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AULA DE ESTRADAS iIil CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES rr\TRoouçÃo: Constituição do traçado de uma rodovia: Treçhos retos - Tangentes. Trechos curvos - Cunras horizontais Definição do traçado: - Acomodação de retas no terreno em função da topografia e demais obstáculos existentes; - Concordância por meio de curvas. Outra forma de definir o traçado: - Localizar os pontos obrigados; - Colocar as curvas nesses Pontos; - Ligâ-las com retas tangentes. Os fatores que influensiam no traçado, geralmente obrigam o uso de inúmeras curvas. E trechos em tangente (retos) excessivamente grandes e concordados por de inumeras pequenas curvas, são convenientes para ferrovias. Mas, indesejáveis para as rodovias. Rodovias de elevado padrão: o traçado deverá ser antes uma seqüência de poucas curvas de raios amplos do que as longas tangentes o'quebradâs" por curvas de pequeno desenvolvimc;:ã* çircul ar. Redução da sensação de monctonia para o motorista; Ajuste mais favorável à conformação básica às linhas da natureza; Redução d*s rasgos causados pela teraplenagÊm na paisagem. Curvas horizontais circulares são consideradas eomo arÇos de circunferência que se ligam diretamente às tangentes. O raio adotado em cada curva circular deve ser aquele que melhor adapte o traçado do terreno, respeitando valores mínimos que garantam a segurança dos veículos que percoïïem a estrada na velocidade de proj eto. A escolha da curva circular, para almhar dots alinhamentos retos (tangentes) se deu pela facilidade GEOMETRIA DAS CURVAS CIRCULARES escolha da circular, alinhar dois para proj etã-Ia e iocá-la. Ela passa a Ser fusldarnental para a concordância que mcsmo existindo & iransição, a curva circular não deixa de ocorrer Figura 1- Curva horizontai cirçular simples (Livro Estradas de Rodagern-Projeto Geométrico - Glauco Pontes Filho) PC = ponto de cun'a PT = ponto de tangente Pl = ponro de interseção das !angenles ^.u = cesenr'olvtmento c3 cun'a J = anqulo éc d:lle.\30 .lC = ;n-qs19 cenlral dr cun'a/Ì = raio dr cun'a circul:r 'Ì. - r^---Êt' ôr'l)rõrI - ldll:srlrg t.\r-rrru O = ccnlro dr cun'r E = afastrmenlo C = greu da cuna ^ _ ^^.Á^L - LUJUJ d = defl:.tão scble 3 l3;lqenii PC, PI e PT- São os Pontos de Ínicio(Começo) au de Curva, de Interseção e de Finai{Téi"r::ln*iau de Tangente da Curva. - RAIO (R) - E o raio do arco de cu::va e,'.iÌ-:resso Õiil metros. a) Acontece c+nf,orme CI traça** es;cii:ida eltl função das ca; acterísticas té*nicasirr*i*ci'iades de projeto e de operação, distâncias *e visibiiieÍarÌes de frenagern e ultrapassagefti s veíeui*s dç proj eto); b) Também dos frtores que influenciai:: n* ii:a*ad,;: Topografr,a, geologia, hidrolcgia, Ëa;*res ambientais e outros. - ÂXCULO CEÌ{TRAL (AC -^ - mâreËï?aïi*am*nËe} E o ângulo formado pelos raios que pessaïì:r pelo FC * PT e que se interceptam no ponta *ie**trr: da circunferência). - TAÌ{GEÌ{TE (T) - Trecho reto que u*e * FC * * FT ao PI. - DESEÌ{VOLVIMEÌ{TO (D) - Cornprimenio cl* aroo de círculo, desde o PC até o PT, on sej a, eo comprimento total da curva. . GRAU DA CURVA (G) coÍresponde a uma corda de comprimento (c). - AFASTAMEÌ{TO (E) distância entre o PI e o compriinento médio da curva. - DEFLEXÃO POR METRO (dm) - ângulo formada entre a tangente T e uma corda de comprimento e-1m. Figura 2- Representação de uma curva circular em projeto (tiwo Estradas de Rodagem-Projeto Geométrico - Glauçs Pontes Filho) ì - rrts - ìO ^ = /..0._r/ r, G=7"10' T-;.'-I - u(,.J/ /ll D = ll-i.ji rrr du = lI' .\ +.i\, a;/ ^\.q, .., Informações para projeto: + Estacas múltiplas de 5; + As indicações Cas Estacas do PC e do PT e seus pontos e vaiores; + Na parte interna da curva são apresentados cS se$s principais elementos (R, A ott AC, G,T, dm), podendo também serem coloçados embaixo na folha de projetc, da seguinte forma: CURVA A:AC T(m) lR(m) D(m) d(m) E(PC) i E(Pr) I 460 l)b-Jllt:3-sl !'/\ lt\ iltr 35 -7.35 t 4i - t1.80 Fórrnulas relacionando os elementos da curva çircular simples Tan (M2) : T/R e T- Rtan(M2) Cos(M2 ): MR +E e E - R[sec(MZ)-I] AC-[:D/R.180ohre D-7r 'R.A /180" E - T. tsn(M4) G - 180" .c / r Radotando c : 20m G/20=360"/2 rc R então: G- 7.745,g156/R GeometricameÍlt€, verificalnos conforme a figura 1 .ì t, d:G/2 Para a deflexão por metro, dividirernos a deflexão com a tangente pela corda c. dm: G / 2.c econsiderandoc-20m: dm: Gn / 40 '7' CALCULO DAS ESTACAS DOS PONTOS NOTÁVEIS: Estaca - IJnidade de comprimento para locar um poirto do traçado. Quando um ponto a ser losalizado nãa Çoïïesponcie a um número exato de estacas, sua p*sição é defïnida pela estaca anterior mais a distância em metras a partir desta (geralmente com precisão de centír'retros). Ex.: O ponto P, distante 335,48m do ponto iniçiai d* traçado (estaca zero), será identifisado pela estaca 16 + 15,48 m. Notação de identificação de uma estaca: [A+B] em que: A - número inteiro de estacas B - distância em metros (fração de estaça) No exemplo anterior, [16 + 15,48]. Dada a estaca do ponto de interseção das tangentes (PI), podemos calcular: estaca do PC : estaca do PI - distância [T] estaca do PT - estaca do PC + distância lDl LOCAÇÃO DAS CURVAS HORIZONTAIS CIRCULARES Deflexões Sucessivas E o ângulo que a visada a cada estaca forma com a tangente ou com a visada anterior" Corresponde a çada estaca isoladamente A prirneira estaca inteira é obtida pelo produta da deflexão por metro e a distância entre c FC e a primeira estaca inteira, sendo ds': dsp.- 120-a).G/2c Para a última é multiplicada a deflexão por metro pela epla distância entre o PT e a última estaca inteira dentro da curva dsn: b . G/2c Demais deflexões: Ds : G/2 resentaÇão lCa Estaca Distância Corda Deflexão CNn.) * f pc(Nrc+1)+0,00 (Nne +2) +0,00 (Ntt) * f pr 0 2A - f pc 40 - f pc D 0 2A -f pc 2A f;, 0 dr dr * GlT ^f l):Alj!L.vthár* Gráfi Figrrra 3-Locação de curva çircular (Fonte Carlos R.T.Pimenta-Projeto Geometrico de Rodovias) - (20 - f"") m il "%*.". 'G/2 Ín' 10
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