4. Potencial Elétrico - Exercícios

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4. POTENCIAL ELÉTRICO 
 
 
1) Elétrons estão continuamente sendo liberados, via choques, das moléculas de ar na atmosfera 
por partículas de raios cósmicos vindas do espaço. Uma vez solto, cada elétron sofre a ação de 
uma força eletrostática F
r
 devida ao campo elétrico E
r
 que é produzido na atmosfera por 
partículas carregadas que já alcançaram a Terra. Próximo à superfície da Terra o campo elétrico 
possui intensidade E = 150 N/C e esta dirigido para baixo. Qual a variação ∆U da energia 
potencial elétrica de um elétron liberado quando a força eletrostática faz com que ele se mova 
verticalmente para cima por uma distância d = 520 m? 
 
Resposta: −1,25 × 10−14 J 
 
2) Em um determinado relâmpago, a diferença de potencial entre uma nuvem e o solo é de 1,00 
× 109 V e a quantidade de carga transferida é de 30,0 C. (a) Qual a redução na energia dessa 
carga transferida? (b) Se toda essa energia pudesse ser usada para acelerar um automóvel de 
1000 kg a partir do repouso, qual seria a velocidade final do automóvel? (c) Se a energia pudesse 
ser usada para derreter gelo, quanto gelo ela derreteria a 0º C? O calor latente de fusão do gelo é 
igual a 3,33 × 105 J/kg. 
 
Resposta: a) 3,00 × 1010 J b) 7,75 × 103 m/s c) 9,01 × 104 kg 
 
3) Uma partícula com carga de 27,0 nC está em uma posição onde o potencial (em relação a 
∞
V 
= 0) é 450 V. Qual é a energia potencial elétrica da partícula (em relação a 
∞
U = 0 )? 
 
Resposta: 1,22 × 10−5 J 
 
4) Duas grandes chapas condutoras paralelas, separadas por 10,0 cm, têm densidades superficiais 
de carga iguais, porém de sinais contrários, de modo que o campo elétrico entre elas é uniforme. 
A diferença de potencial entre as chapas é de 500 V. Um elétron é liberado, em repouso, na 
chapa negativa. (a) Qual o valor do campo elétrico entre as chapas? Que chapa tem maior 
potencial, a positiva, ou a negativa? (b) Calcular o trabalho do campo elétrico sobre o elétron ao 
se deslocar da chapa negativa até a positiva. Dar a resposta em elétrons-volt e em joules. (c) Qual 
a variação de energia potencial quando o elétron passa da chapa negativa para a positiva? (d) 
Qual a energia cinética do elétron ao atingir a chapa positiva? 
 
Resposta: a) 5,00 × 103 V/m , a chapa positiva b) 500 eV ou 8,00 × 10−17 J 
 c) −8,00 × 10−17 J ou −500 eV d) 8,00 × 10−17 J ou 500 eV 
 
5) Uma carga puntiforme positiva de 2,00 µC está na origem. (a) Qual o potencial elétrico V em 
um ponto a 4,00 m da origem, relativamente ao potencial V = 0 no infinito? (b) Que trabalho 
deve ser efetuado por um agente externo para trazer uma carga de 3,00 µC do infinito até 4,00 m, 
admitindo-se que a carga de 2,00 µC permaneça fixa na origem? (c) Que trabalho deve ser 
efetuado por uma agente externo para trazer a carga de 2,00 µC do infinito até a origem, 
admitindo-se que a carga de 3,00 µC esteja fixa em r = 4,00 m? 
 
Resposta: a) 4,50 × 103 V b) 1,35 × 10−2 J c) 1,35 × 10−2 J 
 
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6) Qual o potencial elétrico no ponto P, localizado no centro do quadrado de cargas pontuais 
mostrado na figura abaixo? A distância d é 1,30 m e as cargas são 
1
q = +12,0 nC, 
2
q = −24,0 
nC, 
3
q = +31,0 nC e 
4
q = +17,0 nC. 
 
 
 
Resposta: 352 V 
 
7) Os pontos A , B e C são os vértices de um triângulo eqüilátero de lado igual a 3,00 m. Em cada 
vértice A e B está uma carga de +2,00 µC. (a) Qual potencial no ponto C? (b) Que trabalho deve 
ser efetuado para trazer uma carga positiva de 5,00 µC do infinito até o ponto C, sendo fixas as 
duas outras cargas? 
 
Resposta: a) 1,20 × 104 V b) 0,0599 J 
 
8) Uma reta pelo centro de um dipolo passa primeiro pelo ponto 
1
P e em seguida pelo ponto 
2
P . 
1
P está a 0,200 m e 
2
P a 0,400 m do dipolo, e a separação das cargas do dipolo é muito menor 
do que 0,200 m. Se o potencial produzido pelo dipolo em 
1
P é 80,0 V, qual é o potencial em 
2
P ? 
 
Resposta: 20,0 V 
 
9) Determine o potencial produzido por um disco delgado, uniformemente carregado, em um 
ponto do eixo central do disco à distância de 0,400 m do seu centro. O disco tem raio de 0,300 m 
e carga de +45,0 nC. 
 
Resposta: 899 V 
 
10) Um plano infinito de cargas tem a densidade superficial de carga +3,50 µC/m2. Qual a 
distância entre duas superfícies equipotenciais, próximas ao plano, cuja diferença de potencial é 
de 100 V? 
 
Resposta: 5,06 × 10−4 m 
 
11) Um campo elétrico uniforme está na direção dos y positivos. Os pontos A e B estão sobre o 
eixo dos y, em y = 2,00 m e y = 6,00 m, respectivamente. (a) A diferença de potencial 
AB
VV − é 
positiva ou negativa? (b) Se o módulo de 
AB
VV − for 2,00 × 104 V, qual o módulo do campo 
elétrico E? 
 
Resposta: a) negativa b) 5,00 × 103 V/m 
 
12) Suponha que uma partícula de teste com carga 
0
q = −6,00 nC e massa 
0
m = 0,220 kg seja 
liberada do repouso a uma distância de 78,0 mm de uma partícula fixa com carga q = +55,0 nC. 
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Se a força elétrica é a única força atuando sobre a partícula de teste, então (a) qual é sua energia 
cinética e (b) sua velocidade, quando está à distância de 32,0 mm da partícula fixa? 
 
Resposta: a) 5,47 × 10−5 J b) 0,0223 m/s 
 
13) A figura abaixo mostra três cargas pontuais mantidas em posições fixas por forças que não 
são mostradas. Qual a energia potencial elétrica U deste sistema de cargas? Suponha que d = 
12,0 cm e que 
1
q = +q, 
2
q = −4q e 
3
q = +2q, onde q = 150 nC. 
 
 
 
Resposta: −1,69 × 10−2 J 
 
14) No retângulo da figura abaixo, os lados possuem comprimentos de 5,00 cm e 15,00 cm, 
1
q = 
−5,00 µC e 
2
q = +2,00 µC. Com V = 0 no infinito, quais os potenciais elétricos (a) no vértice A 
e (b) no vértice B? (c) Qual o trabalho necessário para mover uma terceira carga 
3
q = +3,00 µC 
de B para A ao longo de uma diagonal do retângulo? (d) Este trabalho aumenta ou diminui a 
energia potencial elétrica do sistema de três cargas? 
 
 
 
Resposta: a) 5,99 × 104 V b) −7,79 × 105 V c) 2,52 J d) aumenta 
 
15) (a) Qual é a carga sobre uma esfera condutora isolada de 76,0 mm de raio, quando seu 
potencial (em relação a 
∞
V = 0) é 530 V? (b) Qual é a densidade de carga de superfície da 
esfera? (c) Qual é o campo elétrico imediatamente fora da superfície? 
 
Resposta: a) +4,48 × 10−9 C b) +6,17 × 10−8 C/m2 c) 6,97 × 103 V/m 
 
16) Duas esferas metálicas, cada uma com raio de 3,00 cm, possuem uma separação de 2,00 m 
de centro a centro. Uma delas possui uma carga de +1,00 × 10−8 C; a outra possui uma carga de 
−3,00 × 10−8 C. Suponha que a separação é grande o suficiente em relação ao tamanho das 
esferas para nos permitir considerar a carga sobre cada uma delas sendo distribuída 
uniformemente (as esferas não afetam uma à outra). Com V = 0 no infinito, calcule (a) o 
potencial no ponto médio entre seus centros e (b) o potencial de cada esfera. 
 
Resposta: a) −180 V b) 3,00 × 103 V e −8,99 × 103 V 
 
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17) Uma esfera metálica, centrada na origem, tem uma densidade superficial de carga σ = +24,6 
nC/m2. Em r = 2,00 m, o potencial é 500 V e o campo elétrico 250 V/m. Determinar o raio da 
esfera metálica. 
 
Resposta:0,600 m 
 
 
OBS: Os exercícios acima foram retirados dos seguintes livros: 
 
HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física: 
Eletromagnetismo. 6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2003. v. 3 
 
KELLER, Frederick J.; GETTYS, W. Edward; SKOVE, Malcolm J. Física. São Paulo: Makron 
Books, 1999. v. 2. 
 
TIPLER, Paul A. Física: Eletricidade e Magnetismo, Ótica. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2000. v. 
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