Aula 3 - Amostragem

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AULA – TIPOS DE AMOSTRAGEM 
Bioestatística 
 
Prof. Dr. Leonardo F. França 
INTRODUÇÃO 
 Algumas definições 
 
 Amostra: subconjunto finito retirado de dentro de uma 
população. 
 
 Unidade de estudo ou Unidade amostral: são os elementos 
individuais de uma população. 
 
 Exemplos: pessoas, cidades, espécies, locais na área de estudo... 
 
 
INTRODUÇÃO 
 Locais em uma área de estudo 
INTRODUÇÃO 
 Sistema de referência: uma lista dos elementos da população de 
estudo onde todos estão individualizados por números letras ou 
nomes. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
2 1 
... 
INTRODUÇÃO 
 
1A 2A 3A 4A 5A 6A 
1B 2B 3B 4B 5B 6B 
1C 2C 3C 4C 5C 6C 
1D 2D 3D 4D 5D 6D 
1E 2E 3E 4E 5E 6E 
1F 2F 3F 4F 5F 6F 
INTRODUÇÃO 
 Dispositivo de seleção aleatória: qualquer método que permita 
selecionar números aleatoriamente. 
Exemplos: ‘Lista de número aleatórios’, urnas contendo números ... 
 
 Parte de uma Lista de Números Aleatórios 
 
 
TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 
LC 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 
01 4 5 0 5 8 7 4 4 6 4 2 4 6 3 9 3 3 5 5 1 8 7 3 6 5 7 3 
02 9 8 0 6 4 4 2 1 8 0 3 4 9 8 1 2 8 8 3 0 7 8 2 2 7 5 4 
03 4 1 4 1 0 1 6 7 4 1 8 6 4 9 4 2 4 4 0 7 8 0 0 5 4 8 5 
04 7 4 4 9 5 1 0 6 7 3 9 3 2 5 4 2 8 8 5 3 8 7 8 1 1 8 7 
05 7 3 0 3 3 6 2 0 4 2 8 1 9 8 2 7 5 8 6 0 7 1 8 3 0 7 6 
06 6 6 6 4 8 6 3 2 8 4 0 8 9 7 4 5 6 0 7 6 0 9 2 9 3 9 6 
07 8 5 3 8 1 6 6 7 8 1 3 3 7 1 5 3 1 6 2 8 8 7 2 1 3 6 9 
 
 
PRINCIPAIS PROCEDIMENTOS DE AMOSTRAGENS 
 Amostragem aleatória simples 
 Amostragem aleatória Sistêmica 
 Amostragem aleatória estratificada 
 Amostragem aleatória por conglomerados 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
 Amostragem na qual as unidades são independentemente 
selecionadas uma de cada vez até que o tamanho desejado da 
amostra seja atingido. 
 
 Todos elementos da população-alvo tem a mesma chance de ser 
escolhidos. 
 
 Cada unidade pode ser escolhida apenas uma vez, então esta é uma 
amostragem sem reposição. 
 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
 Para proceder com a realização de uma dada amostragem o ideal é 
seguir um protocolo que possa ser repetido para qualquer 
procedimento deste tipo. 
 
 Vamos seguir os passos: 
 
1º definir a população. 
2º definir o sistema de referência. 
3º escolher o dispositivo aleatório a ser usado. 
 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
 Exemplo prático 
 
 1º definir a população: 100 plantas da variedade de soja (ZWI-3 
Nordeste EMBRAPA) cultivadas em uma área experimental. 
 
 2º definir o sistema de referência: Plote da área de plantio com 
cada planta em um quadrante. 
 
 
1 2 3 4 5 6 
7 8 9 10 11 12 
13 14 15 16 17 18 
19 20 21 22 23 24 
25 26 27 28 29 30 
31 32 33 34 35 (...) 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLES 
 3º escolher o dispositivo aleatório a ser usado: lista de números 
aleatórios. 
 TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 
LC 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 
01 4 5 0 5 8 7 4 4 6 4 2 4 6 3 9 3 3 5 5 1 8 7 3 6 5 7 3 
02 9 8 0 6 4 4 2 1 8 0 3 4 9 8 1 2 8 8 3 0 7 8 2 2 7 5 4 
03 4 1 4 1 0 1 6 7 4 1 8 6 4 9 4 2 4 4 0 7 8 0 0 5 4 8 5 
04 7 4 4 9 5 1 0 6 7 3 9 3 2 5 4 2 8 8 5 3 8 7 8 1 1 8 7 
05 7 3 0 3 3 6 2 0 4 2 8 1 9 8 2 7 5 8 6 0 7 1 8 3 0 7 6 
06 6 6 6 4 8 6 3 2 8 4 0 8 9 7 4 5 6 0 7 6 0 9 2 9 3 9 6 
07 8 5 3 8 1 6 6 7 8 1 3 3 7 1 5 3 1 6 2 8 8 7 2 1 3 6 9 
08 3 5 5 0 7 2 1 3 3 3 0 7 1 5 3 7 2 3 1 4 9 2 3 4 5 1 4 
 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA 
 Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há 
necessidade de construir o sistema de referência. O sistema de 
referência próprio desta população será aproveitado pelo 
pesquisador. 
 
