9ª Lista de Exercícios

Prévia do material em texto

9ª Lista de Exercícios – Matemática Financeira 
 
1) Uma dívida foi quitada em 4 prestações anuais de R$ 375551,02, R$ 12500,00, R$ 
113800,00 e R$97300,00 respectivamente, vencíveis no final de cada ano. 
Sabendo-se que a taxa de juros cobrada foi de 40% a.a, calcular o valor da dívida. 
2) Qual o montante, no final de 4 anos,proporcionado pela aplicação de 48 parcelas 
realizadas ao final de cada mês, crescentes de acordo com uma PA de razão igual 
a R$ 200,00, sabendo-se que a taxa de juros é de 3% a.m. e que o valor da 
primeira prestação é igual ao valor de PA? 
3) Sabendo-se que o montante de R$ 120419,26 é proporcionado pela aplicação de 
20 parcelas mensais crescentes à razão de G, à taxa de 2,5%a.m., calcular a razão 
G da PA, sabendo-se que a primeira prestação é igual à razão da PA e que a 
primeira aplicação é feita no início de cada mês (momento “zero”) e que a última é 
feita 30 dias antes do dia em que se calculou o montante acima. 
4) Uma dívida deverá ser liquidada em 10 prestações trimestrais, decrescentes 
segundo uma progressão aritmética de razão igual a R$4668,74, a serem pagas no 
final de cada trimestre. Sabendo que a taxa de juros da aplicação é de 10% a.t. e 
que a última parcela coincide com o valor da razão da PA, determine o valor da 
dívida quitada. 
5) Uma construtora está vendendo apartamentos por R$1500000,00 a vista, ou 
financiado, com recursos próprios, em 60 prestações mensais, decrescentes, com 
R$150000,00 de entrada. Sabendo-se que as prestações decrescem linearmente a 
uma razão de R$1000,00 por mês, e que a taxa de juros implícita no cálculo das 
prestações é de 3% a.m., calcular o valor da primeira e da última prestação. 
6) A Sra. Luisa obtém um empréstimo de R$ 65512,75 para ser liquidado em 12 
prestações variáveis, que crescem segundo uma progressão aritmética com 
vencimentos no final de cada mês. Sabendo-se que a taxa de juros cobrada no 
empréstimo é de 4,5% a.m. e que a primeira prestação é igual a R$3000,00 mais a 
razão da PA, calcular a razão dessa PA. 
7) Um financiamento deverá ser amortizado em 7 prestações mensais crescentes, 
de acordo com uma PA. Sabendo-se que a primeira prestação no valor de 
R$1000,00 já é devida na data do contrato, que a razão da PA é igual ao valor 
da primeira prestação, e que a taxa de juros cobrada pela instituição financeira 
é de 4% a.m., calcular o valor financiado. 
8) A loja de automóveis “Finauto Ltda” está vendendo um veículo “zero Km” com 
R$25000,00 de entrada e mais 36 parcelas mensais crescentes segundo uma 
PA de razão igual a R$500,00. Sabendo-se que o valor da primeira prestação é 
de R$ 4700,00 e que a taxa cobrada pela loja é de 5% a.m., calcular o valor-
base a vista do carro. 
9) Dois irmãos, Carlos e Norberto resolvem fazer aplicações mensais num “fundo 
de renda fixa” que lhes assegura uma rentabilidade de 2,5% a.m. Carlos 
propõe-se a aplicar R$ 250,00 no final do 1º mês, R$500,00 no final do 2º, 
R$750,00 no final do 3º, e assim sucessivamente, até o 30º mês. Norberto 
aplicará as mesmas quantias que Carlos, mas considerando os valores da série 
em sentido inverso, ou seja, R$ 250,00 ao final do 30º mês, R$ 500,00 ao final 
do 29º mês e assim por diante. Calcular os montantes das duas aplicações ao 
final do 30º mês. 
 10) Calcular o valor presente, das aplicações das parcelas no valor de R$1.800,00 
R$1.500,00 , R$1.200,00, R$900,00, R$600,00 e R$300,00 à taxa de 2,5% a.m 
sabendo-se que a primeira aplicação ocorre ao final do primeiro mês.