07 - MRU e MRUV

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UNIVERSIDADE LUTERANA DO BRASIL 
FÍSICA MECÂNICA 
 
Prof.: Moacyr Marranghello e Prof. Jorge Tadeu Vargas da Silva 
 
07 MRU & MRUV 
 
1) A posição de uma partícula que se move sob um eixo é dada por: 
S = 7,8 + 9,2 t – 2,1 t3, com S em metros e t em segundos. Qual sua velocidade em t = 3,5 s. 
A velocidade é constante ou ela está variando continuamente? 
 
2) Ao avistar um carro da polícia, você freia um Porsche de uma velocidade de 100 km/h para 
uma velocidade de 80 km/h durante um deslocamento de 88 m, com aceleração constante. 
a) Qual é a sua aceleração; 
b) Qual é o tempo necessário para a redução fornecida do módulo da velocidade. 
 
3) A velocidade de uma partícula, em m/s, é dada por: v = 5 + 7 t, onde t é medido em 
segundos. Ache a função posição S = f(t) mais geral. 
 
4) Um móvel tem por equação da velocidade: v = 4 (S.I.). Ache o deslocamento do móvel no 
intervalo de tempo t = 0 a t = 4 s, por integração. 
 
5) Sendo a equação da velocidade de um ponto material dada por: v = 80 – 4 t, no S.I. Ache o 
deslocamento por integral, nos 8 primeiros segundos. 
 
6) A velocidade de uma partícula, em m/s, é dada por: V = 50 + 12 t, onde t é medido em 
segundos. Achar a função posição S = f(t), para a posição inicial igual a 20 m. 
 
7) A posição de um objeto está relacionada com o tempo pela equação: S = 25 - 10t + t2, para 
qual intervalo de tempo o móvel é acelerado. 
 
8) A posição de uma partícula que se move sob um eixo se é dada por: S = 67 + 54t – 9t3, com 
S em metros e t em segundos. Qual a sua velocidade em t = 2s. A aceleração após 1 
segundo do movimento. 
 
9) A posição de uma partícula no eixo x é dada por: S = 4 – 27 t + t3, no S.I. 
a) Determine a função v = f(t); 
b) Determine a função a = f(t). 
 
10) Uma partícula se move com uma velocidade dada por: v = 8 t – 7, no S.I. Pede-se: 
a) A aceleração da partícula; 
b) O gráfico de v = f(t); 
c) O gráfico de a = f(t). 
 
11) A posição de um objeto está relacionada com o tempo pela equação: S = 25 - 10t + t2 Pede-
se: 
a) O gráfico de v = f(t); 
b) O gráfico de a = f(t); 
c) A posição do objeto após 8 s. 
 
12) Sendo a equação da velocidade de um ponto material dada por: V = 100 + 20t, no S. I. 
Desenhe o gráfico da velocidade em função do tempo e a aceleração em função do tempo. 
 
13) A posição de uma partícula no eixo x é dada por: S = 40 – 23 t + 8t3, no S.I. 
a) Determine a função v = f(t); 
b) Determine a função a = f(t). 
 
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14) A velocidade de uma partícula, em m/s, é dada por: v = 7 – 4 t. Pede-se: 
a) Determine a posição S = f(t) por integração e utilize esta função para calcular o 
deslocamento no intervalo de t = 2 s até t = 6 s; 
b) O gráfico de v = f(t); 
c) O gráfico de a = f(t). 
 
15) A posição de um objeto está relacionada com o tempo pela equação: S = 4t2 – 8 t + 6, no S.I. 
Pede-se: 
a) O gráfico de v = f(t); 
b) O gráfico de a = f(t); 
c) A posição do objeto após 2 s. 
 
16) Desenhar os gráficos de: S = f(t), v = f(t) e a = f(t); para as seguintes equações da posição e 
para t ≥ 0. 
a) S = 40 – 2 t; 
b) S = 10 + 2 t; 
c) S = - 2 t; 
d) S = 5 t; 
e) S = 4 t – 40; 
f) S = - 40 – 2 t. 
 
17) Achar a equação da posição dada por: 
 
 a) S b) S c) S d) S 
 
 20 40 80 
 2 t 
 4 t - 40 2 t t 
 
 
18) Desenhar os gráficos de: S = f(t), v = f(t) e a = f(t); para os móveis que tem o espaço dados 
no S.I., para t ≥ 0. 
a) S = t2 – 4 t + 4; 
b) S = - 12 – t – t2; 
c) S = 36 – 12 t + t2; 
d) S = - 28 – 3 t + t2. 
 
Gabarito 
 
1. v = - 67,97 m/s 
(modificando continuamente) 
2. a) a = - 1,58 m/s² 
b) ∆t = 3,52 s 
3. S = 3,5t² + 5t + C 
4. ∆S = 16 m 
5. ∆S = 512 m 
6. S = 20 + 50t + 6t² 
7. (5 ; ∞) s 
8. v = - 54 m/s 
a = - 54 m/s² 
9. v = -27 +3t² 
a = 6t 
10. a) a = 8 m/s² 
b) gráfico 
c) gráfico 
11. a) gráfico 
b) gráfico 
c) S = 9 m 
12. gráficos 
13. a) v = - 23 + 24t² 
b) a = 48t 
14. a) ∆S = - 36 m 
b) gráfico 
c) gráfico 
15. a) gráfico 
b) gráfico 
c) S = 6 m 
16. a) gráfico 
b) gráfico 
c) gráfico 
d) gráfico 
e) gráfico 
f) gráfico 
17. a) S = 20 – 5t 
b) S = - 40 + 20t 
c) S = 20t 
d) S = 80 
18. a) gráfico 
b) gráfico 
c) gráfico 
d) gráfico