 Exemplos: 
 
 Fichas de pacientes de um dado hospital Sistema: alfabético ou 
por número das fichas. 
 
 Funcionários de uma empresa  Sistema: alfabético ou por 
número de matrícula. 
 
 Lotes de um produto qualquer  Sistema: numeração sequencial 
dos lotes. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA 
 Para este tipo de amostragem podemos seguir o protocolo: 
 1º definir a população. 
 2º reconhecer qual é o sistema de referência. 
 3º Definir o espaçamento entre indivíduos na amostra (N/n). 
 4º Usar um dispositivo aleatório para sortear o 1º indivíduo. 
 5º Efetuar a amostragem após o sorteio do primeiro indivíduo. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SISTEMÁTICA 
 Exemplo prático: 
 
 Definir: tamanho da amostra (n) e tamanho da população (N). 
Ex. n = 50 e N = 1500 
 
 Definir o espaçamento entre indivíduos na amostra (N/n): 
Neste exemplo: 1500/50 = 30 
 
 Efetuar o sorteio do primeiro indivíduo da amostra com um 
dispositivo aleatório: 
Neste exemplo será um indivíduo entre o 1  30. 
Sorteio = Indivíduo 17 
 
 Efetuar a amostragem após o sorteio do primeiro: 
 Neste exemplo será: 17 - 47 - 77 - 107 - 137 ... 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
 Algumas vezes a população é constituída de estratos dentro dos 
quais é razoável supor que a variável de interesse apresenta 
comportamento distinto entre estratos. 
 
 Exemplo: 
 
 Renda média familiar entre 3 classes sociais. 
 
 Eficácia de uma vacina de acordo com três variedades de vírus da 
gripe. 
 
 Tamanho da população usuária de drogas de acordo com os 
estratos jovens e adultos. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
 Para este tipo de amostragem podemos seguir o protocolo: 
 
 1º definir a população. 
 
 2º Verificar os estratos presentes e a proporção de indivíduos por 
estrato. 
 
 3º Calcular a proporção de indivíduos por extrato na amostra. 
 
 4º Definir o sistema de referência. 
 
 5º Escolher o dispositivo aleatório a ser usado. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
 Exemplo prático: 
 
 1º definir a população 
Ex.: Virulência de uma bactéria em três classes de idade. 
 
 2º Verificar os estratos presentes e a proporção de indivíduos por 
estrato. 
Ex.: População de uma cidade: 2000 Jovens; 5000 adultos; 3000 
idosos. 
 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
 3º Calcular a proporção de indivíduos por extrato na amostra. 
Ex.: amostra de 200 pessoas: 
2000 jovens = 20% = amostra de 40 Jovens. 
5000 adultos = 50% = amostra de 100 adultos. 
3000 idosos = 30% = amostra de 60 idosos. 
 
 4º Definir o sistema de referência. 
Ex.: Numerar as pessoas por extrato de acordo com uma lista 
alfabética. 
 
 5º Escolher o dispositivo aleatório a ser usado e fazer o sorteio. 
Ex.: Tabela de números aleatórios. 
AMOSTRAGEM ALEATÓRIA ESTRATIFICADA 
 
TABELA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS 
LC 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 
01 4 5 0 5 8 7 4 4 6 4 2 4 6 3 9 3 3 5 5 1 8 7 3 6 5 7 3 
02 9 8 0 6 4 4 2 1 8 0 3 4 9 8 1 2 8 8 3 0 7 8 2 2 7 5 4 
03 4 1 4 1 0 1 6 7 4 1 8 6 4 9 4 2 4 4 0 7 8 0 0 5 4 8 5 
04 7 4 4 9 5 1 0 6 7 3 9 3 2 5 4 2 8 8 5 3 8 7 8 1 1 8 7 
05 7 3 0 3 3 6 2 0 4 2 8 1 9 8 2 7 5 8 6 0 7 1 8 3 0 7 6 
06 6 6 6 4 8 6 3 2 8 4 0 8 9 7 4 5 6 0 7 6 0 9 2 9 3 9 6 
07 8 5 3 8 1 6 6 7 8 1 3 3 7 1 5 3 1 6 2 8 8 7 2 1 3 6 9 
08 3 5 5 0 7 2 1 3 3 3 0 7 1 5 3 7 2 3 1 4 9 2 3 4 5 1 4 
09 2 9 6 3 8 1 2 1 0 8 5 7 1 4 9 5 6 3 7 6 2 4 7 4 0 5 6 
 
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