EXPERIMENTO 6 - INTERFERÊNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAIS - ONDAS NA CORDA

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO – CAMPUS CARAÚBAS
DISCIPLINA: LABORATÓRIO DE ONDAS E TERMODINÂMICA
DOCENTE: MACKSON MATHEUS FRANÇA NEPOMUCENO
EXPERIMENTO 6: INTERFERÊNCIA DE ONDAS E MODOS NORMAIS – ONDAS NA CORDA
DISCENTES: BRUNA COSTA PALMEIRA
BRUNO PEREIRA BENTO
KATHERINE LAUCIENE CARLOS OLIVEIRA
MÔNICA MONALISA SOUZA VALDEVINO
VITÓRIA CIBELY SILVEIRA PENHA
YEDNA MARIA DE OLIVEIRA SILVA
TURMA: 04
CARAÚBAS/RN
MAIO, 2015
INTRODUÇÃO
Tomando como exemplo uma corda onde uma das extremidades está fixa e a outra extremidade se encontra ligada num gerador de pulsos.
Quando a fonte produz ondas com frequência constante, elas sofrerão reflexão na extremidade fixa, fazendo com que ocorra a interferência da onda incidente com a refletida. Essa interferência pode ser construtiva ou destrutiva, como mostrado na figura abaixo:
 
	Além de sofrer reflexão, quando são geradas ondas de frequência constante existe também a formação de uma onda estacionária. Ondas estacionárias são definidas como aquelas que são obtidas pela interferência de duas ondas iguais que se propagam no mesmo meio e em sentidos contrários. Mas vale salientar que esse acontecimento só ocorre para tipos de frequência específicos. Quando se supõe que a velocidade de propagação dos harmônicos é constante, podem-se formular essas equações:
Onde:
v = Velocidade de propagação do harmônico;
λn = Comprimento de onda para determinado harmônico;
fn = Frequência da onda para um determinado harmônico;
n = Número do harmônico;
T = Tensão na corda;
ρ = Densidade linear da corda (medida pela razão entre o comprimento e a massa da corda).
Pode-se encontrar a frequência do harmônico fundamental (n = 1) utilizando a equação exposta acima, relacionando o comprimento de onda com o comprimento da corda, como pode ser mais bem entendido na figura abaixo:
OBJETIVOS
Observar as relações que existem entre a frequência de uma onda em uma corda e o comprimento dessa corda, quando é obtida a condição de onda estacionária e aprender a determinar a velocidade dessas ondas.
DESENVOLVIMENTO:
Materiais 
Corda elástica;
Tripé para sustentação;
Gerador de pulsos para vários tipos de frequência;
Régua ou trena;
Dinamômetro.
Procedimento experimental
Com o sistema montado, identificou-se os componentes e mediu-se o comprimento da corda. Em seguida ligou-se o gerador de pulsos e iniciou-se o procedimento. Primeiramente foi utilizado uma frequência baixa, onde foi aumentada gradativamente, anotando -se os resultados. Lembrando que aumentava-se a frequência a partir da frequência fundamental.
Resultados e discussão
Observando os resultados encontrados para as frequências na tabela abaixo, podemos concluir que quando excitada, em movimento harmônico simples, a corda produziu padrões de ondas estacionárias para certas frequências de excitação da corda. A menor frequência de ressonância é chamada de frequência fundamental e produz um padrão de onda estacionária chamado de primeiro harmônico. 
Calculando o primeiro harmônico pela equação: 
Encontramos que o f1 (primeiro harmônico) equivale a 3,54 Hz e esta era a única frequência que formava um único ventre na corda. Para verificar se os modos de ativação estão de acordo com a frequência fundamental basta multiplicar o número do harmônico que temos pela frequência fundamental.
	Tabela 01: Dados obtidos no procedimento
	n
	T (N)
	L (m)
	Ltotal(m)
	ρn (kg/m)
	λn (m)
	vn(m/s)
	f(Hz)
	fgerador(Hz)
	4
	0,5 N
	1,49m
	1,25m
	0,0044809
	0,245
	10,56
	14,1711
	14,36
	5
	0,5 N
	1,49m
	1,25m
	0,0044809
	0,5315
	10,56
	17,35
	17,34
	6
	0,5 N
	1,49m
	1,25m
	0,0044809
	0,4197
	10,56
	21,27
	21,39
	7
	0,5 N
	1,49m
	1,25m
	0,0044809
	0,4113
	10,56
	25,13
	25,07
Com esse experimento entendemos que para achar o valor do modo de vibração temos de multiplicar o número do modo de vibração pelo valor do primeiro modo de vibração. Percebemos também que o primeiro modo de vibração possui 2 nós e um ventre, o quarto 5 nós e 4 ventres, o quinto 6 nós e 5 ventres, e assim por diante.
Erros
Pode-se ter ocorrido erros durante o manuseio dos equipamentos ou no modo como foram feitos os cálculos da frequência fundamental para que fosse possível encontrar as outras frequências que seriam usadas para dar continuidade ao experimento.
CONCLUSÃO 
Com a análise dos resultados obtidos no experimento realizado foi possível perceber e analisar a relação entre a frequência e o comprimento de uma onda, de modo que à medida que diminui o comprimento de onda a frequência aumenta.
QUESTÕES: 
4.5 – Que relação existe entre a frequência de cada harmônico Fn e a frequência fundamental F1.
	A relação existente entre a frequência Fn e a frequência F1 pode ser mostrada pela equação da frequência, dessa forma:
, logo
4.6 – O que aconteceria com as velocidades dos harmônicos se, ao invés de aumentarmos a tensão fosse o comprimento da corda que aumentasse (mantendo a massa constante)? 
Se o comprimento da corda for aumentado e a massa da mesma foi mantida constante, aumenta-se a velocidade.
4.7 – Uma corda longa de massa m é pendurada no teto e pende verticalmente. Um pulso ondulatório é produzido na extremidade inferior e se propaga para cima. A velocidade da onda se altera à medida que o pulso sobe a corda?
Não, pois o comprimento da corda e a sua massa continuam os mesmos, dessa forma a velocidade será constante em todos os pontos da corda.
4.8 – Em uma onda transversal em uma corda, o movimento da corda é perpendicular ao seu comprimento. Então, como ocorre a transferência de energia através da corda?
A transmissão de energia está relacionada à propagação de uma onda, visto que quando a energia vai sendo transmitida ao longo da corda vão sendo gerados os pontos oscilantes (pulsos). Essa transmissão ocorre porque os pontos que estão passando pela posição de equilíbrio têm a energia potencial e a energia cinética máximas, gerando altura e velocidade. Isso implica que a transmissão de energia na onda acontece com a mesma velocidade de propagação da fase das oscilações dos pontos do meio.
4.9 – Para uma corda de tamanho L = 1,5m, da parte oscilante e comprimento total Ltotal = 1,7m e 20g de massa oscilando como na figura 2, quantos nós são mostrados? Se esta corda está tensionada e o dinamômetro mede 10N, qual a frequência de oscilação formada pela corda? Calcule a velocidade de propagação desta onda. 
Número de nós que são mostrados = 5
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
SANTANA, Everton G. de. Modos de Vibração de uma Corda. Disponível em: <http://200.17.141.35/egsantana/ondas/estacionarias/estacionarias.html>. Acesso em 22 de maio de 2015.
Sears & Zemanski, Young & Freedman, Física II, Ondas e Termodinâmica, 12ª Edição, Person, 2008. Acesso em 22 de maio de 2015.