Experimento 4. Lei de Malus

Prévia do material em texto

Universidade Federal do Oeste da Bahia – UFOB 
Centro de Ciências Exatas e das Tecnologias – CCET 
Relatórios de Física Geral e Experimental IV – Semestre Letivo 2015.1 
 
LEI DE MALUS 
 
Autor: Ítalo Anderson Rodrigues Martins 
Curso: Bacharelado em Física 
Data: 21/10/15 
 
Com o objetivo de demonstrar a lei de Mallus, neste trabalho é apresentado um modelo experimental 
para a coleta de dados referentes à intensidade da luz ao passar por duas lentes polarizadoras, sendo 
uma delas móvel. Assim como os dados coletados no experimento, também é apresentado um 
respaldo teórico sobre a referida lei e um tratamento de dados. 
 
 
Introdução 
A luz é uma onda eletromagnética como a mostrada 
na figura 1, sendo o campo elétrico sempre perpendicular ao 
campo magnético e ambos perpendiculares à direção de 
propagação. A luz natural é também não polarizada, ou seja, 
o seu vetor campo elétrico, �⃗⃗� , não descreve uma tragetória 
bem definida, assim como mostrado na figura 2. 
As lentes polarizadoras tem a capacidade de 
transformar uma onda eletromagnética não polarizada, em 
uma onda polarizada e esta polarização pode ser dada de 
diversas maneiras a depender de como se comporta o vetor 
campo elétrico. Quando a trajetória descrita por este vetor é 
de forma circular, esta é dita polarização circular, quando a 
trajetória é elíptica, a polarização é chamada de polarização 
elíptica e quando o vetor descreve uma linha, a polarização é 
do tipo linear. 
 
 Figura 1- Onda eletromagnética. 
 
 
Figura 2 – Onda eletromagnética passando por um polarizador. 
 
 Quando dois polarizadores são colocados alinhados 
com um feixe de luz, o primeiro é chamado de polarizador e 
o segundo é chamado de analisador. 
 A intensidade de um feixe de luz ao passar por um 
polarizador é proporcional ao quadrado do cosseno do 
ângulo formado entre o vetor do campo magnético e a 
direção de polarização. Esta relação é chamada Lei de Malus 
e será a base para o estudo apresentado neste trabalho. 
 
Modelo Teórico 
 A intensidade de um feixe de luz é proporcional ao 
quadrado do seu campo elétrico, ou seja, 𝐼 = �⃗� 2. Ao passar 
por uma lente polarizadora, o campo elétrico de uma onda 
eletromagnétia é decomposto em relação à direção de 
polarização, fazendo com que o campo elétrico resultante 
seja, 
�⃗� = �⃗� 0 cos 𝜃 
que implica no valor da intensidade da luz ser igual a, 
𝐼 = 𝐼0 cos
2 𝜃 
esta equação é conhecida como a Lei de Malus. 
 Quando a luz incidente sobre uma lente 
polarizadora for não polarizada, o valor de 𝜃 pode assumir 
todos os valores possíveis. Neste caso, usa-se o valor médio 
de todos os valores possíveis para 𝜃. Sabendo que o valor 
médio de cos2 𝜃 = 1/2, pode-se chegar à conclusão de que 
para a luz não polarizada incidindo sobre uma lâmina 
polarizadora, o valor da intensidade luminosa transmitida é, 
𝐼 =
1
2
𝐼0 
 
Experimento 
No experimento que é apresentado neste trabalho, é 
usado duas lentes polarizadoras, uma com função de 
polarizadora e outra com função de analisadora. A primeira 
lente torna a luz não polarizada proveniente da fonte de luz e 
o analisado fica posicionado próximo ao luxímetro. A figura 
3 apresenta o esquema de montagem das lentes. 
 
Figura 3 – Luz não polarizada passando por duas lentes 
polarizadoras. 
 
O experimento é montado da seguite forma: sobre 
um trilho óptico é colocado uma lanterna policromática, 77 
Universidade Federal do Oeste da Bahia – UFOB 
Centro de Ciências Exatas e das Tecnologias – CCET 
Relatórios de Física Geral e Experimental IV – Semestre Letivo 2015.1 
 
mm a frente da fonte de luz foi colocado uma íris ajustável, 
para controlar a largura do feixe de luz. 118mm a frente foi 
colocado uma lente de foco f=125mm com o objetivo de 
colimar o feixe de luz. 65mm a frente foi colocado a 
primeira lente polarizadora. 65mm a frente foi colocado o 
segundo polarizador, o analisador. 70mm mais a frente foi 
colocado uma lente de foco f=250mm, para colimar ainda 
mais o feixe de luz que, 170mm a frente foi colocado um 
luxímetro preso a um suporte. A figura 4 mostra o 
experimento montado. 
 
Figura 4 – Montagem do experimento. 
 
As medidas foram feitas com o polarizador fixo na 
posição 90°, enquanto o analisador variava 5° a cada 
medida. Os dados foram coletados de um ponto de máxima 
luz transmitida, com as direções de polarização das lentes 
alinhadas em paralelo a um mínimo de luz transmitida, onde 
as lentes de polarização apresentam as direções de 
polarização defasadas em 90°. 
 
Resultados 
 A tabela 1 mostra os dados coletados durante o 
experimento. 
 
Polarizador 
±0,5° 
Analisador 
±0,5° 
lux ±1 lux Δθ ±0,5° 
90 90 1230 0 
90 95 1207 5 
90 100 1177 10 
90 105 1115 15 
90 110 1050 20 
90 115 957 25 
90 120 866 30 
90 125 767 35 
90 130 669 40 
90 135 560 45 
90 140 457 50 
90 145 359 55 
90 150 271 60 
90 155 194 65 
90 160 129 70 
90 165 87 75 
90 170 46 80 
90 175 29 85 
90 180 26 90 
Tabela 1 – Dados coletados. 
 
 Estes dados são apresentados no gráfico 1, onde os 
pontos são os dados coletados neste experimento e a linha 
vermelha representa o caso ideal, onde a intencidade da luz 
descreve perfeitamente a Lei de Malus, que já foi 
apresentada neste trabalho. 
 
Grafico 1 – Dados coletados e valor teorico esperado. 
 
 As barras de erro não são apresentadas neste 
gráfico por serem demasiadamente pequenas. 
 
Conclusão 
O experimento apresentou um resultado 
satisfatório, descrevendo bem a curva esperada na plotagem 
do gráfico 1, onde o 𝑅2 = 996966, o que da ao experimento 
um alto indece de confiabilidade. 
Toda a montagem do experimento e coleta de dados 
é feito de forma muito simples e objetiva, apresentando 
poucas dificuldades no alinhamento do aparelho e obtenção 
de dados. 
Mais medidas poderiam ter sido tiradas, sendo que 
o Δθ só variou 90°, enquanto o experimento permitia uma 
variação de 180° 
 
Referências 
 NUSSENZVEIG, H. M. Curso de Física Básica–
vol. 4, Editora Edgard Blucher, 1° edição. São Paulo, 1998. 
 
RESNICK, H. Fundamentos de Física – Vol. 4, 
LTC-Livros Técnicos e Científicos Editora S.A, 8° edição. 
Rio de Janeiro, 2009.