desconhecido w, vem: 
x a w  (4.38) 
/ 42 a by w a

 
   
  (4.39) 
/ 42
2
a b bz w a

 
     
  (4.40) 
Substituindo as Eq. 4.38 a Eq. 4.40, na Eq. 4.37 dá uma equação quadrática em w cuja 
solução é dada pela Eq. 4.41: 
 
 
 
   
1/ 22
2
/ 4 12 1
2
12 1
1 / 4 1 4 1 / 42 1 1 2
2 ( )12 1
a b ba
K T
w
K T
a b b a ba a a
K T K T K T
K T

 
  
    
  
 
 
 
                                           
 
 
(4.41) 
 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
44 
 
As fracções molares podem ser expressas em termos de w e são dadas pelas Eq. 4.42 a 
Eq. 4.45: 
2CO
P
wx
n

 
(4.42) 
CO
P P
x a wx
n n

 
 
(4.43) 
2H O
/ 42
P p
a b w a
yx
n n

 
  
  
 
(4.44) 
2H
/ 42
2
P p
a b bw a
zx
n n

 
    
  
 
(4.45) 
A constante de equilíbrio  K T pode ser determinada a partir da curva ajustada às 
tabelas JANAF [12], é dada pela Eq. 4.46[1]: 
 
3 6 9
2 3
1,761 10 1,611 10 0, 2803 10ln 2,743K T
T T T
  
    (4.46) 
Onde T está expresso em K. 
Segundo McBride e Gordeon [13], para cada espécie química, o calor específico molar 
a pressão constante é função da temperatura, e é dado pelos polinómios: 
   
,
2 1 2 3 4
1 2 3 4 5 6 7p i
o
u i i i i i i ic T R a T a T a a T a T a T a T
       
 
(4.47) 
Assumindo que os gases têm um comportamento de gás ideal, temos: 
, ,v i p i uc c R   (4.48) 
O valor de pc e vc da mistura, para cada espécie i, e para cada ângulo  são dados 
pelas equações seguintes: 
, , ,
,
,
i p i
p
i i
x c
c
x M
 




 
 
(4.49) 
, , ,
,
,
i v i
v
i i
x c
c
x M
 


 

 
 
(4.50) 
O valor de  da mistura para cada ângulo de rotação da cambota, , é calculado pela 
Eq. 4.51: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
45 
 
,
,
p
v
c
c



 
 
(4.51) 
A massa molar da mistura, mixM ,é dada pela Eq. 4.52: 
mix i iM x M  (4.52) 
A massa da mistura, mixm ,é obtida pela Eq. 4.53: 
( )mix gr fr mixm n n M  (4.53) 
 
O processo de compressão foi considerado como uma sucessão de processos de 
compressão elementares constituídos por um processo de compressão adiabático e reversível 
seguido de um processo de transferência de calor a volume constante. 
Para o processo de compressão adiabático e reversível (isentrópico) elementar é 
possível relacionar o estado inicial e final pela Eq 4.54. 
   1 1
, 1 1adT V T V 
 
   
 
  (4.54) 
Na compressão considera-se o valor de  dado pela Eq. 4.46 e admite-se que a 
temperatura de início da compressão é igual à temperatura do gás no fim da admissão. 
O calor transferido da superfície da câmara de combustão para o gás durante a 
compressão, segundo Heywood (1988) pode ser dado pela Eq. 4.55. 
5
, , ,
1
( )j c w j
j
Q A h T T t   

  
 
(4.55) 
Onde, t é o tempo para a cambota rodar o incremento de ângulo considerado. 
 
A explicação detalhada desta expressão, dos símbolos utilizados e o cálculo do 
coeficiente hc da transferência de calor são tratados no parágrafo 4.2.6. 
Ao variar o volume de V para 1V calcula-se primeiro a temperatura de compressão 
adiabática correspondente à variação de volume, depois adiciona-se a variação de temperatura 
devida à transferência de calor. Com essa temperatura calcula-se a nova constante adiabática. 
1 1
, 1 1adT V T V
 
   
 
  (4.56) 
 Com: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
46 
 
1 , 1adT T T      (4.57) 
Onde 
.v
QT
c m


 
 
 
(4.58) 
Sabendo a temperatura real, e uma vez que durante a compressão o número de moles é 
constante, pela equação dos gases perfeitos, pode determinar-se a pressão em cada instante, 
dada por: 
 
1
1 1
1
u
TP n R
V

 


 


 
(4.59) 
4.2.3 Combustão 
O processo de combustão ocorre através de um processo de propagação de chama onde 
se verificam mudanças de estado e de movimento dos gases queimados e não queimados. A 
libertação de energia durante o processo de combustão não é constante no tempo, tendo 
velocidades baixas no início e fim da mesma. Durante a combustão, a pressão no cilindro 
aumenta devido principalmente ao aumento de temperatura dos gases no cilindro provocado 
pela libertação de energia química do combustível. Cada elemento da mistura ar-combustivel 
que é queimado, a sua massa volúmica diminui cerca de um factor de 4 [1]. A expansão dos 
gases comprime a mistura não queimada junto à frente de chama na direcção das paredes da 
câmara. Desta forma, os elementos da mistura não queimados, que queimam em instantes 
diferentes têm diferentes pressões e temperaturas durante o processo de combustão. Todo o 
processo é variável em termos de composição e velocidade ao longo do tempo. 
 
Celeridade de chama laminar 
A celeridade de chama laminar é definida como a componente normal à frente de chama 
da velocidade com que os gases não queimados se movem relativamente à frente de chama 
sob condições de escoamento em regime laminar. 
A celeridade de chama laminar para temperatura e pressão da mistura fresca diferentes 
dos valores de referência são dados pela seguinte lei de potência: 
CONCEPÇÃO DE UM MOTOR DE COMBUSTÃO INTERNA PARA UM VEÍCULO AUTOMÓVEL DE EXTRA-
BAIXO CONSUMO DE COMBUSTÍVEL 
 
47 
 
,
,0
0 0
u
L L