Topografia A2

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
ENG 120 – TOPOGRAFIA
• Goniologia ( medições de ângulos)
-ângulos horizontais
-ângulos verticais
• Orientação
-Norte magnético e Geográfico
-Azimutes
-Rumos
Profª. MSc Kilcy Costa Ferraz
1-Goniologia
1-Goniologia
1 - Goniologia
1.1 Ângulo Horizontal
1.1 Ângulo Horizontal
1.1 Ângulo Horizontal
1.2 Ângulo Vertical
1.2 Ângulo Vertical
1.2 Ângulo Vertical
1.2 Ângulo Vertical
• As relações entre o ângulo de inclinação ou vertical (î) e o 
ângulo Zenital são as seguintes:
Ângulo Zenital Inclinação Direção
0°< Z ≤ 90° Î = 90° - Z Ascendente
90°< Z ≤ 180° Î = Z – 90° Descendente
180°< Z ≤ 270° Î = 270° - Z Descendente
270°< Z ≤ 360° Î = Z – 270° Ascendente
 Aparelho não orientado;
 Aparelho orientado ao Norte;
 Aparelho orientado na Ré;
 Aparelho orientado na Vante.
Em Topografia, normalmente deseja-se determinar o ângulo horizontal compreendido
entre duas direções, conforme exemplo abaixo.
A
B
C
α
Ângulo α
2. MÉTODOS DE MEDIDAS DE ÂNGULOS (HORIZONTAIS)
Aparelho não orientado
• Neste caso, faz‐se a leitura da direção AB(L1) e AC(L2), sendo que o ângulo será obtido
pela diferença entre L1 e L2. O teodolito não precisa estar orientado segundo uma direção
específica.
α = L2 – L1
2. MÉTODOS DE MEDIDAS DE ÂNGULOS (HORIZONTAIS)
Aparelho orientado ao Norte
• Neste caso, o teodolito está orientado segundo o norte (magnético ou verdadeiro).
Logo sua leitura no limbo do aparelho é 0° 0' 0"; em topografia se fala que o instrumento
está zerado no norte.
Neste exemplo, as leituras L1 e L2 passam
a ser azimutes verdadeiros de A para B e de
A para C.
α = L2 – L1
2. MÉTODOS DE MEDIDAS DE ÂNGULOS (HORIZONTAIS)
Aparelho orientado na Ré
• Neste caso, zera‐se o instrumento na estação ré e faz‐se a pontaria na estação de
vante.
Aparelho orientado na Vante
• Semelhante ao caso anterior, somente que agora o equipamento será zerado na
estação de vante.
2. MÉTODOS DE MEDIDAS DE ÂNGULOS (HORIZONTAIS)
Azimute
 Azimute de uma direção é o ângulo horizontal, em sentido horário, formado entre a
meridiana de origem que contém os Pólos, magnéticos ou geográficos, e a direção
considerada.
 É medido a partir do Norte, no sentido horário e varia de 0º a 360º.
 Empregado para orientar plantas topográficas em relação ao eixo de rotação da Terra.
3. ORIENTAÇÃO
Rumo
 Rumo é o menor ângulo horizontal formado
pela meridiana que materializa o alinhamento
Norte Sul e a direção considerada.
 Varia de 0º a 90º, sendo contado do Norte ou
do Sul para leste e oeste.
 Este sistema expressa o ângulo em função do
quadrante em que se encontra.
 Além do valor numérico do ângulo
acrescenta‐se uma sigla (NE, SE, SW, NW) cuja
primeira letra indica a origem a partir do qual se
realiza a contagem.
3. ORIENTAÇÃO
3. ORIENTAÇÃO
1) Transforme os seguintes rumos em azimutes e vice-versa:
Rumo = 30° 25’ SE
Azimute = 33° 43’
Rumo = 38° 15’ NW
EXERCÍCIOS
2- Determine o rumo e a direção correspondente ao Azimute 156°10’37”.
3- Converter os rumos em azimutes:
A) 60°05’30” NE
B) 30°40’ SE
4) Represente nas figuras abaixo o rumo e azimute solicitado.
A) Rumo =45°15' SW
B ) Az=145°59'
-SANTOS, Afonso P. Notas de aula da disciplina Topografia Básica. UFV.
-VEIGA, Luis Augusto Koenig ; ZANETTI, Maria Aparecida Z.; FAGGION, Pedro Luis.
Fundamentos de Topografia. UFPR, 2012.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS