topografia A3

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UNIVERSIDADE CATÓLICA DO SALVADOR
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGICAS
CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL
ENG 120 – TOPOGRAFIA
Temas da aula:
• Declinação magnética •
Transformação de azimute e rumo magnético em 
verdadeiro e vice-versa 
• Ângulos Horizontais e Verticais
• Cálculo do azimute de um alinhamento a partir 
de um ângulo horizontal
Profª. Kilcy Costa Ferraz
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Para a obtenção da DECLINAÇÃO e como também sua variação anual,
podemos usar os mapas ou cartas MAGNÉTICAS.
LINHA OU CURVA ISOGÔNICA é o LUGAR DOS PONTOS QUE TINHAM A
MESMA DECLINAÇÃO NA DATA DA ELABORAÇÃO DO MAPA. A isogônica,
portanto nos fornece declinação Magnética no local que desejamos para o
ano da carta.
LINHA ou CURVA ISOPÓRICA é o LUGAR DOS PONTOS QUE TINHAM A MESMA
VARIAÇÃO ANUAL DE DECLINAÇÃO.
Com as CURVAS ISOGÔNICAS podemos obter a DECLINAÇÃO em qualquer
local na data do MAPA e com as CURVAS ISOPÓRICAS, podemos obter a
variação anual de DECLINAÇÃO MAGNÉTICA e fazer a correção para qualquer
data.
OBS.Quando um ponto está entre CURVAS ISOGÔNICAS ou ISOPÓRICAS,
devemos fazer a interpolação gráfica para termos valores mais exatos.
Declinação Magnética
δ=
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Mesmo processo utilizado para Cig. O valor obtido é de Cip = -7,054’
δ = -17,3333° + [(3 + 0,8)] . (-7,054’)
δ = -17° 46’ 48,19”
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Declinação Magnética
Declinação Magnética
http://www.ngdc.noaa.gov/geomag-web/#declination
Transformação de Azimute e Rumo Magnético 
em verdadeiro e vice-versa
Transformação de Azimute e Rumo 
Magnético em verdadeiro e vice-versa
Transformação de Azimute e Rumo 
Magnético em verdadeiro e vice-versa
Exercícios
• Em uma cidade a declinação em 1950 era 20°25’ OCIDENTAL.
Sendo a variação média anual de declinação 07’ OCIDENTAL,
determinar a declinação em 2012.
• Sabe-se que o azimute verdadeiro em um painel em Belo
Horizonte é 45° 21’ e que a declinação magnética para data de
14 de maio de 2012 corresponde a 17°32’W. Calcular o
azimute magnético para a direção em questão.
• Calcule o rumo verdadeiro de um alinhamento AB
sabendo-se que o azimute magnético, medido em
setembro de 2010, é de 92°17´ e a declinação
magnética da mesma época era de 21° 04´ W.
Medição de ângulos
Ângulos Horizontais
Ângulos Horizontais
Ângulos Horizontais
Ângulos Horizontais
Ângulos de Orientação
Ângulos Verticais
Ângulos Verticais
Cálculo do Azimute
Cálculo do Azimute
• Generalizando tem-se a Fórmula geral dos 
azimutes: 
Azn = Az(n -1) ± Ai ± 180°
onde: Azn é o azimute do alinhamento;
Azn-1 é o azimute do alinhamento anterior; e Ai é o ângulo horizontal.
Na execução de um levantamento planimétrico, para
facilitar o trabalho de campo, podemos medir somente um
(ou mais) Azimute e calcular posteriormente os demais, a
partir do valor deste e dos ângulos internos, através das
seguintes fórmulas:
1- Calcule o azimute de um alinhamento, sabendo que o azimute anterior é de 178°
04’ e o ângulo interno entre estes alinhamentos mede 95° 00’. 
2- Dado o alinhamento, calcular:
Cálculo do Azimute e ângulos de Deflexão
Cálculo do Azimute e ângulos de Deflexão
Cálculo do Azimute e ângulos de Deflexão
Cálculo do Azimute e ângulos de Deflexão
360°