Apostila_Eletrostatica

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Física: Eletrostática
PROFª MS Onadir Ap. O. Lomonaco 
2.013
Unidade I: ELETROSTÁTICA
I - INTRODUÇÃO:
I - 1 – HISTÓRICO:
- Eletricidade: Tales de Mileto - 600 ac; Âmbar - Mileto (Asia Menor);
- Magnetismo: pedras magnetita: óxido salino de ferro ) – Magnésia;
- Willians Gilbert (1544 – 1603): além do âmbar outros materiais-vidro, enxofre e resinas naturais;
- Otto Von Guericke (1602 – 1686): 1ª máquina eletrostática;
- Stefhen Gray (1666 – 1736): eletricidade podia ser conduzida – condutores e isolantes;
- Benjamin Franklin (1706 – 1790): e Charles Du Fay (1698 – 1739) : a eletricidade não é criada pela matéria,mas por algo que se encontra na matéria em geral; dois tipos de eletricidade: positiva e negativa;
- Séc XIX Alessandro Volta (1745 – 1827) Pilha elétrica – corrente elétrica 
- Hans Christian Oersted (1777 - 1851) - conexão entre eletricidade e magnetismo,
- Michael Faraday (1791 - 1867): lei da indução eletromagnética;
- Maxwell (1831 - 1879) Leis do eletromagnetismo; a natureza da luz (poderia determinar a velocidade da luz por medidas elétricas e magnéticas);
- Oliver Fleaviside (inglês) e H A. Lorentz (holandês) Confirmam as teorias de Maxwell;
- Heirinch Hertz: produziu em laboratório pela lª vez as ondas maxwellianas - ondas curtas de rádio;
I – 2 - CARGA ELÉTRICA:
Em dias secos ao tirarmos uma blusa de lã, ouvimos pequenos estalos. Igualmente, certos materiais plásticos como tampa de canetas, pentes ou réguas, quando atritados, tomam-se carregados eletricamente, passando a atrair pedacinhos de papel, filete de água. Estes fenômenos são conhecidos como eletrostáticos.
Existem, naturalmente, dois tipos de carga elétrica: aquela adquirida pelo vidro quando atritado com seda, e aquela adquirida pela resina quando atritada com lã, Benjamin Franklin (1706 - 1790 séc. XVIII) classificou a carga elétrica vítrea como sendo positiva e a resinosa como negativa.
O tipo de carga elétrica com que os corpos se eletrolisam não é sempre o mesmo. Isto depende da natureza do corpo a ser eletrizado e do processo adotado: atrito; contato ou indução.
Por atrito: Neste método, os corpos ficam eletrizados com cargas elétricas de sinais contrários, mas sempre de mesmo valor absoluto. Na série tribo elétrica, quando dois materiais são atritados, aquele que ocupa posição superior na série é que perde elétrons, eletrizando-se positivamente;
Pele de coelho
Vidro
Mica
Lã
Pele de gato
Seda
Algodão
Madeira
Âmbar
Ebonite
Cobre
Enxofre
Celulose
Por contato: O contato de dois condutores, um eletrizado A e outro neutro B, este se eletriza com carga de mesmo sinal que A. Por exemplo:
- Ligando A negativo com B neutro, através de um fio condutor, alguns elétrons de A fluirão, pelo fio, até B deixando este último também negativo.
- Ligando A positivo com neutro, através de um fio condutor, alguns elétrons de fluirão, pelo fio, até A, ficando ambos os corpos positivos.
OBS: - Se A e B forem condutores geometricamente idênticos, após o contato eles lerão cargas iguais; - Se B for isolante, a carga não se espalha por sua superfície, conservando-se em torno do ponto de contato.
Por indução eletrostática: Existe uma separação das cargas Neste processo o induzido eletriza-se com carga de sinal contrário á do indutor Para que o induzido se eletrize é necessária uma ligação a Terra (fio-terra). Por exemplo: aproxima-se um condutor A negativo de B neutro ocorre uma indução eletrostática ligando B com a Terra, elétrons descerão para ela através do fio condutor, desfaz-se a ligação de B com a Terra e este fica positivo com as cargas concentradas de um dos lados; O indutor A é afastado, o induzido B está eletrizado positivamente, sendo que as cargas, agora espalham-se por toda a superfície de B.
I – 3 - CARGA É QUANTIZADA 
Na época de Franklin, a carga era considerada como um fluido continuo. A experiência mostra que o “fluido elétrico” também não é continuo, mas constituído de um múltiplo inteiro de uma certa quantidade mínima de carga elétrica, esta carga é chamada carga elementar (e = 1,6021891. l0-19 C).
A matéria é constituída por átomo que são eletricamente neutros. Cada átomo tem um pequenino núcleo, de massa notável, constituído por prótons e nêutrons. O n° de prótons é o n° atômico Z do elemento correspondente. Em volta do núcleo há um n° de elétrons igual a Z, com carga negativa. O elétron tem massa cerca de 2000 vezes menor que a do próton, mas as cargas são iguais, porém de sinal contrário.
	Partícula
	Símbolo
	Carga
	Massa
	Próton 
	p
	+ e
	1,6726485. 10-27 Kg
	Nêutron
	n
	0
	1,6749543. 10-27 Kg
	Elétron
	e
	- e
	9,109534. 10-31 Kg
OBS: cada uma das partículas tem uma antipartícula com a mesma massa e o mesmo momento angular, porém carga oposta. As antipartículas estão indicadas pelo símbolo e+ (elétron positivo ou pósitron), 
 (antipróton) e 
 (antinêutron).
Quando uma grandeza física, como é o caso da carga, existe em “porções” discretas, em vez de variar continuamente, dizemos que ela é quantizada. A quantização é básica para a física moderna.
Q = ±ne 		n = 0, ±l, ±2, ±3.....
I - 4- - A CARGA É CONSERVADA
Quando se esfregam dois corpos, um deles fica com excesso de elétrons e com carga elétrica negativa, o outro fica com falta de elétrons e com carga positiva. A carga líquida dos corpos permanece constante, isto é, a carga se conserva. A lei da conservação da carga é uma lei fundamental da natureza. A unidade no SI de carga elétrica é o Coulomb (C) quando é definida em termos de corrente elétrica, a unidade é Ampére (A). O Coulomb é a quantidade de carga que passa por um condutor, em um segundo, quando a corrente é de um ampére.
I – 5 - CONDUTORES E ISOLANTES
Condutores: as cargas elétricas podem mover-se livremente através do material. Ex: homem, a terra, metais, água da torneira, etc.
Isolantes: (dielétricos) as cargas elétricas têm dificuldades para mover-se, Ex: vidro; ebonite, plásticos, água pura.
Semicondutores: Ex: silício, germânio utilizados para fabricar transistores.
I – 6 - LEI DE COULOMB
Charles Augustin de Coulomb mediu o valor das forças elétricas de atração ou repulsão quantitativamente e deduziu a lei que as governa. (usando urna balança de torção):
APLICAÇÕES:
1 - Pelo simples atrito de dois corpos é possível conseguir, carga de 50 nC, quantos elétrons devem ser transferidos de um para outro corpo para se ter esta carga?
2 - Num átomo de hidrogênio, a separação média entre o elétron e o próton é cerca de 5,3.10-11 m, Qual a força eletrostática de atração entre prótons e elétrons?
3 - Três cargas puntiformes estão separadas sobre o eixo dos x , A carga q1 = 25nC está na origem; q2= -l0nC está em x = 2m e q3 = 20nC em x = 3,5. Calcule a força resultante em q3.
4 - Três cargas puntiformes, ilustradas a seguir estão dispostas sobre um plano horizontal. Sabendo que q1 e q2 ocupam pontos fixos do plano, obtenha a intensidade da resultante das forças elétricas que atuam sobre q3. (q1 = 12(C; q2 = -16(C; q3 = 1 (C d1 =3 cm d2 = 4cm).
5 - Nos vértices de um triângulo retangular estão situados três cargas puntiformes q1 = 2(C, q2 =-2 (C; q3 = 3 (C. Calcular a intensidade da resultante em q3.
6 - Duas cargas elétricas repelem-se com uma certa força E, mantendo-se à distância e a carga q2, mas substituindo a carga q1 por outra carga que seja três vezes maior, quanto passará a valer a força?
7 - Duas cargas elétricas repelem-se com uma certa força F. Mantendo-se á distância e substituindo a carga q1 por 3q1, e a carga q2 por 4q2, quanto passará a valer a força?
II CAMPO ELÉTRICO:
II- 1 - DEFINIÇÃO:
A força elétrica que uma carga exerce sobre a outra é exemplo de forças de ação á distância, semelhante á força gravitacional (g = F/m) de uma massa sobre a outra. Uma carga elétricaprovoca um campo elétrico E em todo o espaço e é este campo que atua sobre as partículas distantes. O campo se propaga através do espaço com a velocidade da luz.
Para definirmos, o campo elétrico, coloca uma pequena carga de prova q1 (supostamente positiva) num ponto do espaço cujo campo pretende estudar e medimos a força elétrica F que atua sobre este corpo. O campo elétrico neste corpo é definido por:
 
Nesta formula E e F são vetoriais e q1 é escalar. A direção de e E são as mesmas. A unidade no SI de carga elétrica é N/C.
II-2 - LINHAS DE FORÇA OU LINHAS DE CAMPO:
Podemos configurar o campo elétrico mediante curvas que indicam a respectiva direção. Em qualquer ponto do campo, o vetor do campo E é tangente a uma das curvas. As linhas do campo elétrico são também chamadas tinhas de força.
APLICAÇÕES:
1- Quando uma carga de prova de 5 nC é colocada num certo ponto do espaço, sofre uma força de 2. 10-4 N na direção X. Qual o campo Elétrico existente?
2- Qual é a força que atua sobre um elétron colocado num ponto onde o campo elétrico é 4. l04 N/C?
3- Determine o módulo da intensidade do campo elétrico tal que, um elétron colocado no campo, esteja sujeito a uma força igual a seu peso.
4- Uma carga positiva q1 = 8nC está na origem e uma segunda carga q2 = 1 2nC está sobre o eixo do X no ponto 4m. Calcular o campo elétrico resultante no ponto: a) P1 sobre o eixo dos X em x = 7m. b) P2 sobre o eixo dos X em x = 3m, c) P3 sobre o eixo do Y em y = 3m.
5 - Duas cargas puntiformes de 4(C e - 5(C estão fixas nos pontos A e B, localizadas no vácuo conforme figura. Calcular o campo em C.
A_________________C__________________________B
 20 cm 30 cm
II – 3 - MOVIMENTO DE UMA CARGA NUM CAMPO ELÉTRICO: (PUNTIFORME)
Quando uma partícula com uma carga q está num campo elétrico E, sofre uma força q E. Se a força elétrica for à única força que atua sobre a partícula, a aceleração que adquire é;
Observação: de acordo com o sinal da carga, é possível definir a direção e o sentido de 
 e 
; Se a carga é positiva 
 e 
 apresentarão mesma direção e sentido; Se a carga é negativa , 
 e 
 apresentarão mesma direção e sentido oposto.
APLICAÇÕES:
1 - Um elétron entra num campo elétrico uniforme 
= (1.000N/C)
 á com uma velocidade inicial de 
 = (2.106 m/s) 
 . portanto na direção do campo. Que distância o elétron percorre até ficar momentaneamente em repouso?
2 - Um elétron entra num campo elétrico uniforme 
 = -2.000 N/C
 com uma velocidade inicial de 
= (106 m/s) 
, perpendicular ao campo. a) Comparar a força gravitacional que atua sobre o elétron á força elétrica no campo. b) de quanto será o elétron desviado da horizontal depois de ter avançado 1 cm na direção x?
II- 4- DIPOLO ELÉTRICO;
Um sistema de duas cargas puntiformes de mesmo valor q e sinais opostos, separados por pequena distância L é um dipolo elétrico. A intensidade e a orientação do dipolo elétrico se descrevem pelo momento de dipolo elétrico P, vetor que aponta da carga negativa para a positiva e tem o valor qL.
II-5 - UM DIPOLO NUM CAMPO ELÉTRICO:
Sabemos que o momento do dipolo é 
. O sentido de P é orientado da carga negativa para a positiva. A natureza vetorial do momento do dipolo elétrico nos permite escrever várias expressões envolvendo dipolos elétricos de uma forma mais concisa. Quando colocamos um dipolo num campo elétrico externo, a força exercida sobre a carga positiva terá um sentido oposto à que é aplicada sobre a carga negativa. A fig. mostra um dipolo num campo elétrico.
F =qE
A força total é nula, mas existe um torque (
) em tomo do centro de massa que tende a fazer girar o dipolo de modo a alinhar P com E.
Logo:
 
É necessário que um agente externo realize trabalho para mudar a orientação do dipolo. Este trabalho é armazenado sob forma de energia potencial U, no sistema constituído pelo dipolo e pelo dispositivo utilizado para criar o campo externo. Se o ângulo variar de 
0 até 
 , o trabalho necessário para girar o eixo do dipolo é dado por:
APLICAÇÕES:
1- Um dipolo elétrico é formado por duas cargas de sinais contrários, com módulos iguais q = l(C e separadas por uma distância de 2m. O dipolo é colocado num campo externo de 1. 105 N/C. a) Qual é o torque máximo exercido pelo campo sobre o dipolo? b) Qual o trabalho que deve ser realizado por um agente externo para inverter o sentido do dipolo 
0 = 0 paralelo ao campo?
2- Um dipolo com momento de 0,02 e.nm faz um ângulo de 20° com o campo elétrico uniforme de 3.103 N/C. Calcular o valor do torque do campo sobre o dipolo e a energia potencial do dipolo no campo.
Centro Universitário da Fundação Educacional Guaxupé
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